विषयसूची[लुकाउनुहोस्][देखाउनु]
त्यहाँ गणितको वरिपरि कुनै पहल छैन, चाहे तपाईं विश्वविद्यालयको विद्यार्थी हुनुहुन्छ वा डाटा विज्ञानमा काम गर्नुहुन्छ।
कसैले तर्क पनि गर्न सक्छ कि डेटा विज्ञान एक प्रकारको लागू गणित / तथ्याङ्क हो। NumPy, SciPy, साइकिट-सिक्नुहोस्, र TensorFlow पाइथन पुस्तकालयहरू मध्ये केही मात्र हुन् जसले गणितसँग मात्रात्मक रूपमा व्यवहार गर्छन्।
यद्यपि, गणितीय प्रतीकहरूसँग स्पष्ट रूपमा व्यवहार गर्नका लागि त्यहाँ एक मात्र प्रतिस्पर्धी छ: SymPy।
SymPy को बारेमा सबै पत्ता लगाउनुहोस्।
के हो SymPy?
SymPy एक पाइथन प्रतीकात्मक गणित पुस्तकालय हो। यो एक पूर्ण-विशेषता भएको कम्प्युटर बीजगणित प्रणाली (CAS) बन्न आकांक्षा गर्दछ जबकि कोडलाई सम्भव भएसम्म आधारभूत रूपमा बुझ्न र सजिलै विस्तार गर्न सकिन्छ।
यो पूर्णतया पाइथन मा लेखिएको छ। यो प्रयोग गर्न सरल छ किनकि यो केवल mpmath मा निर्भर गर्दछ, मनमानी फ्लोटिंग-पोइन्ट अंकगणित को लागी एक शुद्ध पाइथन पुस्तकालय।
पुस्तकालयको रूपमा, यो दिमागमा उपयोगितामा महत्त्वपूर्ण जोड दिएर सिर्जना गरिएको थियो। एक्सटेन्सिबिलिटी यसको एप्लिकेसन प्रोग्राम इन्टरफेस (एपीआई) को डिजाइनमा महत्वपूर्ण छ।
नतिजाको रूपमा, यसले पाइथन भाषा बृद्धि गर्न कुनै प्रयास गर्दैन। यसको उद्देश्य प्रयोगकर्ताहरूको लागि अन्य सँगै प्रयोग गर्न सक्षम हुनु हो पाइथन पुस्तकालयहरू तिनीहरूको कार्यप्रवाहमा, चाहे अन्तरक्रियात्मक वातावरणमा होस् वा ठूलो प्रणालीको प्रोग्राम गरिएको घटकको रूपमा।
SymPy, पुस्तकालयको रूपमा, निर्मित ग्राफिकलको अभाव छ प्रयोगकर्ता इन्फेसेसन (GUI)। पुस्तकालय हो:
- नि: शुल्क, बोली र बियर दुवैको सन्दर्भमा, किनभने यो BSD लाइसेन्स अन्तर्गत इजाजतपत्र दिइएको छ।
- पाइथन-आधारित: यो पाइथनमा पूर्ण रूपमा विकसित भएको छ र पाइथनलाई यसको भाषाको रूपमा प्रयोग गर्दछ।
- हल्का वजन किनभने यो केवल mpmath मा निर्भर गर्दछ, एक शुद्ध पाइथन पुस्तकालय स्वेच्छाचारी फ्लोटिंग-बिन्दु अंकगणितको लागि, यसलाई प्रयोग गर्न सरल बनाउँदै।
- अन्य कार्यक्रमहरूमा समावेश गर्न सकिन्छ र अन्तरक्रियात्मक उपकरणको रूपमा प्रयोग गरिनुको अतिरिक्त अनुकूलन प्रकार्यहरूसँग परिमार्जन गर्न सकिन्छ।
किन SymPy प्रयोग गर्ने?
सेज, एक कम्प्युटर बीजगणित प्रणाली, पाइथनलाई यसको प्रोग्रामिङ भाषाको रूपमा पनि प्रयोग गर्दछ। ऋषि, अर्कोतर्फ, ठूलो छ, एक गीगाबाइट भन्दा बढी डाउनलोड गर्न आवश्यक छ। हल्का तौल हुनुको फाइदा छ।
कम्प्याक्ट हुनुको अतिरिक्त, यसमा पाइथन बाहेक अन्य कुनै निर्भरता छैन, यसलाई व्यावहारिक रूपमा सबै ठाउँमा प्रयोग गर्न अनुमति दिँदै।
यसबाहेक, Sage र SymPy को उद्देश्य एउटै होइनन्। ऋषि पूर्ण-विशेषतायुक्त गणित प्रणाली बन्न चाहन्छन्, र यसले सबै मुख्य खुला स्रोत गणितीय प्रणालीहरूलाई एकमा जोडेर गर्छ।
जब तपाइँ सेज प्रकार्य प्रयोग गर्नुहुन्छ, जस्तै एकीकृत, यसले खुला स्रोत प्याकेजहरू मध्ये एकलाई आह्वान गर्दछ जुन यसमा समावेश छ। वास्तवमा, यो ऋषि मा निर्मित छ। अर्कोतर्फ, SymPy एक आत्म-निहित प्रणाली बन्न चाहान्छ, यसमा सबै प्रकार्यताहरू लागू हुन्छन्।
पुस्तकालयको रूपमा काम गर्ने यसको क्षमता एक महत्त्वपूर्ण विशेषता हो। धेरै कम्प्यूटर बीजगणित प्रणालीहरू अन्तरक्रियात्मक वातावरणमा प्रयोग गर्नका लागि हुन्, तर तिनीहरू स्वचालित वा विस्तार गर्न गाह्रो हुन्छन्।
यसलाई पाइथनमा अन्तरक्रियात्मक रूपमा प्रयोग गर्न सकिन्छ वा तपाईंको आफ्नै पाइथन कार्यक्रममा आयात गर्न सकिन्छ। यसलाई तपाइँको आफ्नै दिनचर्या संग सजिलै विस्तार गर्न को लागी API हरु पनि छ।
SymPy स्थापना गर्दै
तपाईको वातावरणमा स्थापना गर्नको लागि केवल तलको आदेश प्रयोग गर्नुहोस्।
SymPy प्रतीकहरू
अब यसको साथ सुरु गरौं! यसको मौलिक वस्तु प्रतीक हो। SymPy मा, तपाईले लेखेर प्रतीक x उत्पन्न गर्न सक्नुहुन्छ:
माथिको कोडले प्रतीक x उत्पन्न गर्दछ। यसमा भएका प्रतीकहरू अज्ञात मानहरू प्रतिनिधित्व गर्ने गणितीय प्रतीकहरूको अनुकरण गर्ने उद्देश्यले गरिन्छ।
नतिजाको रूपमा, निम्न गणना तल देखाइएको छ:
माथि देखाइए अनुसार, प्रतीक x ले अज्ञात रकम जस्तै कार्य गर्दछ। यदि तपाईं धेरै प्रतीकहरू बनाउन चाहनुहुन्छ भने, तिनीहरूलाई निम्न रूपमा लेख्नुहोस्:
तपाईंले यस अवस्थामा एउटै क्षणमा दुई प्रतीकहरू, y, र z सिर्जना गर्नुभयो। यी प्रतीकहरू अब थप्न, घटाउन, गुणन गर्न र चाहिएको रूपमा विभाजित गर्न सकिन्छ:
SymPy प्रकार्यहरू
1. sympify() प्रकार्य
sympify() विधिले स्वेच्छाचारी अभिव्यक्तिलाई SymPy अभिव्यक्तिमा रूपान्तरण गर्छ। यसले मानक पाइथन वस्तुहरूलाई रूपान्तरण गर्दछ, जस्तै पूर्णांकहरू।
स्ट्रिङहरू तिनीहरूको अभिव्यक्तिको साथसाथै पूर्णाङ्कहरू, आदिमा रूपान्तरण हुन्छन्।
2. evalf() प्रकार्य
यो प्रकार्यले 100 अंक सम्मको फ्लोटिंग-पोइन्ट परिशुद्धताको साथ निर्दिष्ट संख्यात्मक अभिव्यक्तिको मूल्याङ्कन गर्दछ।
प्रकार्यले सब्स तर्कको रूपमा प्रतीकहरूको लागि संख्यात्मक मानहरूको साथ शब्दकोश वस्तु स्वीकार गर्दछ। निम्न वाक्यांशलाई विचार गर्नुहोस्:
फ्लोटिंग-पोइन्ट शुद्धता पूर्वनिर्धारित रूपमा 15 अंकहरूमा सेट गरिएको छ। यद्यपि, यसलाई 1 र 100 बीचको कुनै पनि नम्बरमा परिवर्तन गर्न सकिन्छ।
निम्न समीकरणलाई 20 अंकको परिशुद्धतामा मूल्याङ्कन गरिन्छ।
3. Lambdify() प्रकार्य
Lambdify एक प्रकार्य हो जसले यसको अभिव्यक्तिलाई पाइथन प्रकार्यहरूमा रूपान्तरण गर्दछ। मानहरूको विस्तृत दायरा मार्फत अभिव्यक्तिको मूल्याङ्कन गर्दा evalf() विधि असक्षम हुन्छ।
Lambdify ले lambda प्रकार्य जस्तै काम गर्दछ, बाहेक यसले SymPy नामहरूलाई प्रदान गरिएको संख्यात्मक पुस्तकालयको नामहरूमा अनुवाद गर्दछ, जुन सामान्यतया NumPy हो।
पूर्वनिर्धारित रूपमा, Lambdify गणित मानक पुस्तकालय कार्यान्वयनहरूमा लागू हुन्छ।
विशेषताहरु
पुस्तकालयका केही महत्त्वपूर्ण सुविधाहरू यहाँ सूचीबद्ध छन्; त्यहाँ धेरै समावेश छैनन्, तर तपाईं तिनीहरूलाई जाँच गर्न सक्नुहुन्छ यहाँ.
1. मूल क्षमताहरू
- आधारभूत अंकगणित: +, -, *, /, र ** अपरेटरहरू समर्थित छन् (शक्ति)
- एक बहुपद विस्तार
- पूर्णांक, तर्कसंगत र स्वेच्छाचारी परिशुद्धता संग फ्लोट्स
- त्रिकोणमितीय, हाइपरबोलिक, र घातीय प्रकार्यहरू, जरा, लोगारिदम, निरपेक्ष मान, गोलाकार हार्मोनिक्स, फ्याक्टोरियल र गामा प्रकार्यहरू, जेटा प्रकार्यहरू, बहुपदहरू, र विशेष प्रकार्यहरू
- प्रतीकहरू जुन गैर-परिवर्तनीय छन्
- मिल्दो ढाँचाहरू
2. क्याल्कुलस
- एकीकरण: यो विधिले विस्तारित Risch-Norman heuristic लाई रोजगार दिन्छ
- भेदभाव
- कार्यहरू सीमित गर्नुहोस्
- लौरेन्ट टेलरको श्रृंखला
१. बहुपदहरू
- Gröbner फाउन्डेसन
- आंशिक अंशहरूको विघटन
- विभाजन, gcd परिणामहरू आधारभूत अंकगणितका उदाहरणहरू हुन्।
4. कम्बिनेटरिक्स
- क्रमपरिवर्तन
- खैरो र Prufer कोडहरू
- संयोजन, विभाजन, उपसेट
- Polyhedral, Rubik, Symmetric, र अन्य क्रमपरिवर्तन समूहहरू
5. अलग गणित
- योगहरू
- तार्किक अभिव्यक्ति
- द्विपद गुणांक
- संख्या सिद्धान्त
आवेदन
1. निर्माण क्याल्कुलेटर
2. कम्प्युटर बीजगणित प्रणाली
अन्य कम्प्युटर बीजगणित प्रणालीहरू जस्तो नभई, तपाईंले म्यानुअल रूपमा प्रतीक () प्रकार्य प्रयोग गरेर यसमा प्रतीकात्मक चरहरू घोषणा गर्नुपर्छ।
3. क्याल्कुलस
प्रतीकात्मक हिसाबले सबै प्रकारका गणनाहरू गर्न सक्ने सांकेतिक गणना प्रणालीको क्षमता यसको प्रमुख शक्ति हो।
यसले कथनहरूलाई सरल बनाउन, प्रतीकात्मक रूपमा, डेरिभेटिभहरू, पूर्णांकहरू, र सीमाहरू गणना गर्न, समीकरणहरू समाधान गर्न, म्याट्रिकहरूसँग अन्तरक्रिया गर्न, र धेरै धेरै गर्न सक्छ।
तपाईंको भोक मेटाउन, यहाँ प्रतीकात्मक शक्तिको स्वाद छ।
तपाईं SymPy संग अरू के गर्न सक्नुहुन्छ?
अतिरिक्त मुद्दाहरूको बारेमा गहिराइमा ड्रोन गर्नुको सट्टा, म तपाईंलाई आफ्नो सीपहरू बढाउन मद्दत गर्नको लागि स्रोतहरूको सूची प्रदान गर्न दिनुहोस्:
- म्याट्रिक्स र रैखिक बीजगणित: यो matrices संग काम गर्न र आधारभूत रेखीय बीजगणित सञ्चालन गर्न सक्छ। भाषा NumPy को सिन्ट्याक्स जस्तै छ। यद्यपि, त्यहाँ उल्लेखनीय भिन्नताहरू छन्। सुरु गर्न, अनुसन्धान म्याट्रिक्स पुस्तकालयमा।
- अभिव्यक्ति: यसले अभिव्यक्तिको ट्र्याक राख्नको लागि एक अभिव्यक्ति रूख, जुन रूखमा आधारित संरचना हो, लाभ उठाउँछ। हेर्नु अभिव्यक्ति रूखहरू यदि तपाइँ तिनीहरूको भित्री कार्यहरू बारे थप जान्न चाहनुहुन्छ भने।
- व्युत्पन्न र एकीकृत: यसले तपाईंले परिचयात्मक क्याल्कुलस कक्षामा सिक्नुहुने अधिकांश कुराहरू पूरा गर्न सक्छ (विचार माइनस)। तपाईं हाम्रो प्रकार्य हेरेर सुरु गर्न सक्नुहुन्छ भिन्नता SymPy मा।
- NumPy संग सम्बन्ध: NumPy र SymPy दुबै गणित-सम्बन्धित पुस्तकालयहरू हुन्। तिनीहरू, तथापि, अनिवार्य रूपमा फरक छन्! NumPy संख्याहरूसँग काम गर्दछ, जबकि यसले प्रतीकात्मक अभिव्यक्तिहरूसँग काम गर्दछ।
- सरलीकरण: यो स्वचालित रूपमा अभिव्यक्ति सरल बनाउन पर्याप्त बुद्धिमान छ। यद्यपि, यदि तपाइँ यसमा थप राम्रो-दाना नियन्त्रण चाहनुहुन्छ भने, यसलाई हेर्नुहोस् सरलीकरण.
निष्कर्ष
SymPy प्रतीकात्मक गणित को लागी एक शक्तिशाली पुस्तकालय हो।
तपाईं यसलाई चल र प्रकार्यहरू सिर्जना गर्न प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ, साथै गणितीय कथनहरूलाई प्रतीकात्मक रूपमा विस्तार र सरल बनाउन र समीकरणहरू, असमानताहरू, र समीकरणहरू/असमानताहरूको प्रणालीहरू पनि समाधान गर्न सक्नुहुन्छ।
तपाइँ प्रकार्यहरू लिपिको पाठमा र सिधै टर्मिनलमा लेख्न सक्नुहुन्छ (वा Jupyter नोटबुकहरू) द्रुत मूल्याङ्कन र गरिएको गणनाको राम्रो ग्राफिकल चित्रण प्राप्त गर्न।
के तपाईं SymPy को थप अन्वेषण गर्न तयार हुनुहुन्छ? हामीलाई टिप्पणीहरूमा थाहा दिनुहोस्।
जवाफ छाड्नुस्