Содержание[Скрывать][Показывать]
Информатика — это понимание сложности алгоритмов и структур данных.
У вас есть список элементов, которые необходимо отсортировать, но у вас нет времени или ресурсов для использования более сложного алгоритма сортировки.
Сортировка вставками — один из самых простых алгоритмов сортировки, но он может быть медленным для больших списков.
Простота реализации и понимания сделали этот метод фаворитом среди программистов. Это идеально подходит для небольших списков или когда вам нужно быстрое решение.
В этом сообщении блога мы рассмотрим временную сложность сортировки вставками. Этот алгоритм используется для сортировки массивов и имеет время выполнения O(n2). Это означает, что временная сложность увеличивается с размером массива.
Однако этот алгоритм часто может быть быстрее, чем другие алгоритмы сортировки, такие как быстрая сортировка.
Давайте подробнее рассмотрим, как работает сортировка вставками!
Что такое алгоритм сортировки вставками?
Сортировка вставками по одному элементу генерирует сортируемый массив, который часто называют списком.
Например, сортировка применяется в сложных компьютерных программах, таких как компиляторы, где порядок токенов важен для интерпретации программы.
Как работает сортировка вставками?
Когда мы используем сортировку вставками для сортировки массива, алгоритм начинает с поиска наименьшего элемента в списке и вставки его в правильную позицию.
Затем он находит следующий наименьший элемент и вставляет его в правильную позицию, и так далее.
Алгоритм работает, перебирая список, сравнивая каждый элемент с предыдущим.
Если элементы находятся в неправильном порядке, алгоритм меняет их местами. Затем он проверяет, отсортирован ли список, и если да, то алгоритм завершает работу.
На практике сортировка вставками часто реализуется с помощью нескольких строк кода, что делает ее популярным выбором для сортировки небольших массивов. Однако при использовании этого алгоритма следует учитывать временную сложность.
Пример:
Вот пример того, как работает сортировка вставками. Мы будем использовать следующий массив:
1, 2, 3, 4, 5, 6
Алгоритм начинает с поиска наименьшего элемента в списке, который равен 1. Затем он вставляет его в правильную позицию, первую позицию. Затем он находит следующий наименьший элемент, равный 2. Он вставляет его в правильную позицию, которая является второй позицией.
Затем он находит следующий наименьший элемент, равный 3. Он вставляет его в правильную позицию, которая является третьей позицией.
Затем он находит следующий наименьший элемент, равный 4. Он вставляет его в правильную позицию, которая является четвертой позицией, и так далее. Теперь список отсортирован!
Из примера видно, что алгоритм выполняет шесть сравнений и перестановок для сортировки списка. Это потому, что требуется n2 сравнения и перестановки для сортировки списка из n элементов. В этом случае n=6.
Как улучшить временную сложность сортировки вставками?
В то время как сортировка вставками имеет время выполнения O (n2), его можно улучшить, используя более совершенный алгоритм сортировки, например быструю сортировку.
Быстрая сортировка имеет время выполнения O(n log n), что намного быстрее, чем O(n2).
Однако в некоторых случаях сортировка вставками может быть быстрее, чем быстрая сортировка.
Например, если список уже упорядочен, сортировка вставками займет меньше времени, чем быстрая сортировка.
На практике сортировка вставками часто реализуется с помощью нескольких строк кода, что делает ее популярным выбором для сортировки небольших массивов.
Однако при использовании этого алгоритма следует учитывать временную сложность.
Сложности времени
Сложность наихудшего случая O (n2):
Временная сложность увеличивается с размером массива. Требуется н2 сравнения и перестановки для сортировки списка из n элементов.
Например, если у нас есть массив размером 1000, алгоритму потребуется 1,000,000 XNUMX XNUMX сравнений и обменов для сортировки массива.
Сложность наилучшего случая O (n):
Временная сложность равна размеру входного массива. я
t выполняет n сравнений и перестановок, чтобы отсортировать список из n элементов. Например, рассмотрим массив размером 5. Алгоритм выполнит пять сравнений и обменов, чтобы отсортировать массив.
Средняя сложность случая O(n2):
Временная сложность в этом случае находится между сложностью наихудшего и наилучшего случая.
Требуется н2 сравнения и перестановки для сортировки списка из n элементов.
Таким образом, сортировка вставками является устойчивым алгоритмом сортировки.
Почему сортировка вставками стабильна?
Сортировка вставками стабильна, поскольку сохраняет порядок одинаковых элементов во входном массиве.
Это важно для многих приложений, таких как поиск данных или финансовый анализ. Например, если у нас есть два списка чисел и мы хотим их сравнить, нам нужно убедиться, что порядок элементов сохранен.
Если списки не отсортированы, мы не будем их точно сравнивать.
Оставьте комментарий