De staarke Kader vu Bayesian Statistiken ass vill a villen Disziplinnen benotzt ginn, dorënner Maschinnléieren.
Bayesian Statistike bitt eng flexibel a probabilistesch Method vun der Inferenz, am Géigesaz zu der klassescher Statistik, déi vu festgeluechte Parameteren a Punktschätzunge hänkt.
Et erlaabt eis existent Wëssen ze berücksichtegen an eis Usiichten z'änneren wann nei Informatioun un d'Liicht kënnt.
Bayesian Statistike ginn eis d'Kapazitéit fir méi informéiert Uerteeler ze maachen a méi zouverlässeg Conclusiounen ze zéien andeems d'Onsécherheet akzeptéiert an d'Wahrscheinlechkeetsverdeelunge benotzt.
Bayesian Approche bidden en ënnerscheedleche Standpunkt fir komplizéiert Verbindungen ze modelléieren, limitéiert Donnéeën ze managen, a mat Iwwerfitting am Kontext vun Maschinn léieren.
Mir wäerten d'Bannenaarbechte vun de Bayesian Statistiken an dësem Artikel kucken, wéi och seng Benotzung a Virdeeler am Beräich vum Maschinnléieren.
E puer Schlësselkonzepter a Bayesian Statistike ginn allgemeng am Machine Learning benotzt. Loosst eis déi éischt kucken; Monte Carlo Method.
Monte Carlo Method
An Bayesian Statistike sinn Monte Carlo Techniken wesentlech, a si hu wichteg Implikatioune fir Maschinn Léieren Uwendungen.
Monte Carlo beinhalt d'Schafung vun zoufälleg Echantillon vu Wahrscheinlechkeetsverdeelungen fir komplizéiert Berechnunge wéi Integralen oder posterior Verdeelungen unzeschätzen.
D'Monte Carlo Method bitt eng effektiv Approche fir d'Quantitéit vun Interesse ze schätzen an héichdimensional Parameterraim z'erklären andeems se ëmmer erëm probéieren aus der Verdeelung vun Interesse an d'Moyenne vun de Befunde.
Baséierend op statistesche Simulatioune hëlleft dës Technik Fuerscher informéiert Uerteeler ze maachen, Onsécherheet ze quantifizéieren an zolidd Erkenntnisser ofzeschléissen.
Benotzt Monte Carlo fir effektiv Berechnung
D'Berechnung vun der posterior Verdeelung an Bayesian Statistiken erfuerdert dacks komplex Integralen.
Déi effizient Approximatioun vun dësen Integralen, déi vun der Monte Carlo Technik zur Verfügung gestallt gëtt, erméiglecht eis d'posterior Verdeelung effizient ze entdecken.
Dëst ass entscheedend am Maschinnléieren, wou komplizéiert Modeller an héichdimensional Parameterraim e gemeinsamt Optriede sinn.
Duerch effektiv Schätzung vun Interessivariablen wéi Erwaardungswäerter, Histogrammer a Marginaliséierunge mat Monte Carlo Techniken, si mir besser ausgestatt fir d'Donnéeën z'ënnersichen an d'Conclusiounen dovunner ze zéien.
E Probe aus der posteriorer Verdeelung huelen
Bei Bayesianer Inferenz ass d'Probe aus der posteriorer Verdeelung e wichtege Schrëtt.
D'Fäegkeet fir aus der Réck ze probéieren ass entscheedend bei Maschinnléierapplikatiounen, wou mir probéieren aus Daten ze léieren a Prognosen ze generéieren.
Monte Carlo Methoden bidden eng Vielfalt vu Probestrategien aus arbiträrer Verdeelung, dorënner de posterior.
Dës Approche, déi d'Inversiounsmethod, d'Zesummesetzungsmethod, d'Oflehnungsmethod a d'Bedeitungsprouwen enthalen, erméiglechen eis representativ Proben aus der posterior ze extrahieren, wat eis erlaabt d'Onsécherheet, déi mat eise Modeller assoziéiert ass, z'ënnersichen an ze verstoen.
Monte Carlo am Machine Learning
Monte Carlo Algorithmen ginn allgemeng am Maschinnléiere benotzt fir posterior Verdeelungen unzeschätzen, déi d'Onsécherheet vun de Modellparameter entscheet observéiert Daten encapsuléieren.
Monte Carlo Techniken erméiglechen d'Messung vun der Onsécherheet an d'Schätzung vu Quantitéiten vun Interessi, wéi Erwaardungswäerter a Modellleistungsindikatoren, duerch Proben aus der posteriorer Verdeelung.
Dës Echantillon ginn a verschiddene Léiermethoden benotzt fir Prognosen ze produzéieren, Modellauswiel auszeféieren, Modellkomplexitéit ze moossen an Bayesian Inferenz auszeféieren.
Ausserdeem bidden Monte Carlo Techniken e versatile Kader fir den Ëmgang mat héichdimensionalen Parameterraim a komplizéierte Modeller ze këmmeren, wat eng séier Exploratioun vun der posteriorer Verdeelung a robuster Entscheedung erlaabt.
Als Conclusioun, Monte Carlo Techniken si wichteg am Maschinnléiere well se d'Onsécherheetsmessung, d'Entscheedung an d'Inferenz erliichteren baséiert op der posteriorer Verdeelung.
Markov Ketten
Markov Ketten si mathematesch Modeller déi benotzt gi fir stochastesche Prozesser ze beschreiwen, an deenen den Zoustand vun engem System zu engem bestëmmte Moment nëmmen duerch säi fréiere Staat bestëmmt gëtt.
Eng Markov Kette, an einfache Wierder, ass eng Sequenz vun zoufälleg Eventer oder Staaten, an deenen d'Wahrscheinlechkeet vum Iwwergang vun engem Staat an en aneren duerch eng Rei vu Wahrscheinlechkeeten definéiert gëtt, bekannt als Iwwergangswahrscheinlechkeeten.
Markov Ketten ginn an der Physik, der Economie an der Informatik benotzt, a si bidden e staarke Fundament fir komplizéiert Systemer mat probabilistescht Verhalen ze studéieren an ze simuléieren.
Markov Ketten sinn intim mat Maschinn Léieren verbonne well se erlaben Iech variabelen Relatiounen ze modelléieren an evaluéieren an Echantillon vun komplizéiert Probabilitéit Distributiounen schafen.
Markov Ketten ginn a Maschinnléiere benotzt fir Uwendungen wéi Datevergréisserung, Sequenzmodelléierung a generativ Modelléierung.
Maschinn Léieren Techniken kënnen ënnerierdesch Musteren a Bezéiungen erfaassen andeems se Markov Kette Modeller op observéiert Donnéeën bauen an trainéieren, wat se nëtzlech mécht fir Uwendungen wéi Riederkennung, natierlech Sproochveraarbechtung an Zäitserieanalyse.
Markov Ketten si besonnesch wichteg a Monte Carlo Techniken, wat fir effizient Proben an Approximatioun Inferenz am Bayesian Maschinnléiere erlaabt, wat zielt fir posterior Verdeelungen ze virauszesoen no observéierten Donnéeën.
Elo gëtt et en anert wichtegt Konzept an der Bayesian Statistics generéiert zoufälleg Zuelen fir arbiträr Verdeelungen. Loosst eis kucken wéi et hëlleft fir Maschinn ze léieren.
Zoufälleg Zuel Generatioun fir arbiträr Distributiounen
Fir eng Vielfalt vun Aufgaben am Maschinnléieren ass d'Kapazitéit fir zoufälleg Zuelen aus arbiträrer Verdeelungen ze produzéieren wesentlech.
Zwee populär Methoden fir dëst Zil z'erreechen sinn den Inversiounsalgorithmus an den Akzeptanz-Oflehnungsalgorithmus.
Inversion Algorithmus
Mir kënnen zoufälleg Zuelen aus enger Verdeelung mat enger bekannter kumulativen Verdeelungsfunktioun (CDF) mat der Inversiounsalgorithmus kréien.
Mir kënnen eenheetlech zoufälleg Zuelen an zoufälleg Zuelen ëmsetzen mat der entspriechender Verdeelung andeems Dir den CDF ëmgedréit.
Dës Approche ass gëeegent fir Maschinn Léieren Uwendungen déi Proben aus bekannte Verdeelunge ruffen well se effektiv an allgemeng applicabel ass.
Akzeptanz-Oflehnung Algorithmus
Wann e konventionellen Algorithmus net verfügbar ass, ass den Akzeptanz-Oflehnungsalgorithmus eng villsäiteg an effektiv Method fir zoufälleg Zuelen ze produzéieren.
Mat dëser Approche ginn zoufälleg ganz Zuelen akzeptéiert oder verworf baséiert op Vergläicher mat enger Enveloppefunktioun. Et funktionnéiert als Verlängerung vum Zesummesetzungsprozess an ass wesentlech fir Proben aus komplizéierte Verdeelungen ze produzéieren.
Am Maschinnléieren ass den Akzeptanz-Oflehnungsalgorithmus besonnesch wichteg wann Dir mat multidimensionalen Themen oder Situatiounen handelt wou eng direkt analytesch Inversiounstechnik onpraktesch ass.
Notzung am Real Life an Erausfuerderungen
Entspriechend Enveloppefunktiounen oder Approximatiounen ze fannen déi d'Zilverdeelung majoriséieren ass noutwendeg fir béid Approche praktesch ze maachen.
Dëst erfuerdert dacks e grëndleche Verständnis vun den Eegeschafte vun der Verdeelung.
E wichtegt Element fir ze berücksichtegen ass den Akzeptanzverhältnis, deen d'Effizienz vum Algorithmus moosst.
Wéinst der Komplexitéit vun der Verdeelung an dem Dimensiounsverfluch kann d'Akzeptanz-Oflehnung Approche trotzdem problematesch ginn an héichdimensionalen Themen. Alternativ Approche sinn erfuerderlech fir dës Problemer ze këmmeren.
Verbesserung vun der Maschinn Léieren
Fir Aufgaben wéi Datenvergréisserung, Modellsetup an Onsécherheetsschätzungen, erfuerdert Maschinnléieren d'Generatioun vun zoufälleg ganz Zuelen aus arbiträrer Verdeelungen.
Maschinn Léieren Algorithmen kann Proben aus verschiddene Verdeelunge wielen andeems Dir d'Inversioun an d'Akzeptanz-Oflehnungsmethoden benotzt, wat méi flexibel Modellerung a verstäerkte Leeschtung erlaabt.
Am Bayesian Maschinn Léieren, wou posterior Verdeelungen dacks duerch Proben geschätzt musse ginn, sinn dës Approche ganz hëllefräich.
Elo, loosst eis op en anert Konzept weidergoen.
Aféierung an ABC (Approximate Bayesian Computation)
Approximate Bayesian Computation (ABC) ass eng statistesch Approche déi benotzt gëtt wann d'Wahrscheinlechkeetsfunktioun berechent gëtt, déi d'Wahrscheinlechkeet bestëmmt fir Daten ze gesinn, déi Modellparameter uginn, ass Erausfuerderung.
Amplaz d'Wahrscheinlechkeetsfunktioun ze berechnen, benotzt ABC Simulatioune fir Daten aus dem Modell mat alternativen Parameterwäerter ze produzéieren.
Déi simuléiert an observéiert Donnéeën ginn dann verglach, a Parameter Astellunge, déi vergläichbar Simulatioune kreéieren, ginn behalen.
Eng rau Schätzung vun der posterior Verdeelung vun de Parameteren kann produzéiert ginn andeems dëse Prozess mat enger grousser Zuel vu Simulatioune widderholl gëtt, wat Bayesian Inferenz erlaabt.
D'ABC Konzept
D'Kärkonzept vun ABC ass simuléiert Daten, déi vum Modell generéiert ginn, mat observéierten Donnéeën ze vergläichen ouni explizit d'Wahrscheinlechkeetsfunktioun ze berechnen.
ABC funktionnéiert andeems Dir eng Distanz- oder Ënnerscheedungsmetrik tëscht observéierten a simuléierten Donnéeën opstellt.
Wann d'Distanz manner wéi e bestëmmte Schwell ass, sinn d'Parameterwäerter, déi benotzt gi fir déi assoziéiert Simulatioune ze konstruéieren, als raisonnabel geduecht.
ABC erstellt eng Approximatioun vun der posteriorer Verdeelung andeems dësen Akzeptanz-Oflehnungsprozess mat verschiddene Parameterwäerter widderholl gëtt, plausibel Parameterwäerter ze weisen, déi observéiert Donnéeën uginn.
Machine Learning's ABCs
ABC gëtt a Maschinnléiere benotzt, besonnesch wann d'Wahrscheinlechkeet-baséiert Inferenz schwéier ass wéinst komplizéierten oder computationally deier Modeller. ABC ka fir eng Vielfalt vun Uwendungen benotzt ginn, dorënner Modellauswiel, Parameterschätzung a generativ Modelléierung.
ABC am Maschinnléiere léisst d'Fuerscher Inferenzen iwwer Modellparameter zéien an déi bescht Modeller wielen andeems se simuléiert an aktuell Donnéeën vergläichen.
Maschinn Léieren Algorithmen kann Abléck an d'Modell Onsécherheet kréien, Modellvergläicher ausféieren, a Prognosen op Basis vun observéierten Donnéeën generéieren andeems se d'posterior Verdeelung iwwer ABC approximéieren, och wann d'Wahrscheinlechkeetevaluatioun deier oder onméiglech ass.
Konklusioun
Schlussendlech liwwert Bayesian Statistik e robuste Kader fir Inferenz a Modellerung am Maschinnléieren, wat eis erlaabt virdrun Informatioun z'integréieren, mat Onsécherheet ëmzegoen an zouverlässeg Resultater z'erreechen.
Monte Carlo Methoden si wesentlech an Bayesian Statistiken a Maschinnléieren, well se d'effizient Exploratioun vu komplizéierte Parameterraim erlaben, Schätzung vu Wäerter vun Interesse, a Proben aus posterior Verdeelungen.
Markov Ketten erhéijen eis Kapazitéit fir probabilistesch Systemer ze beschreiwen an ze simuléieren, an zoufälleg Zuelen fir verschidde Verdeelungen ze produzéieren erlaabt méi flexibel Modeller a besser Leeschtung.
Schlussendlech ass Approximate Bayesian Computation (ABC) eng nëtzlech Technik fir schwiereg Wahrscheinlechkeet Berechnungen auszeféieren an Bayesian Uerteeler am Maschinnléieren ze produzéieren.
Mir kënnen eist Verständnis entwéckelen, Modeller verbesseren, a gebilt Uerteeler am Beräich vum Maschinnléieren maachen andeems Dir dës Prinzipien benotzt.
Hannerlooss eng Äntwert