Բայեսյան վիճակագրության ամուր շրջանակը լայնորեն կիրառվում է բազմաթիվ առարկաներում, ներառյալ մեքենայական ուսուցումը:
Բայեսյան վիճակագրությունը առաջարկում է եզրակացության ճկուն և հավանական մեթոդ, ի տարբերություն դասական վիճակագրության, որը կախված է սահմանված պարամետրերից և կետերի գնահատականներից:
Այն մեզ հնարավորություն է տալիս հաշվի առնել առկա գիտելիքները և փոփոխել մեր տեսակետները, երբ նոր տեղեկություններ են հայտնվում:
Բայեսյան վիճակագրությունը մեզ հնարավորություն է տալիս ավելի տեղեկացված դատողություններ անել և ավելի հուսալի եզրակացություններ անել՝ ընդունելով անորոշությունը և օգտագործելով հավանականությունների բաշխումները:
Բայեսյան մոտեցումները տալիս են տարբերակիչ տեսակետ բարդ կապերի մոդելավորման, սահմանափակ տվյալների կառավարման և գերհամապատասխանության հետ կապված կոնտեքստում: Machine Learning.
Այս հոդվածում մենք կանդրադառնանք Բայեսյան վիճակագրության ներքին գործունեությանը, ինչպես նաև դրա կիրառություններին և առավելություններին մեքենայական ուսուցման ոլորտում:
Բայեսյան վիճակագրության որոշ հիմնական հասկացություններ սովորաբար օգտագործվում են մեքենայական ուսուցման մեջ: Եկեք ստուգենք առաջինը; Մոնտե Կառլոյի մեթոդ.
Մոնտե Կառլոյի մեթոդ
Բայեսյան վիճակագրության մեջ Մոնտե Կառլոյի տեխնիկան էական նշանակություն ունի, և դրանք կարևոր հետևանքներ ունեն մեքենայական ուսուցման հավելվածների համար:
Մոնտե Կառլոն ենթադրում է պատահական նմուշների ստեղծում հավանականության բաշխումից մինչև մոտավոր բարդ հաշվարկներ, ինչպիսիք են ինտեգրալները կամ հետին բաշխումները:
Մոնտե Կառլոյի մեթոդը արդյունավետ մոտեցում է տրամադրում հետաքրքրության քանակները գնահատելու և մեծ չափերի պարամետրային տարածքները ուսումնասիրելու համար՝ բազմիցս նմուշառելով հետաքրքրությունների բաշխումից և միջինացնելով գտածոները:
Վիճակագրական սիմուլյացիաների հիման վրա այս տեխնիկան օգնում է հետազոտողներին կատարել տեղեկացված դատողություններ, քանակականացնել անորոշությունը և ստանալ հիմնավոր արդյունքներ:
Օգտագործելով Մոնտե Կառլոն արդյունավետ հաշվարկի համար
Բայեսյան վիճակագրության մեջ հետին բաշխման հաշվարկը հաճախ պահանջում է բարդ ինտեգրալներ:
Մոնտե Կառլոյի տեխնիկայի կողմից տրամադրված այս ինտեգրալների արդյունավետ մոտարկումը մեզ հնարավորություն է տալիս արդյունավետորեն ուսումնասիրել հետին բաշխումը:
Սա շատ կարևոր է մեքենայական ուսուցման մեջ, որտեղ բարդ մոդելները և մեծաչափ պարամետրային տարածքները սովորական երևույթ են:
Արդյունավետորեն գնահատելով հետաքրքրություն ներկայացնող փոփոխականները, ինչպիսիք են ակնկալիքների արժեքները, հիստոգրամները և մարգինալացումները՝ օգտագործելով Մոնտե Կառլոյի տեխնիկան, մենք ավելի լավ պատրաստված ենք տվյալների ուսումնասիրության և դրանցից եզրակացություններ անելու համար:
Հետևի բաշխումից նմուշ վերցնելը
Բայեսյան եզրակացության մեջ հետին բաշխումից նմուշառումը կարևոր քայլ է:
Հետևից նմուշներ վերցնելու ունակությունը շատ կարևոր է մեքենայական ուսուցման հավելվածներում, որտեղ մենք փորձում ենք սովորել տվյալներից և ստեղծել կանխատեսումներ:
Մոնտե Կառլոյի մեթոդներն առաջարկում են մի շարք նմուշառման ռազմավարություններ կամայական բաշխումներից, ներառյալ հետինը:
Այս մոտեցումները, որոնք ներառում են ինվերսիայի մեթոդը, կազմի մեթոդը, մերժման մեթոդը և նշանակության նմուշառումը, մեզ հնարավորություն են տալիս ետևից հանել ներկայացուցչական նմուշներ՝ թույլ տալով ուսումնասիրել և հասկանալ մեր մոդելների հետ կապված անորոշությունը:
Մոնտե Կառլոն մեքենայական ուսուցման մեջ
Մոնտե Կառլոյի ալգորիթմները սովորաբար օգտագործվում են մեքենայական ուսուցման մեջ՝ հետին բաշխումները մոտավոր գնահատելու համար, որոնք ներառում են մոդելի պարամետրերի անորոշությունը՝ տրված դիտարկված տվյալներից:
Մոնտե Կառլոյի տեխնիկան հնարավորություն է տալիս չափել անորոշությունը և գնահատել հետաքրքրություն ներկայացնող մեծությունները, ինչպիսիք են ակնկալիքների արժեքները և մոդելի կատարողականի ցուցիչները, նմուշառելով հետին բաշխումից:
Այս նմուշներն օգտագործվում են տարբեր ուսուցման մեթոդներում՝ կանխատեսումներ արտադրելու, մոդելի ընտրություն կատարելու, մոդելի բարդությունը չափելու և Բայեսյան եզրակացություն կատարելու համար:
Ավելին, Մոնտե Կառլոյի տեխնիկան ապահովում է բազմակողմանի շրջանակ մեծ չափերի պարամետրային տարածքների և բարդ մոդելների հետ գործ ունենալու համար, ինչը թույլ է տալիս արագ բաշխման հետախուզում և կայուն որոշումներ կայացնել:
Եզրափակելով, Մոնտե Կառլոյի տեխնիկան կարևոր է մեքենայական ուսուցման մեջ, քանի որ դրանք հեշտացնում են անորոշության չափումը, որոշումների կայացումը և հետևությունների բաշխումը:
Մարկովյան շղթաներ
Մարկովյան շղթաները մաթեմատիկական մոդելներ են, որոնք օգտագործվում են ստոխաստիկ գործընթացները նկարագրելու համար, որոնցում որոշակի պահի համակարգի վիճակը որոշվում է միայն նախորդ վիճակով:
Մարկովյան շղթան, պարզ բառերով ասած, պատահական իրադարձությունների կամ վիճակների հաջորդականություն է, որտեղ մի վիճակից մյուսին անցնելու հավանականությունը սահմանվում է հավանականությունների մի շարքով, որոնք հայտնի են որպես անցումային հավանականություններ:
Մարկովյան շղթաներն օգտագործվում են ֆիզիկայում, տնտեսագիտության և համակարգչային գիտության մեջ, և դրանք ամուր հիմք են ստեղծում հավանական վարքագիծ ունեցող բարդ համակարգերի ուսումնասիրման և մոդելավորման համար:
Մարկովի շղթաները սերտորեն կապված են մեքենայական ուսուցման հետ, քանի որ դրանք թույլ են տալիս մոդելավորել և գնահատել փոփոխական հարաբերությունները և ստեղծել նմուշներ հավանականության բարդ բաշխումից:
Մարկովի շղթաներն օգտագործվում են մեքենայական ուսուցման մեջ այնպիսի ծրագրերի համար, ինչպիսիք են տվյալների ավելացումը, հաջորդականության մոդելավորումը և գեներատիվ մոդելավորումը:
Մեքենայական ուսուցման տեխնիկան կարող է ֆիքսել հիմքում ընկած օրինաչափությունները և հարաբերությունները՝ կառուցելով և վարժեցնելով Մարկովի շղթայի մոդելները դիտարկված տվյալների վրա՝ դրանք օգտակար դարձնելով այնպիսի ծրագրերի համար, ինչպիսիք են խոսքի ճանաչումը, բնական լեզվի մշակումը և ժամանակային շարքերի վերլուծությունը:
Մարկովի շղթաները հատկապես կարևոր են Մոնտե Կառլոյի տեխնիկայում, ինչը թույլ է տալիս արդյունավետ նմուշառում և մոտավոր եզրակացություն անել Բայեսյան մեքենայական ուսուցման մեջ, որի նպատակն է կանխատեսել հետևի բաշխումները՝ տրված դիտարկված տվյալներից:
Այժմ Բայեսյան վիճակագրության մեջ կա ևս մեկ կարևոր հայեցակարգ՝ կամայական բաշխումների համար պատահական թվեր ստեղծելը: Տեսնենք, թե ինչպես է այն օգնում մեքենայական ուսուցմանը:
Պատահական թվերի ստեղծում կամայական բաշխումների համար
Մեքենայական ուսուցման տարբեր առաջադրանքների համար անհրաժեշտ է կամայական բաշխումներից պատահական թվեր արտադրելու կարողությունը:
Այս նպատակին հասնելու երկու հանրաճանաչ մեթոդներն են հակադարձման ալգորիթմը և ընդունման-մերժման ալգորիթմը:
Inversion ալգորիթմ
Մենք կարող ենք պատահական թվեր ստանալ հայտնի կուտակային բաշխման ֆունկցիայով (CDF) բաշխումից՝ օգտագործելով հակադարձման ալգորիթմը։
Մենք կարող ենք միատեսակ պատահական թվերը վերածել պատահական թվերի՝ համապատասխան բաշխմամբ՝ հակադարձելով CDF-ը:
Այս մոտեցումը տեղին է մեքենայական ուսուցման հավելվածների համար, որոնք պահանջում են նմուշառում հայտնի բաշխումներից, քանի որ այն արդյունավետ է և ընդհանուր առմամբ կիրառելի:
Ընդունման-մերժման ալգորիթմ
Երբ սովորական ալգորիթմը հասանելի չէ, ընդունման-մերժման ալգորիթմը պատահական թվեր արտադրելու բազմակողմանի և արդյունավետ մեթոդ է:
Այս մոտեցմամբ պատահական ամբողջ թվերն ընդունվում կամ մերժվում են՝ ելնելով ծրարային ֆունկցիայի համեմատությունից: Այն գործում է որպես բաղադրության գործընթացի ընդլայնում և էական նշանակություն ունի բարդ բաշխումներից նմուշներ ստանալու համար:
Մեքենայի ուսուցման մեջ ընդունման-մերժման ալգորիթմը հատկապես կարևոր է, երբ գործ ունենք բազմաչափ խնդիրների կամ իրավիճակների հետ, որտեղ ուղիղ վերլուծական ինվերսիայի տեխնիկան անիրագործելի է:
Օգտագործում իրական կյանքում և մարտահրավերներում
Թիրախային բաշխումը մեծացնող համապատասխան ծրարային ֆունկցիաներ կամ մոտարկումներ գտնելն անհրաժեշտ է երկու մոտեցումների գործնական իրականացման համար:
Սա հաճախ պահանջում է բաշխման հատկությունների մանրակրկիտ ընկալում:
Կարևոր տարրը, որը պետք է հաշվի առնել, ընդունման գործակիցն է, որը չափում է ալգորիթմի արդյունավետությունը:
Բաշխման բարդության և հարթության անեծքի պատճառով ընդունման-մերժման մոտեցումը, այնուամենայնիվ, կարող է խնդրահարույց դառնալ մեծ չափերի հարցերում: Այս խնդիրների լուծման համար անհրաժեշտ են այլընտրանքային մոտեցումներ:
Մեքենայի ուսուցման բարելավում
Տվյալների ավելացման, մոդելի տեղադրման և անորոշության գնահատականների նման առաջադրանքների համար մեքենայական ուսուցումը պահանջում է կամայական բաշխումներից պատահական ամբողջ թվերի ստեղծում:
Մեքենայական ուսուցման ալգորիթմներ կարող է ընտրել նմուշներ տարբեր բաշխումներից՝ օգտագործելով հակադարձման և ընդունման-մերժման մեթոդները, ինչը թույլ է տալիս ավելի ճկուն մոդելավորում և կատարելագործված կատարում:
Բայեսյան մեքենայական ուսուցման մեջ, որտեղ հետին բաշխումները հաճախ անհրաժեշտ է գնահատել նմուշառման միջոցով, այս մոտեցումները շատ օգտակար են:
Այժմ, եկեք անցնենք մեկ այլ հայեցակարգի:
Ներածություն ABC-ին (մոտավոր Բայեսյան հաշվարկ)
Մոտավոր Բայեսյան հաշվարկը (ABC) վիճակագրական մոտեցում է, որն օգտագործվում է հավանականության ֆունկցիայի հաշվարկման ժամանակ, որը որոշում է տվյալ մոդելի պարամետրերի տվյալների ականատես լինելու հավանականությունը, որը դժվար է:
Հավանականության ֆունկցիան հաշվարկելու փոխարեն ABC-ն օգտագործում է սիմուլյացիաներ՝ մոդելից այլընտրանքային պարամետրերի արժեքներով տվյալներ արտադրելու համար:
Մոդելացված և դիտարկված տվյալները այնուհետև համեմատվում են, և պարամետրերի պարամետրերը, որոնք ստեղծում են համեմատելի սիմուլյացիաներ, պահվում են:
Պարամետրերի հետին բաշխվածության մոտավոր գնահատականը կարող է ստացվել՝ կրկնելով այս գործընթացը մեծ թվով սիմուլյացիաներով, ինչը թույլ է տալիս Բայեսյան եզրակացություն անել:
ABC հայեցակարգը
ABC-ի հիմնական հայեցակարգն է համեմատել մոդելի կողմից ստեղծված մոդելային տվյալները դիտարկված տվյալների հետ՝ առանց հավանականության ֆունկցիան հստակորեն հաշվարկելու:
ABC-ն աշխատում է դիտարկված և մոդելավորված տվյալների միջև հեռավորության կամ աննմանության չափման սահմանման միջոցով:
Եթե հեռավորությունը որոշակի շեմից փոքր է, ապա հարակից սիմուլյացիաների կառուցման համար օգտագործվող պարամետրի արժեքները համարվում են ողջամիտ:
ABC-ն ստեղծում է հետին բաշխման մոտավորություն՝ կրկնելով այս ընդունման-մերժման գործընթացը տարբեր պարամետրերի արժեքներով՝ ցույց տալով պարամետրի հավանական արժեքները՝ հաշվի առնելով դիտարկվող տվյալները:
Մեքենայի ուսուցման ABCs
ABC-ն օգտագործվում է մեքենայական ուսուցման մեջ, հատկապես, երբ հավանականության վրա հիմնված եզրակացությունը դժվար է բարդ կամ հաշվողականորեն թանկ մոդելների պատճառով: ABC-ն կարող է օգտագործվել մի շարք ծրագրերի համար, ներառյալ մոդելի ընտրությունը, պարամետրերի գնահատումը և գեներատիվ մոդելավորումը:
ABC-ն մեքենայական ուսուցման մեջ հետազոտողներին թույլ է տալիս եզրակացություններ անել մոդելի պարամետրերի մասին և ընտրել լավագույն մոդելները՝ համեմատելով մոդելավորված և իրական տվյալները:
Մեքենայական ուսուցման ալգորիթմներ կարող է պատկերացումներ ստանալ մոդելի անորոշության վերաբերյալ, կատարել մոդելների համեմատություններ և առաջացնել կանխատեսումներ՝ հիմնված դիտարկված տվյալների վրա՝ մոտավորելով հետին բաշխումը ABC-ի միջոցով, նույնիսկ երբ հավանականության գնահատումը թանկ է կամ անիրագործելի:
Եզրափակում
Վերջապես, Բայեսյան վիճակագրությունը ապահովում է մեքենայական ուսուցման մեջ եզրակացությունների և մոդելավորման ամուր շրջանակ, որը թույլ է տալիս մեզ ներառել նախկին տեղեկատվությունը, հաղթահարել անորոշությունը և հասնել վստահելի արդյունքների:
Մոնտե Կառլոյի մեթոդները կարևոր են Բայեսյան վիճակագրության և մեքենայական ուսուցման մեջ, քանի որ դրանք թույլ են տալիս արդյունավետ ուսումնասիրել բարդ պարամետրային տարածքները, գնահատել հետաքրքրության արժեքները և նմուշառել հետին բաշխումներից:
Մարկովյան շղթաները մեծացնում են հավանականական համակարգերը նկարագրելու և մոդելավորելու մեր կարողությունը, և տարբեր բաշխումների համար պատահական թվեր արտադրելը թույլ է տալիս ավելի ճկուն մոդելավորում և ավելի լավ կատարում:
Վերջապես, մոտավոր Բայեսյան հաշվարկը (ABC) օգտակար տեխնիկա է հավանականության դժվար հաշվարկներ կատարելու և մեքենայական ուսուցման մեջ Բայեսյան դատողություններ արտադրելու համար:
Մենք կարող ենք զարգացնել մեր հասկացողությունը, կատարելագործել մոդելները և կիրթ դատողություններ անել մեքենայական ուսուցման ոլորտում՝ օգտագործելով այս սկզբունքները:
Թողնել գրառում