Մեզանից շատերը ծանոթ են AI պատկերի գեներատորներին, ինչպիսիք են Կայուն դիֆուզիոն. Այն արդեն փոխել է արդյունաբերությունը և ներառվել մեր կյանքում:
Այնուամենայնիվ, Stable Diffusion մոդելները շատ ավելին են, քան պատկերի ստեղծումը:
Այնքան ոլորտներ կան, որտեղ մենք կարող ենք դրանք կիրառել:
Կայուն դիֆուզիոն մոդելները մաթեմատիկական մոդելներ են: Եվ նրանք կարող են օգնել ձեզ ուսումնասիրել ժամանակի ընթացքում փոխելու համակարգերի դինամիկան:
Դրանք հիմնված են դիֆուզիոն գործընթացի հասկացությունների վրա: Այսպիսով, դուք կարող եք ուսումնասիրել երևույթների լայն շրջանակ: Օրինակ; ջերմության փոխանցում, քիմիական ռեակցիաներ և տեղեկատվության տարածում ֆինանսական շուկաներում:
Այս մոդելները չափազանց հարմարվողական են: Այսպիսով, դուք կարող եք կանխատեսել համակարգի ապագա վիճակը՝ հիմնվելով նրա ներկայիս վիճակի վրա:
Բացի այդ, դուք կարող եք տեսնել դրա հիմքում ընկած ֆիզիկական կամ ֆինանսական սկզբունքները: Այս հայեցակարգը շատ օգտակար է եղել բազմաթիվ ոլորտներում: Դրանք ներառում են ֆիզիկա, քիմիա և ֆինանսներ:
Սա է պատճառը, որ մենք ցանկանում ենք այն ավելի մանրամասն ուսումնասիրել: Եվ մենք ցանկանում ենք ձեզ ուսուցում տալ, թե ինչպես վարժեցնել այս կայուն դիֆուզիոն մոդելները:
Ինչպե՞ս են առաջացել կայուն դիֆուզիոն մոդելները:
Սա արմատներ ունի 19-րդ դարի վերջից:
Դիֆուզիոն պրոցեսների մաթեմատիկական հետազոտությունն այն է, որտեղ սկսվել են կայուն դիֆուզիոն մոդելները: Ամենահայտնի Stable Diffusion մոդելներից մեկը Ֆոկեր-Պլանկի հավասարումն է:
Այն առաջին անգամ ներկայացվել է 1906 թվականին: Այս մոդելները ժամանակի ընթացքում զարգացել և փոփոխվել են: Այսպիսով, մենք այժմ դրանք օգտագործում ենք տարբեր ոլորտներում:
Ո՞րն է դրա հետևում տրամաբանությունը:
Պարզ ասած, ինչպես ասացինք, դրանք մաթեմատիկական մոդելներ են։ Բացի այդ, նրանք օգնում են մեզ հետաքննել, թե ինչպես է գույքը կամ քանակը ժամանակի ընթացքում տարածվում համակարգում:
Դրանք հիմնված են դիֆուզիոն գործընթացի սկզբունքների վրա: Այսպիսով, նրանք օգնում են մեզ հետաքննել, թե ինչպես է քանակությունը տարածվում համակարգում: Այս տարածումը կոնցենտրացիայի, ճնշման կամ այլ պարամետրերի տատանումների արդյունք է:
Բերենք մի պարզ օրինակ. Պատկերացրեք, որ ունեք հեղուկով լի տարա, որի մեջ ներկ եք ավելացրել: Դիֆուզիոն այստեղ նկատվում է, երբ ներկանյութը սկսում է ցրվել և էմուլսացվել հեղուկի մեջ: Հեղուկի և ներկանյութի բնութագրերի հիման վրա՝ կայուն դիֆուզիոն մոդելները կարող են օգտագործվել կանխատեսելու համար, թե ինչպես է ներկը ցրվելու և խառնվելու ժամանակի ընթացքում:
Ավելի բարդ համակարգերում, ինչպիսիք են ֆինանսական շուկաները կամ քիմիական ռեակցիաները, այս մոդելները կարող են կանխատեսել, թե ինչպես են տեղեկատվությունը կամ հատկանիշները տարածվելու և ժամանակի ընթացքում ազդելու համակարգի վրա: Բացի այդ, մեծ տվյալներին կարող են ընտելանալ մարզել այս մոդելները ճշգրիտ կանխատեսումներ անելու համար. Դրանք կառուցված են մաթեմատիկական բանաձևերի միջոցով, որոնք նկարագրում են համակարգի երկարաժամկետ էվոլյուցիան:
Համակարգում որոշակի հատկանիշների տարածումը ժամանակի ընթացքում հասկանալն ու կանխատեսելը այս մոդելների հիմքում ընկած հիմնական գաղափարն է: Կարևոր է հիշել, որ մասնագիտացված ոլորտների մասնագետները սովորաբար օգտագործում են այս մոդելները:
Ինչպե՞ս վարժեցնել մոդելներին:
Հավաքեք և պատրաստեք ձեր տվյալները.
Դուք նախ պետք է հավաքեք և պատրաստեք ձեր տվյալները, նախքան ձեր մոդելի վերապատրաստումը սկսելը: Հնարավոր է, որ ձեր տվյալները մաքրվեն և ձևաչափվեն: Բացի այդ, բացակայող թվերը նույնպես կարող է անհրաժեշտ լինել վերացնել:
Ընտրեք մոդելային ճարտարապետություն
Կայուն դիֆուզիոն մոդելները լինում են տարբեր ձևերով: Այն հիմնականում հիմնված է Ֆոկեր-Պլանկի, Շրյոդինգերի և Վարպետի հավասարման վրա։ Պետք է ընտրել այն մոդելը, որը լավագույնս համապատասխանում է ձեր կոնկրետ իրավիճակին: Այսպիսով, այս մոդելներից յուրաքանչյուրն ունի առավելություններ և թերություններ:
Ձեր կորստի գործառույթի ստեղծում
Դա կարևոր է, քանի որ դա ազդում է, թե որքանով է ձեր մոդելը կարող համապատասխանել տվյալներին: Կայուն դիֆուզիոն մոդելների համար միջին քառակուսի սխալը և Kullback-Leibler դիվերգենցիան հաճախակի կորստի ֆունկցիաներ են:
Վարժեցրեք ձեր մոդելը
Օգտագործելով ստոխաստիկ գրադիենտ վայրէջք կամ օպտիմիզացման նմանատիպ մոտեցում, դուք կարող եք սկսել վարժեցնել ձեր մոդելը կորստի գործառույթը սահմանելուց հետո:
Ուսումնասիրեք ձեր մոդելի ընդհանրացումը
Դուք պետք է ստուգեք թարմ տվյալները մարզվելուց հետո՝ համեմատելով դրանք փորձնական տվյալների հետ:
Կարգավորեք ձեր մոդելի հիպերպարամետրերը
Ձեր մոդելի արդյունավետությունը բարձրացնելու համար փորձարկեք հիպերպարամետրերի տարբեր արժեքներ, ինչպիսիք են ուսուցման արագությունը, խմբաքանակի չափը և ցանցում թաքնված շերտերի քանակը:
Կրկնել նախորդ գործողությունները
Հնարավոր է, որ ձեզ անհրաժեշտ լինի կրկնել այս գործընթացները մեկից ավելի անգամ՝ լավագույն արդյունքներ ստանալու համար: Դա կախված կլինի խնդրի դժվարությունից և տվյալների տրամաչափից:
Կոդավորման ձեռնարկ
Ծրագրավորման լեզուներ ինչպես Python-ը, MATLAB-ը, C++-ը և R-ը կարող են օգտագործվել կայուն դիֆուզիոն մոդելներ ստեղծելու համար: Օգտագործված լեզուն հիմնվելու է կոնկրետ հավելվածի վրա: Բացի այդ, դա կարող է կախված լինել այդ լեզվի համար հասանելի գործիքներից և գրադարաններից:
Python-ն այս դեպքում լավագույն ընտրությունն է։ Այն ունի հզոր գրադարաններ, ինչպիսիք են NumPy-ը և SciPy-ը թվային հաշվարկների համար: Նաև այն աջակցում է TensorFlow-ին և PyTorch- ը նեյրոնային ցանցերի ստեղծման և վերապատրաստման համար: Այսպիսով, այն հիանալի տարբերակ է դառնում կայուն դիֆուզիոն մոդելներ գրելու համար:
Example:
Եկեք օգտագործենք դիֆուզիոն հավասարումը, մաթեմատիկական բանաձև, որը նկարագրում է, թե ինչպես է որակը կամ քանակը, ինչպիսին է ջերմությունը կամ նյութի կոնցենտրացիան, փոխվում ժամանակի ընթացքում համակարգում: Հավասարումը ընդհանուր առմամբ ունի հետևյալ տեսքը.
∂u/∂t = α ∇²u
Դիֆուզիոն գործակիցը () չափում է, թե որքան հեշտությամբ է հատկությունը կամ քանակությունը տարածվում համակարգի միջով:
U (2u)-ի լապլացիան նկարագրություն է, թե ինչպես է փոխվում հատկությունը կամ քանակը տարածության նկատմամբ: Այնտեղ, որտեղ u-ը ցրվող հատկությունն է կամ մեծությունը (օրինակ՝ ջերմաստիճանը կամ կոնցենտրացիան), t-ը ժամանակի ընթացքն է, դիֆուզիայի գործակիցն է և դիֆուզիայի հաստատունն է ():
Մենք կարող ենք այն իրականացնել Python-ում Էյլերի մեթոդի միջոցով:
import numpy as np
# Define the diffusion coefficient
alpha = 0.1
# Define the initial condition (e.g. initial temperature or concentration)
u = np.ones(100)
# Time step
dt = 0.01
# Time-stepping loop
for t in range(1000):
# Compute the spatial derivative
du = np.diff(u)
# Update the value of u
u[1:] = u[1:] + alpha * du * dt
Այս կոդը օգտագործում է Էյլերի տեխնիկան դիֆուզիոն հավասարման իրականացման համար։ Այն նկարագրում է մեկնարկային վիճակը որպես միատարր սկզբնական պայման, որը ներկայացված է (100) ձև ունեցողների զանգվածով: 0.01-ն օգտագործվում է որպես ժամանակային քայլ:
Ավարտված է ժամանակային փուլի 1000 կրկնություն:
Այն օգտագործում է np.diff ֆունկցիան, որը որոշում է հարեւան տարրերի տարբերությունը։ Հետևաբար, այն հաշվարկում է ցրված հատկության կամ քանակի տարածական ածանցյալը: Եվ յուրաքանչյուր կրկնության ժամանակ այն ներկայացված է du-ով:
Այնուհետև մենք տարածական ածանցյալը բազմապատկում ենք դիֆուզիոն գործակցի ալֆայով և u-ի արժեքը թարմացնելու ժամանակային քայլով:
Ավելի բարդ օրինակ
Ի՞նչ տեսք կունենա կայուն դիֆուզիոն մոդելը, որը չափում է միայն կայուն ջերմության դիֆուզիոն: Ինչպե՞ս է գործում այդ կոդը:
Անհրաժեշտ է լուծել մի շարք մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումներ (PDEs), որոնք բացատրում են, թե ինչպես է ջերմությունը տարածվում համակարգում ժամանակի ընթացքում: Այսպիսով, մենք կարող ենք պատրաստել կայուն դիֆուզիոն մոդել, որը կրկնում է ջերմության կայուն դիֆուզիան:
Ահա մի նկարազարդում, թե ինչպես կարող է լուծվել ջերմության հավասարումը, PDE, որը բացատրում է ջերմության կայուն տարածումը միաչափ ձողով, օգտագործելով վերջավոր տարբերության մեթոդը.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Define the initial conditions
L = 1 # length of the rod
Nx = 10 # number of spatial grid points
dx = L / (Nx - 1) # spatial grid spacing
dt = 0.01 # time step
T = 1 # total time
# Set up the spatial grid
x = np.linspace(0, L, Nx)
# Set up the initial temperature field
T0 = np.zeros(Nx)
T0[0] = 100 # left boundary condition
T0[-1] = 0 # right boundary condition
# Set up the time loop
Tn = T0
for n in range(int(T / dt)):
Tnp1 = np.zeros(Nx)
Tnp1[0] = 100 # left boundary condition
Tnp1[-1] = 0 # right boundary condition
for i in range(1, Nx - 1):
Tnp1[i] = Tn[i] + dt * (Tn[i+1] - 2*Tn[i] + Tn[i-1]) / dx**2
Tn = Tnp1
# Plot the final temperature field
plt.plot(x, Tn)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('T(x)')
plt.show()
Ինչպե՞ս է աշխատում տեքստից պատկերների ստեղծումը:
Քանի որ այն բավականին տարածված է ինտերնետում, մենք կարող ենք ստուգել, թե ինչպես է աշխատում պատկերների ստեղծումը:
Բնական լեզվի մշակման (NLP) մեթոդները և նյարդային ցանցեր. Եվ դրանք հաճախ օգտագործվում են տեքստից պատկեր փոխակերպման կայուն դիֆուզիոն մոդել ապահովելու համար: Ստորև տրված է այն իրականացնելու լայն նկարագրությունը.
1- Նշանակացրեք բառերը տեքստի տվյալների մեջ և վերացրեք կանգառ բառերը և կետադրական նշանները: Բառերը վերածիր թվային արժեքների: Այն նախամշակման (բառերի ներդրման) մի մասն է:
import nltk
from nltk.tokenize import word_tokenize
nltk.download('punkt')
# Pre-processing the text data
text = "a bird sitting on a flower. "
words = word_tokenize(text)
words = [word.lower() for word in words if word.isalpha()]
2- Իմացեք, թե ինչպես կապել տեքստը և պատկերները՝ օգտագործելով նեյրոնային ցանց, որը միավորում է կոդավորիչը և ապակոդավորիչը: Ապակոդավորող ցանցը որպես մուտք է ստանում թաքնված կոդը: Այնուհետև այն ստեղծում է հարակից նկարը այն բանից հետո, երբ կոդավորող ցանցը տեքստային տվյալները փոխակերպում է կոմպակտ ներկայացման (թաքնված կոդ):
import tensorflow as tf
# Define the encoder model
encoder = tf.keras.Sequential()
encoder.add(tf.keras.layers.Embedding(input_dim=vocab_size,
output_dim=latent_dim))
encoder.add(tf.keras.layers.GRU(latent_dim))
encoder.add(tf.keras.layers.Dense(latent_dim))
# Define the decoder model
decoder = tf.keras.Sequential()
decoder.add(tf.keras.layers.Dense(latent_dim,
input_shape=(latent_dim,)))
decoder.add(tf.keras.layers.GRU(latent_dim))
decoder.add(tf.keras.layers.Dense(vocab_size))
# Combine the encoder and decoder into an end-to-end model
model = tf.keras.Sequential([encoder, decoder])
3- Դրան տրամադրելով պատկերների զգալի հավաքածու և տեքստային նկարագրություններ, որոնք ուղեկցվում են դրանց հետ: Այնուհետև կարող եք վարժեցնել կոդավորող-ապակոդավորող ցանցը:
# Compile the model
model.compile(optimizer='adam',
loss='categorical_crossentropy')
# Train the model on the dataset
model.fit(X_train, y_train, epochs=10, batch_size=32)
4- Ցանցը վերապատրաստվելուց հետո կարող եք օգտագործել այն թարմ տեքստային մուտքերից նկարներ ստեղծելու համար: Եվ դա տեքստը կոդավորող ցանցի մեջ մտցնելու միջոցով է: Այնուհետև դուք կարող եք արտադրել թաքնված ծածկագիր, այնուհետև լատենտ ծածկագիրը սնուցել ապակոդավորիչի ցանց՝ համապատասխան պատկեր ստեղծելու համար:
# Encode the text input
latent_code = encoder.predict(text)
# Generate an image from the latent code
image = decoder.predict(latent_code)
5. Համապատասխան տվյալների բազայի և կորստի գործառույթների ընտրությունը ամենակարևոր քայլերից մեկն է: Տվյալների հավաքածուն բազմազան է և պարունակում է նկարների և տեքստի նկարագրությունների լայն շրջանակ: Մենք ցանկանում ենք համոզվել, որ պատկերները իրատեսական են: Բացի այդ, մենք պետք է վստահ լինենք, որ տեքստի նկարագրությունները հնարավոր են, որպեսզի կարողանանք նախագծել կորստի գործառույթը:
# Define the loss function
loss = tf.losses.mean_squared_error(y_true, y_pred)
# Compile the model
model.compile(optimizer='adam', loss=loss)
# use diverse dataset
from sklearn.utils import shuffle
X_train, y_train = shuffle(X_train, y_train)
Վերջապես, դուք կարող եք փորձարկել այլ ճարտարապետություններ և մեթոդաբանություններ: Այսպիսով, որ դուք կարող եք բարձրացնել մոդելի կատարումը, ինչպես, օրինակ ուշադրության մեխանիզմներ, GAN-ներ կամ VAE-ներ:
Թողնել գրառում