मशीन लर्निंग सहित कई विषयों में बायेसियन सांख्यिकी का मजबूत ढांचा व्यापक रूप से उपयोग किया जाने लगा है।
बायेसियन आँकड़े शास्त्रीय आँकड़ों के विपरीत, अनुमान लगाने की एक लचीली और संभाव्य पद्धति प्रदान करते हैं, जो निर्धारित मापदंडों और बिंदु अनुमानों पर निर्भर करता है।
यह हमें मौजूदा ज्ञान को ध्यान में रखने और नई जानकारी सामने आने पर अपने विचारों को संशोधित करने में सक्षम बनाता है।
बायेसियन आँकड़े हमें अनिश्चितता को स्वीकार करके और संभाव्यता वितरण का उपयोग करके अधिक सूचित निर्णय लेने और अधिक विश्वसनीय निष्कर्ष निकालने की क्षमता देते हैं।
बायेसियन दृष्टिकोण जटिल कनेक्शनों के मॉडलिंग, सीमित डेटा के प्रबंधन और ओवरफिटिंग के संदर्भ में निपटने के लिए एक विशिष्ट दृष्टिकोण प्रदान करते हैं। यंत्र अधिगम.
हम इस लेख में बायेसियन सांख्यिकी की आंतरिक कार्यप्रणाली के साथ-साथ मशीन लर्निंग के क्षेत्र में इसके उपयोग और लाभों को देखेंगे।
बायेसियन सांख्यिकी में कुछ प्रमुख अवधारणाएँ आमतौर पर मशीन लर्निंग में उपयोग की जाती हैं। आइए पहले वाले की जाँच करें; मोंटे कार्लो विधि.
मोंटे कार्लो विधि
बायेसियन सांख्यिकी में, मोंटे कार्लो तकनीक आवश्यक हैं, और मशीन सीखने के अनुप्रयोगों के लिए उनके महत्वपूर्ण निहितार्थ हैं।
मोंटे कार्लो में संभाव्यता वितरण से लेकर अभिन्न या पश्च वितरण जैसी अनुमानित जटिल गणनाओं तक यादृच्छिक नमूने तैयार करना शामिल है।
मोंटे कार्लो पद्धति रुचि की मात्रा का अनुमान लगाने और रुचि के वितरण से बार-बार नमूना लेकर और निष्कर्षों का औसत करके उच्च-आयामी पैरामीटर स्थानों की खोज करने के लिए एक प्रभावी दृष्टिकोण प्रदान करती है।
सांख्यिकीय सिमुलेशन के आधार पर, यह तकनीक शोधकर्ताओं को सूचित निर्णय लेने, अनिश्चितता की मात्रा निर्धारित करने और ठोस निष्कर्ष निकालने में मदद करती है।
प्रभावी गणना के लिए मोंटे कार्लो का उपयोग करना
बायेसियन सांख्यिकी में पश्च वितरण की गणना के लिए अक्सर जटिल इंटीग्रल की आवश्यकता होती है।
मोंटे कार्लो तकनीक द्वारा प्रदान किए गए इन इंटीग्रल्स का कुशल सन्निकटन हमें पश्च वितरण का कुशलतापूर्वक पता लगाने में सक्षम बनाता है।
यह मशीन लर्निंग में महत्वपूर्ण है, जहां जटिल मॉडल और उच्च-आयामी पैरामीटर स्थान एक सामान्य घटना है।
मोंटे कार्लो तकनीकों का उपयोग करके अपेक्षा मूल्यों, हिस्टोग्राम और हाशिए पर जाने जैसे रुचि के चर का प्रभावी ढंग से अनुमान लगाकर, हम डेटा की जांच करने और उससे निष्कर्ष निकालने के लिए बेहतर ढंग से सुसज्जित हैं।
पश्च वितरण से एक नमूना लेना
बायेसियन अनुमान में, पश्च वितरण से नमूना लेना एक महत्वपूर्ण कदम है।
मशीन लर्निंग अनुप्रयोगों में पीछे से नमूना लेने की क्षमता महत्वपूर्ण है, जहां हम डेटा से सीखने और भविष्यवाणियां उत्पन्न करने का प्रयास करते हैं।
मोंटे कार्लो विधियां पश्च भाग सहित मनमाने वितरण से विभिन्न प्रकार की नमूनाकरण रणनीतियों की पेशकश करती हैं।
ये दृष्टिकोण, जिसमें उलटा विधि, संरचना विधि, अस्वीकृति विधि और महत्व नमूनाकरण शामिल हैं, हमें पीछे से प्रतिनिधि नमूने निकालने में सक्षम बनाते हैं, जिससे हमें अपने मॉडल से जुड़ी अनिश्चितता की जांच करने और समझने की अनुमति मिलती है।
मशीन लर्निंग में मोंटे कार्लो
मोंटे कार्लो एल्गोरिदम का उपयोग आमतौर पर मशीन लर्निंग में पोस्टीरियर वितरण का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है, जो देखे गए डेटा दिए गए मॉडल मापदंडों की अनिश्चितता को समाहित करता है।
मोंटे कार्लो तकनीकें पश्च वितरण से नमूना लेकर अनिश्चितता की माप और रुचि की मात्राओं, जैसे अपेक्षा मूल्यों और मॉडल प्रदर्शन संकेतकों का अनुमान लगाने में सक्षम बनाती हैं।
इन नमूनों का उपयोग विभिन्न शिक्षण विधियों में भविष्यवाणियां करने, मॉडल चयन करने, मॉडल जटिलता को मापने और बायेसियन अनुमान निष्पादित करने के लिए किया जाता है।
इसके अलावा, मोंटे कार्लो तकनीक उच्च-आयामी पैरामीटर रिक्त स्थान और जटिल मॉडल से निपटने के लिए एक बहुमुखी ढांचा प्रदान करती है, जो तेजी से वितरण वितरण अन्वेषण और मजबूत निर्णय लेने की अनुमति देती है।
निष्कर्ष में, मोंटे कार्लो तकनीकें मशीन लर्निंग में महत्वपूर्ण हैं क्योंकि वे अनिश्चितता माप, निर्णय लेने और पश्च वितरण के आधार पर अनुमान लगाने की सुविधा प्रदान करती हैं।
मार्कोव चेन
मार्कोव श्रृंखलाएं गणितीय मॉडल हैं जिनका उपयोग स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं का वर्णन करने के लिए किया जाता है जिसमें किसी विशेष क्षण में किसी सिस्टम की स्थिति केवल उसकी पिछली स्थिति से निर्धारित होती है।
मार्कोव श्रृंखला, सरल शब्दों में, यादृच्छिक घटनाओं या अवस्थाओं का एक क्रम है जिसमें एक अवस्था से दूसरी अवस्था में संक्रमण की संभावना को संभावनाओं के एक सेट द्वारा परिभाषित किया जाता है जिसे संक्रमण संभावनाओं के रूप में जाना जाता है।
मार्कोव श्रृंखलाओं का उपयोग भौतिकी, अर्थशास्त्र और कंप्यूटर विज्ञान में किया जाता है, और वे संभाव्य व्यवहार के साथ जटिल प्रणालियों के अध्ययन और अनुकरण के लिए एक मजबूत आधार प्रदान करते हैं।
मार्कोव श्रृंखलाएं मशीन लर्निंग से गहराई से जुड़ी हुई हैं क्योंकि वे आपको परिवर्तनीय संबंधों को मॉडल और मूल्यांकन करने और जटिल संभाव्यता वितरण से नमूने बनाने की अनुमति देती हैं।
मार्कोव श्रृंखलाओं को डेटा वृद्धि, अनुक्रम मॉडलिंग और जेनरेटिव मॉडलिंग जैसे अनुप्रयोगों के लिए मशीन लर्निंग में नियोजित किया जाता है।
मशीन लर्निंग तकनीक अवलोकन किए गए डेटा पर मार्कोव श्रृंखला मॉडल का निर्माण और प्रशिक्षण करके अंतर्निहित पैटर्न और संबंधों को पकड़ सकती है, जिससे उन्हें भाषण मान्यता, प्राकृतिक भाषा प्रसंस्करण और समय श्रृंखला विश्लेषण जैसे अनुप्रयोगों के लिए उपयोगी बनाया जा सकता है।
मोंटे कार्लो तकनीकों में मार्कोव श्रृंखलाएं विशेष रूप से महत्वपूर्ण हैं, जो बायेसियन मशीन लर्निंग में कुशल नमूनाकरण और सन्निकटन अनुमान की अनुमति देती हैं, जिसका उद्देश्य देखे गए डेटा के बाद के वितरण की भविष्यवाणी करना है।
अब, बायेसियन सांख्यिकी में एक और महत्वपूर्ण अवधारणा मनमाने ढंग से वितरण के लिए यादृच्छिक संख्याएँ उत्पन्न करना है। आइए देखें कि यह मशीन लर्निंग में कैसे मदद करता है।
मनमाने वितरण के लिए यादृच्छिक संख्या सृजन
मशीन लर्निंग में विभिन्न प्रकार के कार्यों के लिए, मनमाने वितरण से यादृच्छिक संख्याएँ उत्पन्न करने की क्षमता आवश्यक है।
इस लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए दो लोकप्रिय तरीके उलटा एल्गोरिदम और स्वीकृति-अस्वीकृति एल्गोरिदम हैं।
व्युत्क्रम एल्गोरिथ्म
हम व्युत्क्रम एल्गोरिदम का उपयोग करके ज्ञात संचयी वितरण फ़ंक्शन (सीडीएफ) के साथ वितरण से यादृच्छिक संख्याएं प्राप्त कर सकते हैं।
हम सीडीएफ को उल्टा करके एकसमान यादृच्छिक संख्याओं को उचित वितरण के साथ यादृच्छिक संख्याओं में परिवर्तित कर सकते हैं।
यह दृष्टिकोण मशीन लर्निंग अनुप्रयोगों के लिए उपयुक्त है जो प्रसिद्ध वितरणों से नमूना लेने की मांग करते हैं क्योंकि यह प्रभावी और आम तौर पर लागू होता है।
स्वीकृति-अस्वीकृति एल्गोरिदम
जब कोई पारंपरिक एल्गोरिदम उपलब्ध नहीं होता है, तो स्वीकृति-अस्वीकृति एल्गोरिदम यादृच्छिक संख्याएं उत्पन्न करने का एक बहुमुखी और प्रभावी तरीका है।
इस दृष्टिकोण के साथ, एक लिफाफा फ़ंक्शन की तुलना के आधार पर यादृच्छिक पूर्णांकों को स्वीकार या अस्वीकार कर दिया जाता है। यह संरचना प्रक्रिया के विस्तार के रूप में कार्य करता है और जटिल वितरण से नमूने तैयार करने के लिए आवश्यक है।
मशीन लर्निंग में, बहुआयामी मुद्दों या स्थितियों से निपटने के दौरान स्वीकृति-अस्वीकृति एल्गोरिथ्म विशेष रूप से महत्वपूर्ण है जहां एक सीधी विश्लेषणात्मक व्युत्क्रम तकनीक अव्यावहारिक है।
वास्तविक जीवन और चुनौतियों में उपयोग
व्यावहारिक रूप से प्रदर्शन करने के लिए दोनों दृष्टिकोणों के लिए लक्ष्य वितरण को प्रमुखता देने वाले उपयुक्त लिफ़ाफ़ा फ़ंक्शन या अनुमान ढूंढना आवश्यक है।
इसके लिए अक्सर वितरण के गुणों की गहन समझ की आवश्यकता होती है।
ध्यान में रखने योग्य एक महत्वपूर्ण तत्व स्वीकृति अनुपात है, जो एल्गोरिदम की प्रभावशीलता को मापता है।
वितरण की जटिलता और आयामीता अभिशाप के कारण, स्वीकृति-अस्वीकृति दृष्टिकोण, फिर भी, उच्च-आयामी मुद्दों में समस्याग्रस्त हो सकता है। इन समस्याओं से निपटने के लिए वैकल्पिक दृष्टिकोण की आवश्यकता है।
मशीन लर्निंग को बढ़ाना
डेटा वृद्धि, मॉडल सेटअप और अनिश्चितता अनुमान जैसे कार्यों के लिए, मशीन लर्निंग को मनमाने वितरण से यादृच्छिक पूर्णांक उत्पन्न करने की आवश्यकता होती है।
मशीन लर्निंग एल्गोरिदम व्युत्क्रम और स्वीकृति-अस्वीकृति विधियों का उपयोग करके विभिन्न प्रकार के वितरणों से नमूने चुन सकते हैं, जिससे अधिक लचीले मॉडलिंग और बेहतर प्रदर्शन की अनुमति मिलती है।
बायेसियन मशीन लर्निंग में, जहां पिछले वितरणों को अक्सर नमूने द्वारा अनुमान लगाने की आवश्यकता होती है, ये दृष्टिकोण बहुत सहायक होते हैं।
अब, चलिए दूसरी अवधारणा पर चलते हैं।
एबीसी का परिचय (अनुमानित बायेसियन संगणना)
अनुमानित बायेसियन गणना (एबीसी) एक सांख्यिकीय दृष्टिकोण है जिसका उपयोग संभावना फ़ंक्शन की गणना करते समय किया जाता है, जो मॉडल पैरामीटर दिए गए डेटा को देखने की संभावना निर्धारित करता है, चुनौतीपूर्ण है।
संभावना फ़ंक्शन की गणना करने के बजाय, एबीसी वैकल्पिक पैरामीटर मानों के साथ मॉडल से डेटा उत्पन्न करने के लिए सिमुलेशन का उपयोग करता है।
फिर सिम्युलेटेड और देखे गए डेटा की तुलना की जाती है, और तुलनीय सिमुलेशन बनाने वाली पैरामीटर सेटिंग्स रखी जाती हैं।
बड़ी संख्या में सिमुलेशन के साथ इस प्रक्रिया को दोहराकर, बायेसियन अनुमान की अनुमति देकर मापदंडों के पिछले वितरण का एक मोटा अनुमान तैयार किया जा सकता है।
एबीसी अवधारणा
एबीसी की मुख्य अवधारणा मॉडल द्वारा उत्पन्न सिम्युलेटेड डेटा की तुलना स्पष्ट रूप से संभावना फ़ंक्शन की गणना किए बिना देखे गए डेटा से करना है।
एबीसी प्रेक्षित और सिम्युलेटेड डेटा के बीच दूरी या असमानता मीट्रिक स्थापित करके काम करता है।
यदि दूरी एक निश्चित सीमा से कम है, तो संबंधित सिमुलेशन के निर्माण के लिए उपयोग किए जाने वाले पैरामीटर मान उचित माने जाते हैं।
एबीसी विभिन्न पैरामीटर मानों के साथ इस स्वीकृति-अस्वीकृति प्रक्रिया को दोहराकर, देखे गए डेटा को देखते हुए प्रशंसनीय पैरामीटर मान दिखाते हुए, पश्च वितरण का एक अनुमान बनाता है।
मशीन लर्निंग की एबीसी
एबीसी का उपयोग मशीन लर्निंग में किया जाता है, खासकर जब जटिल या कम्प्यूटेशनल रूप से महंगे मॉडल के कारण संभावना-आधारित अनुमान मुश्किल होता है। एबीसी का उपयोग मॉडल चयन, पैरामीटर अनुमान और जेनरेटिव मॉडलिंग सहित विभिन्न अनुप्रयोगों के लिए किया जा सकता है।
मशीन लर्निंग में एबीसी शोधकर्ताओं को मॉडल मापदंडों के बारे में निष्कर्ष निकालने और सिम्युलेटेड और वास्तविक डेटा की तुलना करके सर्वोत्तम मॉडल चुनने की सुविधा देता है।
मशीन लर्निंग एल्गोरिदम मॉडल अनिश्चितता में अंतर्दृष्टि प्राप्त कर सकते हैं, मॉडल तुलना कर सकते हैं, और एबीसी के माध्यम से पश्च वितरण का अनुमान लगाकर देखे गए डेटा के आधार पर भविष्यवाणियां उत्पन्न कर सकते हैं, भले ही संभावना मूल्यांकन महंगा या अव्यवहार्य हो।
निष्कर्ष
अंत में, बायेसियन आँकड़े मशीन लर्निंग में अनुमान और मॉडलिंग के लिए एक मजबूत रूपरेखा प्रदान करते हैं, जिससे हमें पिछली जानकारी को शामिल करने, अनिश्चितता से निपटने और भरोसेमंद परिणामों तक पहुंचने की अनुमति मिलती है।
बायेसियन सांख्यिकी और मशीन लर्निंग में मोंटे कार्लो विधियां आवश्यक हैं क्योंकि वे जटिल पैरामीटर स्थानों की कुशल खोज, रुचि के मूल्यों का अनुमान और पीछे के वितरण से नमूना लेने की अनुमति देते हैं।
मार्कोव श्रृंखलाएं संभाव्य प्रणालियों का वर्णन और अनुकरण करने की हमारी क्षमता को बढ़ाती हैं, और विभिन्न वितरणों के लिए यादृच्छिक संख्याएं उत्पन्न करने से अधिक लचीले मॉडलिंग और बेहतर प्रदर्शन की अनुमति मिलती है।
अंत में, अनुमानित बायेसियन संगणना (एबीसी) कठिन संभावना गणना करने और मशीन लर्निंग में बायेसियन निर्णय लेने के लिए एक उपयोगी तकनीक है।
हम इन सिद्धांतों का लाभ उठाकर मशीन लर्निंग के क्षेत्र में अपनी समझ विकसित कर सकते हैं, मॉडल में सुधार कर सकते हैं और शिक्षित निर्णय ले सकते हैं।
एक जवाब लिखें