Bayesi statistika tugevat raamistikku on laialdaselt kasutatud paljudes teadusharudes, sealhulgas masinõppes.
Bayesi statistika pakub paindlikku ja tõenäosuslikku järeldusmeetodit, erinevalt klassikalisest statistikast, mis sõltub seatud parameetritest ja punkthinnangutest.
See võimaldab meil arvestada olemasolevate teadmistega ja uue teabe ilmnemisel oma seisukohti muuta.
Bayesi statistika annab meile võimaluse teha teadlikumaid otsuseid ja teha usaldusväärsemaid järeldusi, aktsepteerides ebakindlust ja kasutades tõenäosusjaotust.
Bayesi lähenemisviisid pakuvad omapärast vaatenurka keeruliste ühenduste modelleerimiseks, piiratud andmete haldamiseks ja ülepaigutusega tegelemiseks. masinõpe.
Selles artiklis vaatleme Bayesi statistika sisemist tööd, samuti selle kasutusvõimalusi ja eeliseid masinõppe valdkonnas.
Mõningaid Bayesi statistika põhimõisteid kasutatakse masinõppes tavaliselt. Kontrollime esimest; Monte Carlo meetod.
Monte Carlo meetod
Bayesi statistikas on Monte Carlo tehnikad olulised ja neil on oluline mõju masinõppe rakendustele.
Monte Carlo hõlmab juhuslike valimite loomist tõenäosusjaotusest kuni ligikaudsete keeruliste arvutusteni, nagu integraalid või tagumised jaotused.
Monte Carlo meetod pakub tõhusat lähenemisviisi huvipakkuvate koguste hindamiseks ja kõrgmõõtmeliste parameetriruumide uurimiseks, võttes korduvalt proovid huvipakkuvast jaotusest ja keskmistades leide.
Statistiliste simulatsioonide põhjal aitab see tehnika teadlastel teha teadlikke otsuseid, mõõta ebakindlust ja saada kindlaid tulemusi.
Monte Carlo kasutamine tõhusaks arvutamiseks
Tagumise jaotuse arvutamine Bayesi statistikas nõuab sageli keerulisi integraale.
Nende integraalide tõhus lähendamine, mida pakub Monte Carlo tehnika, võimaldab meil tõhusalt uurida tagumist jaotust.
See on ülioluline masinõppes, kus keerulised mudelid ja suuremõõtmelised parameetriruumid on tavaline nähtus.
Huvipakkuvate muutujate (nt ootusväärtused, histogrammid ja marginalisatsioonid) tõhusa hindamisega Monte Carlo tehnikate abil saame paremini andmeid uurida ja nende põhjal järeldusi teha.
Proovi võtmine tagumisest distributsioonist
Bayesi järelduse järgi on oluline samm posterioorsest jaotusest valimi võtmine.
Tagantpoolt proovide võtmise võimalus on ülioluline masinõpperakendustes, kus püüame andmetest õppida ja ennustusi genereerida.
Monte Carlo meetodid pakuvad mitmesuguseid diskreetimisstrateegiaid suvalisest jaotusest, sealhulgas tagumisest.
Need lähenemisviisid, mis hõlmavad inversioonimeetodit, kompositsioonimeetodit, tagasilükkamise meetodit ja olulisuse proovide võtmist, võimaldavad meil saada esinduslikke proove tagantjärele, võimaldades meil uurida ja mõista meie mudelitega seotud ebakindlust.
Monte Carlo masinõppes
Monte Carlo algoritme kasutatakse tavaliselt masinõppes tagumiste jaotuste ligikaudseks määramiseks, mis kapseldab vaadeldavate andmete põhjal mudeli parameetrite ebakindlust.
Monte Carlo tehnikad võimaldavad mõõta ebakindlust ja hinnata huvipakkuvaid koguseid, nagu ootusväärtused ja mudeli tulemusnäitajad, valimi võtmise teel tagumisest jaotusest.
Neid näidiseid kasutatakse erinevates õppemeetodites ennustuste koostamiseks, mudelivaliku tegemiseks, mudeli keerukuse mõõtmiseks ja Bayesi järelduste tegemiseks.
Lisaks pakuvad Monte Carlo tehnikad mitmekülgset raamistikku suuremõõtmeliste parameetriruumide ja keeruliste mudelite käsitlemiseks, võimaldades kiiret tagantjärele levitamise uurimist ja jõulist otsuste tegemist.
Kokkuvõtteks võib öelda, et Monte Carlo tehnikad on masinõppes olulised, kuna need hõlbustavad määramatuse mõõtmist, otsuste tegemist ja järeldamise põhjal järeldamist.
Markovi ketid
Markovi ahelad on matemaatilised mudelid, mida kasutatakse stohhastiliste protsesside kirjeldamiseks, kus süsteemi oleku konkreetsel hetkel määrab ainult selle eelnev olek.
Lihtsamalt öeldes on Markovi ahel juhuslike sündmuste või olekute jada, milles ühest olekust teise ülemineku tõenäosus on määratletud tõenäosuste kogumiga, mida nimetatakse üleminekutõenäosusteks.
Markovi kette kasutatakse füüsikas, majanduses ja arvutiteaduses ning need loovad tugeva aluse keeruliste tõenäosusliku käitumisega süsteemide uurimiseks ja simuleerimiseks.
Markovi ahelad on tihedalt seotud masinõppega, kuna need võimaldavad teil modelleerida ja hinnata muutuvaid seoseid ning luua näidiseid keerulistest tõenäosusjaotusest.
Markovi ahelaid kasutatakse masinõppes selliste rakenduste jaoks nagu andmete suurendamine, järjestuste modelleerimine ja generatiivne modelleerimine.
Masinõppetehnikad suudavad jäädvustada aluseks olevaid mustreid ja seoseid, luues ja koolitades jälgitud andmetele Markovi ahela mudeleid, muutes need kasulikuks selliste rakenduste jaoks nagu kõnetuvastus, loomuliku keele töötlemine ja aegridade analüüs.
Markovi ahelad on Monte Carlo tehnikates eriti olulised, võimaldades tõhusat valimivõttu ja lähendamist Bayesi masinõppes, mille eesmärk on ennustada vaadeldud andmete põhjal tagumisi jaotusi.
Nüüd on Bayesi statistikas veel üks oluline kontseptsioon – juhuslike arvude genereerimine suvaliste jaotuste jaoks. Vaatame, kuidas see masinõpet aitab.
Juhuslike arvude genereerimine meelevaldsete jaotuste jaoks
Erinevate masinõppe ülesannete jaoks on oluline võimalus toota suvalistest jaotustest juhuslikke numbreid.
Kaks populaarset meetodit selle eesmärgi saavutamiseks on inversioonialgoritm ja aktsepteerimise-tagasilükkamise algoritm.
Inversiooni algoritm
Teadaoleva kumulatiivse jaotusfunktsiooniga (CDF) jaotusest saame juhuslikud arvud, kasutades inversioonialgoritmi.
CDF-i ümberpööramisel saame teisendada ühtsed juhuslikud arvud sobiva jaotusega juhuslikeks arvudeks.
See lähenemisviis sobib masinõpperakenduste jaoks, mis nõuavad proovivõttu tuntud distributsioonidest, kuna see on tõhus ja üldiselt rakendatav.
Vastuvõtmise-tagasilükkamise algoritm
Kui tavalist algoritmi pole saadaval, on aktsepteerimise-tagasilükkamise algoritm mitmekülgne ja tõhus meetod juhuslike arvude saamiseks.
Selle lähenemisviisi korral aktsepteeritakse või lükatakse tagasi juhuslikud täisarvud, mis põhinevad võrdlustel ümbrikufunktsiooniga. See toimib kompositsiooniprotsessi laiendusena ja on oluline keerukatest jaotustest proovide tootmiseks.
Masinõppes on aktsepteerimise-tagalükkamise algoritm eriti oluline, kui käsitletakse mitmemõõtmelisi probleeme või olukordi, kus sirge analüütiline inversioonitehnika on ebapraktiline.
Kasutamine päriselus ja väljakutsed
Mõlema lähenemisviisi praktiliseks toimimiseks on vaja leida sobivad mähisjoone funktsioonid või lähendused, mis suurendavad sihtjaotust.
See nõuab sageli jaotuse omaduste põhjalikku mõistmist.
Üks oluline element, mida tuleb arvesse võtta, on aktsepteerimissuhe, mis mõõdab algoritmi tõhusust.
Jaotuse keerukuse ja mõõtmete needuse tõttu võib aktsepteerimise-tagasilükkamise lähenemine sellegipoolest muutuda problemaatiliseks kõrgdimensioonilistes küsimustes. Nende probleemide lahendamiseks on vaja alternatiivseid lähenemisviise.
Masinõppe täiustamine
Selliste ülesannete jaoks nagu andmete suurendamine, mudeli seadistamine ja määramatuse hinnangud nõuab masinõpe juhuslike täisarvude genereerimist suvalistest jaotustest.
Masinõppe algoritmid saab valida näidiseid mitmesugustest distributsioonidest, kasutades inversiooni ja aktsepteerimise-tagalükkamise meetodeid, võimaldades paindlikumat modelleerimist ja paremat jõudlust.
Bayesi masinõppes, kus tagumisi jaotusi tuleb sageli hinnata valimi abil, on need lähenemisviisid väga kasulikud.
Liigume nüüd teise kontseptsiooni juurde.
Sissejuhatus ABC-sse (ligikaudne Bayesi arvutus)
Ligikaudne Bayesi arvutus (ABC) on statistiline lähenemisviis, mida kasutatakse tõenäosusfunktsiooni arvutamisel, mis määrab mudeli parameetrite andmete nägemise tõenäosuse, on keeruline.
Tõenäosusfunktsiooni arvutamise asemel kasutab ABC alternatiivsete parameetriväärtustega mudelist andmete saamiseks simulatsioone.
Seejärel võrreldakse simuleeritud ja vaadeldud andmeid ning säilitatakse võrreldavaid simulatsioone loovaid parameetrisätteid.
Parameetrite tagumise jaotuse ligikaudse hinnangu saab anda, korrates seda protsessi suure hulga simulatsioonidega, mis võimaldab teha Bayesi järeldusi.
ABC kontseptsioon
ABC põhikontseptsioon on võrrelda mudeli poolt genereeritud simuleeritud andmeid vaadeldud andmetega, ilma tõenäosusfunktsiooni selgesõnaliselt arvutamata.
ABC töötab, luues vaadeldavate ja simuleeritud andmete vahel kauguse või erinevuse mõõdiku.
Kui kaugus on teatud läviväärtusest väiksem, peetakse sellega seotud simulatsioonide koostamiseks kasutatud parameetrite väärtusi mõistlikeks.
ABC loob posterioorse jaotuse lähenduse, kordades seda aktsepteerimis-tagalükkamise protsessi erinevate parameetriväärtustega, näidates vaadeldavate andmete alusel usutavaid parameetriväärtusi.
Masinõppe ABC
ABC-d kasutatakse masinõppes, eriti kui tõenäosuspõhine järeldus on keeruline keeruliste või arvutuslikult kulukate mudelite tõttu. ABC-d saab kasutada mitmesuguste rakenduste jaoks, sealhulgas mudeli valimiseks, parameetrite hindamiseks ja generatiivseks modelleerimiseks.
ABC masinõppes võimaldab teadlastel teha järeldusi mudeli parameetrite kohta ja valida parimad mudelid, võrreldes simuleeritud ja tegelikke andmeid.
Masinõppe algoritmid võib saada ülevaate mudeli määramatusest, teha mudelite võrdlusi ja genereerida ennustusi vaadeldud andmete põhjal, lähendades ABC kaudu tagumist jaotust, isegi kui tõenäosuse hindamine on kallis või teostamatu.
Järeldus
Lõpuks pakub Bayesi statistika tugevat raamistikku masinõppes järelduste tegemiseks ja modelleerimiseks, võimaldades meil lisada varasemat teavet, käsitleda ebakindlust ja jõuda usaldusväärsete tulemusteni.
Monte Carlo meetodid on Bayesi statistikas ja masinõppes olulised, kuna need võimaldavad tõhusalt uurida keerulisi parameetriruume, hinnata huvipakkuvaid väärtusi ja võtta valimeid tagumistest jaotustest.
Markovi ahelad suurendavad meie võimet kirjeldada ja simuleerida tõenäosuslikke süsteeme ning erinevate jaotuste jaoks juhuslike arvude tootmine võimaldab paindlikumat modelleerimist ja paremat jõudlust.
Lõpuks on ligikaudne Bayesi arvutus (ABC) kasulik tehnika keeruliste tõenäosusarvutuste tegemiseks ja Bayesi hinnangute tegemiseks masinõppes.
Neid põhimõtteid kasutades saame masinõppe valdkonnas arendada oma arusaamist, täiustada mudeleid ja teha haritud hinnanguid.
Jäta vastus