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Ùn ci hè micca ghjunghje in matematica, sì sì un studiente universitariu o travaglia in scienza di dati.
Un pò ancu sustene chì a scienza di i dati hè un tipu di matematica / statistica applicata. NumPy, SciPy, Scikit-Amparà, e TensorFlow sò solu uni pochi di e biblioteche di Python chì trattanu di matematica quantitativamente.
Tuttavia, ci hè solu un competitore per trattà in modu esplicitu cù simboli matematichi: SymPy.
Scupritemu tuttu nantu à SymPy.
Chì ghjè SymPy?
SymPy hè una biblioteca simbolica di matematica Python. Aspira à esse un sistema di algebra di computer (CAS) cumpletu, mantenendu u codice u più basu pussibule per esse comprensibile è facilmente espansibile.
Hè scrittu cumplettamente in Python. Hè simplice d'utilizà postu chì si basa solu in mpmath, una libreria pura di Python per l'aritmetica arbitraria in virgola flottante.
Cum'è una biblioteca, hè stata creata cun un enfasi significativu in l'usabilità in mente. L'estensibilità hè critica in u disignu di a so interfaccia di prugramma di applicazione (API).
In u risultatu, ùn faci micca tentativu di rinfurzà a lingua Python. L'ughjettu hè chì l'utilizatori puderanu aduprà cù l'altri Biblioteche Python in u so flussu di travagliu, sia in un ambiente interattivu o cum'è cumpunente programatu di un sistema più grande.
SymPy, cum'è una biblioteca, ùn manca una gràfica integrata interfaccia d'utilizatore (GUI). A biblioteca hè:
- Gratuitu, sia in quantu à a parolla è a birra, perchè hè licenziatu sottu a licenza BSD.
- Basatu in Python: Hè tutale sviluppatu in Python è impiega Python cum'è a so lingua.
- Lightweight perchè si basa solu in mpmath, un puro Biblioteca Python per l'aritmetica arbitraria in virgola flottante, rendendu simplice d'utilizà.
- Pò esse incorporatu in altri prugrammi è mudificate cù funzioni persunalizati in più di esse usatu cum'è strumentu interattivu.
Perchè aduprà SymPy?
Sage, un sistema di algebra di computer, impiega ancu Python cum'è lingua di prugrammazione. Sage, invece, hè enormu, chì richiede una scaricamentu di più di un gigabyte. Hà u benefiziu di esse liggeru.
In più di esse compactu, ùn hà micca dipendenze altru ch'è Python, chì permettenu esse usatu praticamente in ogni locu.
Inoltre, i scopi di Sage è SymPy ùn sò micca listessi. Sage aspira à esse un sistema di matematica cumpletu, è face cusì cumminendu tutti i principali sistemi matematichi open-source in unu.
Quandu aduprate una funzione Sage, cum'è l'integrazione, invoca unu di i pacchetti open-source chì cuntene. In realtà, hè custruitu in Sage. SymPy, invece, aspira à esse un sistema autonomu, cù tutte e funziunalità implementate in ellu stessu.
A so capacità di funziunà cum'è una biblioteca hè una funzione impurtante. Parechji sistemi di algebra di computer sò destinati à esse utilizati in ambienti interattivi, ma sò difficiuli di automatizà o espansione.
Pò esse usatu interattivamente in Python o impurtatu in u vostru propiu prugramma Python. Havi ancu API per allargà facilmente cù e vostre rutine.
Installazione di SymPy
Simply aduprà u cumandimu sottu à stallà in u vostru ambiente.
Simboli SymPy
Cuminciamu cun ellu avà! U so ughjettu fundamentale hè un simbulu. In SymPy, pudete generà un simbulu x scrivendu:
U codice sopra genera u simbulu x. I simboli in questu sò destinati à emulà simboli matematichi chì rapprisentanu valori scunnisciuti.
In u risultatu, u calculu seguente hè mostratu quì sottu:
Comu mostra sopra, u simbulu x funziona in modu simili à una quantità scunnisciuta. Se vulete fà parechji simboli, scrivite cusì:
Avete creatu dui simboli, y, è z, à u stessu mumentu in questu casu. Questi simboli ponu esse aghjuntu, sottratti, multiplicati è divisi cum'è vulete:
Funzioni SymPy
1. simpify () funzione
U metudu sympify() trasforma una espressione arbitraria in una espressione SymPy. Cunverte l'uggetti standard di Python, cum'è interi.
E stringhe sò trasfurmate in e so espressioni è ancu integer, etc.
2. funzione evalf().
Questa funzione valuta una espressione numerica specifica cù una precisione in virgola flottante di finu à 100 cifre.
A funzione accetta ancu un ughjettu di dizziunariu cù valori numerichi per i simboli cum'è un argumentu sottu. Cunsiderate a seguente frasa:
A precisione in virgule flottante hè stabilita à 15 cifre per difettu. Tuttavia, questu pò esse cambiatu à qualsiasi numeru trà 1 è 100.
L'equazione seguente hè evaluata à una precisione di 20 cifre.
3. Lambdify () funzione
Lambdify hè una funzione chì cunverte e so espressioni in funzioni Python. U metudu evalf () hè inefficace quandu evaluà una espressione in una larga gamma di valori.
Lambdify funziona in modu simile à una funzione lambda, salvu chì traduce i nomi SymPy à i nomi di a biblioteca numerica furnita, chì hè generalmente NumPy.
Per automaticamente, Lambdify hè appiicata à implementazioni di libreria standard di matematica.
Features
Una mansa di e funzioni più impurtanti di a biblioteca sò listate quì; ci sò assai più micca inclusi, ma pudete verificà fora ccà.
1. Capacità Core
- Aritmetica fundamentale: +, -, *, /, è ** operatori sò supportati (putenza)
- Una espansione polinomiale
- Numeri interi, raziunali è floats cun precisione arbitraria
- Funzioni trigonometriche, iperboliche è esponenziali, radiche, logaritmi, valore assolutu, armoniche sferiche, fattoriali è funzioni gamma, funzioni zeta, polinomi è funzioni speciali
- Simbuli chì ùn sò micca cunmutati
- Modelli di currispundenza
2. Calculu
- Integrazione: Stu metudu impiega l'euristica Risch-Norman ampliata
- Differenzianza.
- Limite funzioni
- A serie di Laurent Taylor
3. Pulinomii
- Fondazioni Gröbner
- Scomposizione di e frazioni parziali
- Divisione, mcd I risultati sò esempi di aritmetica basica.
4. Cumminatoria
- Permutazioni
- Codici Gray è Prufer
- Cumminzioni, Spartizioni, Subsets
- Poliedrici, Rubik, Simmetrici è altri gruppi di permutazione
5. Matematica discreta
- Summazioni
- Espressioni logiche
- Coefficienti binomiali
- Teoria di i numeri
Travaux
1. Building Calculator
2. Sistemi Algebra Computer
A cuntrariu di l'altri Sistemi di Algebra di Computer, duvete dichjarà manualmente variabili simbolichi in questu utilizendu a funzione Symbol().
3. Calculu
A capacità di un sistema di calculu simbolicu per fà ogni tipu di calculi simbolicamente hè a so forza maiò.
Puderà simplificà e dichjarazioni, simbolicamente, calculà derivati, integrali è limiti, risolve equazioni, interagisce cù matrici, è fà assai di più.
Per spuntà l'appetite, eccu un gustu di putenza simbolica.
Chì altru pudete fà cù SymPy?
Piuttostu chè sfondate nantu à e prublemi supplementari in profondità, lasciami furnisce una lista di risorse per aiutà à rinfurzà e vostre cumpetenze:
- Matrici è algebra lineare: Pò travaglià cù matrici è eseguisce operazioni basi di algebra lineari. A lingua hè simile à a sintassi di NumPy. Tuttavia, ci sò differenze notevuli. Per cumincià, investigate matrici in biblioteca.
- Spressione: Sfrutta un arbulu d'espressione, chì hè una struttura basata nantu à l'arburu, per seguità l'espressioni. Fighjà arburi d'espressione sè vo vulete amparà di più nantu à u so funziunamentu internu.
- Derivati è Integrali: Pò esse realizatu a maiò parte di ciò chì avete amparatu in una classa di calculu introduttivu (menus u pensamentu). Pudete principià fighjendu a nostra funzione differenziazione in SymPy.
- Relazione cù NumPy: NumPy è SymPy sò tramindui biblioteche ligati à a matematica. Sò, però, essenzialmente diversi! NumPy travaglia cù numeri, mentre chì travaglia cù espressioni simboliche.
- Simplificazioni: Hè abbastanza intelligente per simplificà automaticamente l'espressioni. Tuttavia, s'è vo vulete un cuntrollu più finitu nantu à questu, fighjate u so simplificazioni.
cunchiusioni
SymPy hè una putente biblioteca per a matematica simbolica.
Pudete aduprà per creà variàbili è funzioni, è ancu per allargà è simplificà simbolicamente dichjarazioni matematiche è risolve equazioni, inuguaglianze, è ancu sistemi di equazioni / inuguaglianze.
Pudete scrive e funzioni sia in u testu di u script sia direttamente in u terminal (o Quaderni Jupyter) per ottene una valutazione rapida è una rappresentazione grafica megliu di i calculi fatti.
Sò pronti à scopre più di SymPy? Fateci sapè in i cumenti.
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