Snažan okvir Bayesove statistike postao je široko korišten u mnogim disciplinama, uključujući strojno učenje.
Bayesova statistika nudi fleksibilan i probabilistički metod zaključivanja, za razliku od klasične statistike, koja ovisi o postavljenim parametrima i procjenama tačaka.
Omogućava nam da uzmemo u obzir postojeće znanje i izmijenimo naše stavove kada se pojave nove informacije.
Bayesova statistika nam daje sposobnost da donosimo utemeljenije prosudbe i donosimo pouzdanije zaključke prihvatanjem neizvjesnosti i korištenjem distribucije vjerovatnoće.
Bayesovski pristupi pružaju posebno gledište za modeliranje komplikovanih veza, upravljanje ograničenim podacima i rješavanje preopterećenja u kontekstu mašinsko učenje.
U ovom članku ćemo pogledati unutrašnje djelovanje Bayesove statistike, kao i njene upotrebe i prednosti u području strojnog učenja.
Neki ključni koncepti Bayesove statistike se obično koriste u mašinskom učenju. Provjerimo prvu; Monte Carlo metoda.
Monte Carlo metoda
U Bayesovoj statistici, Monte Carlo tehnike su od suštinskog značaja i imaju važne implikacije za aplikacije mašinskog učenja.
Monte Carlo podrazumijeva kreiranje slučajnih uzoraka od distribucija vjerovatnoće do aproksimativnih komplikovanih proračuna poput integrala ili posteriornih distribucija.
Monte Carlo metoda obezbjeđuje efikasan pristup procjeni količina od interesa i istraživanju prostora parametara visoke dimenzije ponavljanjem uzorkovanja iz distribucije interesa i usrednjavanjem nalaza.
Zasnovano na statističkim simulacijama, ova tehnika pomaže istraživačima da donesu utemeljene prosudbe, kvantificiraju nesigurnost i izvuku čvrste nalaze.
Korištenje Monte Carla za efektivno izračunavanje
Izračunavanje posteriorne distribucije u Bayesovoj statistici često zahtijeva složene integrale.
Efikasna aproksimacija ovih integrala koju daje Monte Carlo tehnika omogućava nam da efikasno istražimo posteriornu distribuciju.
Ovo je ključno u mašinskom učenju, gde su komplikovani modeli i prostori parametara visoke dimenzije uobičajena pojava.
Efikasnom procjenom varijabli od interesa kao što su vrijednosti očekivanja, histogrami i marginalizacije koristeći Monte Carlo tehnike, bolje smo opremljeni da ispitamo podatke i izvučemo zaključke iz njih.
Uzimanje uzorka iz posteriorne distribucije
U Bayesovom zaključivanju, uzorkovanje iz posteriorne distribucije je važan korak.
Sposobnost uzorkovanja sa zadnje strane je ključna u aplikacijama za strojno učenje, gdje pokušavamo učiti iz podataka i generirati predviđanja.
Monte Carlo metode nude različite strategije uzorkovanja iz proizvoljnih distribucija, uključujući posteriornu.
Ovi pristupi, koji uključuju metodu inverzije, metodu kompozicije, metodu odbijanja i uzorkovanje značajnosti, omogućavaju nam da izvučemo reprezentativne uzorke iz posteriorne, omogućavajući nam da ispitamo i shvatimo nesigurnost povezanu sa našim modelima.
Monte Karlo u mašinskom učenju
Monte Carlo algoritmi se generalno koriste u mašinskom učenju za aproksimaciju posteriornih distribucija, koje obuhvataju nesigurnost parametara modela datih posmatranim podacima.
Monte Carlo tehnike omogućavaju mjerenje neizvjesnosti i procjenu količina od interesa, kao što su vrijednosti očekivanja i indikatori performansi modela, uzorkovanjem iz posteriorne distribucije.
Ovi uzorci se koriste u različitim metodama učenja za proizvodnju predviđanja, izvođenje odabira modela, mjerenje složenosti modela i izvođenje Bayesovog zaključivanja.
Nadalje, Monte Carlo tehnike pružaju svestran okvir za rad sa prostorima parametara visoke dimenzije i komplikovanim modelima, omogućavajući brzo istraživanje posteriorne distribucije i robusno donošenje odluka.
U zaključku, Monte Carlo tehnike su važne u mašinskom učenju jer olakšavaju mjerenje nesigurnosti, donošenje odluka i zaključivanje na osnovu posteriorne distribucije.
Markov Chains
Markovljevi lanci su matematički modeli koji se koriste za opisivanje stohastičkih procesa u kojima je stanje sistema u određenom trenutku određeno samo njegovim prethodnim stanjem.
Markovljev lanac, jednostavnim riječima, je niz slučajnih događaja ili stanja u kojima je vjerovatnoća prelaska iz jednog stanja u drugo definirana skupom vjerovatnoća poznatih kao vjerovatnoće tranzicije.
Markovljevi lanci se koriste u fizici, ekonomiji i informatici i pružaju snažnu osnovu za proučavanje i simulaciju komplikovanih sistema sa vjerovatnoćom.
Markovljevi lanci su blisko povezani sa mašinskim učenjem jer vam omogućavaju da modelirate i evaluirate promenljive odnose i kreirate uzorke iz komplikovanih distribucija verovatnoće.
Markovljevi lanci se koriste u mašinskom učenju za aplikacije kao što su povećanje podataka, modeliranje sekvenci i generativno modeliranje.
Tehnike mašinskog učenja mogu uhvatiti osnovne obrasce i odnose izgradnjom i obukom modela Markovljevog lanca na posmatranim podacima, čineći ih korisnim za aplikacije kao što su prepoznavanje govora, obrada prirodnog jezika i analiza vremenskih serija.
Markovski lanci su posebno važni u Monte Carlo tehnikama, omogućavajući efikasno uzorkovanje i aproksimaciju u Bayesovom mašinskom učenju, koje ima za cilj da predvidi posteriorne distribucije datih posmatranih podataka.
Sada, postoji još jedan važan koncept u Bayesovoj statistici, a to je generiranje slučajnih brojeva za proizvoljne distribucije. Hajde da vidimo kako to pomaže mašinskom učenju.
Generisanje slučajnih brojeva za proizvoljne distribucije
Za različite zadatke u mašinskom učenju, kapacitet proizvodnje slučajnih brojeva iz proizvoljnih distribucija je od suštinskog značaja.
Dvije popularne metode za postizanje ovog cilja su algoritam inverzije i algoritam prihvatanja i odbijanja.
Algoritam inverzije
Možemo dobiti slučajne brojeve iz distribucije sa poznatom kumulativnom funkcijom distribucije (CDF) koristeći algoritam inverzije.
Možemo konvertovati uniformne slučajne brojeve u slučajne brojeve sa odgovarajućom distribucijom tako što ćemo preokrenuti CDF.
Ovaj pristup je prikladan za aplikacije strojnog učenja koje zahtijevaju uzorkovanje iz dobro poznatih distribucija jer je efikasan i općenito primjenjiv.
Algoritam prihvatanja i odbijanja
Kada konvencionalni algoritam nije dostupan, algoritam prihvatanja i odbijanja je svestran i efikasan metod za proizvodnju slučajnih brojeva.
Ovim pristupom, slučajni cijeli brojevi se prihvataju ili odbijaju na osnovu poređenja sa funkcijom omotača. Funkcionira kao produžetak procesa sastavljanja i neophodan je za proizvodnju uzoraka iz složenih distribucija.
U mašinskom učenju, algoritam prihvatanja-odbacivanja je posebno važan kada se radi o multidimenzionalnim pitanjima ili situacijama u kojima je ravna tehnika analitičke inverzije nepraktična.
Upotreba u stvarnom životu i izazovi
Pronalaženje odgovarajućih funkcija omotača ili aproksimacija koje majoriziraju ciljnu distribuciju je neophodno da bi oba pristupa bila praktična.
Ovo često zahtijeva temeljno razumijevanje svojstava distribucije.
Jedan važan element koji treba uzeti u obzir je omjer prihvatanja, koji mjeri efikasnost algoritma.
Zbog složenosti distribucije i prokletstva dimenzionalnosti, pristup prihvatanja-odbacivanja može, ipak, postati problematičan u visokodimenzionalnim pitanjima. Za rješavanje ovih problema potrebni su alternativni pristupi.
Unapređenje mašinskog učenja
Za zadatke kao što su povećanje podataka, postavljanje modela i procjene nesigurnosti, strojno učenje zahtijeva generiranje nasumičnih cijelih brojeva iz proizvoljnih distribucija.
Algoritmi mašinskog učenja mogu birati uzorke iz raznih distribucija koristeći metode inverzije i prihvatanja-odbacivanja, omogućavajući fleksibilnije modeliranje i poboljšane performanse.
U Bayesovom strojnom učenju, gdje se posteriorne distribucije često moraju procijeniti uzorkovanjem, ovi pristupi su od velike pomoći.
Sada, pređimo na drugi koncept.
Uvod u ABC (Approximate Bayesian Computation)
Približno Bayesovo izračunavanje (ABC) je statistički pristup koji se koristi pri izračunavanju funkcije vjerovatnoće, koja određuje vjerovatnoću svjedočenja podataka datim parametrima modela, što je izazovno.
Umjesto izračunavanja funkcije vjerovatnoće, ABC koristi simulacije za proizvodnju podataka iz modela s alternativnim vrijednostima parametara.
Simulirani i posmatrani podaci se zatim uspoređuju, a postavke parametara koje stvaraju uporedive simulacije se čuvaju.
Gruba procjena posteriorne distribucije parametara može se proizvesti ponavljanjem ovog procesa sa velikim brojem simulacija, omogućavajući Bayesovo zaključivanje.
Koncept ABC
Osnovni koncept ABC-a je da uporedi simulirane podatke generisane modelom sa posmatranim podacima bez eksplicitnog izračunavanja funkcije verovatnoće.
ABC radi tako što uspostavlja metriku udaljenosti ili različitosti između posmatranih i simuliranih podataka.
Ako je udaljenost manja od određenog praga, vrijednosti parametara korištene za konstruiranje povezanih simulacija smatraju se razumnim.
ABC stvara aproksimaciju posteriorne distribucije ponavljanjem ovog procesa prihvatanja-odbacivanja sa različitim vrijednostima parametara, pokazujući vjerodostojne vrijednosti parametara s obzirom na promatrane podatke.
Abecede mašinskog učenja
ABC se koristi u mašinskom učenju, posebno kada je zaključivanje zasnovano na verovatnoći teško zbog komplikovanih ili računarski skupih modela. ABC se može koristiti za različite aplikacije uključujući odabir modela, procjenu parametara i generativno modeliranje.
ABC u mašinskom učenju omogućava istraživačima da izvuku zaključke o parametrima modela i odaberu najbolje modele upoređujući simulirane i stvarne podatke.
Algoritmi mašinskog učenja može dobiti uvid u nesigurnost modela, izvršiti poređenja modela i generirati predviđanja na osnovu uočenih podataka aproksimacijom posteriorne distribucije putem ABC-a, čak i kada je procjena vjerovatnoće skupa ili neizvodljiva.
zaključak
Konačno, Bayesova statistika pruža robustan okvir za zaključivanje i modeliranje u mašinskom učenju, omogućavajući nam da inkorporiramo prethodne informacije, bavimo se nesigurnošću i postignemo pouzdane rezultate.
Monte Karlo metode su ključne u Bayesovoj statistici i mašinskom učenju jer omogućavaju efikasno istraživanje komplikovanih parametarskih prostora, procjenu vrijednosti od interesa i uzorkovanje iz posteriornih distribucija.
Markovljevi lanci povećavaju naš kapacitet da opišemo i simuliramo probabilističke sisteme, a proizvodnja slučajnih brojeva za različite distribucije omogućava fleksibilnije modeliranje i bolje performanse.
Konačno, približno Bayesovo računanje (ABC) je korisna tehnika za izvođenje teških proračuna vjerovatnoće i proizvodnju Bayesovih prosudbi u mašinskom učenju.
Možemo razviti naše razumijevanje, poboljšati modele i donijeti obrazovane prosudbe u području mašinskog učenja koristeći ove principe.
Ostavite odgovor