Моцная база байесаўскай статыстыкі стала шырока выкарыстоўвацца ў многіх дысцыплінах, у тым ліку ў машынным навучанні.
Байесовская статыстыка прапануе гнуткі і імавернасны метад высновы, у адрозненне ад класічнай статыстыкі, якая залежыць ад устаноўленых параметраў і кропкавых ацэнак.
Гэта дазваляе нам улічваць існуючыя веды і змяняць свае погляды, калі з'яўляецца новая інфармацыя.
Байесовская статыстыка дае нам магчымасць рабіць больш абгрунтаваныя меркаванні і рабіць больш надзейныя высновы, прымаючы нявызначанасць і выкарыстоўваючы размеркаванне верагоднасці.
Байесаўскія падыходы забяспечваюць адметную кропку гледжання для мадэлявання складаных злучэнняў, кіравання абмежаванымі дадзенымі і барацьбы з празмерным абсталяваннем у кантэксце навучанне з дапамогай машыны.
У гэтым артыкуле мы разгледзім унутраную працу байесаўскай статыстыкі, а таксама яе выкарыстанне і перавагі ў галіне машыннага навучання.
Некаторыя ключавыя паняцці байесаўскай статыстыкі звычайна выкарыстоўваюцца ў машынным навучанні. Давайце праверым першы; Метад Монтэ-Карла.
Метад Монтэ-Карла
У байесаўскай статыстыцы метады Монтэ-Карла важныя, і яны маюць важныя наступствы для прыкладанняў машыннага навучання.
Монтэ-Карла цягне за сабой стварэнне выпадковых выбарак з размеркаванняў імавернасцей для набліжэння складаных разлікаў, такіх як інтэгралы або апастэрыёрныя размеркаванні.
Метад Монтэ-Карла забяспечвае эфектыўны падыход да ацэнкі цікавых велічынь і вывучэння шматмерных прастор параметраў шляхам шматразовага адбору выбарак з цікавага размеркавання і асераднення вынікаў.
Гэты метад, заснаваны на статыстычным мадэляванні, дапамагае даследчыкам рабіць абгрунтаваныя меркаванні, колькасна ацэньваць нявызначанасць і атрымліваць цвёрдыя высновы.
Выкарыстанне метаду Монтэ-Карла для эфектыўнага разліку
Вылічэнне апостэрыёрнага размеркавання ў байесаўскай статыстыцы часта патрабуе складаных інтэгралаў.
Эфектыўнае набліжэнне гэтых інтэгралаў, якое забяспечваецца метадам Монтэ-Карла, дазваляе нам эфектыўна даследаваць апастэрыёрнае размеркаванне.
Гэта вельмі важна ў машынным навучанні, дзе складаныя мадэлі і прасторы параметраў вялікай памернасці з'яўляюцца звычайнай з'явай.
Дзякуючы эфектыўнай ацэнцы цікавых зменных, такіх як чаканыя значэнні, гістаграмы і маргіналізацыі, з выкарыстаннем метадаў Монтэ-Карла, мы лепш падрыхтаваны для вывучэння даных і рабіць з іх высновы.
Узяцце пробы з задняга размеркавання
У байесаўскім выснове выбарка з апостэрыорнага размеркавання з'яўляецца важным этапам.
Здольнасць браць выбарку з апошняй мае вырашальнае значэнне ў праграмах машыннага навучання, дзе мы спрабуем вучыцца на дадзеных і ствараць прагнозы.
Метады Монтэ-Карла прапануюць розныя стратэгіі выбаркі з адвольных размеркаванняў, у тым ліку апостэрыорнага.
Гэтыя падыходы, якія ўключаюць у сябе метад інверсіі, метад кампазіцыі, метад адмовы і выбарку значнасці, дазваляюць нам атрымаць рэпрэзентатыўныя ўзоры з апошняй, што дазваляе нам вывучыць і зразумець нявызначанасць, звязаную з нашымі мадэлямі.
Монтэ-Карла ў машынным навучанні
Алгарытмы Монтэ-Карла звычайна выкарыстоўваюцца ў машынным навучанні для апраксімацыі апостэрыорных размеркаванняў, якія інкапсулююць нявызначанасць параметраў мадэлі з дадзенымі назіранняў.
Метады Монтэ-Карла дазваляюць вымяраць нявызначанасць і ацэньваць цікавыя велічыні, такія як чаканыя значэнні і паказчыкі эфектыўнасці мадэлі, шляхам выбаркі з апостэрыёрнага размеркавання.
Гэтыя ўзоры выкарыстоўваюцца ў розных метадах навучання для стварэння прагнозаў, выбару мадэлі, вымярэння складанасці мадэлі і выканання байесаўскага вываду.
Акрамя таго, метады Монтэ-Карла забяспечваюць універсальную аснову для працы з прасторамі параметраў высокай памернасці і складанымі мадэлямі, што дазваляе хутка даследаваць апошняе размеркаванне і прымаць надзейныя рашэнні.
У заключэнне можна сказаць, што метады Монтэ-Карла важныя для машыннага навучання, таму што яны палягчаюць вымярэнне нявызначанасці, прыняцце рашэнняў і вывад на аснове апостэрыёрнага размеркавання.
Ланцугі Маркава
Ланцугі Маркава - гэта матэматычныя мадэлі, якія выкарыстоўваюцца для апісання выпадковых працэсаў, у якіх стан сістэмы ў пэўны момант вызначаецца толькі яе папярэднім станам.
Ланцуг Маркава, простымі словамі, - гэта паслядоўнасць выпадковых падзей або станаў, у якіх верагоднасць пераходу з аднаго стану ў іншы вызначаецца наборам верагоднасцей, вядомых як верагоднасці пераходу.
Ланцугі Маркава выкарыстоўваюцца ў фізіцы, эканоміцы і інфарматыцы, і яны забяспечваюць трывалую аснову для вывучэння і мадэлявання складаных сістэм з імавернаснымі паводзінамі.
Ланцугі Маркава цесна звязаны з машынным навучаннем, таму што яны дазваляюць мадэляваць і ацэньваць адносіны зменных і ствараць выбаркі са складаных размеркаванняў імавернасцей.
Ланцугі Маркава выкарыстоўваюцца ў машынным навучанні для такіх прыкладанняў, як папаўненне даных, мадэляванне паслядоўнасці і генератыўнае мадэляванне.
Метады машыннага навучання могуць фіксаваць асноўныя заканамернасці і адносіны шляхам стварэння і навучання мадэляў ланцугоў Маркава на назіраных дадзеных, што робіць іх карыснымі для такіх прыкладанняў, як распазнаванне маўлення, апрацоўка натуральнай мовы і аналіз часовых шэрагаў.
Ланцугі Маркава асабліва важныя ў метадах Монтэ-Карла, якія дазваляюць эфектыўна адбіраць выбарку і рабіць набліжаныя высновы ў байесаўскім машынным навучанні, якое накіравана на прагназаванне апостэрыорнага размеркавання з улікам назіраных даных.
Цяпер у байесаўскай статыстыцы ёсць яшчэ адна важная канцэпцыя - гэта генерацыя выпадковых лікаў для адвольных размеркаванняў. Давайце паглядзім, як гэта дапамагае машыннаму навучанню.
Генерацыя выпадковых лікаў для адвольных размеркаванняў
Для разнастайных задач у машынным навучанні важная здольнасць ствараць выпадковыя лікі з адвольных размеркаванняў.
Двума папулярнымі метадамі дасягнення гэтай мэты з'яўляюцца алгарытм інверсіі і алгарытм прыняцця-адхілення.
Алгарытм інверсіі
Мы можам атрымаць выпадковыя лікі з размеркавання з вядомай інтэгральнай функцыяй размеркавання (CDF), выкарыстоўваючы алгарытм інверсіі.
Мы можам пераўтварыць аднастайныя выпадковыя лікі ў выпадковыя лікі з адпаведным размеркаваннем, адмяніўшы CDF.
Гэты падыход падыходзіць для праграм машыннага навучання, якія патрабуюць выбаркі з добра вядомых дыстрыбутываў, паколькі ён эфектыўны і агульнапрыдатны.
Алгарытм прыёму-адхілення
Калі звычайны алгарытм недаступны, алгарытм прыняцця-адхілення з'яўляецца універсальным і эфектыўным метадам атрымання выпадковых лікаў.
Пры такім падыходзе выпадковыя цэлыя лікі прымаюцца або адхіляюцца на аснове параўнання з агінальнай функцыяй. Ён функцыянуе як пашырэнне працэсу кампазіцыі і неабходны для атрымання ўзораў са складаных размеркаванняў.
У машынным навучанні алгарытм прыняцця-адхілення асабліва важны пры вырашэнні шматмерных праблем або сітуацый, калі методыка прамой аналітычнай інверсіі непрактычная.
Выкарыстанне ў рэальным жыцці і выклікі
Знаходжанне адпаведных агінальных функцый або набліжэнняў, якія ўзмацняюць мэтавае размеркаванне, неабходна для практычнай працы абодвух падыходаў.
Гэта часта патрабуе поўнага разумення ўласцівасцей размеркавання.
Важным элементам, які трэба прыняць да ўвагі, з'яўляецца каэфіцыент прыняцця, які ацэньвае эфектыўнасць алгарытму.
З-за складанасці размеркавання і праклёну памернасці падыход прыняцця-адхілення можа, тым не менш, стаць праблематычным у праблемах высокай памернасці. Для вырашэння гэтых праблем патрэбны альтэрнатыўныя падыходы.
Паляпшэнне машыннага навучання
Для такіх задач, як папаўненне даных, наладка мадэлі і ацэнкі нявызначанасці, машыннае навучанне патрабуе генерацыі выпадковых цэлых лікаў з адвольных размеркаванняў.
Алгарытмы машыннага навучання можа выбіраць узоры з розных размеркаванняў, выкарыстоўваючы метады інверсіі і прыёму-адхілення, што дазваляе больш гнуткае мадэляванне і павышаную прадукцыйнасць.
Гэтыя падыходы вельмі карысныя ў байесаўскім машынным навучанні, дзе апостэрыорнае размеркаванне часта трэба ацэньваць шляхам выбаркі.
Зараз давайце пяройдзем да іншай канцэпцыі.
Уводзіны ў ABC (прыбліжаныя байесовские вылічэнні)
Прыблізныя байесовские вылічэнні (ABC) - гэта статыстычны падыход, які выкарыстоўваецца пры вылічэнні функцыі імавернасці, якая вызначае верагоднасць назірання даных з улікам параметраў мадэлі.
Замест таго, каб разлічваць функцыю верагоднасці, ABC выкарыстоўвае мадэляванне для атрымання даных з мадэлі з альтэрнатыўнымі значэннямі параметраў.
Змадэляваныя і назіраныя даныя затым параўноўваюцца, а налады параметраў, якія ствараюць параўнальныя мадэляванні, захоўваюцца.
Грубую ацэнку апостэрыёрнага размеркавання параметраў можна атрымаць, паўтарыўшы гэты працэс з вялікай колькасцю сімуляцый, што дазваляе зрабіць байесаўскі вывад.
Канцэпцыя ABC
Асноўная канцэпцыя ABC заключаецца ў параўнанні змадэляваных даных, атрыманых мадэллю, з данымі назіранняў без відавочнага вылічэння функцыі верагоднасці.
ABC працуе, устанаўліваючы метрыку адлегласці або непадабенства паміж назіранымі і змадэляванымі дадзенымі.
Калі адлегласць менш за пэўны парог, значэнні параметраў, якія выкарыстоўваюцца для пабудовы адпаведнага мадэлявання, лічацца разумнымі.
ABC стварае набліжэнне апостэрыёрнага размеркавання, паўтараючы гэты працэс прыняцця-адхілення з рознымі значэннямі параметраў, паказваючы праўдападобныя значэнні параметраў з улікам назіраных даных.
Азбука машыннага навучання
ABC выкарыстоўваецца ў машынным навучанні, асабліва калі зрабіць выснову на аснове імавернасці цяжка з-за складаных або дарагіх у плане вылічэнняў мадэляў. ABC можа выкарыстоўвацца для розных прыкладанняў, уключаючы выбар мадэлі, ацэнку параметраў і генератыўнае мадэляванне.
ABC у машынным навучанні дазваляе даследчыкам рабіць высновы аб параметрах мадэлі і выбіраць найлепшыя мадэлі, параўноўваючы змадэляваныя і фактычныя даныя.
Алгарытмы машыннага навучання можа атрымаць уяўленне аб нявызначанасці мадэлі, праводзіць параўнанне мадэляў і генераваць прагнозы на аснове назіраных дадзеных шляхам набліжэння апостэрыёрнага размеркавання праз ABC, нават калі ацэнка верагоднасці дарагая або невыканальная.
заключэнне
Нарэшце, байесовская статыстыка забяспечвае надзейную аснову для высновы і мадэлявання ў машынным навучанні, што дазваляе нам уключаць папярэднюю інфармацыю, змагацца з нявызначанасцю і дасягаць вартых даверу вынікаў.
Метады Монтэ-Карла важныя для байесаўскай статыстыкі і машыннага навучання, таму што яны дазваляюць эфектыўна даследаваць складаныя прасторы параметраў, ацэньваць цікавыя значэнні і браць выбарку з апостэрыорных размеркаванняў.
Ланцугі Маркава павялічваюць нашу здольнасць апісваць і мадэляваць імавернасныя сістэмы, а стварэнне выпадковых лікаў для розных размеркаванняў дазваляе больш гнуткае мадэляванне і лепшую прадукцыйнасць.
Нарэшце, прыблізныя байесовские вылічэнні (ABC) з'яўляюцца карысным метадам для выканання складаных вылічэнняў імавернасці і атрымання байесовских меркаванняў у машынным навучанні.
Мы можам развіваць сваё разуменне, удасканальваць мадэлі і рабіць абгрунтаваныя меркаванні ў галіне машыннага навучання, выкарыстоўваючы гэтыя прынцыпы.
Пакінуць каментар