Bayes statistikasining kuchli asosi ko'plab fanlarda, jumladan, mashinani o'rganishda keng qo'llanila boshlandi.
Bayes statistikasi o'rnatilgan parametrlar va nuqta baholariga bog'liq bo'lgan klassik statistikadan farqli o'laroq, moslashuvchan va ehtimolli xulosa chiqarish usulini taklif qiladi.
Bu bizga mavjud bilimlarni hisobga olish va yangi ma'lumotlar paydo bo'lganda qarashlarimizni o'zgartirish imkonini beradi.
Bayes statistikasi bizga noaniqlikni qabul qilish va ehtimollik taqsimotidan foydalanish orqali ko'proq asosli xulosalar chiqarish va ishonchliroq xulosalar chiqarish imkoniyatini beradi.
Bayes yondashuvlari murakkab ulanishlarni modellashtirish, cheklangan ma'lumotlarni boshqarish va kontekstda haddan tashqari moslashish bilan shug'ullanish uchun o'ziga xos nuqtai nazarni taqdim etadi. kompyuterni o'rganish.
Biz ushbu maqolada Bayes statistikasining ichki ishlarini, shuningdek, uning mashinani o'rganish sohasida qo'llanilishi va afzalliklarini ko'rib chiqamiz.
Bayes statistikasidagi ba'zi asosiy tushunchalar odatda Machine Learningda qo'llaniladi. Birinchisini tekshiramiz; Monte-Karlo usuli.
Monte-Karlo usuli
Bayes statistikasida Monte-Karlo texnikasi muhim ahamiyatga ega va ular mashinani o'rganish dasturlari uchun muhim ahamiyatga ega.
Monte-Karlo integrallar yoki posterior taqsimotlar kabi taxminiy murakkab hisoblar uchun ehtimollik taqsimotidan tasodifiy namunalar yaratishni o'z ichiga oladi.
Monte-Karlo usuli qiziqish miqdorini baholash va yuqori o'lchamli parametr bo'shliqlarini o'rganish uchun qiziqish taqsimotidan qayta-qayta tanlab olish va topilmalarni o'rtachalashtirish orqali samarali yondashuvni ta'minlaydi.
Statistik simulyatsiyalarga asoslanib, ushbu uslub tadqiqotchilarga asosli xulosalar chiqarishga, noaniqlik miqdorini aniqlashga va ishonchli xulosalar chiqarishga yordam beradi.
Samarali hisoblash uchun Monte-Karlodan foydalanish
Bayes statistikasida posterior taqsimotni hisoblash ko'pincha murakkab integrallarni talab qiladi.
Monte-Karlo texnikasi tomonidan taqdim etilgan ushbu integrallarning samarali yaqinlashuvi bizga posterior taqsimotni samarali o'rganishga imkon beradi.
Bu murakkab modellar va yuqori o'lchamli parametr bo'shliqlari keng tarqalgan hodisa bo'lgan mashinani o'rganishda juda muhimdir.
Monte-Karlo texnikasidan foydalangan holda kutish qiymatlari, gistogrammalar va marginallanishlar kabi qiziqish o'zgaruvchilarini samarali baholash orqali biz ma'lumotlarni o'rganish va undan xulosa chiqarish uchun yaxshi jihozlanganmiz.
Posterior taqsimotdan namuna olish
Bayes xulosasida posterior taqsimotdan namuna olish muhim qadamdir.
Mashinani o'rganish dasturlarida orqa tomondan namuna olish qobiliyati juda muhim, bu erda biz ma'lumotlardan o'rganishga va bashorat qilishga harakat qilamiz.
Monte-Karlo usullari o'zboshimchalik bilan taqsimlashdan, shu jumladan posteriordan turli xil namuna olish strategiyalarini taklif qiladi.
Inversiya usuli, kompozitsiya usuli, rad etish usuli va ahamiyatli namunalarni o'z ichiga olgan ushbu yondashuvlar bizga modellarimiz bilan bog'liq noaniqlikni tekshirish va tushunishga imkon beruvchi orqa tomondan vakili namunalarni olish imkonini beradi.
Mashinani o'rganishda Monte-Karlo
Monte-Karlo algoritmlari, odatda, kuzatilgan ma'lumotlar berilgan model parametrlarining noaniqligini qamrab oluvchi posterior taqsimotlarni taxmin qilish uchun mashinani o'rganishda qo'llaniladi.
Monte-Karlo texnikasi noaniqlikni o'lchash va keyingi taqsimotdan namuna olish orqali kutilgan qiymatlar va modelning ishlash ko'rsatkichlari kabi qiziqish miqdorini baholash imkonini beradi.
Ushbu namunalar turli xil o'rganish usullarida bashorat qilish, model tanlash, model murakkabligini o'lchash va Bayes xulosasini bajarish uchun ishlatiladi.
Bundan tashqari, Monte-Karlo texnikasi yuqori o'lchamli parametrli bo'shliqlar va murakkab modellar bilan ishlash uchun ko'p qirrali asosni ta'minlaydi, bu esa posterior taqsimotni tez o'rganish va ishonchli qarorlar qabul qilish imkonini beradi.
Xulosa qilib aytganda, Monte-Karlo texnikasi mashinani o'rganishda muhim ahamiyatga ega, chunki ular noaniqlikni o'lchash, qaror qabul qilish va posterior taqsimotga asoslangan xulosa chiqarishni osonlashtiradi.
Markov zanjirlari
Markov zanjirlari - bu tizimning ma'lum bir momentdagi holati faqat oldingi holati bilan belgilanadigan stokastik jarayonlarni tavsiflash uchun ishlatiladigan matematik modellar.
Markov zanjiri, oddiy so'z bilan aytganda, tasodifiy hodisalar yoki holatlar ketma-ketligi bo'lib, unda bir holatdan ikkinchisiga o'tish ehtimoli o'tish ehtimoli deb nomlanuvchi ehtimollar to'plami bilan belgilanadi.
Markov zanjirlari fizika, iqtisod va kompyuter fanlarida qo'llaniladi va ular ehtimollik xatti-harakati bilan murakkab tizimlarni o'rganish va simulyatsiya qilish uchun mustahkam asos yaratadi.
Markov zanjirlari mashinani o'rganish bilan chambarchas bog'liq, chunki ular sizga o'zgaruvchan munosabatlarni modellashtirish va baholash va murakkab ehtimollik taqsimotlaridan namunalar yaratish imkonini beradi.
Markov zanjirlari ma'lumotlarni ko'paytirish, ketma-ketlikni modellashtirish va generativ modellashtirish kabi ilovalar uchun mashinani o'rganishda qo'llaniladi.
Mashinani o'rganish usullari kuzatilgan ma'lumotlar bo'yicha Markov zanjiri modellarini qurish va o'rgatish orqali asosiy naqsh va munosabatlarni qamrab oladi, bu ularni nutqni aniqlash, tabiiy tilni qayta ishlash va vaqt seriyalarini tahlil qilish kabi ilovalar uchun foydali qiladi.
Markov zanjirlari, ayniqsa, Monte-Karlo texnikasida muhim ahamiyatga ega bo'lib, kuzatilgan ma'lumotlarning orqa taqsimotini bashorat qilishni maqsad qilgan Bayesian mashina o'rganishda samarali namuna olish va yaqinlashuv xulosalarini chiqarish imkonini beradi.
Endi Bayes statistikasida yana bir muhim kontseptsiya mavjud - o'zboshimchalik bilan taqsimlash uchun tasodifiy sonlarni yaratish. Keling, bu mashinani o'rganishga qanday yordam berishini ko'rib chiqaylik.
O'zboshimchalik bilan taqsimlash uchun tasodifiy raqamlarni yaratish
Mashinani o'rganishdagi turli vazifalar uchun o'zboshimchalik bilan taqsimlashdan tasodifiy sonlarni ishlab chiqarish qobiliyati juda muhimdir.
Ushbu maqsadga erishishning ikkita mashhur usuli - inversiya algoritmi va qabul qilish-rad etish algoritmi.
Inversiya algoritmi
Inversiya algoritmidan foydalanib, ma'lum kümülatif taqsimot funksiyasi (CDF) bo'lgan taqsimotdan tasodifiy sonlarni olishimiz mumkin.
Biz bir xil tasodifiy sonlarni tegishli taqsimotga ega tasodifiy sonlarga aylantirishimiz mumkin.
Ushbu yondashuv taniqli tarqatishlardan namuna olishni talab qiladigan mashinani o'rganish ilovalari uchun mos keladi, chunki u samarali va umuman qo'llanilishi mumkin.
Qabul qilish-rad etish algoritmi
An'anaviy algoritm mavjud bo'lmaganda, qabul qilish-rad etish algoritmi tasodifiy sonlarni ishlab chiqarishning ko'p qirrali va samarali usuli hisoblanadi.
Ushbu yondashuv bilan tasodifiy butun sonlar konvert funktsiyasi bilan taqqoslash asosida qabul qilinadi yoki rad etiladi. U kompozitsiya jarayonining kengaytmasi sifatida ishlaydi va murakkab taqsimotlardan namunalar olish uchun zarurdir.
Mashinani o'rganishda qabul qilish-rad etish algoritmi ko'p o'lchovli muammolarni yoki to'g'ridan-to'g'ri analitik inversiya texnikasi amaliy bo'lmagan vaziyatlarni hal qilishda ayniqsa muhimdir.
Haqiqiy hayotda va qiyinchiliklarda foydalanish
Maqsadli taqsimotni ko'paytiradigan mos konvert funktsiyalari yoki yaqinlashuvlarini topish ikkala yondashuvni ham amalda bajarish uchun zarurdir.
Bu ko'pincha tarqatish xususiyatlarini to'liq tushunishni talab qiladi.
E'tiborga olish kerak bo'lgan muhim elementlardan biri bu algoritm samaradorligini o'lchaydigan qabul qilish nisbati.
Tarqatishning murakkabligi va o'lchovlilik la'nati tufayli, qabul qilish-rad etish yondashuvi, shunga qaramay, yuqori o'lchamli masalalarda muammoli bo'lishi mumkin. Ushbu muammolarni hal qilish uchun muqobil yondashuvlar talab qilinadi.
Mashina o'rganishni yaxshilash
Maʼlumotlarni koʻpaytirish, modelni sozlash va noaniqlikni baholash kabi vazifalar uchun mashinani oʻrganish ixtiyoriy taqsimotlardan tasodifiy butun sonlarni yaratishni talab qiladi.
Mashinada o'qitish algoritmlari Inversiya va qabul qilish-rad etish usullaridan foydalangan holda turli xil taqsimotlardan namunalarni tanlashi mumkin, bu esa yanada moslashuvchan modellashtirish va yaxshilangan ishlash imkonini beradi.
Posterior taqsimotlarni tez-tez namuna olish orqali baholash kerak bo'lgan Bayesian mashina o'rganishda bu yondashuvlar juda foydali.
Endi boshqa kontseptsiyaga o'tamiz.
ABC ga kirish (taxminan Bayes hisobi)
Taxminiy Bayes hisobi (ABC) - ehtimollik funktsiyasini hisoblashda ishlatiladigan statistik yondashuv bo'lib, u model parametrlari berilgan ma'lumotlarning guvohi bo'lish ehtimolini aniqlaydi.
ABC ehtimollik funksiyasini hisoblash o'rniga modeldan ma'lumotlarni alternativ parametr qiymatlari bilan ishlab chiqarish uchun simulyatsiyalardan foydalanadi.
Keyin simulyatsiya qilingan va kuzatilgan ma'lumotlar taqqoslanadi va taqqoslanadigan simulyatsiyalarni yaratadigan parametr sozlamalari saqlanadi.
Parametrlarning posterior taqsimotining taxminiy bahosi ushbu jarayonni ko'p sonli simulyatsiyalar bilan takrorlash orqali ishlab chiqarilishi mumkin, bu esa Bayes xulosasiga imkon beradi.
ABC kontseptsiyasi
ABC ning asosiy kontseptsiyasi, ehtimollik funktsiyasini aniq hisoblamasdan, model tomonidan yaratilgan simulyatsiya qilingan ma'lumotlarni kuzatilgan ma'lumotlar bilan solishtirishdir.
ABC kuzatilgan va simulyatsiya qilingan ma'lumotlar o'rtasidagi masofa yoki o'xshashlik ko'rsatkichini o'rnatish orqali ishlaydi.
Agar masofa ma'lum bir chegaradan kam bo'lsa, tegishli simulyatsiyalarni yaratish uchun ishlatiladigan parametr qiymatlari oqilona deb hisoblanadi.
ABC bu qabul qilish-rad etish jarayonini turli parametr qiymatlari bilan takrorlash orqali posterior taqsimotning taxminiyligini hosil qiladi, kuzatilgan ma'lumotlarga muvofiq parametr qiymatlarini ko'rsatadi.
Mashinani o'rganishning ABC'lari
ABC mashinani o'rganishda qo'llaniladi, ayniqsa murakkab yoki hisoblash qimmat modellari tufayli ehtimollikka asoslangan xulosa chiqarish qiyin bo'lsa. ABC turli xil ilovalar, jumladan, model tanlash, parametrlarni baholash va generativ modellashtirish uchun ishlatilishi mumkin.
Mashinani o'rganishda ABC tadqiqotchilarga model parametrlari haqida xulosa chiqarish va simulyatsiya qilingan va haqiqiy ma'lumotlarni solishtirish orqali eng yaxshi modellarni tanlash imkonini beradi.
Mashinada o'qitish algoritmlari ehtimollikni baholash qimmat yoki imkonsiz bo'lsa ham, ABC orqali posterior taqsimotni yaqinlashtirib, model noaniqligi haqida tushunchaga ega bo'lishi, modellarni taqqoslash va kuzatilgan ma'lumotlarga asoslangan bashoratlarni yaratishi mumkin.
Xulosa
Va nihoyat, Bayes statistikasi mashinani o'rganishda xulosa chiqarish va modellashtirish uchun mustahkam asosni taqdim etadi, bu bizga oldingi ma'lumotlarni birlashtirish, noaniqlik bilan kurashish va ishonchli natijalarga erishish imkonini beradi.
Monte-Karlo usullari Bayes statistikasi va mashinani o'rganishda muhim ahamiyatga ega, chunki ular murakkab parametr bo'shliqlarini samarali o'rganish, qiziqish qiymatlarini baholash va posterior taqsimotlardan namuna olish imkonini beradi.
Markov zanjirlari ehtimollik tizimlarini tasvirlash va simulyatsiya qilish qobiliyatimizni oshiradi va turli taqsimotlar uchun tasodifiy sonlarni ishlab chiqarish yanada moslashuvchan modellashtirish va yaxshi ishlash imkonini beradi.
Nihoyat, Taxminan Bayes hisobi (ABC) - bu qiyin ehtimollik hisoblashlarini bajarish va mashinani o'rganishda Bayes hukmlarini ishlab chiqarish uchun foydali usul.
Ushbu tamoyillardan foydalanib, biz tushunchamizni rivojlantirishimiz, modellarni yaxshilashimiz va mashinani o'rganish sohasida bilimli xulosalar chiqarishimiz mumkin.
Leave a Reply