کی میز کے مندرجات[چھپائیں][دکھائیں]
ریاضی کے ارد گرد کوئی حاصل نہیں ہے، چاہے آپ یونیورسٹی کے طالب علم ہیں یا ڈیٹا سائنس میں کام کرتے ہیں.
کوئی یہ بحث بھی کر سکتا ہے کہ ڈیٹا سائنس لاگو ریاضی/شماریات کی ایک قسم ہے۔ NumPy، SciPy، سککیٹ سیکھیں، اور TensorFlow Python لائبریریوں میں سے صرف چند ایک ہیں جو ریاضی کو مقداری طور پر ڈیل کرتی ہیں۔
تاہم، ریاضی کی علامتوں سے واضح طور پر نمٹنے کے لیے صرف ایک مدمقابل ہے: SymPy۔
آئیے SymPy کے بارے میں سب کچھ جانیں۔
کیا ہے سمپائی۔?
SymPy ایک ازگر کی علامتی ریاضی کی لائبریری ہے۔ یہ ایک مکمل خصوصیات والا کمپیوٹر الجبرا سسٹم (CAS) بننے کی خواہش رکھتا ہے جبکہ کوڈ کو ممکنہ حد تک بنیادی رکھتا ہے تاکہ قابل فہم اور آسانی سے قابل توسیع ہو۔
یہ مکمل طور پر Python میں لکھا ہوا ہے۔ یہ استعمال کرنا آسان ہے کیونکہ یہ صرف mpmath پر انحصار کرتا ہے، جو کہ صوابدیدی فلوٹنگ پوائنٹ ریاضی کے لیے ایک خالص ازگر کی لائبریری ہے۔
ایک لائبریری کے طور پر، یہ ذہن میں قابل استعمال پر ایک اہم زور کے ساتھ بنایا گیا تھا. توسیع پذیری اس کے ایپلیکیشن پروگرام انٹرفیس (API) کے ڈیزائن میں اہم ہے۔
نتیجے کے طور پر، یہ ازگر کی زبان کو بڑھانے کی کوئی کوشش نہیں کرتا ہے۔ اس کا مقصد یہ ہے کہ صارفین اسے دوسرے کے ساتھ استعمال کر سکیں ازگر کی لائبریریاں ان کے کام کے بہاؤ میں، چاہے وہ انٹرایکٹو ماحول میں ہو یا بڑے سسٹم کے پروگرام شدہ جزو کے طور پر۔
SymPy، ایک لائبریری کے طور پر، ایک بلٹ ان گرافیکل کی کمی ہے۔ یوزر انٹرفیس (GUI)۔ لائبریری ہے:
- مفت، تقریر اور بیئر دونوں کے حوالے سے، کیونکہ یہ BSD لائسنس کے تحت لائسنس یافتہ ہے۔
- ازگر پر مبنی: یہ مکمل طور پر ازگر میں تیار کیا گیا ہے اور ازگر کو اپنی زبان کے طور پر استعمال کرتا ہے۔
- ہلکا پھلکا کیونکہ یہ صرف mpmath پر انحصار کرتا ہے، ایک خالص ازگر کی لائبریری صوابدیدی فلوٹنگ پوائنٹ ریاضی کے لیے، اسے استعمال کرنا آسان بناتا ہے۔
- دوسرے پروگراموں میں شامل کیا جا سکتا ہے اور ایک انٹرایکٹو ٹول کے طور پر استعمال ہونے کے علاوہ کسٹم فنکشنز کے ساتھ ترمیم کی جا سکتی ہے۔
SymPy کیوں استعمال کریں؟
سیج، ایک کمپیوٹر الجبرا سسٹم، Python کو اپنی پروگرامنگ زبان کے طور پر بھی استعمال کرتا ہے۔ دوسری طرف، بابا بہت بڑا ہے، جس کے لیے ایک گیگا بائٹ سے زیادہ ڈاؤن لوڈ کی ضرورت ہوتی ہے۔ اس کا وزن ہلکا ہونے کا فائدہ ہے۔
کمپیکٹ ہونے کے علاوہ، اس میں Python کے علاوہ کوئی انحصار نہیں ہے، جو اسے عملی طور پر ہر جگہ استعمال کرنے کی اجازت دیتا ہے۔
مزید برآں، Sage اور SymPy کے مقاصد ایک جیسے نہیں ہیں۔ سیج ایک مکمل خصوصیات والا ریاضی کا نظام بننے کی خواہش رکھتا ہے، اور یہ تمام اہم اوپن سورس ریاضی کے نظاموں کو ایک میں ملا کر ایسا کرتا ہے۔
جب آپ سیج فنکشن استعمال کرتے ہیں، جیسے کہ انٹیگریٹ، تو یہ اوپن سورس پیکجوں میں سے ایک کو طلب کرتا ہے جو اس پر مشتمل ہے۔ حقیقت میں، یہ بابا میں بنایا گیا ہے. دوسری طرف، SymPy ایک خود مختار نظام بننے کی خواہش رکھتا ہے، جس میں تمام فعالیتیں خود اس میں لاگو ہوتی ہیں۔
لائبریری کے طور پر کام کرنے کی اس کی صلاحیت ایک اہم خصوصیت ہے۔ بہت سے کمپیوٹر الجبرا نظاموں کا مقصد انٹرایکٹو ماحول میں استعمال کیا جانا ہے، لیکن ان کا خودکار یا پھیلانا مشکل ہے۔
اسے Python میں انٹرایکٹو استعمال کیا جا سکتا ہے یا آپ کے اپنے Python پروگرام میں درآمد کیا جا سکتا ہے۔ اس میں آپ کے اپنے معمولات کے ساتھ آسانی سے بڑھانے کے لیے APIs بھی ہیں۔
SymPy انسٹال کرنا
اپنے ماحول میں انسٹال کرنے کے لیے بس نیچے دی گئی کمانڈ کا استعمال کریں۔
SymPy کی علامتیں
آئیے اب اس کے ساتھ شروع کریں! اس کی بنیادی چیز علامت ہے۔ SymPy میں، آپ لکھ کر ایک علامت x بنا سکتے ہیں:
اوپر کا کوڈ علامت x پیدا کرتا ہے۔ اس میں موجود علامتوں کا مقصد ریاضیاتی علامتوں کی تقلید کرنا ہے جو نامعلوم اقدار کی نمائندگی کرتی ہیں۔
نتیجے کے طور پر، مندرجہ ذیل حساب ذیل میں دکھایا گیا ہے:
جیسا کہ اوپر دکھایا گیا ہے، علامت x ایک نامعلوم رقم کی طرح کام کرتی ہے۔ اگر آپ بہت سی علامتیں بنانا چاہتے ہیں تو انہیں اس طرح لکھیں:
آپ نے اس معاملے میں ایک ہی لمحے میں دو علامتیں، y، اور z بنائی ہیں۔ ان علامتوں کو اب شامل کیا جا سکتا ہے، گھٹایا جا سکتا ہے، ضرب کیا جا سکتا ہے اور حسب ضرورت تقسیم کیا جا سکتا ہے:
SymPy فنکشنز
1. sympify() فنکشن
sympify() طریقہ ایک صوابدیدی اظہار کو SymPy اظہار میں تبدیل کرتا ہے۔ یہ معیاری Python اشیاء کو تبدیل کرتا ہے، جیسے کہ عدد۔
سٹرنگز ان کے اظہار کے ساتھ ساتھ انٹیجرز وغیرہ میں تبدیل ہو جاتی ہیں۔
2. evalf() فنکشن
یہ فنکشن 100 ہندسوں تک فلوٹنگ پوائنٹ کی درستگی کے ساتھ ایک مخصوص عددی اظہار کی جانچ کرتا ہے۔
فنکشن اضافی طور پر ذیلی دلیل کے طور پر علامتوں کے لیے عددی اقدار کے ساتھ لغت آبجیکٹ کو قبول کرتا ہے۔ درج ذیل جملے پر غور کریں:
فلوٹنگ پوائنٹ کی درستگی بطور ڈیفالٹ 15 ہندسوں پر سیٹ ہے۔ تاہم، اسے 1 اور 100 کے درمیان کسی بھی نمبر میں تبدیل کیا جا سکتا ہے۔
درج ذیل مساوات کا اندازہ 20 ہندسوں کی درستگی سے کیا جاتا ہے۔
3. Lambdify() فنکشن
Lambdify ایک فنکشن ہے جو اپنے تاثرات کو Python فنکشنز میں تبدیل کرتا ہے۔ قدروں کی ایک وسیع رینج میں اظہار کی جانچ کرتے وقت evalf() طریقہ غیر موثر ہے۔
Lambdify ایک lambda فنکشن کی طرح کام کرتا ہے، سوائے اس کے کہ یہ SymPy ناموں کا ترجمہ فراہم کردہ عددی لائبریری کے ناموں سے کرتا ہے، جو کہ عام طور پر NumPy ہے۔
پہلے سے طے شدہ طور پر، Lambdify کا اطلاق ریاضی کے معیاری لائبریری کے نفاذ پر ہوتا ہے۔
خصوصیات
لائبریری کی چند اہم ترین خصوصیات یہاں درج ہیں۔ اس میں بہت سے اور شامل نہیں ہیں، لیکن آپ انہیں چیک کر سکتے ہیں۔ یہاں.
1. بنیادی صلاحیتیں۔
- بنیادی ریاضی: +، -، *، /، اور ** آپریٹرز معاون ہیں (طاقت)
- کثیر الجہتی توسیع
- انٹیجرز، ریشنلز، اور فلوٹس صوابدیدی درستگی کے ساتھ
- مثلثی، ہائپربولک، اور کفایتی افعال، جڑیں، لوگارتھمز، مطلق قدر، کروی ہارمونکس، فیکٹریل اور گاما فنکشنز، زیٹا فنکشنز، کثیر الثانیات، اور خصوصی افعال
- علامتیں جو غیر تبدیل شدہ ہیں۔
- ملاپ کے پیٹرن
2. کیلکولس
- انضمام: یہ طریقہ توسیع شدہ Risch-Norman heuristic کو استعمال کرتا ہے۔
- تفرق.
- افعال کو محدود کریں۔
- لارینٹ ٹیلر کی سیریز
3. متعدد
- گروبنر فاؤنڈیشنز
- جزوی حصوں کا گلنا
- ڈویژن، جی سی ڈی کے نتائج بنیادی ریاضی کی مثالیں ہیں۔
4. امتزاج
- تخفیف
- گرے اور پروفر کوڈز
- امتزاج، پارٹیشنز، سب سیٹ
- Polyhedral، Rubik، Symmetric، اور دیگر Permutation Groups
5. مجرد ریاضی
- خلاصہ
- منطقی اظہار
- بائنومیئل گتانک
- نمبر نظریہ
درخواستیں
1. بلڈنگ کیلکولیٹر
2. کمپیوٹر الجبرا سسٹمز
دوسرے کمپیوٹر الجبرا سسٹم کے برعکس، آپ کو Symbol() فنکشن کا استعمال کرتے ہوئے دستی طور پر اس میں علامتی متغیرات کا اعلان کرنا چاہیے۔
3. کیلکولس
علامتی حسابی نظام کی تمام قسم کے حسابات کو علامتی طور پر کرنے کی صلاحیت اس کی بڑی طاقت ہے۔
یہ بیانات کو آسان بنا سکتا ہے، علامتی طور پر، مشتقات، انٹیگرلز، اور حدود کا حساب لگا سکتا ہے، مساوات کو حل کر سکتا ہے، میٹرکس کے ساتھ تعامل کر سکتا ہے، اور بہت کچھ کر سکتا ہے۔
اپنی بھوک مٹانے کے لیے، یہاں علامتی طاقت کا ذائقہ ہے۔
آپ SymPy کے ساتھ اور کیا کر سکتے ہیں؟
اضافی مسائل کے بارے میں گہرائی میں جانے کے بجائے، میں آپ کو اپنی صلاحیتوں کو بڑھانے میں مدد کرنے کے لیے وسائل کی فہرست فراہم کرتا ہوں:
- میٹرکس اور لکیری الجبرا: یہ میٹرکس کے ساتھ کام کر سکتا ہے اور بنیادی لکیری الجبرا کی کارروائیاں کر سکتا ہے۔ زبان NumPy کے نحو سے ملتی جلتی ہے۔ تاہم، قابل ذکر اختلافات موجود ہیں. شروع کرنے کے لیے، تفتیش کریں۔ میٹرک۔ لائبریری میں
- اظہار: یہ اظہار کے درخت کا فائدہ اٹھاتا ہے، جو کہ ایک درخت پر مبنی ڈھانچہ ہے، تاکہ تاثرات پر نظر رکھی جا سکے۔ پر دیکھو اظہار کے درخت اگر آپ ان کے اندرونی کاموں کے بارے میں مزید جاننا چاہتے ہیں۔
- مشتقات اور انٹیگرلز: یہ آپ کو ایک تعارفی کیلکولس کلاس (مائنس سوچ) میں سیکھنے والے زیادہ تر کو پورا کر سکتا ہے۔ آپ ہمارے فنکشن کو دیکھ کر شروع کر سکتے ہیں۔ تفرق SymPy میں
- NumPy کے ساتھ تعلق: NumPy اور SymPy دونوں ریاضی سے متعلق لائبریریاں ہیں۔ وہ، تاہم، بنیادی طور پر مختلف ہیں! NumPy نمبروں کے ساتھ کام کرتا ہے، جبکہ یہ علامتی اظہار کے ساتھ کام کرتا ہے۔
- آسانیاں: یہ خود بخود تاثرات کو آسان بنانے کے لیے کافی ذہین ہے۔ تاہم، اگر آپ اس پر مزید باریک کنٹرول چاہتے ہیں، تو اسے دیکھیں آسانیاں.
نتیجہ
SymPy علامتی ریاضی کے لیے ایک طاقتور لائبریری ہے۔
آپ اسے متغیرات اور افعال بنانے کے لیے استعمال کر سکتے ہیں، نیز علامتی طور پر ریاضی کے بیانات کو بڑھانے اور آسان بنانے اور مساوات، عدم مساوات، اور یہاں تک کہ مساوات/عدم مساوات کے نظام کو حل کرنے کے لیے استعمال کر سکتے ہیں۔
آپ فنکشنز کو اسکرپٹ کے متن میں اور براہ راست ٹرمینل میں لکھ سکتے ہیں (یا مشتری نوٹ بک) فوری تشخیص اور کئے گئے حسابات کی بہتر تصویری تصویر کشی حاصل کرنے کے لیے۔
کیا آپ SymPy کو مزید دریافت کرنے کے لیے تیار ہیں؟ ہمیں تبصروں میں بتائیں۔
جواب دیجئے