เฟรมเวิร์กที่แข็งแกร่งของสถิติแบบเบย์ได้ถูกนำมาใช้อย่างแพร่หลายในหลายสาขาวิชา รวมถึงแมชชีนเลิร์นนิง
สถิติแบบเบส์นำเสนอวิธีการอนุมานที่ยืดหยุ่นและมีความน่าจะเป็น ตรงกันข้ามกับสถิติแบบดั้งเดิม ซึ่งขึ้นอยู่กับการตั้งค่าพารามิเตอร์และการประมาณจุด
ช่วยให้เราสามารถคำนึงถึงความรู้ที่มีอยู่และปรับเปลี่ยนมุมมองของเราเมื่อข้อมูลใหม่ปรากฏขึ้น
สถิติแบบเบส์ช่วยให้เรามีความสามารถในการตัดสินใจอย่างรอบรู้มากขึ้น และได้ข้อสรุปที่น่าเชื่อถือมากขึ้นโดยการยอมรับความไม่แน่นอนและใช้การแจกแจงความน่าจะเป็น
แนวทางแบบเบส์ให้มุมมองที่โดดเด่นสำหรับการสร้างแบบจำลองการเชื่อมต่อที่ซับซ้อน การจัดการข้อมูลที่จำกัด และการจัดการกับการ overfitting ในบริบทของ เรียนรู้เครื่อง.
เราจะพิจารณาการทำงานภายในของสถิติแบบเบย์ในบทความนี้ ตลอดจนการใช้งานและประโยชน์ในด้านการเรียนรู้ของเครื่อง
แนวคิดหลักบางประการในสถิติแบบเบส์มักใช้ในแมชชีนเลิร์นนิง ตรวจสอบอันแรกกัน วิธีมอนติคาร์โล
วิธีมอนติคาร์โล
ในสถิติแบบเบส์ เทคนิคมอนติคาร์โลมีความสำคัญ และมีความหมายที่สำคัญสำหรับแอปพลิเคชันแมชชีนเลิร์นนิง
มอนติคาร์โลเกี่ยวข้องกับการสร้างตัวอย่างสุ่มจากการแจกแจงความน่าจะเป็นไปจนถึงการคำนวณที่ซับซ้อนโดยประมาณ เช่น ปริพันธ์หรือการแจกแจงหลัง
วิธีมอนติคาร์โลให้แนวทางที่มีประสิทธิภาพในการประมาณปริมาณของความสนใจและสำรวจสเปซพารามิเตอร์ที่มีมิติสูงโดยการสุ่มตัวอย่างซ้ำๆ จากการกระจายของความสนใจและหาค่าเฉลี่ยของสิ่งที่ค้นพบ
โดยอาศัยการจำลองทางสถิติ เทคนิคนี้ช่วยให้นักวิจัยใช้ดุลยพินิจอย่างรอบรู้ หาปริมาณความไม่แน่นอน และได้รับการค้นพบที่มั่นคง
การใช้มอนติคาร์โลเพื่อการคำนวณที่มีประสิทธิภาพ
การคำนวณการแจกแจงหลังในสถิติแบบเบส์มักจะต้องใช้ปริพันธ์ที่ซับซ้อน
การประมาณที่มีประสิทธิภาพของอินทิกรัลเหล่านี้โดยเทคนิคมอนติคาร์โลช่วยให้เราสามารถสำรวจการกระจายตัวหลังได้อย่างมีประสิทธิภาพ
นี่เป็นสิ่งสำคัญในแมชชีนเลิร์นนิง ซึ่งโมเดลที่ซับซ้อนและสเปซพารามิเตอร์มิติสูงเป็นเรื่องปกติ
การประมาณค่าตัวแปรที่น่าสนใจอย่างมีประสิทธิภาพ เช่น ค่าความคาดหวัง กราฟฮิสโตแกรม และระยะขอบโดยใช้เทคนิคมอนติคาร์โล ทำให้เรามีความพร้อมมากขึ้นในการตรวจสอบข้อมูลและสรุปผลจากข้อมูลดังกล่าว
เก็บตัวอย่างจากการกระจายหลัง
ในการอนุมานแบบเบย์ การสุ่มตัวอย่างจากการกระจายตัวหลังเป็นขั้นตอนที่สำคัญ
ความสามารถในการสุ่มตัวอย่างจากส่วนหลังมีความสำคัญอย่างยิ่งในแอปพลิเคชันแมชชีนเลิร์นนิง ซึ่งเราพยายามเรียนรู้จากข้อมูลและสร้างการคาดการณ์
วิธีการของมอนติคาร์โลนำเสนอกลยุทธ์การสุ่มตัวอย่างที่หลากหลายจากการแจกแจงตามอำเภอใจ รวมถึงวิธีหลัง
วิธีการเหล่านี้ ซึ่งรวมถึงวิธีการผกผัน วิธีการจัดองค์ประกอบ วิธีการปฏิเสธ และการสุ่มตัวอย่างที่มีนัยสำคัญ ช่วยให้เราสามารถแยกตัวอย่างที่เป็นตัวแทนจากด้านหลัง ทำให้เราสามารถตรวจสอบและเข้าใจความไม่แน่นอนที่เกี่ยวข้องกับแบบจำลองของเรา
Monte Carlo ในการเรียนรู้ของเครื่อง
อัลกอริทึมของมอนติคาร์โลมักใช้ในการเรียนรู้ของเครื่องเพื่อประมาณการแจกแจงหลัง ซึ่งสรุปความไม่แน่นอนของพารามิเตอร์แบบจำลองที่ได้รับจากข้อมูลที่สังเกตได้
เทคนิคมอนติคาร์โลช่วยให้สามารถวัดความไม่แน่นอนและการประมาณปริมาณของสิ่งที่สนใจ เช่น ค่าความคาดหวังและตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพของแบบจำลอง โดยการสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงหลัง
ตัวอย่างเหล่านี้ใช้ในวิธีการเรียนรู้ต่างๆ เพื่อสร้างการคาดการณ์ ทำการเลือกแบบจำลอง วัดความซับซ้อนของแบบจำลอง และดำเนินการอนุมานแบบเบย์
นอกจากนี้ เทคนิคมอนติคาร์โลยังให้กรอบการทำงานที่หลากหลายสำหรับการจัดการกับสเปซพารามิเตอร์ที่มีมิติสูงและแบบจำลองที่ซับซ้อน ทำให้สามารถสำรวจการกระจายหลังอย่างรวดเร็วและตัดสินใจได้อย่างมีประสิทธิภาพ
โดยสรุป เทคนิคมอนติคาร์โลมีความสำคัญในแมชชีนเลิร์นนิง เนื่องจากช่วยอำนวยความสะดวกในการวัดความไม่แน่นอน การตัดสินใจ และการอนุมานตามการแจกแจงหลัง
มาร์คอฟ เชนส์
Markov chains เป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ใช้อธิบายกระบวนการสโตแคสติก ซึ่งสถานะของระบบ ณ ช่วงเวลาใดเวลาหนึ่งถูกกำหนดโดยสถานะก่อนหน้าเท่านั้น
พูดง่ายๆ ว่า Markov chain คือลำดับของเหตุการณ์สุ่มหรือสถานะที่ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนจากสถานะหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่งถูกกำหนดโดยชุดของความน่าจะเป็นที่เรียกว่าความน่าจะเป็นในการเปลี่ยนแปลง
Markov chain ใช้ในฟิสิกส์ เศรษฐศาสตร์ และวิทยาการคอมพิวเตอร์ และเป็นรากฐานที่แข็งแกร่งสำหรับการศึกษาและจำลองระบบที่ซับซ้อนด้วยพฤติกรรมที่น่าจะเป็น
Markov chains เชื่อมโยงอย่างแนบแน่นกับการเรียนรู้ของเครื่อง เพราะพวกมันช่วยให้คุณสร้างแบบจำลองและประเมินความสัมพันธ์ของตัวแปร และสร้างตัวอย่างจากการแจกแจงความน่าจะเป็นที่ซับซ้อน
Markov chains ใช้ในการเรียนรู้ของเครื่องสำหรับแอปพลิเคชันต่างๆ เช่น การเพิ่มข้อมูล การสร้างแบบจำลองลำดับ และการสร้างแบบจำลองเชิงกำเนิด
เทคนิคแมชชีนเลิร์นนิงสามารถจับรูปแบบและความสัมพันธ์พื้นฐานโดยการสร้างและฝึกโมเดลเชนของมาร์คอฟจากข้อมูลที่สังเกต ทำให้มีประโยชน์สำหรับแอปพลิเคชันต่างๆ เช่น การรู้จำเสียง การประมวลผลภาษาธรรมชาติ และการวิเคราะห์อนุกรมเวลา
Markov chains มีความสำคัญเป็นพิเศษในเทคนิค Monte Carlo ซึ่งช่วยให้การสุ่มตัวอย่างและการอนุมานโดยประมาณมีประสิทธิภาพในการเรียนรู้ของเครื่องแบบเบย์ ซึ่งมีจุดมุ่งหมายเพื่อทำนายการแจกแจงภายหลังจากข้อมูลที่สังเกตได้
ขณะนี้ มีแนวคิดสำคัญอีกประการหนึ่งในสถิติแบบเบย์คือการสร้างตัวเลขสุ่มสำหรับการแจกแจงตามอำเภอใจ มาดูกันว่าแมชชีนเลิร์นนิงช่วยได้อย่างไร
การสร้างตัวเลขสุ่มสำหรับการแจกแจงโดยพลการ
สำหรับงานที่หลากหลายในแมชชีนเลิร์นนิง ความสามารถในการสร้างตัวเลขสุ่มจากการแจกแจงตามอำเภอใจเป็นสิ่งจำเป็น
สองวิธีที่ได้รับความนิยมในการบรรลุเป้าหมายนี้คืออัลกอริทึมผกผันและอัลกอริทึมการยอมรับ-ปฏิเสธ
อัลกอริทึมผกผัน
เราสามารถรับตัวเลขสุ่มจากการแจกแจงด้วยฟังก์ชันการแจกแจงสะสมที่รู้จัก (CDF) โดยใช้อัลกอริทึมการผกผัน
เราสามารถแปลงตัวเลขสุ่มแบบเดียวกันเป็นตัวเลขสุ่มที่มีการแจกแจงที่เหมาะสมได้โดยการกลับค่า CDF
วิธีการนี้เหมาะสำหรับแอปพลิเคชันแมชชีนเลิร์นนิงที่ต้องการการสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงที่เป็นที่รู้จัก เนื่องจากเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพและนำไปใช้ได้โดยทั่วไป
อัลกอริทึมการยอมรับ-ปฏิเสธ
เมื่อไม่มีอัลกอริทึมทั่วไป อัลกอริทึมการยอมรับ-การปฏิเสธเป็นวิธีการที่หลากหลายและมีประสิทธิภาพในการสร้างตัวเลขสุ่ม
ด้วยวิธีการนี้ จำนวนเต็มสุ่มจะได้รับการยอมรับหรือปฏิเสธตามการเปรียบเทียบกับฟังก์ชันซองจดหมาย ทำหน้าที่เป็นส่วนเสริมของกระบวนการจัดองค์ประกอบและจำเป็นสำหรับการผลิตตัวอย่างจากการแจกแจงที่ซับซ้อน
ในแมชชีนเลิร์นนิง อัลกอริทึมการยอมรับ-การปฏิเสธมีความสำคัญอย่างยิ่งเมื่อต้องรับมือกับปัญหาหลายมิติหรือสถานการณ์ที่เทคนิคการผกผันการวิเคราะห์แบบตรงไม่สามารถทำได้จริง
การใช้งานในชีวิตจริงและความท้าทาย
การค้นหาฟังก์ชันซองจดหมายหรือการประมาณที่เหมาะสมซึ่งเน้นการกระจายเป้าหมายเป็นหลักเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับทั้งสองวิธีในการดำเนินการจริง
ซึ่งบ่อยครั้งจำเป็นต้องมีความเข้าใจอย่างถ่องแท้เกี่ยวกับคุณสมบัติของการแจกแจง
องค์ประกอบสำคัญอย่างหนึ่งที่ต้องคำนึงถึงคืออัตราส่วนการยอมรับ ซึ่งจะวัดประสิทธิภาพของอัลกอริทึม
เนื่องจากความซับซ้อนของการกระจายและคำสาปแห่งมิติ วิธีการยอมรับ-ปฏิเสธสามารถกลายเป็นปัญหาในประเด็นมิติสูงได้ จำเป็นต้องมีแนวทางอื่นเพื่อจัดการกับปัญหาเหล่านี้
ปรับปรุงการเรียนรู้ของเครื่อง
สำหรับงานต่างๆ เช่น การเสริมข้อมูล การตั้งค่าแบบจำลอง และการประมาณค่าความไม่แน่นอน การเรียนรู้ของเครื่องต้องการการสร้างจำนวนเต็มแบบสุ่มจากการแจกแจงแบบไม่มีเงื่อนไข
อัลกอริทึมการเรียนรู้ของเครื่อง สามารถเลือกตัวอย่างจากการกระจายที่หลากหลายโดยใช้วิธีการผกผันและการยอมรับ-ปฏิเสธ ทำให้การสร้างแบบจำลองมีความยืดหยุ่นมากขึ้นและเพิ่มประสิทธิภาพ
ในแมชชีนเลิร์นนิงแบบเบย์ ซึ่งจำเป็นต้องประเมินการแจกแจงหลังบ่อยครั้งโดยการสุ่มตัวอย่าง วิธีการเหล่านี้มีประโยชน์มาก
ทีนี้ มาดูแนวคิดอื่นกัน
รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ ABC (การคำนวณแบบเบย์โดยประมาณ)
การคำนวณแบบเบย์โดยประมาณ (ABC) เป็นวิธีทางสถิติที่ใช้เมื่อคำนวณฟังก์ชันความน่าจะเป็น ซึ่งกำหนดความน่าจะเป็นของการเห็นข้อมูลที่กำหนดพารามิเตอร์แบบจำลอง ซึ่งเป็นสิ่งที่ท้าทาย
แทนที่จะคำนวณฟังก์ชันความน่าจะเป็น ABC ใช้การจำลองเพื่อสร้างข้อมูลจากแบบจำลองด้วยค่าพารามิเตอร์ทางเลือก
จากนั้นจึงเปรียบเทียบข้อมูลจำลองและข้อมูลที่สังเกตได้ และการตั้งค่าพารามิเตอร์ที่สร้างการจำลองเปรียบเทียบจะถูกเก็บไว้
ค่าประมาณคร่าวๆ ของการแจกแจงหลังของพารามิเตอร์สามารถสร้างขึ้นได้โดยการทำซ้ำขั้นตอนนี้ด้วยการจำลองจำนวนมาก เพื่อให้สามารถอนุมานแบบเบย์ได้
แนวคิด ABC
แนวคิดหลักของ ABC คือการเปรียบเทียบข้อมูลจำลองที่สร้างขึ้นโดยแบบจำลองกับข้อมูลที่สังเกตโดยไม่ต้องคำนวณฟังก์ชันความน่าจะเป็นอย่างชัดเจน
ABC ทำงานโดยการกำหนดระยะทางหรือเมตริกความแตกต่างระหว่างข้อมูลที่สังเกตและข้อมูลจำลอง
หากระยะทางน้อยกว่าเกณฑ์ที่กำหนด ค่าพารามิเตอร์ที่ใช้ในการสร้างการจำลองที่เกี่ยวข้องจะถือว่าสมเหตุสมผล
ABC สร้างค่าประมาณของการแจกแจงหลังโดยทำซ้ำขั้นตอนการยอมรับ-ปฏิเสธด้วยค่าพารามิเตอร์ที่แตกต่างกัน โดยแสดงค่าพารามิเตอร์ที่เป็นไปได้จากข้อมูลที่สังเกตได้
ABCs ของแมชชีนเลิร์นนิง
ABC ใช้ในแมชชีนเลิร์นนิง โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อการอนุมานตามความน่าจะเป็นทำได้ยากเนื่องจากโมเดลที่ซับซ้อนหรือมีราคาแพงในการคำนวณ สามารถใช้ ABC สำหรับการใช้งานที่หลากหลายรวมถึงการเลือกแบบจำลอง การประมาณค่าพารามิเตอร์ และการสร้างแบบจำลองเชิงกำเนิด
ABC ในแมชชีนเลิร์นนิงช่วยให้นักวิจัยทำการอนุมานเกี่ยวกับพารามิเตอร์โมเดลและเลือกโมเดลที่ดีที่สุดโดยเปรียบเทียบข้อมูลจำลองกับข้อมูลจริง
อัลกอริทึมการเรียนรู้ของเครื่อง สามารถรับข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับความไม่แน่นอนของแบบจำลอง ทำการเปรียบเทียบแบบจำลอง และสร้างการคาดการณ์ตามข้อมูลที่สังเกตได้โดยการประมาณการแจกแจงหลังผ่าน ABC แม้ว่าการประเมินความเป็นไปได้จะมีราคาแพงหรือเป็นไปไม่ได้ก็ตาม
สรุป
ประการสุดท้าย สถิติแบบเบย์เป็นกรอบการทำงานที่มีประสิทธิภาพสำหรับการอนุมานและการสร้างแบบจำลองในแมชชีนเลิร์นนิง ทำให้เราสามารถรวมข้อมูลก่อนหน้า จัดการกับความไม่แน่นอน และบรรลุผลลัพธ์ที่น่าเชื่อถือ
วิธีการของมอนติคาร์โลมีความสำคัญในสถิติแบบเบส์และการเรียนรู้ของเครื่อง เนื่องจากช่วยให้สามารถสำรวจสเปซพารามิเตอร์ที่ซับซ้อน การประมาณค่าที่น่าสนใจ และการสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงหลังได้อย่างมีประสิทธิภาพ
Markov chains เพิ่มความสามารถของเราในการอธิบายและจำลองระบบความน่าจะเป็น และการสร้างตัวเลขสุ่มสำหรับการแจกแจงแบบต่างๆ ช่วยให้การสร้างแบบจำลองมีความยืดหยุ่นมากขึ้นและประสิทธิภาพที่ดีขึ้น
ประการสุดท้าย การคำนวณแบบเบย์โดยประมาณ (ABC) เป็นเทคนิคที่มีประโยชน์สำหรับการคำนวณความเป็นไปได้ที่ยากและสร้างการตัดสินแบบเบย์ในการเรียนรู้ของเครื่อง
เราสามารถพัฒนาความเข้าใจของเรา ปรับปรุงแบบจำลอง และทำการตัดสินอย่างรอบรู้ในด้านของแมชชีนเลิร์นนิงโดยใช้ประโยชน์จากหลักการเหล่านี้
เขียนความเห็น