Чаҳорчӯби қавии омори Байесӣ дар бисёр фанҳо, аз ҷумла омӯзиши мошинсозӣ васеъ истифода шудааст.
Омори Байесӣ дар муқоиса бо омори классикӣ, ки аз параметрҳои муқарраршуда ва баҳодиҳии нуқтаҳо вобаста аст, усули фасеҳ ва эҳтимолияти хулосабарориро пешниҳод мекунад.
Он ба мо имкон медиҳад, ки донишҳои мавҷударо ба назар гирем ва ҳангоми пайдо шудани маълумоти нав нуқтаи назари худро тағир диҳем.
Омори Bayesian ба мо имкон медиҳад, ки бо қабули номуайянӣ ва истифодаи тақсимоти эҳтимолият қарорҳои бештар асоснок қабул кунем ва хулосаҳои боэътимодтар барем.
Равишҳои Bayesian нуқтаи назари хосро барои моделсозии пайвастҳои мураккаб, идоракунии маълумоти маҳдуд ва мубориза бо изофанависӣ дар заминаи омӯзиши машқҳо.
Мо дар ин мақола корҳои дохилии омори Bayesian, инчунин истифода ва манфиатҳои онро дар соҳаи омӯзиши мошинҳо дида мебароем.
Баъзе мафҳумҳои калидӣ дар омори Байесӣ одатан дар омӯзиши мошинсозӣ истифода мешаванд. Биёед аввалро тафтиш кунем; Усули Монте-Карло.
Усули Монте-Карло
Дар омори Bayesian, усулҳои Монте-Карло муҳиманд ва онҳо барои барномаҳои омӯзиши мошинсозӣ аҳамияти муҳим доранд.
Монте-Карло эҷоди намунаҳои тасодуфиро аз тақсимоти эҳтимолият ба ҳисобҳои тахминии мураккаб ба монанди интегралҳо ё тақсимоти баъдӣ дар бар мегирад.
Усули Монте-Карло як равиши муассирро барои баҳодиҳии миқдори таваҷҷӯҳ ва омӯхтани фазои параметрҳои баландҳаҷм тавассути интихоби такрорӣ аз тақсими фоизҳо ва миёна кардани бозёфтҳо таъмин мекунад.
Дар асоси моделсозии оморӣ, ин усул ба муҳаққиқон дар қабули қарорҳои оқилона, миқдори номуайянӣ ва ба даст овардани натиҷаҳои мусбӣ кӯмак мекунад.
Истифодаи Монте Карло барои ҳисобкунии самаранок
Ҳисоб кардани тақсимоти баъдӣ дар омори Байесӣ аксар вақт интегралҳои мураккабро талаб мекунад.
Наздиккунии самараноки ин интегралҳо, ки аз ҷониби техникаи Монте-Карло таъмин карда шудааст, ба мо имкон медиҳад, ки тақсимоти пасипариро самаранок омӯзем.
Ин дар омӯзиши мошинсозӣ муҳим аст, ки дар он моделҳои мураккаб ва фазои параметрҳои баландҳаҷм як ҳодисаи маъмулӣ мебошанд.
Бо арзёбии самараноки тағирёбандаҳои таваҷҷӯҳ ба монанди арзишҳои интизорӣ, гистограммаҳо ва маргинализатсияҳо бо истифода аз усулҳои Монте-Карло, мо барои тафтиш кардани маълумот ва аз он хулоса баровардан беҳтар муҷаҳҳазем.
Гирифтани намуна аз тақсимоти баъдӣ
Дар хулосаи Байесӣ, гирифтани намуна аз тақсимоти паси як қадами муҳим аст.
Қобилияти намунагирӣ аз қафо дар барномаҳои омӯзиши мошинсозӣ муҳим аст, ки дар он мо мекӯшем, ки аз маълумот омӯхтем ва пешгӯиҳо эҷод кунем.
Усулҳои Монте-Карло як қатор стратегияҳои интихобро аз тақсимоти худсарона, аз ҷумла баъдӣ пешниҳод мекунанд.
Ин равишҳо, ки усули инверсия, усули таркиб, усули радкунӣ ва интихоби аҳамиятро дар бар мегиранд, ба мо имкон медиҳанд, ки намунаҳои намояндагӣ аз қафоро истихроҷ кунем ва ба мо имкон медиҳад, ки номуайянии бо моделҳои мо алоқамандро тафтиш ва дарк кунем.
Монте Карло дар омӯзиши мошинсозӣ
Алгоритмҳои Монте-Карло одатан дар омӯзиши мошинсозӣ барои тақрибан тақсимоти пасӣ истифода мешаванд, ки номуайянии параметрҳои моделро бо додаҳои мушоҳидашуда фаро мегиранд.
Усулҳои Монте-Карло имкон медиҳанд, ки ченкунии номуайянӣ ва баҳодиҳии миқдорҳои таваҷҷӯҳ, ба монанди арзишҳои интизорӣ ва нишондиҳандаҳои иҷрои модел, тавассути интихоб аз тақсимоти баъдӣ.
Ин намунаҳо дар усулҳои гуногуни омӯзиш барои тавлиди пешгӯиҳо, иҷрои интихоби модел, андозагирии мураккабии модел ва иҷрои хулосаи Байесӣ истифода мешаванд.
Ғайр аз он, усулҳои Монте-Карло як чаҳорчӯбаи гуногунҷабҳаро барои кор бо фазои параметрҳои баландҳаҷм ва моделҳои мураккаб фароҳам меоранд, ки имкон медиҳанд, ки кофтукови босуръати тақсимоти баъдӣ ва қабули қарорҳои устуворро фароҳам оранд.
Хулоса, усулҳои Монте-Карло дар омӯзиши мошинсозӣ муҳиманд, зеро онҳо ба андозагирии номуайянӣ, қабули қарорҳо ва хулосабарорӣ дар асоси тақсимоти баъдӣ мусоидат мекунанд.
Занҷирҳои Марков
Занҷирҳои Марков моделҳои математикӣ мебошанд, ки барои тавсифи равандҳои стохастикӣ истифода мешаванд, ки дар онҳо ҳолати система дар лаҳзаи мушаххас танҳо бо ҳолати қаблии он муайян карда мешавад.
Занҷири Марков, ба ибораи оддӣ, пайдарпайии рӯйдодҳо ё ҳолатҳои тасодуфӣ мебошад, ки дар онҳо эҳтимолияти гузариш аз як ҳолат ба ҳолати дигар бо маҷмӯи эҳтимолиятҳо бо номи эҳтимолияти гузариш муайян карда мешавад.
Занҷирҳои Марков дар физика, иқтисод ва информатика истифода мешаванд ва онҳо барои омӯзиш ва моделсозии системаҳои мураккаб бо рафтори эҳтимолӣ заминаи мустаҳкам фароҳам меоранд.
Занҷирҳои Марков ба омӯзиши мошинсозӣ зич алоқаманданд, зеро онҳо ба шумо имкон медиҳанд, ки муносибатҳои тағирёбандаро моделсозӣ ва арзёбӣ кунед ва намунаҳоро аз тақсимоти эҳтимолии мураккаб эҷод кунед.
Занҷирҳои Марков дар омӯзиши мошинсозӣ барои барномаҳо ба монанди афзоиш додани маълумот, моделсозии пайдарпай ва моделсозии тавлидӣ истифода мешаванд.
Усулҳои омӯзиши мошинсозӣ метавонанд намунаҳо ва муносибатҳои асосиро тавассути сохтан ва омӯзиши моделҳои занҷири Марков дар маълумоти мушоҳидашуда ба даст оранд, ки онҳоро барои барномаҳо, ба монанди шинохти нутқ, коркарди забони табиӣ ва таҳлили силсилаи вақт муфид гардонанд.
Занҷирҳои Марков махсусан дар усулҳои Монте-Карло муҳиманд, ки имкон медиҳанд, ки интихоби самараноки интихоб ва наздикшавӣ дар омӯзиши мошини Байесӣ, ки ҳадафи он пешгӯии тақсимоти пас аз додаҳои мушоҳидашуда мебошад.
Ҳоло дар омори Bayesian як консепсияи муҳими дигаре вуҷуд дорад, ки рақамҳои тасодуфиро барои тақсимоти худсарона тавлид мекунад. Биёед бубинем, ки он ба омӯзиши мошин чӣ гуна кӯмак мекунад.
Насли рақамҳои тасодуфӣ барои тақсимоти худсарона
Барои вазифаҳои гуногун дар омӯзиши мошин, қобилияти тавлиди рақамҳои тасодуфӣ аз тақсимоти худсарона муҳим аст.
Ду усули маъмул барои ноил шудан ба ин ҳадаф алгоритми инверсия ва алгоритми қабул ва радкунӣ мебошанд.
Алгоритми инверсия
Мо метавонем рақамҳои тасодуфиро аз тақсимот бо функсияи тақсимоти ҷамъшаванда (CDF) бо истифода аз алгоритми инверсия ба даст орем.
Мо метавонем рақамҳои тасодуфии ягонаро ба рақамҳои тасодуфӣ бо тақсимоти мувофиқ тавассути баргардонидани CDF табдил диҳем.
Ин равиш барои барномаҳои омӯзиши мошинсозӣ мувофиқ аст, ки интихоби намунаҳоро аз тақсимоти маъруф талаб мекунанд, зеро он самаранок ва умуман татбиқшаванда аст.
Алгоритми қабул-рад
Вақте ки алгоритми анъанавӣ мавҷуд нест, алгоритми қабул ва радкунӣ як усули бисёрҷониба ва самараноки тавлиди ададҳои тасодуфӣ мебошад.
Бо ин равиш, ададҳои тасодуфӣ дар асоси муқоиса бо функсияи лифофа қабул ё рад карда мешаванд. Он ҳамчун тавсеаи раванди таркиб фаъолият мекунад ва барои истеҳсоли намунаҳо аз тақсимоти мураккаб муҳим аст.
Дар омӯзиши мошинсозӣ, алгоритми қабул ва радкунӣ ҳангоми ҳалли масъалаҳои бисёрченака ё ҳолатҳое муҳим аст, ки дар он як усули инверсияи мустақими аналитикӣ ғайриимкон аст.
Истифода дар ҳаёти воқеӣ ва мушкилот
Ҷустуҷӯи функсияҳои мувофиқ ё наздикшавии лифофа, ки тақсимоти мақсаднокро зиёд мекунанд, барои амалӣ кардани ҳарду равиш зарур аст.
Ин аксар вақт фаҳмиши ҳамаҷонибаи хосиятҳои тақсимотро талаб мекунад.
Як унсури муҳиме, ки бояд ба назар гирифта шавад, таносуби қабул, ки самаранокии алгоритмро ҳисоб мекунад.
Аз сабаби мураккабии тақсимот ва лаънати андозагирӣ, равиши қабул ва радкунӣ метавонад дар масъалаҳои баландандоза мушкилӣ гардад. Барои ҳалли ин мушкилот усулҳои алтернативӣ заруранд.
Беҳтар кардани омӯзиши мошинсозӣ
Барои вазифаҳое, ба монанди афзоиши додаҳо, танзими модел ва баҳодиҳии номуайянӣ, омӯзиши мошинсозӣ тавлиди ададҳои тасодуфиро аз тақсимоти худсарона талаб мекунад.
Алгоритмҳои омӯзиши мошин метавонад бо истифода аз усулҳои инверсия ва қабул-радкунӣ намунаҳоро аз тақсимоти гуногун интихоб кунад, ки имкон медиҳад моделсозии фасењтар ва иҷрои мукаммалтар шавад.
Дар омӯзиши мошини Байесӣ, ки дар он ҷо тақсимоти паситарӣ аксар вақт тавассути интихоб бояд ҳисоб карда шаванд, ин равишҳо хеле муфиданд.
Акнун биёед ба консепсияи дигар мегузарем.
Муқаддима ба ABC (Ҳисобкунии тахминии Байесӣ)
Ҳисобкунии тахминии Bayesian (ABC) як равиши оморӣ мебошад, ки ҳангоми ҳисоб кардани функсияи эҳтимолият истифода мешавад, ки эҳтимолияти шоҳиди маълумоти додашудаи параметрҳои моделро муайян мекунад.
Ба ҷои ҳисоб кардани функсияи эҳтимолият, ABC моделҳоро барои тавлиди маълумот аз модел бо арзишҳои параметрҳои алтернативӣ истифода мебарад.
Пас аз он маълумоти тақлидшуда ва мушоҳидашуда муқоиса карда мешаванд ва танзимоти параметрҳое, ки моделсозии муқоисашавандаро эҷод мекунанд, нигоҳ дошта мешаванд.
Ҳисоби тахминии тақсимоти пасипараметрҳоро тавассути такрори ин раванд бо шумораи зиёди моделиронӣ ба даст овардан мумкин аст, ки ба хулосаи Байесӣ имкон медиҳад.
Консепсияи ABC
Консепсияи асосии ABC ин муқоиса кардани додаҳои моделиронии аз ҷониби модел тавлидшуда бо маълумоти мушоҳидашуда бидуни ҳисоб кардани функсияи эҳтимолият мебошад.
ABC тавассути муқаррар кардани метрикаи масофа ё фарқият байни маълумоти мушоҳидашуда ва моделиронӣ кор мекунад.
Агар масофа аз ҳадди муайян камтар бошад, арзишҳои параметрҳое, ки барои сохтани симулятсияҳои алоқаманд истифода мешаванд, оқилона ҳисобида мешаванд.
ABC тақрибии тақсимоти пасипариро тавассути такрори ин раванди қабул-радкуниро бо арзишҳои параметрҳои гуногун эҷод мекунад ва бо назардошти маълумоти мушоҳидашуда арзишҳои қобили қабули параметрҳоро нишон медиҳад.
ABC-ҳои омӯзиши мошинсозӣ
ABC дар омӯзиши мошинсозӣ истифода мешавад, алахусус вақте ки хулосабарорӣ дар асоси эҳтимолият аз сабаби моделҳои мураккаб ё аз ҷиҳати ҳисоб гарон душвор аст. ABC метавонад барои барномаҳои гуногун, аз ҷумла интихоби модел, баҳодиҳии параметрҳо ва моделсозии тавлидӣ истифода шавад.
ABC дар омӯзиши мошинсозӣ ба муҳаққиқон имкон медиҳад, ки дар бораи параметрҳои модел хулоса баранд ва моделҳои беҳтаринро бо муқоисаи маълумоти моделиронӣ ва воқеӣ интихоб кунанд.
Алгоритмҳои омӯзиши мошин метавонад дар бораи номуайянии модел фаҳмиш ба даст орад, муқоисаи моделҳоро анҷом диҳад ва дар асоси маълумоти мушоҳидашуда пешгӯиҳо тавлид кунад, ки тавассути тақрибан тақсимоти паситарӣ тавассути ABC, ҳатто вақте ки арзёбии эҳтимолият гарон ё ғайриимкон аст.
хулоса
Ниҳоят, омори Bayesian як чаҳорчӯбаи мустаҳкам барои хулосабарорӣ ва моделсозӣ дар омӯзиши мошинсозӣ фароҳам меорад, ки ба мо имкон медиҳад, ки маълумоти қаблиро дарбар гирем, бо номуайянӣ мубориза барем ва ба натиҷаҳои боэътимод ноил шавем.
Усулҳои Монте-Карло дар омори Байесӣ ва омӯзиши мошинсозӣ муҳиманд, зеро онҳо имкон медиҳанд, ки фазоҳои мураккаби параметрҳо, баҳодиҳии арзишҳои таваҷҷӯҳ ва интихоб аз тақсимоти пасипарӣ имкон диҳанд.
Занҷирҳои Марков тавоноии моро барои тавсиф ва тақлид кардани системаҳои эҳтимолӣ афзоиш медиҳанд ва тавлиди рақамҳои тасодуфӣ барои тақсимоти гуногун имкон медиҳад, ки моделсозии фасеҳтар ва иҷрои беҳтартар шавад.
Ниҳоят, Ҳисобкунии тахминии Байесӣ (ABC) як усули муфид барои иҷрои ҳисобҳои эҳтимолии душвор ва тавлиди ҳукмҳои Байесӣ дар омӯзиши мошин мебошад.
Бо истифода аз ин принсипҳо мо метавонем фаҳмиши худро инкишоф диҳем, моделҳоро такмил диҳем ва дар соҳаи омӯзиши мошинсозӣ қарорҳои оқилона қабул кунем.
Дин ва мазҳаб