Мундариҷа[Пинҳон кардан][Намоиш]
Новобаста аз он, ки шумо донишҷӯи донишгоҳ ҳастед ё дар илми маълумот кор мекунед, дар математика ҳеҷ роҳе нест.
Ҳатто метавонад баҳс кунад, ки илми маълумот як намуди математика/омори амалӣ мебошад. NumPy, SciPy, Scikit-омӯзедва ТенорФлов танҳо чанде аз китобхонаҳои Python мебошанд, ки бо математика ба таври миқдорӣ сарукор доранд.
Бо вуҷуди ин, танҳо як рақиб барои кор бо рамзҳои математикӣ вуҷуд дорад: SymPy.
Биёед ҳама чизро дар бораи SymPy фаҳмем.
кадом аст SymPy?
SymPy китобхонаи математикаи рамзии Python аст. Он саъй дорад, ки системаи мукаммали алгебраи компютерӣ (CAS) бошад, дар ҳоле ки кодро то ҳадди имкон оддӣ нигоҳ медорад, то фаҳмо ва ба осонӣ васеъшаванда бошад.
Он пурра дар Python навишта шудааст. Истифодаи он оддӣ аст, зеро он танҳо ба mpmath, китобхонаи софи Python барои арифметикаи худсарии шинокунанда такя мекунад.
Ҳамчун китобхона, он бо таваҷҷӯҳ ба қобилиятнокӣ сохта шудааст. Васеъшавӣ дар тарҳрезии интерфейси барномавии он (API) муҳим аст.
Дар натиҷа, он барои такмил додани забони Python кӯшиш намекунад. Ҳадафи он аст, ки корбарон тавонанд онро дар баробари дигарон истифода баранд Китобхонаҳои Python дар ҷараёни кори онҳо, хоҳ дар муҳити интерактивӣ ва хоҳ ҳамчун ҷузъи барномарезишудаи системаи калонтар.
SymPy, ҳамчун китобхона, графикаи дарунсохт надорад интерфейси истифодабаранда (GUI). Китобхона ин аст:
- Озод, ҳам дар робита ба сухан ва ҳам пиво, зеро он тибқи иҷозатномаи BSD иҷозатнома дорад.
- Дар асоси Python: Он комилан дар Python таҳия шудааст ва Python-ро ҳамчун забони худ истифода мебарад.
- Сабук аст, зеро он танҳо ба mpmath, як пок такя мекунад Китобхонаи Python барои арифметикаи худсаронаи шинокунанда, ки истифодаи онро осон мекунад.
- Илова бар он, ки ҳамчун воситаи интерактивӣ истифода мешавад, метавонад ба барномаҳои дигар дохил карда шавад ва бо функсияҳои фармоишӣ тағир дода шавад.
Чаро SymPy истифода баред?
Sage, як системаи алгебраи компютерӣ, инчунин Python-ро ҳамчун забони барномасозии худ истифода мебарад. Аз тарафи дигар, Sage хеле бузург аст, ки зеркашии зиёда аз як гигабайтро талаб мекунад. Бартарии сабук будани он дорад.
Илова ба паймон будан, он ба ҷуз Python ягон вобастагӣ надорад ва имкон медиҳад, ки онро амалан дар ҳама ҷо истифода барад.
Ғайр аз он, ҳадафҳои Sage ва SymPy яксон нестанд. Sage мехоҳад як системаи мукаммали риёзӣ бошад ва ин корро тавассути муттаҳид кардани ҳамаи системаҳои асосии риёзии кушодаасос дар як система анҷом медиҳад.
Вақте ки шумо функсияи Sage-ро истифода мебаред, ба монанди интегратсия, он яке аз бастаҳои кушодаасосро, ки дар он мавҷуд аст, даъват мекунад. Дар асл, он дар Sage сохта шудааст. Аз тарафи дигар, SymPy мехоҳад як системаи мустақил бошад, ки тамоми функсияҳо дар худи он амалӣ карда мешаванд.
Иқтидори он ҳамчун китобхона як хусусияти муҳим аст. Бисёре аз системаҳои алгебраи компютерӣ барои истифода дар муҳити интерактивӣ пешбинӣ шудаанд, аммо автоматикунонӣ ё васеъ кардани онҳо душвор аст.
Он метавонад ба таври интерактивӣ дар Python истифода шавад ё ба барномаи Python-и худ ворид карда шавад. Он инчунин дорои APIҳо барои васеъ кардани он бо реҷаҳои шахсии шумо мебошад.
Насб кардани SymPy
Барои насб кардан дар муҳити худ танҳо фармони зерро истифода баред.
Рамзҳои рамзӣ
Биёед ҳоло бо он оғоз кунем! Объекти асосии он рамз аст. Дар SymPy, шумо метавонед рамзи x-ро тавассути навиштан эҷод кунед:
Рамзи дар боло буда рамзи x-ро тавлид мекунад. Аломатҳо дар он барои тақлид кардани рамзҳои математикӣ пешбинӣ шудаанд, ки арзишҳои номаълумро ифода мекунанд.
Дар натиҷа, ҳисобкунии зерин дар зер нишон дода мешавад:
Тавре ки дар боло нишон дода шудааст, рамзи x ба миқдори номаълум амал мекунад. Агар шумо хоҳед, ки рамзҳои зиёде созед, онҳоро ба таври зерин нависед:
Дар ин ҳолат шумо дар як лаҳза ду рамз, y ва z -ро эҷод кардед. Акнун ин рамзҳоро мувофиқи хоҳиш илова кардан, тар кардан, зарб кардан ва тақсим кардан мумкин аст:
Функсияҳои SymPy
1. функсияи sympify()
Усули sympify() ифодаи ихтиёриро ба ифодаи SymPy табдил медиҳад. Он объектҳои стандартии Python, ба монанди ададҳои бутунро табдил медиҳад.
Сатрҳо ба ифодаҳои худ, инчунин ададҳои бутун ва ғайра табдил меёбанд.
2. Функсияи evalf().
Ин функсия ифодаи ададии муайяншударо бо дақиқии нуқтаи шинокунандаи то 100 рақам арзёбӣ мекунад.
Функсия ба таври илова объекти луғатро бо арзишҳои ададӣ барои рамзҳо ҳамчун далели зерсохторҳо қабул мекунад. Ибораи зеринро баррасӣ кунед:
Дурустии нуқтаи шинокунанда бо нобаёнӣ ба 15 рақам муқаррар карда шудааст. Аммо, ин метавонад ба дилхоҳ рақами аз 1 то 100 иваз карда шавад.
Муодилаи зерин ба дақиқии 20 рақам арзёбӣ мешавад.
3. Функсияи Lambdify().
Lambdify функсияест, ки ифодаҳои худро ба функсияҳои Python табдил медиҳад. Усули evalf() ҳангоми арзёбии ифода дар доираи васеи арзишҳо бесамар аст.
Lambdify ба вазифаи lambda монанд кор мекунад, ба истиснои он, ки он номҳои SymPy-ро ба номҳои китобхонаи ададии пешниҳодшуда, ки умуман NumPy аст, тарҷума мекунад.
Бо нобаёнӣ, Lambdify ба татбиқи китобхонаҳои стандартии математика истифода мешавад.
Вижагиҳо
Якчанд хусусиятҳои муҳимтарини китобхона дар ин ҷо оварда шудаанд; бисёр чизҳои дигар дохил карда нашудаанд, аммо шумо метавонед онҳоро тафтиш кунед Ин ҷо.
1. Имкониятҳои асосӣ
- Арифметикаи бунёдӣ: +, -, *, /, ва ** операторҳо дастгирӣ карда мешаванд (қувват)
- Тавсеаи полиномӣ
- Ададҳои бутун, рационалӣ ва шинокунанда бо дақиқии ихтиёрӣ
- Функсияҳои тригонометрӣ, гиперболӣ ва экспоненсиалӣ, решаҳо, логарифмҳо, арзиши мутлақ, гармоникаи сферӣ, факториалҳо ва функсияҳои гамма, функсияҳои зета, полиномҳо ва функсияҳои махсус
- Аломатҳое, ки ивазкунанда нестанд
- Намунаҳои мувофиқ
2. Ҳисоб
- Интегратсия: Ин усул эвристикаи васеъшудаи Риш-Норманро истифода мебарад
- Фарқият.
- Функсияҳои маҳдуд
- Силсилаи Лоран Тейлор
3. Полиномҳо
- Асосҳои Грёбнер
- Таҷзияи фраксияҳои қисман
- Тақсим, gcd Натиҷаҳо намунаҳои арифметикаи асосӣ мебошанд.
4. Комбинаторика
- Иҷозатҳо
- Рамзҳои Грей ва Пруфер
- Комбинатсияҳо, қисмҳо, зергурӯҳҳо
- Гурӯҳҳои бисёрҳимӣ, рубикӣ, симметрӣ ва дигар гурӯҳҳои ивазкунӣ
5. Математикаи дискретӣ
- Ҷамъбастҳо
- Ифодаҳои мантиқӣ
- Коэффисиентҳои биномӣ
- Назарияи рақамҳо
Барномаҳо
1. Ҳисобкунаки бино
2. Системаҳои алгебраи компютерӣ
Бар хилофи дигар системаҳои алгебраи компютерӣ, шумо бояд тағирёбандаҳои рамзиро дар он бо истифода аз функсияи Symbol() дастӣ эълон кунед.
3. Ҳисоб
Қобилияти системаи ҳисобкунии рамзӣ барои анҷом додани ҳама гуна ҳисобҳо ба таври рамзӣ қувваи асосии он мебошад.
Он метавонад изҳоротҳоро ба таври рамзӣ содда кунад, ҳосилаҳои ҳосилшуда, интегралҳо ва маҳдудиятҳоро ҳисоб кунад, муодилаҳоро ҳал кунад, бо матритсаҳо ҳамкорӣ кунад ва корҳои зиёдеро анҷом диҳад.
Барои боло бурдани иштиҳои шумо, ин ҷо таъми қудрати рамзӣ аст.
Шумо бо SymPy боз чӣ кор карда метавонед?
Ба ҷои он ки дар бораи масъалаҳои иловагӣ ба таври амиқ фикр кунед, ба ман иҷозат диҳед, ки ба шумо рӯйхати захираҳоеро пешниҳод кунам, ки ба шумо барои баланд бардоштани малакаҳои худ кӯмак мерасонанд:
- Матритсаҳо ва алгебраи хатӣ: Он метавонад бо матритсаҳо кор кунад ва амалҳои асосии алгебраи хатиро иҷро кунад. Забон ба синтаксиси NumPy монанд аст. Бо вуҷуди ин, фарқиятҳои назаррас вуҷуд доранд. Барои оғоз, тафтиш кунед матрасҳо дар китобхона.
- Ифода: Он дарахти ифодаро, ки сохтори дарахт аст, барои пайгирии ифодаҳо истифода мебарад. Ба назар дарахтони ифода агар шумо хоҳед, ки дар бораи корҳои ботинии онҳо бештар маълумот гиред.
- Ҳосилаҳо ва интегралҳо: Он метавонад аксарияти он чизеро, ки шумо дар синфи муқаддимавии ҳисоб омӯхта будед, иҷро кунад (тафсири тафаккур). Шумо метавонед аз дидани функсияи мо оғоз кунед тафовут дар SymPy.
- Муносибат бо NumPy: NumPy ва SymPy ҳарду китобхонаҳои марбут ба математика мебошанд. Бо вуҷуди ин, онҳо аслан гуногунанд! NumPy бо рақамҳо кор мекунад, дар ҳоле ки он бо ифодаҳои рамзӣ кор мекунад.
- Соддаҳо: Он ба қадри кофӣ доно аст, ки ифодаҳоро ба таври худкор содда кунад. Аммо, агар шумо хоҳед, ки назорати дақиқтар аз болои ин, ба он нигаред соддагардонӣ.
хулоса
SymPy як китобхонаи пурқувват барои математикаи рамзӣ мебошад.
Шумо метавонед онро барои эҷоди тағирёбандаҳо ва функсияҳо, инчунин ба таври рамзӣ васеъ ва содда кардани изҳороти математикӣ ва ҳалли муодилаҳо, нобаробарӣ ва ҳатто системаҳои муодилаҳо/нобаробарӣ истифода баред.
Шумо метавонед функсияҳоро ҳам дар матни скрипт ва ҳам бевосита дар терминал (ё Дафтарҳои Jupyter) баҳодиҳии зуд ва тасвири беҳтари графикии ҳисобҳои анҷомдодашуда.
Оё шумо омодаед, ки SymPy-ро бештар омӯзед? Дар шарҳҳо ба мо хабар диҳед.
Дин ва мазҳаб