Аксарияти мо бо генераторҳои тасвири AI шинос ҳастем Диффузияи устувор. Вай аллакай саноатро тагьир дода, ба хаёти мо дохил карда шудааст.
Аммо, моделҳои Диффузияи устувор аз тавлиди тасвир хеле зиёдтаранд.
Соҳаҳои зиёде мавҷуданд, ки мо метавонем онҳоро ба кор ҷалб кунем.
Моделҳои диффузияи устувор моделҳои математикӣ мебошанд. Ва онҳо метавонанд ба шумо дар таҳқиқи динамикаи тағирёбии системаҳо бо мурури замон кӯмак расонанд.
Онҳо ба консепсияҳои раванди диффузия асос ёфтаанд. Аз ин рӯ, шумо метавонед доираи васеи падидаҳоро тафтиш кунед. Барои намуна; интиқоли гармӣ, реаксияҳои кимиёвӣ ва таблиғи иттилоот дар бозорҳои молиявӣ.
Ин моделҳо хеле мутобиқанд. Ҳамин тавр, шумо метавонед ҳолати ояндаи системаро дар асоси ҳолати кунунии он пешбинӣ кунед.
Ғайр аз он, шумо метавонед принсипҳои асосии ҷисмонӣ ё молиявиро, ки онро идора мекунанд, бубинед. Ин консепсия дар бисёр соҳаҳо хеле муфид буд. Ба онҳо физика, химия ва молия дохил мешаванд.
Ин аст, ки мо мехоҳем онро минбаъд тафтиш кунем. Ва мо мехоҳем ба шумо дар бораи чӣ гуна омӯзонидани ин моделҳои устувори диффузия дастур диҳем.
Моделҳои диффузияи устувор чӣ гуна пайдо шуданд?
Ин реша то охири асри 19 дорад.
Тадқиқоти математикии равандҳои диффузия дар материяҳо дар он аст, ки моделҳои диффузияи устувор дар он ҷо оғоз ёфтанд. Яке аз моделҳои маъмултарини диффузияи устувор муодилаи Фоккер-Планк мебошад.
Он бори аввал дар соли 1906 муаррифӣ шуда буд. Ин моделҳо бо мурури замон таҳаввул ва тағир дода шуданд. Аз ин рӯ, мо ҳоло онҳоро дар соҳаҳои гуногуни саноат истифода мебарем.
Мантиқи паси он чист?
Ба ибораи оддӣ, тавре ки мо гуфтем, онҳо моделҳои математикӣ мебошанд. Ғайр аз он, онҳо ба мо кӯмак мекунанд, ки чӣ гуна амвол ё миқдор бо мурури замон дар система паҳн мешавад.
Онҳо ба принсипҳои раванди диффузия асос ёфтаанд. Ҳамин тавр, онҳо ба мо кӯмак мекунанд, ки чӣ гуна миқдор дар тамоми система паҳн мешавад. Ин паҳншавӣ натиҷаи тағирёбии консентратсия, фишор ё дигар параметрҳо мебошад.
Биёед як мисоли оддиро гирем. Тасаввур кунед, ки шумо як контейнери пур аз моеъ доред, ки дар он ранг илова кардаед. Диффузия дар ин ҷо вақте мушоҳида мешавад, ки ранг дар моеъ пароканда ва эмульсия мешавад. Дар асоси хусусиятҳои моеъ ва ранг, моделҳои диффузияи устувор метавонанд барои пешгӯӣ кардани он, ки ранг бо мурури замон чӣ гуна пароканда ва омехта мешавад, истифода шавад.
Дар системаҳои мураккабтар, ба монанди бозорҳои молиявӣ ё реаксияҳои кимиёвӣ, ин моделҳо метавонанд пешгӯӣ кунанд, ки чӣ гуна иттилоот ё хусусиятҳо бо мурури замон паҳн мешаванд ва ба система таъсир мерасонанд. Ғайр аз он, маълумотҳои калон метавонанд одат кунанд ин моделҳоро таълим диҳед ки пешгуихои аник ба амал бароранд. Онҳо бо истифода аз формулаҳои математикӣ сохта шудаанд, ки эволютсияи дарозмуддати системаро тавсиф мекунанд.
Фаҳмидан ва пешгӯии паҳншавии баъзе хислатҳо дар система бо мурури замон идеяи асосии ин моделҳост. Дар хотир доштан муҳим аст, ки коршиносони соҳаҳои махсус одатан ин моделҳоро истифода мебаранд.
Моделҳоро чӣ тавр омӯзед?
Маълумоти худро ҷамъ кунед ва омода кунед:
Пеш аз он ки шумо ба омӯзиши модели худ шурӯъ кунед, шумо бояд аввал маълумоти худро ҷамъ кунед ва омода кунед. Шояд маълумоти шумо бояд тоза ва формат карда шавад. Инчунин, рақамҳои гумшуда низ метавонанд бартараф карда шаванд.
Меъмории моделро интихоб кунед
Моделҳои диффузияи устувор дар шаклҳои гуногун меоянд. Он асосан ба муодилаи Фоккер-Планк, муодилаи Шредингер ва муодилаи Мастер асос ёфтааст. Моделе, ки ба вазъияти мушаххаси шумо мувофиқат мекунад, бояд интихоб карда шавад. Ҳамин тариқ, ҳар яке аз ин моделҳо афзалиятҳо ва нуқсонҳо доранд.
Таъсиси функсияи талафоти шумо
Муҳим аст, зеро он ба он таъсир мерасонад, ки модели шумо ба маълумот мувофиқат мекунад. Барои моделҳои диффузияи устувор, хатогии миёнаи квадратӣ ва фарқияти Куллбэк-Лейблер функсияҳои зуд-зуд талафот мебошанд.
Модели худро омӯзед
Бо истифода аз градиенти стохастикӣ ё равиши шабеҳи оптимизатсия, шумо метавонед пас аз муайян кардани функсияи талафоти худ ба омӯзиши модели худ шурӯъ кунед.
Умумпазирии модели худро санҷед
Шумо бояд маълумоти навро пас аз омӯзиш бо муқоисаи он бо маҷмӯи санҷиши маълумот тафтиш кунед.
Гиперпараметрҳои модели худро танзим кунед
Барои баланд бардоштани самаранокии модели худ, бо арзишҳои гуногуни гиперпараметрҳо, ба монанди суръати омӯзиш, андозаи партия ва шумораи қабатҳои пинҳон дар шабака озмоиш кунед.
Амалҳои қаблиро такрор кунед
Шояд ба шумо лозим меояд, ки ин равандҳоро бештар аз як маротиба такрор кунед, то натиҷаҳои беҳтарин ба даст оред. Он аз душвории мушкилот ва калибри маълумот вобаста хоҳад буд.
Дастури рамзгузорӣ
Забони барномасозӣ ба монанди Python, MATLAB, C++ ва R ҳама метавонанд барои сохтани моделҳои устувори диффузия истифода шаванд. Забони истифодашуда ба барномаи мушаххас такя мекунад. Инчунин, он метавонад аз асбобҳо ва китобхонаҳое, ки барои ин забон дастрасанд, вобаста бошад.
Python дар ин ҳолат беҳтарин интихоб аст. Он дорои китобхонаҳои қавӣ ба монанди NumPy ва SciPy барои ҳисобкунии рақамӣ. Инчунин, он TensorFlow ва PyTorch барои эҷод ва омӯзиши шабакаҳои нейрон. Аз ин рӯ, он як варианти олӣ барои навиштани моделҳои устувори диффузия мегардад.
Намуна:
Биёед муодилаи диффузия, формулаи математикиро истифода барем, ки чӣ гуна сифат ё миқдор, ба монанди гармӣ ё консентратсияи модда бо мурури замон дар система тағир меёбад. Муодила одатан чунин менамояд:
∂u/∂t = α ∇²u
Коэффисиенти диффузия () ченкунии он аст, ки то чӣ андоза амвол ё миқдор тавассути система ба осонӣ паҳн мешавад.
Лапласии u (2u) тавсифи он аст, ки чӣ гуна амвол ё миқдор нисбат ба фазо тағир меёбад. Дар он ҷое, ки u хосият ё миқдори паҳншаванда аст (масалан, ҳарорат ё консентратсия), t гузашти вақт, коэффисиенти диффузия ва доимии диффузия () мебошад.
Мо метавонем онро бо истифода аз усули Эйлер дар Python амалӣ кунем.
import numpy as np
# Define the diffusion coefficient
alpha = 0.1
# Define the initial condition (e.g. initial temperature or concentration)
u = np.ones(100)
# Time step
dt = 0.01
# Time-stepping loop
for t in range(1000):
# Compute the spatial derivative
du = np.diff(u)
# Update the value of u
u[1:] = u[1:] + alpha * du * dt
Ин код техникаи Эйлерро барои татбиқи муодилаи диффузия истифода мебарад. Он ҳолати ибтидоиро ҳамчун як ҳолати ибтидоӣ тавсиф мекунад, ки бо массиви якҳо бо шакли (100) муаррифӣ мешавад. 0.01 ҳамчун қадами вақт истифода мешавад.
1000 такрори ҳалқаи қадами вақт анҷом дода мешавад.
Он функсияи np.diff-ро истифода мебарад, ки фарқи байни унсурҳои ҳамсояро муайян мекунад. Аз ин рӯ, он ҳосилаи фазоии амвол ё миқдори паҳншударо ҳисоб мекунад. Ва, он бо du, дар ҳар як такрор муаррифӣ карда мешавад.
Сипас, мо ҳосилаи фазоиро ба коэффисиенти диффузияи алфа ва қадами вақт барои навсозии арзиши u зарб мекунем.
Мисоли бештар мураккаб
Модели диффузияи устувор, ки танҳо диффузияи устувори гармиро чен мекунад, чӣ гуна хоҳад буд? Ин код чӣ гуна кор мекунад?
Ҳалли маҷмӯи муодилаҳои дифференсиалии қисман (PDEs), ки чӣ тавр паҳншавии гармиро дар тамоми система бо мурури замон шарҳ медиҳанд, зарур аст. Ҳамин тавр, мо метавонем модели диффузияи устуворро омӯзем, ки паҳншавии устувори гармиро такрор мекунад.
Дар ин ҷо тасвири он аст, ки чӣ тавр муодилаи гармӣ, PDE, ки паҳншавии устувори гармиро дар асои якченака шарҳ медиҳад, бо истифода аз усули фарқияти ниҳоӣ ҳал карда мешавад:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Define the initial conditions
L = 1 # length of the rod
Nx = 10 # number of spatial grid points
dx = L / (Nx - 1) # spatial grid spacing
dt = 0.01 # time step
T = 1 # total time
# Set up the spatial grid
x = np.linspace(0, L, Nx)
# Set up the initial temperature field
T0 = np.zeros(Nx)
T0[0] = 100 # left boundary condition
T0[-1] = 0 # right boundary condition
# Set up the time loop
Tn = T0
for n in range(int(T / dt)):
Tnp1 = np.zeros(Nx)
Tnp1[0] = 100 # left boundary condition
Tnp1[-1] = 0 # right boundary condition
for i in range(1, Nx - 1):
Tnp1[i] = Tn[i] + dt * (Tn[i+1] - 2*Tn[i] + Tn[i-1]) / dx**2
Tn = Tnp1
# Plot the final temperature field
plt.plot(x, Tn)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('T(x)')
plt.show()
Эҷоди тасвир аз матн чӣ гуна кор мекунад?
Азбаски он дар интернет хеле маъмул аст, мо метавонем тафтиш кунем, ки тавлиди тасвир чӣ гуна кор мекунад.
Усулҳои коркарди забони табиӣ (NLP) ва шабакаҳои нейралӣ. Ва онҳо аксар вақт барои таъмини модели диффузияи устувор барои табдили матн ба тасвир истифода мешаванд. Тавсифи васеъи чӣ гуна иҷро кардани он дар зер оварда шудааст:
1- Калимаҳоро дар маълумотҳои матнӣ аломатгузорӣ кунед ва калимаҳои қатъӣ ва аломатҳои пунктуатсияро нест кунед. Калимаҳоро ба арзишҳои ададӣ табдил диҳед. Он як қисми коркарди пешакӣ (ҷойгиркунии калимаҳо) мебошад.
import nltk
from nltk.tokenize import word_tokenize
nltk.download('punkt')
# Pre-processing the text data
text = "a bird sitting on a flower. "
words = word_tokenize(text)
words = [word.lower() for word in words if word.isalpha()]
2- Бо истифода аз шабакаи нейрон, ки рамзгузор ва декодерро муттаҳид мекунад, чӣ гуна алоқаманд кардани матн ва тасвирҳоро омӯзед. Шабакаи декодер рамзи ниҳонро ҳамчун вуруд қабул мекунад. Сипас, пас аз он ки шабакаи рамзгузор маълумоти матниро ба намояндагии паймон (рамзи ниҳонӣ) табдил медиҳад, тасвири алоқамандро эҷод мекунад.
import tensorflow as tf
# Define the encoder model
encoder = tf.keras.Sequential()
encoder.add(tf.keras.layers.Embedding(input_dim=vocab_size,
output_dim=latent_dim))
encoder.add(tf.keras.layers.GRU(latent_dim))
encoder.add(tf.keras.layers.Dense(latent_dim))
# Define the decoder model
decoder = tf.keras.Sequential()
decoder.add(tf.keras.layers.Dense(latent_dim,
input_shape=(latent_dim,)))
decoder.add(tf.keras.layers.GRU(latent_dim))
decoder.add(tf.keras.layers.Dense(vocab_size))
# Combine the encoder and decoder into an end-to-end model
model = tf.keras.Sequential([encoder, decoder])
3- Бо пешниҳоди он бо маҷмӯи бузурги тасвирҳо ва тавсифи матнӣ, ки бо онҳо ҳамроҳ мешаванд. Сипас, шумо метавонед шабакаи рамзгузори-декодерро омӯзед.
# Compile the model
model.compile(optimizer='adam',
loss='categorical_crossentropy')
# Train the model on the dataset
model.fit(X_train, y_train, epochs=10, batch_size=32)
4- Пас аз омӯзонидани шабака, шумо метавонед онро барои тавлиди тасвирҳо аз вуруди матни нав истифода баред. Ва ин тавассути додани матн ба шабакаи рамзгузор аст. Сипас, шумо метавонед як рамзи ниҳонӣ тавлид кунед ва сипас рамзи ниҳонӣ ба шабакаи декодер барои тавлиди тасвири алоқаманд ворид кунед.
# Encode the text input
latent_code = encoder.predict(text)
# Generate an image from the latent code
image = decoder.predict(latent_code)
5-Интихоби маҷмӯи додаҳои мувофиқ ва функсияҳои гумкунӣ яке аз марҳилаҳои муҳимтарин мебошад. Маҷмӯи маълумот гуногун буда, дорои доираи васеи тасвирҳо ва тавсифи матн мебошад. Мо мехоҳем боварӣ ҳосил кунем, ки тасвирҳо воқеӣ мебошанд. Инчунин, мо бояд итминон дошта бошем, ки тавсифи матн имконпазир аст, то мо метавонем функсияи гумро тарҳрезӣ кунем.
# Define the loss function
loss = tf.losses.mean_squared_error(y_true, y_pred)
# Compile the model
model.compile(optimizer='adam', loss=loss)
# use diverse dataset
from sklearn.utils import shuffle
X_train, y_train = shuffle(X_train, y_train)
Ниҳоят, шумо метавонед бо дигар меъморӣ ва методологияҳо озмоиш кунед. Ҳамин тавр, шумо метавонед иҷрои моделро баланд бардоред, масалан механизмҳои таваҷҷӯҳ, GANs ё VAE.
Дин ва мазҳаб