బయేసియన్ గణాంకాల యొక్క బలమైన ఫ్రేమ్వర్క్ మెషిన్ లెర్నింగ్తో సహా అనేక విభాగాలలో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడింది.
బయేసియన్ గణాంకాలు సాంప్రదాయిక గణాంకాలకు విరుద్ధంగా అనుమతులకు అనువైన మరియు సంభావ్యత పద్ధతిని అందిస్తాయి, ఇది సెట్ పారామితులు మరియు పాయింట్ అంచనాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
కొత్త సమాచారం వెలుగులోకి వచ్చినప్పుడు ఇప్పటికే ఉన్న జ్ఞానాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుని, మన అభిప్రాయాలను సవరించుకోవడానికి ఇది మాకు వీలు కల్పిస్తుంది.
బయేసియన్ గణాంకాలు అనిశ్చితిని అంగీకరించడం మరియు సంభావ్యత పంపిణీలను ఉపయోగించడం ద్వారా మరింత సమాచారంతో కూడిన తీర్పులు మరియు మరింత విశ్వసనీయమైన ముగింపులను రూపొందించే సామర్థ్యాన్ని మాకు అందిస్తుంది.
బయేసియన్ విధానాలు సంక్లిష్టమైన కనెక్షన్లను మోడలింగ్ చేయడానికి, పరిమిత డేటాను నిర్వహించడానికి మరియు ఈ సందర్భంలో ఓవర్ఫిట్తో వ్యవహరించడానికి విలక్షణమైన దృక్కోణాన్ని అందిస్తాయి. యంత్ర అభ్యాసం.
మేము ఈ కథనంలో బయేసియన్ గణాంకాల యొక్క అంతర్గత పనితీరును, అలాగే మెషిన్ లెర్నింగ్ రంగంలో దాని ఉపయోగాలు మరియు ప్రయోజనాలను పరిశీలిస్తాము.
బయేసియన్ గణాంకాలలోని కొన్ని కీలక అంశాలు సాధారణంగా మెషిన్ లెర్నింగ్లో ఉపయోగించబడతాయి. మొదటిదాన్ని తనిఖీ చేద్దాం; మోంటే కార్లో పద్ధతి.
మోంటే కార్లో పద్ధతి
బయేసియన్ గణాంకాలలో, మోంటే కార్లో టెక్నిక్లు చాలా అవసరం మరియు అవి మెషిన్ లెర్నింగ్ అప్లికేషన్లకు ముఖ్యమైన చిక్కులను కలిగి ఉంటాయి.
మోంటే కార్లో సంభావ్యత పంపిణీల నుండి సమగ్రాలు లేదా పృష్ఠ పంపిణీల వంటి ఉజ్జాయింపు సంక్లిష్టమైన గణనల వరకు యాదృచ్ఛిక నమూనాలను సృష్టించడం.
మోంటే కార్లో పద్ధతి ఆసక్తి యొక్క పరిమాణాలను అంచనా వేయడానికి మరియు ఆసక్తి పంపిణీ నుండి పదేపదే శాంపిల్ చేయడం మరియు ఫలితాలను సగటున చేయడం ద్వారా అధిక డైమెన్షనల్ పారామితి ఖాళీలను అన్వేషించడానికి సమర్థవంతమైన విధానాన్ని అందిస్తుంది.
గణాంక అనుకరణల ఆధారంగా, ఈ సాంకేతికత పరిశోధకులకు సమాచారంతో కూడిన తీర్పులు ఇవ్వడానికి, అనిశ్చితిని లెక్కించడానికి మరియు దృఢమైన ఫలితాలను పొందేందుకు సహాయపడుతుంది.
ప్రభావవంతమైన గణన కోసం మోంటే కార్లోను ఉపయోగించడం
బయేసియన్ గణాంకాలలో పృష్ఠ పంపిణీని గణించడానికి తరచుగా సంక్లిష్ట సమగ్రతలు అవసరం.
మోంటే కార్లో టెక్నిక్ అందించిన ఈ సమగ్రాల యొక్క సమర్థవంతమైన ఉజ్జాయింపు వెనుక పంపిణీని సమర్ధవంతంగా అన్వేషించడానికి మాకు వీలు కల్పిస్తుంది.
మెషిన్ లెర్నింగ్లో ఇది చాలా కీలకం, ఇక్కడ సంక్లిష్టమైన నమూనాలు మరియు హై-డైమెన్షనల్ పారామీటర్ ఖాళీలు ఒక సాధారణ సంఘటన.
మోంటే కార్లో టెక్నిక్లను ఉపయోగించి నిరీక్షణ విలువలు, హిస్టోగ్రామ్లు మరియు మార్జినలైజేషన్ల వంటి ఆసక్తిని కలిగి ఉన్న వేరియబుల్లను సమర్థవంతంగా అంచనా వేయడం ద్వారా, డేటాను పరిశీలించి, దాని నుండి తీర్మానాలు చేయడానికి మేము మెరుగ్గా సన్నద్ధమయ్యాము.
పోస్టీరియర్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ నుండి ఒక నమూనా తీసుకోవడం
బయేసియన్ అనుమితిలో, పృష్ఠ పంపిణీ నుండి నమూనా చేయడం ఒక ముఖ్యమైన దశ.
మెషీన్ లెర్నింగ్ అప్లికేషన్లలో పృష్ఠ భాగం నుండి నమూనా చేయగల సామర్థ్యం చాలా ముఖ్యమైనది, ఇక్కడ మేము డేటా నుండి తెలుసుకోవడానికి మరియు అంచనాలను రూపొందించడానికి ప్రయత్నిస్తాము.
మోంటే కార్లో పద్ధతులు పృష్ఠంతో సహా ఏకపక్ష పంపిణీల నుండి వివిధ నమూనా వ్యూహాలను అందిస్తాయి.
విలోమ పద్ధతి, కూర్పు పద్ధతి, తిరస్కరణ పద్ధతి మరియు ప్రాముఖ్యత నమూనాలను కలిగి ఉన్న ఈ విధానాలు, పృష్ఠ నుండి ప్రాతినిధ్య నమూనాలను సంగ్రహించడానికి మాకు వీలు కల్పిస్తాయి, మా మోడల్లతో అనుబంధించబడిన అనిశ్చితిని పరిశీలించడానికి మరియు అర్థం చేసుకోవడానికి అనుమతిస్తుంది.
మెషిన్ లెర్నింగ్లో మోంటే కార్లో
మోంటే కార్లో అల్గారిథమ్లు సాధారణంగా మెషిన్ లెర్నింగ్లో పృష్ఠ పంపిణీలను అంచనా వేయడానికి ఉపయోగించబడతాయి, ఇది గమనించిన డేటా ఇచ్చిన మోడల్ పారామితుల యొక్క అనిశ్చితిని కలుపుతుంది.
మోంటే కార్లో సాంకేతికతలు పృష్ఠ పంపిణీ నుండి నమూనా ద్వారా అనిశ్చితిని మరియు నిరీక్షణ విలువలు మరియు మోడల్ పనితీరు సూచికల వంటి ఆసక్తి పరిమాణాల అంచనాను ఎనేబుల్ చేస్తాయి.
ఈ నమూనాలు అంచనాలను రూపొందించడానికి, మోడల్ ఎంపికను నిర్వహించడానికి, మోడల్ సంక్లిష్టతను కొలవడానికి మరియు బయేసియన్ అనుమితిని అమలు చేయడానికి వివిధ అభ్యాస పద్ధతులలో ఉపయోగించబడతాయి.
ఇంకా, మోంటే కార్లో టెక్నిక్లు హై-డైమెన్షనల్ పారామీటర్ స్పేస్లు మరియు సంక్లిష్టమైన మోడళ్లతో వ్యవహరించడానికి బహుముఖ ఫ్రేమ్వర్క్ను అందిస్తాయి, వేగవంతమైన పృష్ఠ పంపిణీ అన్వేషణ మరియు బలమైన నిర్ణయం తీసుకోవడాన్ని అనుమతిస్తుంది.
ముగింపులో, మోంటే కార్లో పద్ధతులు మెషిన్ లెర్నింగ్లో ముఖ్యమైనవి ఎందుకంటే అవి అనిశ్చితి కొలత, నిర్ణయం తీసుకోవడం మరియు పృష్ఠ పంపిణీపై ఆధారపడిన అనుమితిని సులభతరం చేస్తాయి.
మార్కోవ్ చైన్స్
మార్కోవ్ గొలుసులు యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియలను వివరించడానికి ఉపయోగించే గణిత నమూనాలు, దీనిలో ఒక నిర్దిష్ట క్షణంలో వ్యవస్థ యొక్క స్థితి దాని మునుపటి స్థితి ద్వారా మాత్రమే నిర్ణయించబడుతుంది.
మార్కోవ్ గొలుసు, సాధారణ పదాలలో, యాదృచ్ఛిక సంఘటనలు లేదా స్థితుల శ్రేణి, దీనిలో ఒక రాష్ట్రం నుండి మరొక స్థితికి మారే సంభావ్యత పరివర్తన సంభావ్యత అని పిలువబడే సంభావ్యతల సమితి ద్వారా నిర్వచించబడుతుంది.
మార్కోవ్ గొలుసులు భౌతిక శాస్త్రం, ఆర్థిక శాస్త్రం మరియు కంప్యూటర్ సైన్స్లో ఉపయోగించబడతాయి మరియు అవి సంభావ్య ప్రవర్తనతో సంక్లిష్టమైన వ్యవస్థలను అధ్యయనం చేయడానికి మరియు అనుకరించడానికి బలమైన పునాదిని అందిస్తాయి.
మార్కోవ్ చైన్లు మెషిన్ లెర్నింగ్తో సన్నిహితంగా అనుసంధానించబడి ఉన్నాయి ఎందుకంటే అవి వేరియబుల్ రిలేషన్షిప్లను మోడల్ చేయడానికి మరియు మూల్యాంకనం చేయడానికి మరియు సంక్లిష్టమైన సంభావ్యత పంపిణీల నుండి నమూనాలను రూపొందించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తాయి.
డేటా ఆగ్మెంటేషన్, సీక్వెన్స్ మోడలింగ్ మరియు జెనరేటివ్ మోడలింగ్ వంటి అప్లికేషన్ల కోసం మెషిన్ లెర్నింగ్లో మార్కోవ్ చెయిన్లు ఉపయోగించబడతాయి.
మెషిన్ లెర్నింగ్ టెక్నిక్లు గమనించిన డేటాపై మార్కోవ్ చైన్ మోడల్లను రూపొందించడం మరియు శిక్షణ ఇవ్వడం ద్వారా అంతర్లీన నమూనాలు మరియు సంబంధాలను సంగ్రహించగలవు, ఇవి ప్రసంగ గుర్తింపు, సహజ భాషా ప్రాసెసింగ్ మరియు సమయ శ్రేణి విశ్లేషణ వంటి అనువర్తనాలకు ఉపయోగపడతాయి.
మోంటే కార్లో టెక్నిక్లలో మార్కోవ్ చెయిన్లు చాలా ముఖ్యమైనవి, బయేసియన్ మెషిన్ లెర్నింగ్లో సమర్థవంతమైన నమూనా మరియు ఉజ్జాయింపు అనుమితిని అనుమతిస్తుంది, ఇది గమనించిన డేటా ఇచ్చిన పృష్ఠ పంపిణీలను అంచనా వేయడం లక్ష్యంగా పెట్టుకుంది.
ఇప్పుడు, బయేసియన్ స్టాటిస్టిక్స్లో యాదృచ్ఛిక పంపిణీల కోసం యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను రూపొందించడం అనే మరో ముఖ్యమైన అంశం ఉంది. ఇది మెషిన్ లెర్నింగ్కు ఎలా సహాయపడుతుందో చూద్దాం.
ఏకపక్ష పంపిణీల కోసం రాండమ్ నంబర్ జనరేషన్
మెషిన్ లెర్నింగ్లో వివిధ రకాల పనుల కోసం, ఏకపక్ష పంపిణీల నుండి యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను ఉత్పత్తి చేసే సామర్థ్యం అవసరం.
ఈ లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి రెండు ప్రసిద్ధ పద్ధతులు విలోమ అల్గోరిథం మరియు అంగీకారం-తిరస్కరణ అల్గోరిథం.
విలోమ అల్గోరిథం
విలోమ అల్గోరిథం ఉపయోగించి తెలిసిన క్యుములేటివ్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ ఫంక్షన్ (CDF)తో డిస్ట్రిబ్యూషన్ నుండి యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను పొందవచ్చు.
మేము CDFని రివర్స్ చేయడం ద్వారా తగిన పంపిణీతో ఏకరీతి యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలుగా మార్చవచ్చు.
ఈ విధానం ప్రభావవంతంగా మరియు సాధారణంగా వర్తించే విధంగా ప్రసిద్ధ పంపిణీల నుండి నమూనా కోసం పిలిచే మెషిన్ లెర్నింగ్ అప్లికేషన్లకు తగినది.
అంగీకారం-తిరస్కరణ అల్గోరిథం
సాంప్రదాయిక అల్గోరిథం అందుబాటులో లేనప్పుడు, అంగీకారం-తిరస్కరణ అల్గోరిథం యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను ఉత్పత్తి చేసే బహుముఖ మరియు ప్రభావవంతమైన పద్ధతి.
ఈ విధానంతో, ఎన్వలప్ ఫంక్షన్తో పోలికల ఆధారంగా యాదృచ్ఛిక పూర్ణాంకాలు అంగీకరించబడతాయి లేదా తిరస్కరించబడతాయి. ఇది కూర్పు ప్రక్రియ యొక్క పొడిగింపుగా పనిచేస్తుంది మరియు క్లిష్టమైన పంపిణీల నుండి నమూనాలను ఉత్పత్తి చేయడానికి అవసరం.
మెషిన్ లెర్నింగ్లో, బహుళ డైమెన్షనల్ సమస్యలు లేదా నేరుగా విశ్లేషణాత్మక విలోమ సాంకేతికత అసాధ్యమైన పరిస్థితులతో వ్యవహరించేటప్పుడు అంగీకారం-తిరస్కరణ అల్గోరిథం చాలా ముఖ్యమైనది.
నిజ జీవితంలో మరియు సవాళ్లలో ఉపయోగం
రెండు విధానాలు ఆచరణాత్మకంగా అమలు చేయడానికి లక్ష్య పంపిణీని అధికం చేసే తగిన ఎన్వలప్ ఫంక్షన్లు లేదా ఉజ్జాయింపులను కనుగొనడం అవసరం.
ఇది తరచుగా పంపిణీ యొక్క లక్షణాలను పూర్తిగా అర్థం చేసుకోవడం అవసరం.
పరిగణనలోకి తీసుకోవలసిన ఒక ముఖ్యమైన అంశం అంగీకార నిష్పత్తి, ఇది అల్గోరిథం యొక్క ప్రభావాన్ని అంచనా వేస్తుంది.
పంపిణీ యొక్క సంక్లిష్టత మరియు డైమెన్షియాలిటీ శాపం కారణంగా, అంగీకారం-తిరస్కరణ విధానం, అయినప్పటికీ, అధిక డైమెన్షనల్ సమస్యలలో సమస్యాత్మకంగా మారవచ్చు. ఈ సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ప్రత్యామ్నాయ విధానాలు అవసరం.
మెషిన్ లెర్నింగ్ను మెరుగుపరుస్తుంది
డేటా ఆగ్మెంటేషన్, మోడల్ సెటప్ మరియు అనిశ్చితి అంచనాల వంటి పనుల కోసం, మెషిన్ లెర్నింగ్కు ఏకపక్ష పంపిణీల నుండి యాదృచ్ఛిక పూర్ణాంకాల ఉత్పత్తి అవసరం.
మెషిన్ లెర్నింగ్ అల్గోరిథంలు విలోమ మరియు అంగీకార-తిరస్కరణ పద్ధతులను ఉపయోగించడం ద్వారా వివిధ రకాల పంపిణీల నుండి నమూనాలను ఎంచుకోవచ్చు, ఇది మరింత సౌకర్యవంతమైన మోడలింగ్ మరియు మెరుగైన పనితీరును అనుమతిస్తుంది.
బయేసియన్ మెషిన్ లెర్నింగ్లో, పృష్ఠ పంపిణీలను తరచుగా నమూనా ద్వారా అంచనా వేయవలసి ఉంటుంది, ఈ విధానాలు చాలా సహాయకారిగా ఉంటాయి.
ఇప్పుడు, మరొక భావనకు వెళ్దాం.
ABCకి పరిచయం (సుమారుగా బయేసియన్ గణన)
ఉజ్జాయింపు బయేసియన్ కంప్యూటేషన్ (ABC) అనేది సంభావ్యత ఫంక్షన్ను లెక్కించేటప్పుడు ఉపయోగించే గణాంక విధానం, ఇది మోడల్ పారామితులను అందించిన డేటాను చూసే సంభావ్యతను నిర్ణయిస్తుంది, ఇది సవాలుగా ఉంటుంది.
సంభావ్యత ఫంక్షన్ను లెక్కించడానికి బదులుగా, ప్రత్యామ్నాయ పారామితి విలువలతో మోడల్ నుండి డేటాను ఉత్పత్తి చేయడానికి ABC అనుకరణలను ఉపయోగిస్తుంది.
అనుకరణ మరియు గమనించిన డేటా అప్పుడు పోల్చబడుతుంది మరియు పోల్చదగిన అనుకరణలను సృష్టించే పారామీటర్ సెట్టింగ్లు ఉంచబడతాయి.
ఈ ప్రక్రియను పెద్ద సంఖ్యలో అనుకరణలతో పునరావృతం చేయడం ద్వారా పారామితుల యొక్క పృష్ఠ పంపిణీ యొక్క స్థూల అంచనాను రూపొందించవచ్చు, ఇది బయేసియన్ అనుమితిని అనుమతిస్తుంది.
ABC కాన్సెప్ట్
సంభావ్యత ఫంక్షన్ను స్పష్టంగా గణించకుండా మోడల్ ద్వారా రూపొందించబడిన అనుకరణ డేటాను గమనించిన డేటాతో పోల్చడం ABC యొక్క ప్రధాన భావన.
గమనించిన మరియు అనుకరించిన డేటా మధ్య దూరం లేదా అసమానత మెట్రిక్ను ఏర్పాటు చేయడం ద్వారా ABC పని చేస్తుంది.
దూరం నిర్దిష్ట థ్రెషోల్డ్ కంటే తక్కువగా ఉంటే, అనుబంధిత అనుకరణలను నిర్మించడానికి ఉపయోగించే పరామితి విలువలు సహేతుకమైనవిగా భావించబడతాయి.
ABC ఈ అంగీకార-తిరస్కరణ ప్రక్రియను వేర్వేరు పరామితి విలువలతో పునరావృతం చేయడం ద్వారా పృష్ఠ పంపిణీ యొక్క ఉజ్జాయింపును సృష్టిస్తుంది, గమనించిన డేటా ఇచ్చిన ఆమోదయోగ్యమైన పారామితి విలువలను చూపుతుంది.
మెషిన్ లెర్నింగ్ యొక్క ABCలు
ABC యంత్ర అభ్యాసంలో ఉపయోగించబడుతుంది, ప్రత్యేకించి సంక్లిష్టమైన లేదా గణనపరంగా ఖరీదైన నమూనాల కారణంగా సంభావ్యత-ఆధారిత అనుమితి కష్టంగా ఉన్నప్పుడు. మోడల్ ఎంపిక, పారామీటర్ అంచనా మరియు ఉత్పాదక మోడలింగ్తో సహా వివిధ రకాల అప్లికేషన్ల కోసం ABCని ఉపయోగించవచ్చు.
మెషీన్ లెర్నింగ్లోని ABC మోడల్ పారామితుల గురించి అనుమానాలను గీయడానికి మరియు అనుకరణ మరియు వాస్తవ డేటాను పోల్చడం ద్వారా ఉత్తమ మోడల్లను ఎంచుకోవడానికి పరిశోధకులను అనుమతిస్తుంది.
మెషిన్ లెర్నింగ్ అల్గోరిథంలు మోడల్ అనిశ్చితిపై అంతర్దృష్టులను పొందవచ్చు, మోడల్ పోలికలను నిర్వహించవచ్చు మరియు ABC ద్వారా పృష్ఠ పంపిణీని అంచనా వేయడం ద్వారా గమనించిన డేటా ఆధారంగా అంచనాలను రూపొందించవచ్చు, సంభావ్యత మూల్యాంకనం ఖరీదైనది లేదా అసమర్థమైనప్పటికీ.
ముగింపు
చివరగా, బయేసియన్ గణాంకాలు మెషిన్ లెర్నింగ్లో అనుమితి మరియు మోడలింగ్ కోసం బలమైన ఫ్రేమ్వర్క్ను అందిస్తుంది, ఇది మునుపటి సమాచారాన్ని పొందుపరచడానికి, అనిశ్చితితో వ్యవహరించడానికి మరియు నమ్మదగిన ఫలితాలను చేరుకోవడానికి అనుమతిస్తుంది.
బయేసియన్ గణాంకాలు మరియు మెషిన్ లెర్నింగ్లో మోంటే కార్లో పద్ధతులు చాలా అవసరం ఎందుకంటే అవి సంక్లిష్టమైన పారామితి ఖాళీల సమర్ధవంతమైన అన్వేషణకు, ఆసక్తి విలువలను అంచనా వేయడానికి మరియు పృష్ఠ పంపిణీల నుండి నమూనాలను అనుమతిస్తాయి.
మార్కోవ్ చైన్లు సంభావ్యత వ్యవస్థలను వివరించడానికి మరియు అనుకరించడానికి మా సామర్థ్యాన్ని పెంచుతాయి మరియు విభిన్న పంపిణీల కోసం యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను ఉత్పత్తి చేయడం మరింత సౌకర్యవంతమైన మోడలింగ్ మరియు మెరుగైన పనితీరును అనుమతిస్తుంది.
చివరగా, ఉజ్జాయింపు బయేసియన్ కంప్యూటేషన్ (ABC) అనేది కష్టతరమైన సంభావ్యత గణనలను నిర్వహించడానికి మరియు మెషిన్ లెర్నింగ్లో బయేసియన్ తీర్పులను రూపొందించడానికి ఉపయోగకరమైన సాంకేతికత.
ఈ సూత్రాలను ఉపయోగించుకోవడం ద్వారా మనం మన అవగాహనను పెంపొందించుకోవచ్చు, నమూనాలను మెరుగుపరచవచ్చు మరియు మెషీన్ లెర్నింగ్ రంగంలో విద్యావంతులైన తీర్పులను చేయవచ్చు.
సమాధానం ఇవ్వూ