பொருளடக்கம்[மறை][காட்டு]
நீங்கள் ஒரு பல்கலைக்கழக மாணவராக இருந்தாலும் அல்லது தரவு அறிவியலில் பணிபுரிந்தவராக இருந்தாலும் கணிதத்தைச் சுற்றி வர முடியாது.
தரவு அறிவியல் என்பது ஒரு வகையான பயன்பாட்டு கணிதம்/புள்ளிவிவரங்கள் என்று கூட ஒருவர் வாதிடலாம். NumPy, SciPy, ஸ்கிக்கிட்-கற்க, மற்றும் TensorFlow பைதான் நூலகங்களில் சில மட்டுமே கணிதத்தை அளவுடன் கையாள்கின்றன.
இருப்பினும், கணிதக் குறியீடுகளை வெளிப்படையாகக் கையாள்வதற்கு ஒரே ஒரு போட்டியாளர் மட்டுமே இருக்கிறார்: SymPy.
SymPy பற்றி அனைத்தையும் தெரிந்து கொள்வோம்.
என்ன சிம்பி?
SymPy என்பது பைதான் குறியீட்டு கணித நூலகம். இது முழு அம்சம் கொண்ட கணினி இயற்கணித அமைப்பாக (CAS) இருக்க விரும்புகிறது, அதே நேரத்தில் குறியீட்டை புரிந்துகொள்ளக்கூடியதாகவும் எளிதாக விரிவுபடுத்தக்கூடியதாகவும் இருக்கும்.
இது முழுமையாக பைத்தானில் எழுதப்பட்டுள்ளது. தன்னிச்சையான மிதக்கும் புள்ளி எண்கணிதத்திற்கான தூய பைதான் நூலகமான mpmath ஐ மட்டுமே நம்பியிருப்பதால் இதைப் பயன்படுத்துவது எளிது.
ஒரு நூலகமாக, இது பயன்பாட்டினை மனதில் கொண்டு உருவாக்கப்பட்டது. அதன் பயன்பாட்டு நிரல் இடைமுகத்தின் (API) வடிவமைப்பில் விரிவாக்கம் முக்கியமானது.
இதன் விளைவாக, பைதான் மொழியை மேம்படுத்த எந்த முயற்சியும் எடுக்கவில்லை. பயனர்கள் அதை மற்றவர்களுடன் பயன்படுத்த முடியும் என்பதே இதன் நோக்கம் பைதான் நூலகங்கள் அவர்களின் பணிப்பாய்வு, ஊடாடும் சூழலில் அல்லது ஒரு பெரிய அமைப்பின் திட்டமிடப்பட்ட கூறுகளாக இருந்தாலும்.
SymPy, ஒரு நூலகமாக, உள்ளமைக்கப்பட்ட வரைகலை இல்லை பயனர் இடைமுகம் (GUI). நூலகம்:
- BSD உரிமத்தின் கீழ் உரிமம் பெற்றதால், பேச்சு மற்றும் பீர் ஆகிய இரண்டும் இலவசம்.
- பைதான் அடிப்படையிலானது: இது முற்றிலும் பைத்தானில் உருவாக்கப்பட்டது மற்றும் பைத்தானை அதன் மொழியாகப் பயன்படுத்துகிறது.
- இலகுரக, ஏனெனில் அது தூய்மையான mpmath ஐ மட்டுமே நம்பியுள்ளது பைதான் நூலகம் தன்னிச்சையான மிதக்கும் புள்ளி எண்கணிதத்திற்காக, அதைப் பயன்படுத்துவதை எளிதாக்குகிறது.
- ஒரு ஊடாடும் கருவியாகப் பயன்படுத்தப்படுவதைத் தவிர, பிற நிரல்களில் இணைக்கப்பட்டு தனிப்பயன் செயல்பாடுகளுடன் மாற்றியமைக்கப்படலாம்.
SymPy ஐ ஏன் பயன்படுத்த வேண்டும்?
கணினி இயற்கணித அமைப்பான சேஜ், பைத்தானை அதன் நிரலாக்க மொழியாகவும் பயன்படுத்துகிறது. முனிவர், மறுபுறம், மிகப்பெரியது, ஒரு ஜிகாபைட்டுக்கும் அதிகமான பதிவிறக்கம் தேவைப்படுகிறது. இது இலகுவாக இருப்பதன் நன்மையைக் கொண்டுள்ளது.
கச்சிதமாக இருப்பதுடன், பைத்தானைத் தவிர வேறு சார்புகள் எதுவும் இல்லை, இது எல்லா இடங்களிலும் நடைமுறையில் பயன்படுத்த அனுமதிக்கிறது.
மேலும், Sage மற்றும் SymPy இன் நோக்கங்கள் ஒன்றல்ல. முனிவர் ஒரு முழு அம்சமான கணித அமைப்பாக இருக்க விரும்புகிறார், மேலும் இது அனைத்து முக்கிய திறந்த மூல கணித அமைப்புகளையும் ஒன்றாக இணைப்பதன் மூலம் அவ்வாறு செய்கிறது.
நீங்கள் ஒரு சேஜ் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தும்போது, அதாவது ஒருங்கிணைப்பு, அது கொண்டிருக்கும் திறந்த மூல தொகுப்புகளில் ஒன்றைத் தூண்டுகிறது. உண்மையில், இது முனிவரில் கட்டப்பட்டுள்ளது. மறுபுறம், SymPy ஒரு தன்னிறைவான அமைப்பாக இருக்க விரும்புகிறது, அனைத்து செயல்பாடுகளும் அதில் செயல்படுத்தப்படுகின்றன.
நூலகமாக செயல்படும் திறன் ஒரு முக்கிய அம்சமாகும். பல கணினி இயற்கணித அமைப்புகள் ஊடாடும் சூழல்களில் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும், ஆனால் அவை தானியக்கமாக்குவது அல்லது விரிவாக்குவது கடினம்.
இது பைத்தானில் ஊடாடும் வகையில் பயன்படுத்தப்படலாம் அல்லது உங்கள் சொந்த பைதான் திட்டத்தில் இறக்குமதி செய்யலாம். உங்கள் சொந்த நடைமுறைகளுடன் எளிதாக நீட்டிக்க ஏபிஐகளும் இதில் உள்ளன.
SymPy ஐ நிறுவுகிறது
உங்கள் சூழலில் நிறுவ, கீழே உள்ள கட்டளையைப் பயன்படுத்தவும்.
SymPy சின்னங்கள்
இப்போது அதைத் தொடங்குவோம்! அதன் அடிப்படை பொருள் ஒரு சின்னம். SymPy இல், நீங்கள் எழுதுவதன் மூலம் x குறியீட்டை உருவாக்கலாம்:
மேலே உள்ள குறியீடு x குறியீட்டை உருவாக்குகிறது. அதில் உள்ள சின்னங்கள் அறியப்படாத மதிப்புகளைக் குறிக்கும் கணிதக் குறியீடுகளைப் பின்பற்றுவதாகும்.
இதன் விளைவாக, பின்வரும் கணக்கீடு கீழே காட்டப்பட்டுள்ளது:
மேலே காட்டப்பட்டுள்ளபடி, x சின்னம் அறியப்படாத தொகையைப் போலவே செயல்படுகிறது. நீங்கள் பல சின்னங்களை உருவாக்க விரும்பினால், அவற்றை பின்வருமாறு எழுதுங்கள்:
இந்த விஷயத்தில் ஒரே நேரத்தில் y மற்றும் z ஆகிய இரண்டு குறியீடுகளை உருவாக்கியுள்ளீர்கள். இந்தக் குறியீடுகளை இப்போது சேர்க்கலாம், கழிக்கலாம், பெருக்கலாம், மேலும் விரும்பியபடி வகுக்கலாம்:
SymPy செயல்பாடுகள்
1. சிம்பிஃபை() செயல்பாடு
sympify() முறை ஒரு தன்னிச்சையான வெளிப்பாட்டை SymPy வெளிப்பாடாக மாற்றுகிறது. இது முழு எண்கள் போன்ற நிலையான பைதான் பொருள்களை மாற்றுகிறது.
சரங்கள் அவற்றின் வெளிப்பாடுகள் மற்றும் முழு எண்கள் போன்றவற்றுக்கு மாற்றப்படுகின்றன.
2. evalf() செயல்பாடு
இந்தச் செயல்பாடு 100 இலக்கங்கள் வரை மிதக்கும் புள்ளி துல்லியத்துடன் ஒரு குறிப்பிட்ட எண் வெளிப்பாட்டை மதிப்பிடுகிறது.
குறிகளுக்கான எண் மதிப்புகளைக் கொண்ட அகராதிப் பொருளை ஒரு துணை வாதமாக செயல்பாடு கூடுதலாக ஏற்றுக்கொள்கிறது. பின்வரும் சொற்றொடரைக் கவனியுங்கள்:
மிதக்கும் புள்ளி துல்லியம் இயல்பாக 15 இலக்கங்களுக்கு அமைக்கப்பட்டுள்ளது. இருப்பினும், இதை 1 முதல் 100 வரை எந்த எண்ணாக வேண்டுமானாலும் மாற்றலாம்.
பின்வரும் சமன்பாடு 20 இலக்கங்களின் துல்லியமாக மதிப்பிடப்படுகிறது.
3. Lambdify() செயல்பாடு
Lambdify என்பது அதன் வெளிப்பாடுகளை பைதான் செயல்பாடுகளாக மாற்றும் ஒரு செயல்பாடு ஆகும். ஒரு பரவலான மதிப்புகளில் வெளிப்பாட்டை மதிப்பிடும்போது evalf() முறை திறனற்றது.
Lambdify ஒரு லாம்ப்டா செயல்பாட்டைப் போலவே செயல்படுகிறது, தவிர இது SymPy பெயர்களை வழங்கப்பட்ட எண் நூலகத்தின் பெயர்களுக்கு மொழிபெயர்க்கிறது, இது பொதுவாக NumPy ஆகும்.
இயல்பாக, Lambdify கணித நிலையான நூலகச் செயலாக்கங்களுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
அம்சங்கள்
நூலகத்தின் மிக முக்கியமான சில அம்சங்கள் இங்கே பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன; இன்னும் பல சேர்க்கப்படவில்லை, ஆனால் நீங்கள் அவற்றைப் பார்க்கலாம் இங்கே.
1. முக்கிய திறன்கள்
- அடிப்படை எண்கணிதம்: +, -, *, /, மற்றும் ** ஆபரேட்டர்கள் ஆதரிக்கப்படுகின்றன (சக்தி)
- ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை விரிவாக்கம்
- தன்னிச்சையான துல்லியத்துடன் முழு எண்கள், பகுத்தறிவுகள் மற்றும் மிதவைகள்
- முக்கோணவியல், ஹைபர்போலிக் மற்றும் அதிவேக செயல்பாடுகள், வேர்கள், மடக்கைகள், முழுமையான மதிப்பு, கோள ஹார்மோனிக்ஸ், காரணிகள் மற்றும் காமா செயல்பாடுகள், ஜீட்டா செயல்பாடுகள், பல்லுறுப்புக்கோவைகள் மற்றும் சிறப்பு செயல்பாடுகள்
- மாற்றமில்லாத சின்னங்கள்
- பொருந்தும் வடிவங்கள்
2. கால்குலஸ்
- ஒருங்கிணைப்பு: இந்த முறை விரிவாக்கப்பட்ட ரிஷ்-நார்மன் ஹூரிஸ்டிக் முறையைப் பயன்படுத்துகிறது
- வகையீடானது.
- வரம்பு செயல்பாடுகள்
- லாரன்ட் டெய்லரின் தொடர்
3. பல்லுறுப்புக்கோவைகள்
- க்ரோப்னர் அடித்தளங்கள்
- பகுதி பின்னங்களின் சிதைவு
- பிரிவு, ஜிசிடி முடிவுகள் அடிப்படை எண்கணிதத்தின் எடுத்துக்காட்டுகள்.
4. காம்பினேட்டரிக்ஸ்
- வரிசைமாற்றங்கள்
- சாம்பல் மற்றும் ப்ரூஃபர் குறியீடுகள்
- சேர்க்கைகள், பகிர்வுகள், துணைக்குழுக்கள்
- பாலிஹெட்ரல், ரூபிக், சமச்சீர் மற்றும் பிற வரிசைமாற்ற குழுக்கள்
5. தனித்த கணிதம்
- கூட்டுத்தொகைகள்
- தர்க்கரீதியான வெளிப்பாடுகள்
- பைனோமியல் குணகங்கள்
- எண் கோட்பாடு
பயன்பாடுகள்
1. கட்டிட கால்குலேட்டர்
2. கணினி இயற்கணிதம் அமைப்புகள்
மற்ற கணினி இயற்கணிதம் சிஸ்டம்களைப் போலல்லாமல், அதில் சிம்பல்() செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி குறியீட்டு மாறிகளை கைமுறையாக அறிவிக்க வேண்டும்.
3. கால்குலஸ்
அனைத்து வகையான கணக்கீடுகளையும் குறியீடாகச் செய்வதற்கான ஒரு குறியீட்டு கணக்கீட்டு அமைப்பின் திறன் அதன் முக்கிய பலமாகும்.
இது அறிக்கைகளை எளிதாக்கலாம், குறியீடாக, வழித்தோன்றல்கள், ஒருங்கிணைப்புகள் மற்றும் வரம்புகளைக் கணக்கிடலாம், சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கலாம், மெட்ரிக்குகளுடன் தொடர்பு கொள்ளலாம் மற்றும் பலவற்றைச் செய்யலாம்.
உங்கள் பசியைத் தூண்டும் வகையில், குறியீட்டு சக்தியின் சுவை இதோ.
SymPy மூலம் வேறு என்ன செய்ய முடியும்?
கூடுதல் சிக்கல்களைப் பற்றி ஆழமாகப் பேசுவதற்குப் பதிலாக, உங்கள் திறமைகளை மேம்படுத்த உதவும் ஆதாரங்களின் பட்டியலை உங்களுக்கு வழங்குகிறேன்:
- மெட்ரிக்குகள் மற்றும் நேரியல் இயற்கணிதம்: இது மெட்ரிக்குகளுடன் வேலை செய்யலாம் மற்றும் அடிப்படை நேரியல் இயற்கணிதம் செயல்பாடுகளைச் செய்யலாம். மொழி NumPy இன் தொடரியல் போன்றது. இருப்பினும், குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகள் உள்ளன. தொடங்க, விசாரிக்கவும் வகைகளாலும் நூலகத்தில்.
- வெளிப்பாடு: வெளிப்பாடுகளைக் கண்காணிக்க, மர அடிப்படையிலான கட்டமைப்பான வெளிப்பாடு மரத்தை இது பயன்படுத்துகிறது. அதை நோக்கு வெளிப்பாடு மரங்கள் நீங்கள் அவர்களின் உள் செயல்பாடுகளைப் பற்றி மேலும் அறிய விரும்பினால்.
- வழித்தோன்றல்கள் மற்றும் ஒருங்கிணைப்புகள்: ஒரு அறிமுகக் கால்குலஸ் வகுப்பில் (சிந்தனையைக் கழித்தல்) நீங்கள் கற்றுக் கொள்வதில் பெரும்பாலானவற்றை இது நிறைவேற்றும். எங்கள் செயல்பாட்டைப் பார்த்து நீங்கள் தொடங்கலாம் வகையீடு SymPy இல்.
- NumPy உடனான உறவு: NumPy மற்றும் SymPy இரண்டும் கணிதம் தொடர்பான நூலகங்கள். இருப்பினும், அவை அடிப்படையில் வேறுபட்டவை! NumPy எண்களுடன் வேலை செய்கிறது, அதேசமயம் இது குறியீட்டு வெளிப்பாடுகளுடன் செயல்படுகிறது.
- எளிமைப்படுத்தல்கள்: வெளிப்பாடுகளை தானாக எளிமையாக்கும் அளவுக்கு இது புத்திசாலித்தனமானது. இருப்பினும், இதன் மீது அதிக நுணுக்கமான கட்டுப்பாட்டை நீங்கள் விரும்பினால், அதைப் பாருங்கள் எளிமைப்படுத்தல்கள்.
தீர்மானம்
SymPy என்பது குறியீட்டு கணிதத்திற்கான சக்திவாய்ந்த நூலகம்.
மாறிகள் மற்றும் செயல்பாடுகளை உருவாக்கவும், கணித அறிக்கைகளை குறியீடாக நீட்டிக்கவும் எளிமைப்படுத்தவும் மற்றும் சமன்பாடுகள், ஏற்றத்தாழ்வுகள் மற்றும் சமன்பாடுகள் / சமத்துவமின்மை அமைப்புகளை கூட தீர்க்கவும்.
நீங்கள் செயல்பாடுகளை ஸ்கிரிப்ட்டின் உரையிலும் நேரடியாக முனையத்திலும் எழுதலாம் (அல்லது ஜூபிடர் குறிப்பேடுகள்) விரைவான மதிப்பீட்டைப் பெறுதல் மற்றும் செய்யப்பட்ட கணக்கீடுகளின் சிறந்த வரைகலை சித்தரிப்பு.
மேலும் SymPy பற்றி ஆராய நீங்கள் தயாரா? கருத்துகளில் எங்களுக்குத் தெரியப்படுத்துங்கள்.
ஒரு பதில் விடவும்