Përmbajtje[Fshih][Shfaqje]
Nuk ka asgjë për t'u larguar nga matematika, pavarësisht nëse jeni student universiteti ose punoni në shkencën e të dhënave.
Dikush madje mund të argumentojë se shkenca e të dhënave është një lloj matematike/statistike e aplikuar. NumPy, SciPy, Scikit-Mësodhe TensorFlow janë vetëm disa nga bibliotekat e Python që merren me matematikën në mënyrë sasiore.
Sidoqoftë, ekziston vetëm një konkurrent për trajtimin e qartë të simboleve matematikore: SymPy.
Le të mësojmë gjithçka rreth SymPy.
Çfarë është SymPy?
SymPy është një bibliotekë matematikore simbolike e Python. Ai aspiron të jetë një sistem algjebër kompjuterik me funksione të plota (CAS) duke e mbajtur kodin sa më themelor që të jetë i kuptueshëm dhe lehtësisht i zgjerueshëm.
Është shkruar plotësisht në Python. Është i thjeshtë për t'u përdorur pasi mbështetet vetëm në mpmath, një bibliotekë e pastër Python për aritmetikë arbitrare me pikë lundruese.
Si bibliotekë, ajo u krijua me një theks të rëndësishëm në përdorshmërinë në mendje. Zgjerimi është kritik në hartimin e ndërfaqes së programit të tij të aplikimit (API).
Si rezultat, nuk bën asnjë përpjekje për të përmirësuar gjuhën Python. Objektivi është që përdoruesit të jenë në gjendje ta përdorin atë krahas të tjerëve Bibliotekat Python në rrjedhën e tyre të punës, qoftë në një mjedis ndërveprues ose si një komponent i programuar i një sistemi më të madh.
SymPy, si bibliotekë, i mungon një grafik i integruar Ndërfaqja e përdoruesit (GUI). Biblioteka është:
- Falas, si për fjalën ashtu edhe për birrën, sepse është i licencuar sipas licencës BSD.
- Bazuar në Python: Është zhvilluar plotësisht në Python dhe përdor Python si gjuhë të tij.
- I lehtë sepse mbështetet vetëm në mpmath, një i pastër Biblioteka e Python për aritmetikë arbitrare me pikë lundruese, duke e bërë të thjeshtë për t'u përdorur.
- Mund të inkorporohet në programe të tjera dhe të modifikohet me funksione të personalizuara përveç përdorimit si një mjet ndërveprues.
Pse të përdorni SymPy?
Sage, një sistem kompjuterik algjebër, përdor gjithashtu Python si gjuhë programimi. Sage, nga ana tjetër, është i madh, që kërkon një shkarkim prej më shumë se një gigabajt. Ka përfitimin e të qenit i lehtë.
Përveçse është kompakt, ai nuk ka asnjë varësi përveç Python, duke e lejuar atë të përdoret praktikisht kudo.
Për më tepër, qëllimet e Sage dhe SymPy nuk janë të njëjta. Sage aspiron të jetë një sistem matematikor me karakteristika të plota, dhe këtë e bën duke kombinuar të gjitha sistemet kryesore matematikore me burim të hapur në një.
Kur përdorni një funksion Sage, si p.sh. integrate, ai thërret një nga paketat me burim të hapur që përmban. Në realitet, ajo është ndërtuar në Sage. SymPy, nga ana tjetër, aspiron të jetë një sistem i pavarur, me të gjithë funksionalitetin e implementuar në të.
Kapaciteti i saj për të funksionuar si bibliotekë është një veçori e rëndësishme. Shumë sisteme kompjuterike algjebër janë menduar të përdoren në mjedise ndërvepruese, por ato janë të vështira për t'u automatizuar ose zgjeruar.
Mund të përdoret në mënyrë interaktive në Python ose të importohet në programin tuaj Python. Ai gjithashtu ka API për zgjerimin e lehtë të tij me rutinat tuaja.
Instalimi i SymPy
Thjesht përdorni komandën e mëposhtme për të instaluar në mjedisin tuaj.
Simbolet SymPy
Le të fillojmë me të tani! Objekti i tij themelor është një simbol. Në SymPy, ju mund të gjeneroni një simbol x duke shkruar:
Kodi i mësipërm gjeneron simbolin x. Simbolet në të synojnë të imitojnë simbolet matematikore që përfaqësojnë vlera të panjohura.
Si rezultat, llogaritja e mëposhtme tregohet më poshtë:
Siç tregohet më sipër, simboli x funksionon në mënyrë të ngjashme me një sasi të panjohur. Nëse dëshironi të bëni shumë simbole, shkruani ato si më poshtë:
Ju keni krijuar dy simbole, y dhe z, në të njëjtin moment në këtë rast. Këto simbole tani mund të shtohen, zbriten, shumëzohen dhe ndahen sipas dëshirës:
Funksionet SymPy
1. funksioni sympify().
Metoda sympify() transformon një shprehje arbitrare në një shprehje SymPy. Ai konverton objektet standarde të Python, siç janë numrat e plotë.
Vargjet shndërrohen në shprehjet e tyre, si dhe në numra të plotë, etj.
2. funksioni evalf().
Ky funksion vlerëson një shprehje numerike të specifikuar me një saktësi me pikë lundruese deri në 100 shifra.
Funksioni pranon gjithashtu një objekt fjalori me vlera numerike për simbolet si argument nëns. Merrni parasysh frazën e mëposhtme:
Saktësia e pikës lundruese është caktuar si parazgjedhje në 15 shifra. Megjithatë, kjo mund të ndryshohet në çdo numër midis 1 dhe 100.
Ekuacioni i mëposhtëm vlerësohet me një saktësi prej 20 shifrash.
3. Funksioni Lambdify().
Lambdify është një funksion që konverton shprehjet e tij në funksione Python. Metoda evalf() është joefikase kur vlerëson një shprehje në një gamë të gjerë vlerash.
Lambdify funksionon në mënyrë të ngjashme me një funksion lambda, përveç që përkthen emrat SymPy në emrat e bibliotekës numerike të ofruar, e cila në përgjithësi është NumPy.
Si parazgjedhje, Lambdify zbatohet për zbatimin e bibliotekës standarde të matematikës.
karakteristika
Një pjesë e vogël e veçorive më të rëndësishme të bibliotekës janë renditur këtu; ka shumë të tjera që nuk përfshihen, por ju mund t'i kontrolloni ato këtu.
1. Aftësitë kryesore
- Aritmetika themelore: operatorët +, -, *, / dhe ** janë të mbështetur (fuqi)
- Një zgjerim polinom
- Numrat e plotë, racionalë dhe notat me saktësi arbitrare
- Funksionet trigonometrike, hiperbolike dhe eksponenciale, rrënjët, logaritmet, vlera absolute, harmonikët sferike, faktorët dhe funksionet gama, funksionet zeta, polinomet dhe funksionet speciale
- Simbolet që janë jokomutative
- Modele që përputhen
2. Llogaritja
- Integrimi: Kjo metodë përdor heuristikën e zgjeruar Risch-Norman
- Diferencimi.
- Funksionet kufizuese
- Seriali i Laurent Taylor
3. Polinomet
- themelet Gröbner
- Zbërthimi i fraksioneve të pjesshme
- Ndarja, gcd Rezultatet janë shembuj të aritmetikës bazë.
4. Kombinatorika
- Ndërrimet
- Kodet Grey dhe Prufer
- Kombinimet, Ndarjet, Nëngrupet
- Grupet poliedrike, rubik, simetrike dhe permutacione të tjera
5. Matematikë diskrete
- Përmbledhjet
- Shprehje logjike
- Koeficientët binomialë
- Teoria e numrave
Aplikime
1. Llogaritësi i ndërtesës
2. Sistemet e Algjebrës Kompjuterike
Ndryshe nga Sistemet e tjera të Algjebrës Kompjuterike, ju duhet të deklaroni manualisht variablat simbolike në të duke përdorur funksionin Symbol().
3. Llogaritja
Kapaciteti i një sistemi llogaritës simbolik për të bërë të gjitha llojet e llogaritjeve në mënyrë simbolike është forca e tij kryesore.
Mund të thjeshtojë deklaratat, simbolikisht, të llogaritë derivatet, integralet dhe kufijtë, të zgjidhë ekuacione, të ndërveprojë me matricat dhe të bëjë shumë më tepër.
Për t'ju hapur oreksin, ja një shije të fuqisë simbolike.
Çfarë tjetër mund të bëni me SymPy?
Në vend që të shqetësoheni për çështje shtesë në thellësi, më lejoni t'ju ofroj një listë burimesh për t'ju ndihmuar të përmirësoni aftësitë tuaja:
- Matricat dhe Algjebra Lineare: Mund të punojë me matrica dhe të kryejë operacione bazë të algjebrës lineare. Gjuha është e ngjashme me sintaksën e NumPy. Megjithatë, ka dallime të dukshme. Për të filluar, hetoni matricat në bibliotekë.
- shprehje: Ai përdor një pemë shprehjeje, e cila është një strukturë e bazuar në pemë, për të mbajtur gjurmët e shprehjeve. Shiko tek pemët e shprehjes nëse doni të mësoni më shumë për funksionimin e tyre të brendshëm.
- Derivatet dhe integralet: Mund të përmbushë shumicën e asaj që do të mësoni në një klasë hyrëse të llogaritjes (minus të menduarit). Mund të filloni duke parë funksionin tonë diferencim në SymPy.
- Marrëdhënia me NumPy: NumPy dhe SymPy janë të dyja biblioteka të lidhura me matematikën. Sidoqoftë, ato janë thelbësisht të ndryshme! NumPy punon me numra, ndërsa funksionon me shprehje simbolike.
- Thjeshtimet: Është mjaft inteligjent për të thjeshtuar automatikisht shprehjet. Megjithatë, nëse doni një kontroll më të imët mbi këtë, shikoni atë thjeshtimet.
Përfundim
SymPy është një bibliotekë e fuqishme për matematikën simbolike.
Mund ta përdorni për të krijuar variabla dhe funksione, si dhe për të zgjeruar dhe thjeshtuar simbolikisht pohime matematikore dhe për të zgjidhur ekuacione, pabarazi, madje edhe sisteme ekuacionesh/pabarazish.
Ju mund t'i shkruani funksionet si në tekstin e skriptit ashtu edhe direkt në terminal (ose fletoret Jupyter) për të marrë një vlerësim të shpejtë dhe një përshkrim më të mirë grafik të llogaritjeve të bëra.
A jeni gati të eksploroni më shumë nga SymPy? Na tregoni në komente.
Lini një Përgjigju