Bayesian සංඛ්යාලේඛනවල ප්රබල රාමුව යන්ත්ර ඉගෙනීම ඇතුළු බොහෝ විෂයයන් තුළ බහුලව භාවිතා වී ඇත.
බේයිසියානු සංඛ්යාලේඛන මඟින් සම්භාව්ය සංඛ්යාලේඛනවලට ප්රතිවිරුද්ධව, අනුමාන කිරීමේ නම්යශීලී සහ සම්භාවිතා ක්රමයක් ඉදිරිපත් කරයි, එය සැකසූ පරාමිතීන් සහ ලක්ෂ්ය ඇස්තමේන්තු මත රඳා පවතී.
නව තොරතුරු අනාවරණය වූ විට පවතින දැනුම සැලකිල්ලට ගැනීමට සහ අපගේ අදහස් වෙනස් කිරීමට එය අපට හැකියාව ලබා දෙයි.
Bayesian සංඛ්යාලේඛන අපට වඩාත් දැනුවත් විනිශ්චයන් කිරීමට සහ අවිනිශ්චිතභාවය පිළිගැනීමෙන් සහ සම්භාවිතා බෙදාහැරීම් භාවිතා කිරීමෙන් වඩාත් විශ්වාසදායක නිගමනවලට එළඹීමේ හැකියාව ලබා දෙයි.
බයේසියානු ප්රවේශයන් සංකීර්ණ සම්බන්ධතා ආකෘති නිර්මාණය කිරීම, සීමිත දත්ත කළමනාකරණය කිරීම සහ සන්දර්භය තුළ අධික ලෙස ගැලපීම සමඟ කටයුතු කිරීම සඳහා සුවිශේෂී දෘෂ්ටිකෝණයක් සපයයි. යන්ත්ර ඉගෙනීම.
අපි මෙම ලිපියෙන් Bayesian සංඛ්යාලේඛනවල අභ්යන්තර ක්රියාකාරිත්වය මෙන්ම යන්ත්ර ඉගෙනීමේ ක්ෂේත්රයේ එහි භාවිතයන් සහ ප්රතිලාභ දෙස බලමු.
Bayesian සංඛ්යාලේඛනවල සමහර ප්රධාන සංකල්ප යන්ත්ර ඉගෙනීමේදී බහුලව භාවිතා වේ. අපි පළමු එක පරීක්ෂා කරමු; මොන්ටේ කාලෝ ක්රමය.
මොන්ටේ කාලෝ ක්රමය
Bayesian සංඛ්යාලේඛන තුළ, Monte Carlo ශිල්පීය ක්රම අත්යවශ්ය වන අතර, යන්ත්ර ඉගෙනුම් යෙදුම් සඳහා ඒවාට වැදගත් ඇඟවුම් ඇත.
Monte Carlo සම්භාවිතා බෙදාහැරීමේ සිට අනුකලනය හෝ පසුපස බෙදාහැරීම් වැනි ආසන්න සංකීර්ණ ගණනය කිරීම් දක්වා අහඹු සාම්පල නිර්මාණය කරයි.
මොන්ටේ කාලෝ ක්රමය පොලී ප්රමාණයන් ඇස්තමේන්තු කිරීමට සහ පොලී බෙදා හැරීමෙන් නැවත නැවතත් නියැදීමෙන් සහ සොයාගැනීම් සාමාන්යකරණය කිරීමෙන් ඉහළ-මාන පරාමිති අවකාශයන් ගවේෂණය කිරීමට ඵලදායී ප්රවේශයක් සපයයි.
සංඛ්යානමය අනුහුරු කිරීම් මත පදනම්ව, මෙම තාක්ෂණය පර්යේෂකයන්ට දැනුවත් විනිශ්චයන් කිරීමට, අවිනිශ්චිතතාවය ප්රමාණ කිරීමට සහ ස්ථිර සොයාගැනීම් ලබා ගැනීමට උපකාරී වේ.
ඵලදායී ගණනය කිරීම සඳහා Monte Carlo භාවිතා කිරීම
Bayesian සංඛ්යාලේඛනවල පශ්චාත් ව්යාප්තිය ගණනය කිරීම සඳහා නිතර සංකීර්ණ අනුකලනය අවශ්ය වේ.
මොන්ටේ කාලෝ තාක්ෂණය මගින් සපයන ලද මෙම අනුකලනයන්හි කාර්යක්ෂම දළ තක්සේරුව පසුපස ව්යාප්තිය කාර්යක්ෂමව ගවේෂණය කිරීමට අපට හැකියාව ලැබේ.
මෙය යන්ත්ර ඉගෙනීමේදී ඉතා වැදගත් වන අතර, සංකීර්ණ ආකෘති සහ අධි-මාන පරාමිති අවකාශයන් පොදු සිදුවීමක් වේ.
Monte Carlo ශිල්පීය ක්රම භාවිතයෙන් අපේක්ෂා අගයන්, හිස්ටෝග්රෑම් සහ ආන්තිකකරණයන් වැනි උනන්දුවක් දක්වන විචල්යයන් ඵලදායී ලෙස ඇස්තමේන්තු කිරීමෙන්, දත්ත පරීක්ෂා කර එයින් නිගමනවලට එළඹීමට අපි වඩාත් හොඳින් සන්නද්ධ වෙමු.
පශ්චාත් ව්යාප්තියෙන් සාම්පලයක් ලබා ගැනීම
Bayesian අනුමානයේ දී, පශ්චාත් ව්යාප්තියෙන් නියැදීම වැදගත් පියවරකි.
යන්ත්ර ඉගෙනීමේ යෙදුම්වල පසුපසින් නියැදීමේ හැකියාව ඉතා වැදගත් වන අතර එහිදී අපි දත්තවලින් ඉගෙන ගැනීමට සහ අනාවැකි ජනනය කිරීමට උත්සාහ කරමු.
මොන්ටේ කාලෝ ක්රම මගින් පෝස්ටර් ඇතුළු අත්තනෝමතික බෙදාහැරීම් වලින් විවිධ නියැදි උපාය මාර්ග ඉදිරිපත් කරයි.
ප්රතිලෝම ක්රමය, සංයුති ක්රමය, ප්රතික්ෂේප කිරීමේ ක්රමය සහ වැදගත්කම නියැදීම ඇතුළත් මෙම ප්රවේශයන්, අපගේ ආකෘතීන් හා සම්බන්ධ අවිනිශ්චිතභාවය පරීක්ෂා කිරීමට සහ අවබෝධ කර ගැනීමට අපට ඉඩ සලසමින් පසුපසින් නියෝජිත සාම්පල ලබා ගැනීමට අපට හැකියාව ලබා දේ.
යන්ත්ර ඉගෙනීමේ මොන්ටේ කාලෝ
මොන්ටේ කාලෝ ඇල්ගොරිතම සාමාන්යයෙන් යන්ත්ර ඉගෙනීමේදී පශ්චාත් බෙදාහැරීම් ආසන්න කිරීමට භාවිතා කරයි, එය නිරීක්ෂිත දත්ත ලබා දී ඇති ආකෘති පරාමිතීන්ගේ අවිනිශ්චිතතාවය සංග්රහ කරයි.
මොන්ටේ කාලෝ ශිල්පීය ක්රම මගින් පශ්චාත් ව්යාප්තියෙන් නියැදීමෙන්, අපේක්ෂා අගයන් සහ ආදර්ශ කාර්ය සාධන දර්ශක වැනි අවිනිශ්චිතතාවය මැනීමට සහ පොලී ප්රමාණ ඇස්තමේන්තු කිරීමට හැකියාව ලැබේ.
මෙම නියැදි විවිධ ඉගෙනුම් ක්රම වල අනාවැකි නිපදවීමට, ආදර්ශ තෝරාගැනීම සිදු කිරීමට, ආදර්ශ සංකීර්ණත්වය මැනීමට සහ Bayesian අනුමානය ක්රියාත්මක කිරීමට භාවිතා කරයි.
තවද, මොන්ටේ කාලෝ ශිල්පීය ක්රම මගින් ඉහළ-මාන පරාමිති අවකාශයන් සහ සංකීර්ණ මාදිලි සමඟ කටයුතු කිරීම සඳහා බහුකාර්ය රාමුවක් සපයන අතර, වේගවත් පසුපස බෙදාහැරීම් ගවේෂණයට සහ ශක්තිමත් තීරණ ගැනීමට ඉඩ සලසයි.
අවසාන වශයෙන්, මොන්ටේ කාලෝ ශිල්පීය ක්රම යන්ත්ර ඉගෙනීමේදී වැදගත් වන්නේ ඒවා පශ්චාත් ව්යාප්තිය මත පදනම් වූ අවිනිශ්චිතතා මැනීමට, තීරණ ගැනීමට සහ අනුමාන කිරීමට පහසුකම් සපයන බැවිනි.
මාර්කොව් දාම
මාර්කොව් දාම යනු කිසියම් මොහොතක පද්ධතියක තත්වය එහි පෙර තත්ත්වය අනුව පමණක් තීරණය වන ස්ටෝචස්ටික් ක්රියාවලීන් විස්තර කිරීමට භාවිතා කරන ගණිතමය ආකෘති වේ.
මාර්කොව් දාමයක්, සරල වචන වලින් කිවහොත්, එක් ප්රාන්තයක සිට තවත් ප්රාන්තයකට සංක්රමණය වීමේ සම්භාවිතාව සංක්රාන්ති සම්භාවිතා ලෙස හැඳින්වෙන සම්භාවිතා සමූහයක් මගින් නිර්වචනය කරනු ලබන අහඹු සිදුවීම් හෝ ප්රාන්තවල අනුපිළිවෙලකි.
මාර්කොව් දාම භෞතික විද්යාව, ආර්ථික විද්යාව සහ පරිගණක විද්යාව තුළ භාවිතා වන අතර, ඒවා සම්භාවිතා හැසිරීම් සහිත සංකීර්ණ පද්ධති අධ්යයනය කිරීම සහ අනුකරණය කිරීම සඳහා ශක්තිමත් පදනමක් සපයයි.
මාර්කොව් දාමයන් යන්ත්ර ඉගෙනීමට සමීපව සම්බන්ධ වී ඇත්තේ ඒවා ඔබට විචල්ය සම්බන්ධතා ආදර්ශන කිරීමට සහ ඇගයීමට සහ සංකීර්ණ සම්භාවිතා බෙදාහැරීම් වලින් සාම්පල නිර්මාණය කිරීමට ඉඩ සලසන බැවිනි.
දත්ත වැඩි කිරීම, අනුක්රමික ආකෘතිකරණය සහ උත්පාදක ආකෘති නිර්මාණය වැනි යෙදුම් සඳහා යන්ත්ර ඉගෙනීමේදී Markov දාමයන් භාවිතා වේ.
යන්ත්ර ඉගෙනුම් ශිල්පීය ක්රමවලට නිරීක්ෂිත දත්ත මත මාර්කොව් දාම ආකෘති ගොඩනැගීම සහ පුහුණු කිරීම මගින් යටින් පවතින රටා සහ සබඳතා ග්රහණය කර ගත හැකි අතර, ඒවා කථන හඳුනාගැනීම, ස්වාභාවික භාෂා සැකසීම සහ කාල ශ්රේණි විශ්ලේෂණය වැනි යෙදුම් සඳහා ප්රයෝජනවත් වේ.
මොන්ටේ කාලෝ ශිල්පීය ක්රමවල මාර්කොව් දාමයන් විශේෂයෙන් වැදගත් වන අතර, නිරීක්ෂණය කරන ලද දත්ත ලබා දී ඇති පසුගාමී බෙදාහැරීම් පුරෝකථනය කිරීම අරමුණු කරගත්, බයේසියානු යන්ත්ර ඉගෙනීමේදී කාර්යක්ෂම නියැදීම සහ ආසන්න අනුමාන සඳහා ඉඩ සලසයි.
දැන්, Bayesian සංඛ්යාලේඛනවල තවත් වැදගත් සංකල්පයක් වන්නේ අත්තනෝමතික බෙදාහැරීම් සඳහා අහඹු සංඛ්යා ජනනය කිරීමයි. එය යන්ත්ර ඉගෙනීමට උපකාරී වන්නේ කෙසේදැයි බලමු.
අත්තනෝමතික බෙදාහැරීම් සඳහා අහඹු අංක උත්පාදනය
යන්ත්ර ඉගෙනීමේ විවිධ කාර්යයන් සඳහා, අත්තනෝමතික බෙදාහැරීම් වලින් අහඹු සංඛ්යා නිපදවීමේ හැකියාව අත්යවශ්ය වේ.
මෙම ඉලක්කය සපුරා ගැනීම සඳහා ජනප්රිය ක්රම දෙකක් වන්නේ ප්රතිලෝම ඇල්ගොරිතම සහ පිළිගැනීමේ-ප්රතික්ෂේප කිරීමේ ඇල්ගොරිතමයයි.
ප්රතිලෝම ඇල්ගොරිතම
ප්රතිලෝම ඇල්ගොරිතම භාවිතයෙන් දන්නා සමුච්චිත ව්යාප්ති ශ්රිතයක් (CDF) සහිත බෙදාහැරීමකින් අපට අහඹු සංඛ්යා ලබා ගත හැක.
සීඩීඑෆ් ප්රතිවර්තනය කිරීමෙන් අපට ඒකාකාර අහඹු සංඛ්යා සුදුසු ව්යාප්තිය සමඟ අහඹු සංඛ්යා බවට පරිවර්තනය කළ හැකිය.
මෙම ප්රවේශය ඵලදායි සහ සාමාන්යයෙන් අදාළ වන බැවින් සුප්රසිද්ධ බෙදාහැරීම් වලින් නියැදීම් ඉල්ලා සිටින යන්ත්ර ඉගෙනුම් යෙදුම් සඳහා සුදුසු වේ.
පිළිගැනීම-ප්රතික්ෂේප කිරීමේ ඇල්ගොරිතම
සාම්ප්රදායික ඇල්ගොරිතමයක් නොමැති විට, පිළිගැනීම ප්රතික්ෂේප කිරීමේ ඇල්ගොරිතම යනු අහඹු සංඛ්යා නිපදවීමේ බහුකාර්ය සහ ඵලදායී ක්රමයකි.
මෙම ප්රවේශය සමඟින්, ලියුම් කවර ශ්රිතයකට සංසන්දනය කිරීම මත සසම්භාවී පූර්ණ සංඛ්යා පිළිගනු ලැබේ හෝ ප්රතික්ෂේප කරනු ලැබේ. එය සංයුති ක්රියාවලියේ දිගුවක් ලෙස ක්රියා කරන අතර සංකීර්ණ බෙදාහැරීම් වලින් සාම්පල නිෂ්පාදනය සඳහා අත්යවශ්ය වේ.
යන්ත්ර ඉගෙනීමේදී, බහුමාන ගැටලු හෝ සෘජු විශ්ලේෂණ ප්රතිලෝම තාක්ෂණයක් ප්රායෝගික නොවන අවස්ථා සමඟ කටයුතු කිරීමේදී පිළිගැනීම ප්රතික්ෂේප කිරීමේ ඇල්ගොරිතම විශේෂයෙන් වැදගත් වේ.
සැබෑ ජීවිතය සහ අභියෝගවල භාවිතය
ප්රවේශයන් දෙකම ප්රායෝගිකව ක්රියාත්මක කිරීම සඳහා ඉලක්ක ව්යාප්තිය ප්රධාන කරන සුදුසු ලියුම් කවරයේ ශ්රිත හෝ ආසන්න කිරීම් සොයා ගැනීම අවශ්ය වේ.
මෙය බොහෝ විට බෙදා හැරීමේ ගුණාංග පිළිබඳ පූර්ණ අවබෝධයක් අවශ්ය වේ.
සැලකිල්ලට ගත යුතු එක් වැදගත් අංගයක් වන්නේ ඇල්ගොරිතමයේ සඵලතාවය මැන බලන පිළිගැනීමේ අනුපාතයයි.
බෙදා හැරීමේ සංකීර්ණත්වය සහ මානය ශාපය හේතුවෙන්, පිළිගැනීම ප්රතික්ෂේප කිරීමේ ප්රවේශය, කෙසේ වෙතත්, ඉහළ මාන ගැටළු වලදී ගැටළුකාරී විය හැක. මෙම ගැටළු සමඟ කටයුතු කිරීම සඳහා විකල්ප ප්රවේශයන් අවශ්ය වේ.
යන්ත්ර ඉගෙනීම වැඩි දියුණු කිරීම
දත්ත වැඩි කිරීම, ආකෘති සැකසුම සහ අවිනිශ්චිතතා ඇස්තමේන්තු වැනි කාර්යයන් සඳහා, යන්ත්ර ඉගෙනීමට අත්තනෝමතික බෙදාහැරීම් වලින් අහඹු පූර්ණ සංඛ්යා උත්පාදනය කිරීම අවශ්ය වේ.
යන්ත්ර ඉගෙනීමේ ඇල්ගොරිතම ප්රතිලෝම සහ පිළිගැනීම ප්රතික්ෂේප කිරීමේ ක්රම භාවිතා කිරීමෙන් විවිධ බෙදාහැරීම් වලින් සාම්පල තෝරා ගත හැක, වඩාත් නම්යශීලී ආකෘති නිර්මාණය සහ වැඩිදියුණු කළ කාර්ය සාධනය සඳහා ඉඩ සලසයි.
Bayesian යන්ත්ර ඉගෙනීමේදී, පසුපස බෙදාහැරීම් නිතර නියැදීමෙන් ඇස්තමේන්තු කිරීමට අවශ්ය වන විට, මෙම ප්රවේශයන් ඉතා ප්රයෝජනවත් වේ.
දැන් අපි වෙනත් සංකල්පයකට යමු.
ABC වෙත හැඳින්වීම (ආසන්න Bayesian ගණනය කිරීම)
ආසන්න Bayesian Computation (ABC) යනු සම්භාවිතා ශ්රිතය ගණනය කිරීමේදී භාවිතා කරන සංඛ්යානමය ප්රවේශයකි, එය දත්ත ලබා දී ඇති ආකෘති පරාමිතීන් දැකීමේ සම්භාවිතාව තීරණය කරයි, එය අභියෝගාත්මක වේ.
සම්භාවිතා ශ්රිතය ගණනය කිරීම වෙනුවට, විකල්ප පරාමිති අගයන් සහිත ආකෘතියෙන් දත්ත නිපදවීමට ABC සමාකරණ භාවිතා කරයි.
අනුකරණය කරන ලද සහ නිරීක්ෂණය කරන ලද දත්ත පසුව සංසන්දනය කරනු ලබන අතර, සංසන්දනාත්මක සමාකරණ නිර්මාණය කරන පරාමිති සැකසුම් තබා ඇත.
පරාමිතිවල පශ්චාත් ව්යාප්තිය පිළිබඳ දළ ඇස්තමේන්තුවක් මෙම ක්රියාවලිය විශාල අනුකරණ සංඛ්යාවක් සමඟ පුනරාවර්තනය කිරීමෙන් නිෂ්පාදනය කළ හැකි අතර, බයිසියානු අනුමානයට ඉඩ සලසයි.
ABC සංකල්පය
ABC හි මූලික සංකල්පය වන්නේ, සම්භාවිතා ශ්රිතය පැහැදිලිව ගණනය නොකර, නිරීක්ෂණ දත්ත හා ආකෘතිය මගින් ජනනය කරන ලද සමාකරණ දත්ත සංසන්දනය කිරීමයි.
ABC ක්රියා කරන්නේ නිරීක්ෂණය සහ අනුකරණය කළ දත්ත අතර දුර හෝ අසමානතා මෙට්රික් ස්ථාපිත කිරීමෙනි.
දුර නිශ්චිත සීමාවකට වඩා අඩු නම්, ආශ්රිත අනුහුරුකරණ තැනීමට භාවිතා කරන පරාමිති අගයන් සාධාරණ යැයි සැලකේ.
ABC විසින් මෙම පිළිගැනීම ප්රතික්ෂේප කිරීමේ ක්රියාවලිය විවිධ පරාමිති අගයන් සමඟ පුනරුච්චාරණය කරමින්, නිරීක්ෂණය කරන ලද දත්ත ලබා දී ඇති පිළිගත හැකි පරාමිති අගයන් පෙන්වමින් පශ්චාත් ව්යාප්තිය ආසන්න වශයෙන් නිර්මාණය කරයි.
යන්ත්ර ඉගෙනීමේ ABCs
ABC යන්ත්ර ඉගෙනීමේදී භාවිතා වේ, විශේෂයෙන් සංකීර්ණ හෝ ගණනය කිරීමේ මිල අධික ආකෘතීන් හේතුවෙන් සම්භාවිතාව මත පදනම් වූ අනුමාන කිරීම අපහසු වේ. ABC ආකෘති තේරීම, පරාමිති ඇස්තමේන්තු කිරීම සහ ජනක ආකෘති නිර්මාණය ඇතුළු විවිධ යෙදුම් සඳහා භාවිතා කළ හැක.
යන්ත්ර ඉගෙනීමේදී ABC මඟින් පර්යේෂකයන්ට ආකෘති පරාමිතීන් පිළිබඳ නිගමන ලබා ගැනීමට සහ අනුකරණය කළ සහ සත්ය දත්ත සංසන්දනය කිරීමෙන් හොඳම මාදිලි තෝරා ගැනීමට ඉඩ සලසයි.
යන්ත්ර ඉගෙනීමේ ඇල්ගොරිතම ආකෘති අවිනිශ්චිතභාවය පිළිබඳ අවබෝධයක් ලබා ගැනීමට, ආදර්ශ සැසඳීම් සිදු කිරීමට සහ ABC හරහා පශ්චාත් ව්යාප්තිය ආසන්න කිරීම මගින් නිරීක්ෂිත දත්ත මත පදනම්ව අනාවැකි ජනනය කළ හැකිය, සම්භාවිතාව ඇගයීම මිල අධික හෝ කළ නොහැකි වූ විට පවා.
නිගමනය
අවසාන වශයෙන්, Bayesian සංඛ්යාලේඛන යන්ත්ර ඉගෙනීමේදී අනුමාන සහ ආකෘති නිර්මාණය සඳහා ශක්තිමත් රාමුවක් සපයයි, අපට පෙර තොරතුරු ඇතුළත් කිරීමට, අවිනිශ්චිතතාවයන් සමඟ කටයුතු කිරීමට සහ විශ්වාසදායක ප්රතිඵල කරා ළඟා වීමට ඉඩ සලසයි.
සංකීර්ණ පරාමිති අවකාශයන් කාර්යක්ෂමව ගවේෂණය කිරීම, උනන්දුව දක්වන අගයන් තක්සේරු කිරීම සහ පසුපස බෙදාහැරීම් වලින් නියැදීම සඳහා මොන්ටේ කාලෝ ක්රම අත්යවශ්ය වේ.
මාර්කොව් දාමයන් සම්භාවිතා පද්ධති විස්තර කිරීමට සහ අනුකරණය කිරීමට අපගේ හැකියාව වැඩි කරන අතර විවිධ බෙදාහැරීම් සඳහා අහඹු සංඛ්යා නිෂ්පාදනය කිරීම වඩාත් නම්යශීලී ආකෘතිකරණය සහ වඩා හොඳ කාර්ය සාධනය සඳහා ඉඩ සලසයි.
අවසාන වශයෙන්, ආසන්න Bayesian ගණනය කිරීම (ABC) දුෂ්කර සම්භාවිතා ගණනය කිරීම් සිදු කිරීම සහ යන්ත්ර ඉගෙනීමේදී Bayesian විනිශ්චයන් නිෂ්පාදනය කිරීම සඳහා ප්රයෝජනවත් තාක්ෂණයකි.
මෙම මූලධර්ම උපයෝගී කරගනිමින් යන්ත්ර ඉගෙනීමේ ක්ෂේත්රයේ අපගේ අවබෝධය වර්ධනය කර ගැනීමට, ආකෘති වැඩිදියුණු කිරීමට සහ උගත් විනිශ්චයන් කිරීමට අපට හැකිය.
ඔබමයි