Il-qafas b'saħħtu tal-istatistika Bayesjana ntuża ħafna f'ħafna dixxiplini, inkluż it-tagħlim tal-magni.
L-istatistika Bayesjana toffri metodu ta 'inferenza flessibbli u probabilistiku, b'kuntrast ma' statistika klassika, li tiddependi fuq parametri stabbiliti u stimi ta 'punti.
Dan jippermettilna nqisu l-għarfien eżistenti u nimmodifikaw il-fehmiet tagħna meta toħroġ fid-dawl informazzjoni ġdida.
L-istatistika Bayesjana tagħtina l-kapaċità li nagħmlu ġudizzji aktar infurmati u niġbdu konklużjonijiet aktar affidabbli billi naċċettaw l-inċertezza u nużaw distribuzzjonijiet tal-probabbiltà.
L-approċċi Bayesjani jipprovdu perspettiva distintiva għall-immudellar ta’ konnessjonijiet ikkumplikati, il-ġestjoni ta’ dejta limitata, u t-trattament ta’ twaħħil żejjed fil-kuntest ta’ tagħlim magna.
Se nħarsu lejn il-ħidma interna tal-istatistika Bayesjana f'dan l-artikolu, kif ukoll l-użi u l-benefiċċji tagħha fil-qasam tat-tagħlim tal-magni.
Xi kunċetti ewlenin fl-istatistika Bayesian huma komunement użati fit-Tagħlim Magni. Ejja niċċekkjaw l-ewwel waħda; Metodu Monte Carlo.
Metodu Monte Carlo
Fl-istatistika Bayesjana, tekniki Monte Carlo huma essenzjali, u għandhom implikazzjonijiet importanti għall-applikazzjonijiet tat-tagħlim tal-magni.
Monte Carlo jinvolvi l-ħolqien ta' kampjuni każwali minn distribuzzjonijiet ta' probabbiltà biex jiġu approssimati kalkoli kkumplikati bħal integrali jew distribuzzjonijiet posterjuri.
Il-Metodu Monte Carlo jipprovdi approċċ effettiv għall-istima tal-kwantitajiet ta 'interess u l-esplorazzjoni ta' spazji ta 'parametri ta' dimensjoni għolja billi ripetutament jittieħdu kampjuni mid-distribuzzjoni ta 'interess u ssir medja tas-sejbiet.
Ibbażata fuq simulazzjonijiet statistiċi, din it-teknika tgħin lir-riċerkaturi jagħmlu ġudizzji infurmati, jikkwantifikaw l-inċertezza, u jiksbu sejbiet solidi.
L-użu ta' Monte Carlo għal Kalkolu Effettiv
Il-kalkolu tad-distribuzzjoni posterjuri fl-istatistika Bayesjana spiss teħtieġ integrali kumplessi.
L-approssimazzjoni effiċjenti ta 'dawn l-integrali pprovduta mit-teknika Monte Carlo tippermettilna nesploraw b'mod effiċjenti d-distribuzzjoni posterjuri.
Dan huwa kruċjali fit-tagħlim tal-magni, fejn mudelli kkumplikati u spazji ta 'parametri ta' dimensjoni għolja huma okkorrenza komuni.
Billi nistmaw b'mod effettiv il-varjabbli ta 'interess bħall-valuri ta' l-aspettattivi, l-istogrammi u l-marġinalizzazzjonijiet bl-użu ta 'tekniki Monte Carlo, aħna mgħammra aħjar biex neżaminaw id-dejta u niġbdu konklużjonijiet minnha.
Teħid ta' Kampjun mid-Distribuzzjoni ta' wara
Fl-inferenza Bayesjana, it-teħid ta 'kampjuni mid-distribuzzjoni posterjuri huwa pass importanti.
Il-kapaċità li kampjuni minn wara hija kruċjali fl-applikazzjonijiet tat-tagħlim tal-magni, fejn nippruvaw nitgħallmu mid-dejta u niġġeneraw tbassir.
Metodi Monte Carlo joffru varjetà ta 'strateġiji ta' kampjunar minn distribuzzjonijiet arbitrarji, inkluż il-poster.
Dawn l-approċċi, li jinkludu l-metodu ta 'inverżjoni, il-metodu ta' kompożizzjoni, il-metodu ta 'rifjut u t-teħid ta' kampjuni ta 'sinifikat, jippermettulna niġbdu kampjuni rappreżentattivi minn wara, li jippermettulna neżaminaw u nifhmu l-inċertezza assoċjata mal-mudelli tagħna.
Monte Carlo fit-Tagħlim Magni
L-algoritmi Monte Carlo huma ġeneralment użati fit-tagħlim tal-magni biex japprossimaw id-distribuzzjonijiet posterjuri, li jiġbru l-inċertezza tal-parametri tal-mudell mogħtija data osservata.
It-tekniki ta' Monte Carlo jippermettu l-kejl tal-inċertezza u l-istima ta' kwantitajiet ta' interess, bħal valuri ta' aspettattivi u indikaturi tal-prestazzjoni tal-mudelli, billi jittieħdu kampjuni mid-distribuzzjoni posterjuri.
Dawn il-kampjuni jintużaw f'diversi metodi ta 'tagħlim biex jipproduċu tbassir, iwettqu għażla ta' mudell, ikejlu l-kumplessità tal-mudell, u tesegwixxi inferenza Bayesjana.
Barra minn hekk, it-tekniki Monte Carlo jipprovdu qafas versatili biex jiġu ttrattati spazji ta 'parametri ta' dimensjoni għolja u mudelli kkumplikati, li jippermettu esplorazzjoni rapida ta 'distribuzzjoni posterjuri u teħid ta' deċiżjonijiet b'saħħtu.
Bħala konklużjoni, it-tekniki Monte Carlo huma importanti fit-tagħlim tal-magni minħabba li jiffaċilitaw il-kejl tal-inċertezza, it-teħid tad-deċiżjonijiet u l-inferenza bbażati fuq id-distribuzzjoni posterjuri.
Ktajjen Markov
Il-ktajjen ta 'Markov huma mudelli matematiċi li jintużaw biex jiddeskrivu proċessi stokastiċi li fihom l-istat ta' sistema f'mument partikolari huwa determinat biss mill-istat preċedenti tagħha.
Katina ta 'Markov, fi kliem sempliċi, hija sekwenza ta' avvenimenti jew stati każwali li fihom il-probabbiltà ta 'tranżizzjoni minn stat għal ieħor hija definita minn sett ta' probabbiltajiet magħrufa bħala probabbiltajiet ta 'tranżizzjoni.
Il-ktajjen ta 'Markov jintużaw fil-fiżika, l-ekonomija u x-xjenza tal-kompjuter, u jipprovdu bażi soda għall-istudju u s-simulazzjoni ta' sistemi kkumplikati b'imġieba probabilistika.
Il-ktajjen ta' Markov huma konnessi mill-qrib mat-tagħlim tal-magni għaliex jippermettulek timmudella u tevalwa relazzjonijiet varjabbli u toħloq kampjuni minn distribuzzjonijiet ta' probabbiltà kkumplikati.
Il-ktajjen ta 'Markov huma impjegati fit-tagħlim tal-magni għal applikazzjonijiet bħat-tkabbir tad-dejta, l-immudellar tas-sekwenza, u l-immudellar ġenerattiv.
It-tekniki tat-tagħlim bil-magni jistgħu jaqbdu mudelli u relazzjonijiet sottostanti billi jibnu u jħarrġu mudelli ta’ katina ta’ Markov fuq data osservata, u jagħmluhom utli għal applikazzjonijiet bħar-rikonoxximent tad-diskors, l-ipproċessar tal-lingwa naturali u l-analiżi tas-serje tal-ħin.
Il-ktajjen ta 'Markov huma speċjalment importanti fit-tekniki ta' Monte Carlo, li jippermettu teħid ta 'kampjuni effiċjenti u inferenza ta' approssimazzjoni fit-tagħlim tal-magni Bayesjan, li għandu l-għan li jbassar distribuzzjonijiet posterjuri minħabba data osservata.
Issa, hemm kunċett importanti ieħor fl-Istatistika Bayesjana qed tiġġenera numri każwali għal distribuzzjonijiet arbitrarji. Ejja naraw kif jgħin it-tagħlim bil-magni.
Ġenerazzjoni ta' Numri Random għal Distribuzzjonijiet Arbitrarji
Għal varjetà ta 'kompiti fit-tagħlim tal-magni, il-kapaċità li tipproduċi numri każwali minn distribuzzjonijiet arbitrarji hija essenzjali.
Żewġ metodi popolari biex jintlaħaq dan l-għan huma l-algoritmu ta 'inverżjoni u l-algoritmu ta' aċċettazzjoni-rifjut.
Algoritmu tal-inverżjoni
Nistgħu niksbu numri każwali minn distribuzzjoni b'funzjoni ta' distribuzzjoni kumulattiva magħrufa (CDF) bl-użu tal-algoritmu tal-inverżjoni.
Nistgħu nikkonvertu numri każwali uniformi f'numri każwali bid-distribuzzjoni xierqa billi nreġġgħu lura s-CDF.
Dan l-approċċ huwa xieraq għall-applikazzjonijiet tat-tagħlim tal-magni li jitolbu kampjuni minn distribuzzjonijiet magħrufa peress li huwa effettiv u ġeneralment applikabbli.
Algoritmu ta' Aċċettazzjoni-Ċaħda
Meta algoritmu konvenzjonali ma jkunx disponibbli, l-algoritmu ta 'aċċettazzjoni-rifjut huwa metodu versatili u effettiv ta' produzzjoni ta 'numri każwali.
B'dan l-approċċ, numri interi każwali huma aċċettati jew miċħuda abbażi ta' paraguni ma' funzjoni tal-pakkett. Hija tiffunzjona bħala estensjoni tal-proċess ta 'kompożizzjoni u hija essenzjali għall-produzzjoni ta' kampjuni minn distribuzzjonijiet kkomplikati.
Fit-tagħlim tal-magni, l-algoritmu ta 'aċċettazzjoni-rifjut huwa speċjalment importanti meta jittrattaw kwistjonijiet multidimensjonali jew sitwazzjonijiet fejn teknika ta' inverżjoni analitika dritta mhix prattika.
Użu fil-Ħajja Reali u Sfidi
Is-sejba ta' funzjonijiet ta' pakkett jew approssimazzjonijiet xierqa li jimmaġġorizzaw id-distribuzzjoni fil-mira hija meħtieġa għaż-żewġ approċċi biex iwettqu prattikament.
Dan spiss jeħtieġ komprensjoni bir-reqqa tal-proprjetajiet tad-distribuzzjoni.
Element importanti li għandu jitqies huwa l-proporzjon ta 'aċċettazzjoni, li jkejjel l-effettività tal-algoritmu.
Minħabba l-kumplessità tad-distribuzzjoni u s-saħta tad-dimensjonalità, l-approċċ ta 'aċċettazzjoni-rifjut jista', madankollu, isir problematiku fi kwistjonijiet ta 'dimensjoni għolja. Huma meħtieġa approċċi alternattivi biex jittrattaw dawn il-problemi.
Titjib tat-Tagħlim Magni
Għal kompiti bħat-tkabbir tad-dejta, is-setup tal-mudell, u l-istimi tal-inċertezza, it-tagħlim tal-magni jeħtieġ il-ġenerazzjoni ta 'numri interi każwali minn distribuzzjonijiet arbitrarji.
Algoritmi ta 'tagħlim bil-magna jista 'jagħżel kampjuni minn varjetà ta' distribuzzjonijiet billi juża l-metodi ta 'inverżjoni u aċċettazzjoni-rifjut, li jippermetti mudellar aktar flessibbli u prestazzjoni mtejba.
Fit-tagħlim tal-magni Bayesian, fejn id-distribuzzjonijiet posterjuri spiss jeħtieġu li jiġu stmati permezz ta 'kampjuni, dawn l-approċċi huma utli ħafna.
Issa, ejja ngħaddu għal kunċett ieħor.
Introduzzjoni għall-ABC (Kompjutazzjoni Bayesjana Approssimattiva)
Il-Kompjutazzjoni Bayesjana approssimattiva (ABC) hija approċċ statistiku użat meta tiġi kkalkulata l-funzjoni tal-probabbiltà, li tiddetermina l-probabbiltà li tingħata xhieda tad-dejta mogħtija parametri tal-mudell, hija ta 'sfida.
Minflok ma jikkalkula l-funzjoni ta' probabbiltà, ABC juża simulazzjonijiet biex jipproduċi data mill-mudell b'valuri ta' parametri alternattivi.
Id-dejta simulata u osservata mbagħad titqabbel, u jinżammu l-issettjar tal-parametri li joħolqu simulazzjonijiet komparabbli.
Stima approssimattiva tad-distribuzzjoni posterjuri tal-parametri tista 'tiġi prodotta billi tirrepeti dan il-proċess b'numru kbir ta' simulazzjonijiet, li tippermetti l-inferenza Bayesjana.
Il-Kunċett ABC
Il-kunċett ewlieni tal-ABC huwa li titqabbel id-dejta simulata ġġenerata mill-mudell mad-dejta osservata mingħajr ma tiġi kkomputata b'mod espliċitu l-funzjoni tal-probabbiltà.
L-ABC jaħdem billi jistabbilixxi metrika ta' distanza jew disimilarità bejn data osservata u simulata.
Jekk id-distanza hija inqas minn ċertu limitu, il-valuri tal-parametri użati biex jinbnew is-simulazzjonijiet assoċjati huma maħsuba li huma raġonevoli.
ABC joħloq approssimazzjoni tad-distribuzzjoni posterjuri billi jirrepeti dan il-proċess ta 'aċċettazzjoni-rifjut b'valuri ta' parametri differenti, li juri valuri ta 'parametri plawżibbli minħabba d-dejta osservata.
ABCs tal-Machine Learning
L-ABC jintuża fit-tagħlim tal-magni, partikolarment meta l-inferenza bbażata fuq il-probabbiltà tkun diffiċli minħabba mudelli kkumplikati jew għaljin bil-komputazzjoni. ABC jista 'jintuża għal varjetà ta' applikazzjonijiet inklużi l-għażla tal-mudell, l-istima tal-parametri, u l-immudellar ġenerattiv.
ABC fit-tagħlim tal-magni jippermetti lir-riċerkaturi jagħmlu inferenzi dwar il-parametri tal-mudell u jagħżlu l-aħjar mudelli billi jqabblu data simulata u attwali.
Algoritmi ta 'tagħlim bil-magna jista 'jikseb għarfien dwar l-inċertezza tal-mudell, iwettaq paraguni tal-mudelli, u jiġġenera tbassir ibbażat fuq dejta osservata billi japprossima d-distribuzzjoni posterjuri permezz tal-ABC, anke meta l-evalwazzjoni tal-probabbiltà tkun għalja jew mhux fattibbli.
konklużjoni
Fl-aħħarnett, l-istatistika Bayesjana tipprovdi qafas robust għall-inferenza u l-immudellar fit-tagħlim tal-magni, li jippermettilna ninkorporaw informazzjoni preċedenti, nittrattaw l-inċertezza, u nilħqu riżultati affidabbli.
Il-metodi Monte Carlo huma essenzjali fl-istatistika Bayesjana u fit-tagħlim tal-magni minħabba li jippermettu l-esplorazzjoni effiċjenti ta 'spazji ta' parametri kkumplikati, stima ta 'valuri ta' interess, u teħid ta 'kampjuni minn distribuzzjonijiet posterjuri.
Il-ktajjen ta 'Markov iżidu l-kapaċità tagħna li niddeskrivu u nissimulaw sistemi probabilistiċi, u l-produzzjoni ta' numri każwali għal distribuzzjonijiet differenti tippermetti mudellar aktar flessibbli u prestazzjoni aħjar.
Fl-aħħarnett, il-Kompjutazzjoni Bayesjana Approssimattiva (ABC) hija teknika utli għat-twettiq ta 'komputazzjonijiet ta' probabbiltà diffiċli u biex tipproduċi ġudizzji Bayesjani fit-tagħlim tal-magni.
Nistgħu niżviluppaw il-fehim tagħna, intejbu l-mudelli, u nagħmlu ġudizzji edukati fil-qasam tat-tagħlim tal-magni billi nisfruttaw dawn il-prinċipji.
Ħalli Irrispondi