Werrej[Aħbi][Uri]
M'hemm l-ebda bidla fil-matematika, kemm jekk inti student universitarju jew taħdem fix-xjenza tad-dejta.
Wieħed jista 'saħansitra jargumenta li x-xjenza tad-dejta hija tip ta' matematika/statistika applikata. NumPy, SciPy, Scikit-Tgħallem, u TensorFlow huma biss ftit mil-libreriji Python li jittrattaw il-matematika b'mod kwantitattiv.
Madankollu, hemm kompetitur wieħed biss biex jittratta b'mod espliċitu simboli matematiċi: SymPy.
Ejja nsiru nafu kollox dwar SymPy.
X'inhu SymPy?
SymPy hija librerija simbolika tal-matematika ta' Python. Taspira li tkun sistema tal-alġebra tal-kompjuter (CAS) full-featured filwaqt li żżomm il-kodiċi bażiku kemm jista 'jkun biex tinftiehem u faċilment espansibbli.
Huwa kompletament miktub f'Python. Huwa sempliċi biex jintuża peress li tiddependi biss fuq mpmath, librerija Python pura għal aritmetika arbitrarja b'punt li jvarja.
Bħala librerija, inħoloq b'enfasi sinifikanti fuq l-użabilità f'moħħha. L-estensibbiltà hija kritika fid-disinn tal-interface tal-programm tal-applikazzjoni (API) tagħha.
Bħala riżultat, ma jagħmel l-ebda tentattiv biex ittejjeb il-lingwa Python. L-għan huwa li l-utenti jkunu jistgħu jużawh flimkien ma' oħrajn Libreriji Python fil-fluss tax-xogħol tagħhom, kemm jekk f'ambjent interattiv jew bħala komponent ipprogrammat ta 'sistema akbar.
SymPy, bħala librerija, m'għandux grafika integrata interface ta 'l-utent (GUI). Il-librerija hija:
- B'xejn, kemm rigward diskors kif ukoll birra, għaliex hija liċenzjata taħt il-liċenzja BSD.
- Ibbażat fuq Python: Huwa żviluppat totalment f'Python u jimpjega Python bħala l-lingwa tiegħu.
- Ħfief għax jiddependi biss fuq mpmath, pur Librerija Python għal aritmetika arbitrarja b'punt li jvarja, li jagħmilha sempliċi biex tużah.
- Jistgħu jiġu inkorporati fi programmi oħra u mmodifikati b'funzjonijiet tad-dwana minbarra li jintużaw bħala għodda interattiva.
Għaliex tuża SymPy?
Sage, sistema tal-alġebra tal-kompjuter, timpjega wkoll Python bħala l-lingwa tal-ipprogrammar tagħha. Sage, min-naħa l-oħra, huwa enormi, u jeħtieġ tniżżil ta 'aktar minn gigabyte. Għandu l-benefiċċju li jkun ħafif.
Minbarra li huwa kompatt, m'għandux dipendenzi għajr Python, li jippermettilu li jintuża prattikament kullimkien.
Barra minn hekk, l-għanijiet ta' Sage u SymPy mhumiex l-istess. Sage jaspira li jkun sistema tal-matematika sħiħa, u tagħmel dan billi tgħaqqad is-sistemi matematiċi ewlenin open-source kollha f'waħda.
Meta tuża funzjoni Sage, bħal integrate, tinvoka wieħed mill-pakketti open-source li fiha. Fir-realtà, hija mibnija fis-Sage. SymPy, min-naħa l-oħra, jaspira li jkun sistema awtonoma, bil-funzjonalità kollha implimentata fiha nnifisha.
Il-kapaċità tagħha li tiffunzjona bħala librerija hija karatteristika importanti. Ħafna sistemi tal-alġebra tal-kompjuter huma maħsuba biex jintużaw f'ambjenti interattivi, iżda huma diffiċli biex jiġu awtomatizzati jew jespandu.
Jista 'jintuża b'mod interattiv f'Python jew importat fil-programm Python tiegħek stess. Għandha wkoll APIs biex testendiha faċilment bir-rutini tiegħek stess.
Installazzjoni ta' SymPy
Sempliċement uża l-kmand hawn taħt biex tinstalla fl-ambjent tiegħek.
Simboli SymPy
Ejja nibdew biha issa! L-oġġett fundamentali tiegħu huwa simbolu. F'SymPy, tista' tiġġenera simbolu x billi tikteb:
Il-kodiċi ta' hawn fuq jiġġenera s-simbolu x. Is-simboli fiha huma maħsuba biex jimitaw simboli matematiċi li jirrappreżentaw valuri mhux magħrufa.
Bħala riżultat, il-komputazzjoni li ġejja tidher hawn taħt:
Kif muri hawn fuq, is-simbolu x jaħdem b'mod simili għal ammont mhux magħruf. Jekk tixtieq tagħmel ħafna simboli, iktebhom kif ġej:
Int ħoloq żewġ simboli, y, u z, fl-istess mument f'dan il-każ. Dawn is-simboli issa jistgħu jiġu miżjuda, imnaqqsa, immultiplikati, u diviżi kif iridu:
Funzjonijiet SymPy
1. simpify() funzjoni
Il-metodu sympify() jittrasforma espressjoni arbitrarja f'espressjoni SymPy. Jikkonverti oġġetti Python standard, bħal interi.
Strings huma trasformati għall-espressjonijiet tagħhom kif ukoll interi, eċċ.
2. funzjoni evalf().
Din il-funzjoni tevalwa espressjoni numerika speċifikata bi preċiżjoni floating point sa 100 ċifra.
Il-funzjoni taċċetta wkoll oġġett dizzjunarju b'valuri numeriċi għal simboli bħala argument subs. Ikkunsidra l-frażi li ġejja:
Il-preċiżjoni tal-punt li jvarja hija ssettjata għal 15-il ċifra awtomatikament. Madankollu, dan jista' jinbidel għal kwalunkwe numru bejn 1 u 100.
L-ekwazzjoni li ġejja hija evalwata bi preċiżjoni ta' 20 ċifra.
3. Funzjoni Lambdify().
Lambdify hija funzjoni li tikkonverti l-espressjonijiet tagħha f'funzjonijiet Python. Il-metodu evalf() huwa ineffiċjenti meta tiġi evalwata espressjoni fuq firxa wiesgħa ta' valuri.
Lambdify jaħdem b'mod simili għal funzjoni lambda, ħlief li jittraduċi l-ismijiet SymPy fl-ismijiet tal-librerija numerika pprovduta, li ġeneralment hija NumPy.
B'mod awtomatiku, Lambdify huwa applikat għall-implimentazzjonijiet tal-libreriji standard tal-matematika.
Karatteristiċi
Ftit tal-karatteristiċi l-aktar sinifikanti tal-librerija huma elenkati hawn; hemm ħafna aktar mhux inklużi, iżda tista 'tiċċekkjahom hawn.
1. Kapaċitajiet ewlenin
- Aritmetika fundamentali: +, -, *, /, u ** operaturi huma appoġġjati (qawwa)
- Espansjoni polinomjali
- Numeri interi, razzjonali, u sufruni bi preċiżjoni arbitrarja
- Funzjonijiet trigonometriċi, iperboliċi, u esponenzjali, għeruq, logaritmi, valur assolut, armoniċi sferiċi, fatturi fatturi u funzjonijiet gamma, funzjonijiet zeta, polinomji, u funzjonijiet speċjali
- Simboli li mhumiex kommutati
- Mudelli ta' tqabbil
2. Kalkolu
- Integrazzjoni: Dan il-metodu juża l-euristika Risch-Norman estiża
- Differenzjar.
- Limitu funzjonijiet
- Is-serje ta’ Laurent Taylor
3. Polinomji
- fondazzjonijiet Gröbner
- Dekompożizzjoni ta' frazzjonijiet parzjali
- Diviżjoni, gcd Ir-riżultati huma eżempji ta' aritmetika bażika.
4. Combinatorics
- Permutazzjonijiet
- Kodiċi Griż u Prufer
- Kombinazzjonijiet, Diviżorji, Subsettijiet
- Polyhedral, Rubik, Simmetriku, u Gruppi Permutazzjoni Oħra
5. Matematika diskreta
- Sommazzjonijiet
- Espressjonijiet loġiċi
- Koeffiċjenti binomjali
- Teorija tan-numri
applikazzjonijiet
1. Kalkulatur tal-Bini
2. Sistemi tal-Alġebra tal-Kompjuter
B'differenza minn Sistemi Alġebra tal-Kompjuter oħra, trid tiddikjara manwalment varjabbli simboliċi fiha billi tuża l-funzjoni Symbol().
3. Kalkolu
Il-kapaċità ta 'sistema ta' komputazzjoni simbolika li tagħmel kull xorta ta 'komputazzjonijiet simbolikament hija s-saħħa ewlenija tagħha.
Jista 'jissimplifika dikjarazzjonijiet, simbolikament, jikkalkula derivattivi, integrali, u limiti, isolvi ekwazzjonijiet, jinteraġixxi ma' matriċi, u jagħmel ħafna aktar.
Biex tqanqal l-aptit, hawn togħma ta’ qawwa simbolika.
X'Iktar Tista' Tagħmel B'SymPy?
Minflok ma nitkellem dwar kwistjonijiet addizzjonali fil-fond, ħalluni nipprovdulek lista ta’ riżorsi biex jgħinuk ittejjeb il-ħiliet tiegħek:
- Matriċi u Alġebra Lineari: Jista 'jaħdem ma' matriċi u jwettaq operazzjonijiet bażiċi tal-alġebra lineari. Il-lingwa hija simili għas-sintassi ta' NumPy. Madankollu, hemm differenzi notevoli. Biex tibda, investiga matriċi fil-librerija.
- Espressjoni: Jisfrutta siġra tal-espressjoni, li hija struttura bbażata fuq siġra, biex iżżomm kont tal-espressjonijiet. Ħares lejn siġar tal-espressjoni jekk trid titgħallem aktar dwar il-ħidma interna tagħhom.
- Derivattivi u Integrali: Jista 'jwettaq il-biċċa l-kbira ta' dak li titgħallem fi klassi tal-kalkulu introduttorja (nieqes il-ħsieb). Tista 'tibda billi tħares lejn il-funzjoni tagħna differenzjazzjoni f'SymPy.
- Relazzjoni ma' NumPy: NumPy u SymPy huma t-tnejn libreriji relatati mal-matematika. Huma, madankollu, essenzjalment differenti! NumPy jaħdem bin-numri, filwaqt li jaħdem ma' espressjonijiet simboliċi.
- Simplifikazzjonijiet: Hija intelliġenti biżżejjed biex tissimplifika awtomatikament l-espressjonijiet. Madankollu, jekk trid aktar kontroll fin fuq dan, ħares lejn tiegħu simplifikazzjonijiet.
konklużjoni
SymPy hija librerija qawwija għall-matematika simbolika.
Tista' tużaha biex toħloq varjabbli u funzjonijiet, kif ukoll testendi u tissimplifika b'mod simboliku dikjarazzjonijiet matematiċi u ssolvi ekwazzjonijiet, inugwaljanzi, u anke sistemi ta' ekwazzjonijiet/inugwaljanzi.
Tista' tikteb il-funzjonijiet kemm fit-test tal-iskript kif ukoll direttament fit-terminal (jew notebooks jupyter) biex tikseb valutazzjoni ta' malajr u rappreżentazzjoni grafika aħjar tal-komputazzjonijiet li saru.
Inti lest biex tesplora aktar SymPy? Għidilna fil-kummenti.
Ħalli Irrispondi