Силната рамка на бајесовата статистика стана широко користена во многу дисциплини, вклучително и машинското учење.
Бајесовата статистика нуди флексибилен и веројатен метод на заклучување, за разлика од класичната статистика, која зависи од поставените параметри и проценките на точките.
Тоа ни овозможува да го земеме предвид постојното знаење и да ги измениме нашите ставови кога ќе излезат на виделина нови информации.
Баезијанската статистика ни дава капацитет да донесуваме поинформирани судови и да извлекуваме посигурни заклучоци со прифаќање на несигурност и користење на распределби на веројатност.
Бејзововите пристапи обезбедуваат карактеристична гледна точка за моделирање на комплицирани врски, управување со ограничени податоци и справување со преоптоварување во контекст на машинско учење.
Во оваа статија ќе ги разгледаме внатрешните работи на статистиката на Бајза, како и нејзините употреби и придобивки во областа на машинското учење.
Некои клучни концепти во баезијанската статистика најчесто се користат во машинското учење. Ајде да го провериме првиот; Метод на Монте Карло.
Метод на Монте Карло
Во статистиката на Бајес, техниките на Монте Карло се од суштинско значење и тие имаат важни импликации за апликациите за машинско учење.
Монте Карло подразбира создавање случајни примероци од распределба на веројатност до приближни комплицирани пресметки како интеграли или задни распределби.
Методот на Монте Карло обезбедува ефективен пристап за проценување на количините на интерес и истражување на простори со високи димензии на параметри со постојано земање примероци од распределбата на интересот и просекување на наодите.
Врз основа на статистички симулации, оваа техника им помага на истражувачите да донесуваат информирани судови, да ја квантифицираат неизвесноста и да извлечат солидни наоди.
Користење на Монте Карло за ефективна пресметка
Пресметувањето на задната дистрибуција во баезијанската статистика често бара сложени интеграли.
Ефикасното приближување на овие интеграли обезбедено со техниката Монте Карло ни овозможува ефикасно да ја истражиме задната дистрибуција.
Ова е од клучно значење во машинското учење, каде што комплицираните модели и високодимензионалните параметри простори се честа појава.
Со ефективно проценување на променливите од интерес како што се вредностите на очекување, хистограми и маргинализирања со помош на техниките на Монте Карло, ние сме подобро опремени да ги испитаме податоците и да извлечеме заклучоци од нив.
Земање примерок од задната дистрибуција
Во Бејсовото заклучување, земање примероци од задната дистрибуција е важен чекор.
Способноста за примерок од задниот дел е клучна во апликациите за машинско учење, каде што се обидуваме да учиме од податоците и да генерираме предвидувања.
Методите на Монте Карло нудат различни стратегии за земање примероци од произволни распределби, вклучувајќи ја и задната.
Овие пристапи, кои вклучуваат метод на инверзија, метод на состав, метод на отфрлање и земање примероци на значење, ни овозможуваат да извлечеме репрезентативни примероци од задниот дел, овозможувајќи ни да ја испитаме и разбереме неизвесноста поврзана со нашите модели.
Монте Карло во машинско учење
Алгоритмите на Монте Карло генерално се користат во машинското учење за приближување на задните дистрибуции, што ја инкапсулира несигурноста на параметрите на моделот со оглед на набљудуваните податоци.
Техниките на Монте Карло овозможуваат мерење на неизвесноста и проценка на количините од интерес, како што се очекуваните вредности и индикаторите за изведба на моделот, со земање примероци од задната дистрибуција.
Овие примероци се користат во различни методи на учење за да се произведат предвидувања, да се изврши селекција на модели, да се измери сложеноста на моделот и да се изврши Бејсовото заклучување.
Понатаму, техниките на Монте Карло обезбедуваат разновидна рамка за справување со високодимензионални параметриски простори и комплицирани модели, овозможувајќи брзо истражување на задната дистрибуција и цврсто донесување одлуки.
Како заклучок, техниките на Монте Карло се важни во машинското учење бидејќи го олеснуваат мерењето на несигурноста, донесувањето одлуки и заклучоците врз основа на задната дистрибуција.
Марков Синџири
Марковите синџири се математички модели кои се користат за опишување на стохастички процеси во кои состојбата на системот во одреден момент се одредува само од неговата претходна состојба.
Марков синџир, со едноставни зборови, е низа од случајни настани или состојби во кои веројатноста за премин од една во друга состојба е дефинирана со збир на веројатности познати како веројатности за транзиција.
Марковите синџири се користат во физиката, економијата и компјутерската наука, и тие обезбедуваат силна основа за проучување и симулирање на комплицирани системи со веројатностичко однесување.
Марковите синџири се тесно поврзани со машинското учење бидејќи ви дозволуваат да ги моделирате и проценувате односите на променливите и да креирате примероци од комплицирани распределби на веројатност.
Марков синџирите се користат во машинското учење за апликации како што се зголемување на податоци, моделирање секвенци и генеративно моделирање.
Техниките за машинско учење можат да ги доловат основните обрасци и односи со градење и обука на модели на Марков синџир на набљудувани податоци, што ги прави корисни за апликации како што се препознавање говор, обработка на природен јазик и анализа на временски серии.
Марковите синџири се особено важни во техниките на Монте Карло, овозможувајќи ефикасно земање примероци и приближување заклучоци во машинското учење на Бајза, кое има за цел да ги предвиди задните дистрибуции со оглед на набљудуваните податоци.
Сега, постои уште еден важен концепт во статистиката на Бајза е генерирање случајни броеви за произволни распределби. Ајде да видиме како тоа помага во машинското учење.
Генерирање на случаен број за произволни распределби
За различни задачи во машинското учење, од суштинско значење е капацитетот за производство на случајни броеви од произволни распределби.
Два популарни методи за постигнување на оваа цел се алгоритам за инверзија и алгоритам за прифаќање-отфрлање.
Алгоритам за инверзија
Можеме да добиеме случајни броеви од дистрибуција со позната кумулативна дистрибутивна функција (CDF) користејќи го алгоритмот за инверзија.
Можеме да конвертираме униформни случајни броеви во случајни броеви со соодветна дистрибуција со превртување на CDF.
Овој пристап е соодветен за апликации за машинско учење кои бараат земање примероци од добро познати дистрибуции бидејќи е ефикасен и општо применлив.
Алгоритам за прифаќање-отфрлање
Кога не е достапен конвенционален алгоритам, алгоритмот за прифаќање-отфрлање е разноврсна и ефективна метода за производство на случајни броеви.
Со овој пристап, случајните цели броеви се прифаќаат или отфрлаат врз основа на споредби со функцијата обвивка. Функционира како продолжување на процесот на составување и е од суштинско значење за производство на примероци од сложени дистрибуции.
Во машинското учење, алгоритмот за прифаќање-отфрлање е особено важен кога се работи со повеќедимензионални прашања или ситуации каде што директната аналитичка техника на инверзија е непрактична.
Употреба во реалниот живот и предизвици
Наоѓањето на соодветни функции на обвивка или приближувања кои ја зголемуваат целната дистрибуција е неопходно за двата пристапи да се реализираат практично.
Ова често бара темелно разбирање на својствата на дистрибуцијата.
Еден важен елемент што треба да се земе предвид е односот на прифаќање, кој ја мери ефективноста на алгоритмот.
Поради сложеноста на дистрибуцијата и проклетството на димензионалноста, пристапот прифаќање-отфрлање може, сепак, да стане проблематичен во прашања со високи димензии. Потребни се алтернативни пристапи за справување со овие проблеми.
Подобрување на машинското учење
За задачи како што се зголемување на податоците, поставување модел и проценки на несигурност, машинското учење бара генерирање на случајни цели броеви од произволни распределби.
Алгоритми за машинско учење може да избере примероци од различни дистрибуции со користење на методите на инверзија и прифаќање-отфрлање, што овозможува пофлексибилно моделирање и подобрени перформанси.
Во бајзиското машинско учење, каде што задните распределби често треба да се проценат со земање примероци, овие пристапи се многу корисни.
Сега, да преминеме на друг концепт.
Вовед во ABC (приближно бајесово пресметување)
Приближното Бејзово пресметување (ABC) е статистички пристап што се користи при пресметувањето на функцијата на веројатност, која ја одредува веројатноста за посведочување на податоците дадени параметри на моделот, е предизвик.
Наместо да ја пресметува функцијата на веројатност, ABC користи симулации за да произведе податоци од моделот со алтернативни вредности на параметрите.
Потоа се споредуваат симулираните и набљудуваните податоци и се чуваат поставките на параметрите кои создаваат споредливи симулации.
Груба проценка на задната дистрибуција на параметрите може да се произведе со повторување на овој процес со голем број симулации, овозможувајќи да се заклучи од Бајзијан.
Концептот ABC
Основниот концепт на ABC е да се споредат симулираните податоци генерирани од моделот со набљудуваните податоци без експлицитно пресметување на функцијата на веројатност.
ABC работи со воспоставување метрика за растојание или различност помеѓу набљудуваните и симулираните податоци.
Ако растојанието е помало од одреден праг, се смета дека вредностите на параметрите што се користат за конструирање на поврзаните симулации се разумни.
ABC создава приближување на задната дистрибуција со повторување на овој процес на прифаќање-отфрлање со различни вредности на параметрите, покажувајќи веродостојни вредности на параметрите со оглед на набљудуваните податоци.
АБЦ на машинско учење
ABC се користи во машинското учење, особено кога заклучувањето базирано на веројатност е тешко поради комплицираните или пресметковно скапите модели. ABC може да се користи за различни апликации вклучувајќи избор на модел, проценка на параметри и генеративно моделирање.
ABC во машинското учење им овозможува на истражувачите да извлечат заклучоци за параметрите на моделот и да ги изберат најдобрите модели со споредување на симулирани и вистински податоци.
Алгоритми за машинско учење може да добие увид во несигурноста на моделот, да врши споредби на модели и да генерира предвидувања врз основа на набљудуваните податоци со приближување на задната дистрибуција преку ABC, дури и кога евалуацијата на веројатноста е скапа или неизводлива.
Заклучок
Конечно, баесовата статистика обезбедува цврста рамка за заклучување и моделирање во машинското учење, овозможувајќи ни да инкорпорираме претходни информации, да се справиме со несигурноста и да постигнеме доверливи резултати.
Методите на Монте Карло се од суштинско значење во бајесовата статистика и машинското учење бидејќи овозможуваат ефикасно истражување на комплицирани простори на параметри, проценка на вредностите од интерес и земање примероци од задните дистрибуции.
Маркововите синџири го зголемуваат нашиот капацитет за опишување и симулирање на веројатносни системи, а производството на случајни броеви за различни дистрибуции овозможува пофлексибилно моделирање и подобри перформанси.
Конечно, Приближното бајесово пресметување (ABC) е корисна техника за извршување на тешки пресметки на веројатноста и за производство на бајзов судови во машинското учење.
Можеме да го развиеме нашето разбирање, да ги подобриме моделите и да донесеме образовани проценки во областа на машинското учење преку искористување на овие принципи.
Оставете Одговор