Spēcīgais Beijesa statistikas ietvars ir kļuvis plaši izmantots daudzās disciplīnās, tostarp mašīnmācībā.
Bajesa statistika piedāvā elastīgu un varbūtību balstītu secinājumu metodi, atšķirībā no klasiskās statistikas, kas ir atkarīga no iestatītajiem parametriem un punktu aplēsēm.
Tas ļauj mums ņemt vērā esošās zināšanas un mainīt savus uzskatus, kad tiek atklāta jauna informācija.
Bajesa statistika dod mums iespēju pieņemt pārdomātākus spriedumus un izdarīt ticamākus secinājumus, pieņemot nenoteiktību un izmantojot varbūtības sadalījumu.
Bajesa pieejas nodrošina atšķirīgu skatījumu uz sarežģītu savienojumu modelēšanu, ierobežotu datu pārvaldību un pārmērīgas pielāgošanas problēmu risināšanu saistībā ar mašīna mācīšanās.
Šajā rakstā apskatīsim Bajesa statistikas iekšējo darbību, kā arī tās lietojumus un priekšrocības mašīnmācības jomā.
Daži Bajesa statistikas galvenie jēdzieni parasti tiek izmantoti mašīnmācībā. Pārbaudīsim pirmo; Montekarlo metode.
Montekarlo metode
Bajesa statistikā Montekarlo metodes ir būtiskas, un tām ir būtiska ietekme uz mašīnmācīšanās lietojumprogrammām.
Montekarlo ietver nejaušu paraugu izveidi no varbūtības sadalījumiem, lai aptuveni aprēķinātu sarežģītus aprēķinus, piemēram, integrāļus vai aizmugurējos sadalījumus.
Montekarlo metode nodrošina efektīvu pieeju, lai novērtētu interesējošo daudzumu un izpētītu augstas dimensijas parametru telpas, atkārtoti ņemot paraugus no interesējošā sadalījuma un vidēji aprēķinot rezultātus.
Pamatojoties uz statistiskām simulācijām, šī metode palīdz pētniekiem pieņemt pamatotus spriedumus, kvantitatīvi noteikt nenoteiktību un iegūt pārliecinošus secinājumus.
Montekarlo izmantošana efektīvai aprēķināšanai
Lai aprēķinātu aizmugures sadalījumu Bajesa statistikā, bieži ir nepieciešami sarežģīti integrāļi.
Šo integrāļu efektīva tuvināšana, ko nodrošina Montekarlo tehnika, ļauj mums efektīvi izpētīt aizmugurējo sadalījumu.
Tas ir ļoti svarīgi mašīnmācībā, kur bieži sastopami sarežģīti modeļi un augstas dimensijas parametru telpas.
Izmantojot Montekarlo metodes, efektīvi novērtējot interesējošos mainīgos, piemēram, paredzamās vērtības, histogrammas un marginalizāciju, mēs esam labāk sagatavoti, lai pārbaudītu datus un izdarītu no tiem secinājumus.
Parauga ņemšana no aizmugures izplatīšanas
Bajesa secinājumos paraugu ņemšana no aizmugurējā sadalījuma ir svarīgs solis.
Spēja ņemt paraugus no aizmugures ir ļoti svarīga mašīnmācīšanās lietojumprogrammās, kurās mēs cenšamies mācīties no datiem un ģenerēt prognozes.
Montekarlo metodes piedāvā dažādas izlases stratēģijas no patvaļīgiem sadalījumiem, ieskaitot aizmugurējo sadalījumu.
Šīs pieejas, kas ietver inversijas metodi, kompozīcijas metodi, noraidīšanas metodi un nozīmīguma paraugu ņemšanu, ļauj mums iegūt reprezentatīvus paraugus no aizmugures, ļaujot mums pārbaudīt un izprast ar mūsu modeļiem saistīto nenoteiktību.
Montekarlo mašīnmācībā
Montekarlo algoritmus parasti izmanto mašīnmācībā, lai tuvinātu aizmugurējos sadalījumus, kas ietver modeļa parametru nenoteiktību, ņemot vērā novērotos datus.
Montekarlo metodes ļauj izmērīt nenoteiktību un novērtēt interesējošos daudzumus, piemēram, paredzamās vērtības un modeļa veiktspējas rādītājus, veicot izlasi no aizmugures sadalījuma.
Šie paraugi tiek izmantoti dažādās mācību metodēs, lai sagatavotu prognozes, veiktu modeļu atlasi, izmērītu modeļa sarežģītību un izpildītu Bajesa secinājumus.
Turklāt Montekarlo metodes nodrošina daudzpusīgu sistēmu, lai risinātu augstas dimensijas parametru telpas un sarežģītus modeļus, ļaujot ātri veikt posterior izplatības izpēti un stabilu lēmumu pieņemšanu.
Noslēgumā jāsaka, ka Montekarlo metodes ir svarīgas mašīnmācībā, jo tās atvieglo nenoteiktības mērīšanu, lēmumu pieņemšanu un secinājumu izdarīšanu, pamatojoties uz posterior sadalījumu.
Markovs Ķēdes
Markova ķēdes ir matemātiski modeļi, kurus izmanto, lai aprakstītu stohastiskos procesus, kuros sistēmas stāvokli konkrētā brīdī nosaka tikai tās iepriekšējais stāvoklis.
Markova ķēde, vienkāršiem vārdiem sakot, ir nejaušu notikumu vai stāvokļu secība, kurā pārejas iespējamību no viena stāvokļa uz otru nosaka varbūtību kopa, kas pazīstama kā pārejas varbūtības.
Markova ķēdes tiek izmantotas fizikā, ekonomikā un datorzinātnēs, un tās nodrošina spēcīgu pamatu sarežģītu sistēmu izpētei un simulēšanai ar varbūtības uzvedību.
Markova ķēdes ir cieši saistītas ar mašīnmācīšanos, jo tās ļauj modelēt un novērtēt mainīgās attiecības un izveidot paraugus no sarežģītiem varbūtības sadalījumiem.
Markova ķēdes tiek izmantotas mašīnmācībā tādām lietojumprogrammām kā datu palielināšana, secību modelēšana un ģeneratīvā modelēšana.
Mašīnmācīšanās metodes var aptvert pamatā esošos modeļus un attiecības, veidojot un apmācot Markova ķēdes modeļus uz novērotajiem datiem, padarot tos noderīgus tādām lietojumprogrammām kā runas atpazīšana, dabiskās valodas apstrāde un laikrindu analīze.
Markova ķēdes ir īpaši svarīgas Montekarlo tehnikā, ļaujot veikt efektīvu paraugu ņemšanu un aproksimācijas secinājumus Beijesa mašīnmācībā, kuras mērķis ir paredzēt mugurējo sadalījumu, ņemot vērā novērotos datus.
Tagad Bajesa statistikā ir vēl viens svarīgs jēdziens ir nejaušu skaitļu ģenerēšana patvaļīgiem sadalījumiem. Apskatīsim, kā tas palīdz mašīnmācībām.
Nejauši skaitļu ģenerēšana patvaļīgiem sadalījumiem
Dažādiem mašīnmācības uzdevumiem būtiska ir iespēja iegūt nejaušus skaitļus no patvaļīgiem sadalījumiem.
Divas populāras metodes šī mērķa sasniegšanai ir inversijas algoritms un pieņemšanas-noraidīšanas algoritms.
Inversijas algoritms
Mēs varam iegūt nejaušus skaitļus no sadalījuma ar zināmu kumulatīvā sadalījuma funkciju (CDF), izmantojot inversijas algoritmu.
Mēs varam pārvērst vienotus nejaušus skaitļus nejaušos skaitļos ar atbilstošu sadalījumu, apgriežot CDF.
Šī pieeja ir piemērota mašīnmācīšanās lietojumprogrammām, kas prasa paraugu ņemšanu no labi zināmiem sadalījumiem, jo tā ir efektīva un vispārēji piemērojama.
Pieņemšanas-noraidīšanas algoritms
Ja parasts algoritms nav pieejams, pieņemšanas-noraidīšanas algoritms ir daudzpusīga un efektīva nejaušu skaitļu iegūšanas metode.
Izmantojot šo pieeju, nejauši veseli skaitļi tiek pieņemti vai noraidīti, pamatojoties uz salīdzinājumu ar aploksnes funkciju. Tas darbojas kā kompozīcijas procesa paplašinājums un ir būtisks, lai iegūtu paraugus no sarežģītiem sadalījumiem.
Mašīnmācībā pieņemšanas-noraidīšanas algoritms ir īpaši svarīgs, risinot daudzdimensionālus jautājumus vai situācijas, kurās tieša analītiskā inversijas metode nav praktiska.
Lietošana reālajā dzīvē un izaicinājumi
Lai abas pieejas praktiski darbotos, ir jāatrod piemērotas aploksnes funkcijas vai tuvinājumi, kas nosaka mērķa sadalījumu.
Tāpēc bieži vien ir rūpīgi jāizprot sadalījuma īpašības.
Viens svarīgs elements, kas jāņem vērā, ir pieņemšanas koeficients, kas nosaka algoritma efektivitāti.
Sadalījuma sarežģītības un dimensiju lāsta dēļ pieņemšanas-noraidīšanas pieeja tomēr var kļūt problemātiska augstas dimensijas jautājumos. Lai risinātu šīs problēmas, ir vajadzīgas alternatīvas pieejas.
Mašīnmācīšanās uzlabošana
Lai veiktu tādus uzdevumus kā datu papildināšana, modeļa iestatīšana un nenoteiktības aplēses, mašīnmācībai ir jāģenerē nejauši veseli skaitļi no patvaļīgiem sadalījumiem.
Mašīnmācīšanās algoritmi var izvēlēties paraugus no dažādiem sadalījumiem, izmantojot inversijas un pieņemšanas-noraidīšanas metodes, nodrošinot elastīgāku modelēšanu un uzlabotu veiktspēju.
Bajesa mašīnmācībā, kur aizmugurējie sadalījumi bieži ir jānovērtē, izmantojot izlasi, šīs pieejas ir ļoti noderīgas.
Tagad pāriesim pie citas koncepcijas.
Ievads ABC (aptuvena Bajesa aprēķins)
Aptuvenais Bajesa aprēķins (ABC) ir statistiska pieeja, ko izmanto, aprēķinot varbūtības funkciju, kas nosaka varbūtību, ka dati tiks novēroti, ņemot vērā modeļa parametrus, ir sarežģīti.
Tā vietā, lai aprēķinātu varbūtības funkciju, ABC izmanto simulācijas, lai iegūtu datus no modeļa ar alternatīvām parametru vērtībām.
Pēc tam tiek salīdzināti simulētie un novērotie dati, un tiek saglabāti parametru iestatījumi, kas rada salīdzināmas simulācijas.
Aptuvenu parametru aizmugurējā sadalījuma aprēķinu var iegūt, atkārtojot šo procesu ar lielu skaitu simulāciju, ļaujot izdarīt Bayesa secinājumus.
ABC koncepcija
ABC pamatjēdziens ir salīdzināt modeļa ģenerētos simulētos datus ar novērotajiem datiem, nepārprotami neaprēķinot varbūtības funkciju.
ABC darbojas, nosakot attāluma vai atšķirības metriku starp novērotajiem un simulētajiem datiem.
Ja attālums ir mazāks par noteiktu slieksni, tiek uzskatīts, ka parametru vērtības, kas izmantotas saistīto simulāciju konstruēšanai, ir pamatotas.
ABC izveido posterior sadalījuma aproksimāciju, atkārtojot šo pieņemšanas-noraidīšanas procesu ar dažādām parametru vērtībām, parādot ticamas parametru vērtības, ņemot vērā novērotos datus.
Mašīnmācības ABC
ABC tiek izmantots mašīnmācībā, jo īpaši, ja uz varbūtību balstīts secinājums ir sarežģīts sarežģītu vai skaitļošanas ziņā dārgu modeļu dēļ. ABC var izmantot dažādiem lietojumiem, tostarp modeļa atlasei, parametru novērtēšanai un ģeneratīvai modelēšanai.
ABC mašīnmācībā ļauj pētniekiem izdarīt secinājumus par modeļa parametriem un izvēlēties labākos modeļus, salīdzinot simulētos un faktiskos datus.
Mašīnmācīšanās algoritmi var gūt ieskatu modeļa nenoteiktībā, veikt modeļu salīdzinājumus un ģenerēt prognozes, pamatojoties uz novērotajiem datiem, tuvinot aizmugurējo sadalījumu, izmantojot ABC, pat ja varbūtības novērtēšana ir dārga vai neiespējama.
Secinājumi
Visbeidzot, Beijesa statistika nodrošina stabilu sistēmu secinājumiem un modelēšanai mašīnmācībā, ļaujot mums iekļaut iepriekšējo informāciju, tikt galā ar nenoteiktību un sasniegt uzticamus rezultātus.
Montekarlo metodes ir būtiskas Beijesa statistikā un mašīnmācībā, jo tās ļauj efektīvi izpētīt sarežģītas parametru telpas, novērtēt interesējošās vērtības un ņemt paraugus no aizmugurējiem sadalījumiem.
Markova ķēdes palielina mūsu spēju aprakstīt un simulēt varbūtības sistēmas, un nejaušu skaitļu iegūšana dažādiem sadalījumiem ļauj elastīgāk modelēt un labāk veikt veiktspēju.
Visbeidzot, aptuvenais Bajesa aprēķins (ABC) ir noderīgs paņēmiens sarežģītu varbūtības aprēķinu veikšanai un Beijesa spriedumu veidošanai mašīnmācībā.
Izmantojot šos principus, mēs varam attīstīt savu izpratni, uzlabot modeļus un pieņemt pamatotus spriedumus mašīnmācības jomā.
Atstāj atbildi