Tvirta Bajeso statistikos sistema buvo plačiai naudojama daugelyje disciplinų, įskaitant mašininį mokymąsi.
Bajeso statistika siūlo lankstų ir tikimybinį išvadų metodą, priešingai nei klasikinė statistika, kuri priklauso nuo nustatytų parametrų ir taškų įvertinimų.
Tai leidžia mums atsižvelgti į turimas žinias ir pakeisti savo požiūrį, kai atsiranda naujos informacijos.
Bajeso statistika suteikia mums galimybę priimti labiau pagrįstus sprendimus ir padaryti patikimesnes išvadas, priimant neapibrėžtumą ir naudojant tikimybių skirstinius.
Bajeso metodai suteikia išskirtinį požiūrį į sudėtingų jungčių modeliavimą, ribotų duomenų valdymą ir sprendžiant per didelio pritaikymo problemą. mašininis mokymasis.
Šiame straipsnyje apžvelgsime vidinį Bajeso statistikos veikimą, taip pat jos naudojimą ir naudą mašininio mokymosi srityje.
Kai kurios pagrindinės Bajeso statistikos sąvokos dažniausiai naudojamos mašininiame mokyme. Patikrinkim pirmąjį; Monte Karlo metodas.
Monte Karlo metodas
Bajeso statistikoje Monte Karlo metodai yra labai svarbūs ir turi didelę reikšmę mašininio mokymosi programoms.
Monte Karlas apima atsitiktinių imčių kūrimą iš tikimybių skirstinių, kad būtų apytiksliai sudėtingi skaičiavimai, pvz., integralai ar užpakaliniai skirstiniai.
Monte Karlo metodas suteikia veiksmingą požiūrį į dominančių kiekių įvertinimą ir didelio matmenų parametrų erdvių tyrimą, pakartotinai imant atranką iš dominančio pasiskirstymo ir apskaičiuojant rezultatų vidurkį.
Remiantis statistiniais modeliavimais, šis metodas padeda tyrėjams priimti pagrįstus sprendimus, kiekybiškai įvertinti neapibrėžtumą ir gauti patikimų išvadų.
Monte Karlo naudojimas efektyviam skaičiavimui
Apskaičiuojant užpakalinį pasiskirstymą Bajeso statistikoje, dažnai reikia sudėtingų integralų.
Veiksmingas šių integralų aproksimavimas, kurį suteikia Monte Karlo technika, leidžia efektyviai ištirti užpakalinį pasiskirstymą.
Tai labai svarbu mašininiame mokyme, kur sudėtingi modeliai ir didelių matmenų parametrų erdvės yra dažnas reiškinys.
Veiksmingai įvertinę dominančius kintamuosius, pvz., lūkesčių reikšmes, histogramas ir marginalizaciją, naudodami Monte Karlo metodus, galime geriau ištirti duomenis ir iš jų daryti išvadas.
Mėginio paėmimas iš užpakalinio paskirstymo
Remiantis Bajeso išvada, mėginių ėmimas iš užpakalinio pasiskirstymo yra svarbus žingsnis.
Galimybė imti mėginius iš užpakalinės dalies yra labai svarbi mašininio mokymosi programose, kuriose stengiamės mokytis iš duomenų ir generuoti prognozes.
Monte Karlo metodai siūlo įvairias atrankos strategijas iš savavališko paskirstymo, įskaitant užpakalinį.
Šie metodai, apimantys inversijos metodą, kompozicijos metodą, atmetimo metodą ir reikšmingumo mėginių ėmimą, leidžia mums išskirti reprezentatyvius mėginius iš užpakalio, leidžiantį ištirti ir suprasti su mūsų modeliais susijusį neapibrėžtumą.
Monte Karlas mašininiame mokyme
Monte Karlo algoritmai paprastai naudojami mašininiame mokyme, siekiant apytiksliai apytiksliai apytiksliai apytiksliai paskirstyti, kurie apima modelio parametrų neapibrėžtumą, atsižvelgiant į stebimus duomenis.
Monte Karlo metodai leidžia išmatuoti neapibrėžtį ir įvertinti dominančius kiekius, pvz., lūkesčių vertes ir modelio veiklos rodiklius, imant imtį iš posterior skirstinio.
Šie pavyzdžiai naudojami įvairiuose mokymosi metoduose, siekiant sudaryti prognozes, atlikti modelio pasirinkimą, išmatuoti modelio sudėtingumą ir atlikti Bajeso išvadas.
Be to, Monte Karlo metodai suteikia universalią sistemą, skirtą tvarkyti didelių matmenų parametrų erdves ir sudėtingus modelius, leidžiančius greitai ištirti paskirstymą ir priimti tvirtus sprendimus.
Apibendrinant galima pasakyti, kad Monte Karlo metodai yra svarbūs mašininiam mokymuisi, nes jie palengvina neapibrėžtumo matavimą, sprendimų priėmimą ir išvadas, pagrįstas užpakaliniu pasiskirstymu.
Markovo grandinės
Markovo grandinės yra matematiniai modeliai, naudojami apibūdinti stochastinius procesus, kuriuose sistemos būseną tam tikru momentu lemia tik jos ankstesnė būsena.
Markovo grandinė, paprastais žodžiais tariant, yra atsitiktinių įvykių arba būsenų seka, kurioje tikimybė pereiti iš vienos būsenos į kitą yra apibrėžiama tikimybių rinkiniu, vadinamu perėjimo tikimybėmis.
Markovo grandinės yra naudojamos fizikoje, ekonomikoje ir informatikos moksluose ir suteikia tvirtą pagrindą sudėtingoms tikimybinės elgsenos sistemoms tirti ir modeliuoti.
Markovo grandinės yra glaudžiai susijusios su mašininiu mokymusi, nes jos leidžia modeliuoti ir įvertinti kintamuosius ryšius bei kurti pavyzdžius iš sudėtingų tikimybių skirstinių.
Markovo grandinės naudojamos mašininiam mokymuisi tokioms programoms kaip duomenų papildymas, sekos modeliavimas ir generacinis modeliavimas.
Mašininio mokymosi metodai gali užfiksuoti pagrindinius modelius ir ryšius kurdami ir mokydami Markovo grandinės modelius pagal stebimus duomenis, todėl jie bus naudingi tokioms programoms kaip kalbos atpažinimas, natūralios kalbos apdorojimas ir laiko eilučių analizė.
Markovo grandinės yra ypač svarbios Monte Karlo metoduose, leidžiančios efektyviai imti mėginius ir daryti aproksimaciją Bajeso mašininiame mokyme, kuriuo siekiama numatyti užpakalinį pasiskirstymą, atsižvelgiant į stebimus duomenis.
Dabar yra dar viena svarbi Bayeso statistikos koncepcija – atsitiktinių skaičių generavimas savavališkiems skirstiniams. Pažiūrėkime, kaip tai padeda mašininiam mokymuisi.
Atsitiktinių skaičių generavimas savavališkam paskirstymui
Atliekant įvairias mašininio mokymosi užduotis, būtina galimybė gauti atsitiktinius skaičius iš savavališkų paskirstymų.
Du populiarūs šio tikslo pasiekimo būdai yra inversijos algoritmas ir priėmimo-atmetimo algoritmas.
Inversijos algoritmas
Atsitiktinius skaičius galime gauti iš skirstinio su žinoma kaupiamojo skirstinio funkcija (CDF), naudodami inversijos algoritmą.
Vienodus atsitiktinius skaičius galime konvertuoti į atsitiktinius skaičius su atitinkamu pasiskirstymu, apversdami CDF.
Šis metodas tinka mašininio mokymosi programoms, kurioms reikalinga atranka iš gerai žinomų paskirstymų, nes jis yra veiksmingas ir visuotinai taikomas.
Priėmimo-atmetimo algoritmas
Kai nėra įprasto algoritmo, priėmimo-atmetimo algoritmas yra universalus ir efektyvus atsitiktinių skaičių gavimo būdas.
Taikant šį metodą, atsitiktiniai sveikieji skaičiai priimami arba atmetami, remiantis palyginimais su voko funkcija. Jis veikia kaip kompozicijos proceso pratęsimas ir yra būtinas gaminant mėginius iš sudėtingų paskirstymų.
Mašininio mokymosi atveju priėmimo-atmetimo algoritmas yra ypač svarbus sprendžiant daugiamačius klausimus arba situacijas, kai tiesi analitinė inversijos technika yra nepraktiška.
Naudojimas realiame gyvenime ir iššūkiai
Norint praktiškai atlikti abu metodus, būtina rasti tinkamas apvalkalo funkcijas arba aproksimacijas, kurios padidintų tikslinį pasiskirstymą.
Dėl to dažnai reikia gerai suprasti paskirstymo savybes.
Vienas svarbus elementas, į kurį reikia atsižvelgti, yra priėmimo koeficientas, kuris įvertina algoritmo efektyvumą.
Dėl paskirstymo sudėtingumo ir matmenų prakeiksmo priėmimo-atmetimo metodas vis dėlto gali tapti problemiškas didelės apimties klausimais. Norint išspręsti šias problemas, reikalingi alternatyvūs metodai.
Mašininio mokymosi tobulinimas
Norint atlikti tokias užduotis kaip duomenų papildymas, modelio sąranka ir neapibrėžtumo įvertinimai, mašininiam mokymuisi reikia generuoti atsitiktinius sveikuosius skaičius iš savavališkų paskirstymų.
Mašininio mokymosi algoritmai gali pasirinkti pavyzdžius iš įvairių paskirstymų, naudodamas inversijos ir priėmimo-atmetimo metodus, leidžiančius lanksčiau modeliuoti ir pagerinti našumą.
Bajeso mašininiame mokyme, kai užpakalinius pasiskirstymus dažnai reikia įvertinti atrankos būdu, šie metodai yra labai naudingi.
Dabar pereikime prie kitos koncepcijos.
Įvadas į ABC (apytikslis Bajeso skaičiavimas)
Apytikslis Bajeso skaičiavimas (ABC) yra statistinis metodas, naudojamas apskaičiuojant tikimybės funkciją, kuri nustato tikimybę, kad duomenys bus matomi pagal modelio parametrus, yra sudėtingas.
Užuot apskaičiavusi tikimybės funkciją, ABC naudoja modeliavimą, kad gautų duomenis iš modelio su alternatyviomis parametrų reikšmėmis.
Tada sumodeliuoti ir stebimi duomenys lyginami, o parametrų nustatymai, sukuriantys palyginamus modelius, išsaugomi.
Apytikslį parametrų užpakalinio pasiskirstymo įvertinimą galima gauti kartojant šį procesą su daugybe modeliavimų, leidžiančių daryti Bajeso išvadas.
ABC koncepcija
Pagrindinė ABC koncepcija yra modelio sugeneruotų modeliuotų duomenų palyginimas su stebimais duomenimis, aiškiai neapskaičiuojant tikimybės funkcijos.
ABC veikia nustatydama atstumą arba nepanašumo metriką tarp stebimų ir modeliuojamų duomenų.
Jei atstumas yra mažesnis už tam tikrą slenkstį, manoma, kad parametrų reikšmės, naudojamos susijusiems modeliams sudaryti, yra pagrįstos.
ABC sukuria apytikslę užpakalinio pasiskirstymo apytikslę reikšmę, pakartodama šį priėmimo-atmetimo procesą su skirtingomis parametrų reikšmėmis, parodydama tikėtinas parametrų reikšmes, atsižvelgiant į stebimus duomenis.
Mašininio mokymosi ABC
ABC naudojamas mašininiam mokymuisi, ypač kai tikimybe pagrįstą išvadą sunku padaryti dėl sudėtingų arba skaičiavimo požiūriu brangių modelių. ABC gali būti naudojamas įvairioms programoms, įskaitant modelio pasirinkimą, parametrų įvertinimą ir generacinį modeliavimą.
Mašininio mokymosi ABC leidžia tyrėjams daryti išvadas apie modelio parametrus ir pasirinkti geriausius modelius, lyginant imituotus ir faktinius duomenis.
Mašininio mokymosi algoritmai gali gauti įžvalgų apie modelio neapibrėžtumą, atlikti modelių palyginimus ir generuoti prognozes, pagrįstus stebimais duomenimis, apytiksliai apytiksliai paskirstant užpakalinį pasiskirstymą per ABC, net kai tikimybės vertinimas yra brangus arba neįmanomas.
Išvada
Galiausiai, Bajeso statistika yra tvirta mašininio mokymosi išvadų ir modeliavimo sistema, leidžianti įtraukti ankstesnę informaciją, susidoroti su neapibrėžtumu ir pasiekti patikimų rezultatų.
Monte Karlo metodai yra būtini Bajeso statistikoje ir mašininiame mokyme, nes jie leidžia efektyviai ištirti sudėtingas parametrų erdves, įvertinti dominančias reikšmes ir imti mėginius iš užpakalinių skirstinių.
Markovo grandinės padidina mūsų gebėjimą aprašyti ir imituoti tikimybines sistemas, o atsitiktinių skaičių sukūrimas skirtingiems skirstiniams leidžia lanksčiau modeliuoti ir gerinti našumą.
Galiausiai, apytikslis Bajeso skaičiavimas (ABC) yra naudinga technika atliekant sudėtingus tikimybių skaičiavimus ir atliekant Bajeso sprendimus mašininio mokymosi metu.
Naudodami šiuos principus galime tobulinti savo supratimą, tobulinti modelius ir priimti pagrįstus sprendimus mašininio mokymosi srityje.
Palikti atsakymą