Inhaltsverzeechnes[Verstoppen][Show]
Et gëtt keng Mathematik ronderëm, egal ob Dir en Uni Student sidd oder an der Datewëssenschaft schafft.
Et kéint souguer streiden datt Datewëssenschaft eng Aart vun ugewandter Mathematik / Statistik ass. NumPy, SciPy, Scikit-Léier, an TensorFlow sinn nëmmen e puer vun de Python Bibliothéiken déi mat Mathematik quantitativ beschäftegen.
Wéi och ëmmer, et gëtt just ee Konkurrent fir explizit mat mathematesche Symboler ze handelen: SymPy.
Loosst eis alles iwwer SymPy erausfannen.
Wat ass SymPy?
SymPy ass eng Python symbolesch Mathematikbibliothéik. Et beméit sech e vollstänneg Computer Algebra System (CAS) ze sinn, wärend de Code sou Basis wéi méiglech hält fir verständlech a liicht erweiterbar ze sinn.
Et ass komplett am Python geschriwwen. Et ass einfach ze benotzen well et nëmmen op mpmath hänkt, eng reng Python Bibliothéik fir arbiträr Floating Point Arithmetik.
Als Bibliothéik gouf et mat engem wesentleche Schwéierpunkt op Benotzerfrëndlechkeet am Kapp erstallt. Erweiterbarkeet ass kritesch am Design vu senger Applikatiounsprogramm Interface (API).
Als Resultat mécht et kee Versuch d'Python Sprooch ze verbesseren. D'Zil ass datt d'Benotzer et zesumme mat aneren benotze kënnen Python Bibliothéiken an hirem Workflow, egal ob an engem interaktiven Ëmfeld oder als programméierte Bestanddeel vun engem gréissere System.
SymPy, als Bibliothéik, feelt eng agebaute Grafik User Interface (GUI). D'Bibliothéik ass:
- Gratis, souwuel wat Ried a Béier ugeet, well et ënner der BSD Lizenz lizenzéiert ass.
- Python-baséiert: Et ass komplett am Python entwéckelt a beschäftegt Python als Sprooch.
- Liicht well et nëmmen op mpmath hänkt, e pur Python Bibliothéik fir arbiträr Schwemmpunktarithmetik, sou datt et einfach ze benotzen ass.
- Kann an aner Programmer agebaut ginn a mat personaliséierte Funktiounen geännert ginn zousätzlech als interaktivt Tool ze benotzen.
Firwat benotzt SymPy?
Sage, e Computer Algebra System, benotzt och Python als seng Programméierungssprooch. Sage, op der anerer Säit, ass enorm, erfuerdert en Download vu méi wéi engem Gigabyte. Et huet de Virdeel datt et liicht ass.
Zousätzlech zu kompakt ze sinn, huet et keng Ofhängegkeeten ausser Python, wat et erlaabt praktesch iwwerall ze benotzen.
Ausserdeem sinn d'Ziler vu Sage a SymPy net déiselwecht. Sage beméit sech e vollstännege Mathematiksystem ze sinn, an et mécht dat andeems se all d'Haapt Open-Source mathematesch Systemer an een kombinéiert.
Wann Dir eng Sage Funktioun benotzt, wéi z. A Wierklechkeet ass et an Sage gebaut. SymPy, op der anerer Säit, beméit sech e selbstänneg System ze sinn, mat all Funktionalitéit an et selwer implementéiert.
Seng Kapazitéit fir als Bibliothéik ze funktionéieren ass eng wichteg Feature. Vill Computer Algebra Systemer si geduecht fir an interaktiven Ëmfeld benotzt ze ginn, awer si si schwéier ze automatiséieren oder auszebauen.
Et kann interaktiv am Python benotzt ginn oder an Ären eegene Python Programm importéiert ginn. Et huet och APIe fir et einfach mat Ären eegene Routinen ze verlängeren.
Installatioun SymPy
Benotzt einfach de Kommando hei ënnen fir an Ärem Ëmfeld z'installéieren.
SymPy Symboler
Loosst eis elo domat ufänken! Seng fundamental Objet ass e Symbol. Am SymPy kënnt Dir e Symbol x generéieren andeems Dir schreift:
De Code uewen generéiert d'Symbol x. Symboler an et solle mathematesch Symboler emuléieren déi onbekannte Wäerter representéieren.
Als Resultat gëtt déi folgend Berechnung hei ënnen gewisen:
Wéi uewen gewisen, funktionéiert d'Symbol x ähnlech wéi en onbekannte Betrag. Wann Dir vill Symboler wëllt maachen, schreift se wéi follegt:
Dir hutt zwee Symboler erstallt, y, an z, am selwechte Moment an dësem Fall. Dës Symboler kënnen elo addéieren, subtrahéiert, multiplizéiert a gedeelt ginn wéi Dir wëllt:
SymPy Funktiounen
1. sympify () Funktioun
D'SymPy () Method transforméiert en arbiträren Ausdrock an e SymPy Ausdrock. Et konvertéiert Standard Python Objeten, wéi ganz Zuelen.
Strings ginn an hir Ausdréck transforméiert wéi och ganz Zuelen, asw.
2. evalf () Funktioun
Dës Funktioun evaluéiert e spezifizéierten numereschen Ausdrock mat enger schwiewend Punkt Präzisioun vu bis zu 100 Zifferen.
D'Funktioun akzeptéiert zousätzlech e Wierderbuchobjekt mat numeresche Wäerter fir Symboler als Ënnerargument. Bedenkt de folgende Saz:
Floating-Point Genauegkeet ass standardiséiert op 15 Zifferen. Wéi och ëmmer, dëst kann op all Zuel tëscht 1 an 100 geännert ginn.
Déi folgend Equatioun gëtt mat enger Präzisioun vun 20 Ziffere bewäert.
3. Lambdify () Funktioun
Lambdify ass eng Funktioun déi seng Ausdréck an Python Funktiounen konvertéiert. D'evalf () Method ass ineffizient wann Dir en Ausdrock iwwer eng breet Palette vu Wäerter evaluéiert.
Lambdify funktionnéiert ähnlech wéi eng Lambda Funktioun, ausser datt et SymPy Nimm op d'Nimm vun der geliwwert numerescher Bibliothéik iwwersetzt, déi allgemeng NumPy ass.
Par défaut gëtt Lambdify fir mathematesch Standardbibliothéikimplementatiounen applizéiert.
Eegeschaften
Eng Handvoll vun de bedeitendsten Fonctiounen vun der Bibliothéik sinn hei opgezielt; et gi vill méi net abegraff, mee du kanns se kontrolléieren aus hei.
1. Kär Kënnen
- Fundamental Arithmetik: +, -, *, /, an ** Bedreiwer ginn ënnerstëtzt (Muecht)
- Eng polynomial Expansioun
- Ganz Zuelen, Rationalen a Schwammen mat arbiträrer Präzisioun
- Trigonometresch, hyperbolesch an exponentiell Funktiounen, Wuerzelen, Logarithmen, Absolutwäerter, Kugelharmonie, Faktorial- a Gamma-Funktiounen, Zeta-Funktiounen, Polynomen a speziell Funktiounen
- Symboler déi net kommutativ sinn
- Passende Mustere
2. Berechnung
- Integratioun: Dës Method benotzt déi erweidert Risch-Norman Heuristik
- Differenzéierung.
- Limitéiert Funktiounen
- Laurent Taylor Serie
3. Polynomen
- Gröbner Fundamenter
- Zersetzung vun deelfraktiounen
- Divisioun, gcd Resultater si Beispiller vu Basisarithmetik.
4. Combinatorics
- Permutatiounen
- Grey a Prufer Coden
- Kombinatiounen, Partitionen, Subsets
- Polyhedral, Rubik, Symmetresch, an aner Permutatiounsgruppen
5. Diskret Maths
- Summatiounen
- Logesch Ausdréck
- Binomial Koeffizienten
- Zuelentheorie
Applicatioun
1. Gebai Rechner
2. Computer Algebra Systemer
Am Géigesaz zu anere Computer Algebra Systemer, musst Dir d'Symbol () Funktioun manuell erklären.
3. Berechnung
D'Kapazitéit vun engem symbolesche Rechensystem fir all Zorte vu Berechnungen symbolesch ze maachen ass seng Haaptstäerkt.
Et kann Aussoe vereinfachen, symbolesch, Derivate, Integralen a Limiten berechnen, Equatiounen léisen, mat Matrizen interagéieren a vill méi maachen.
Fir Ären Appetit ze maachen, hei ass e Goût vu symbolescher Kraaft.
Wat soss kënnt Dir mat SymPy maachen?
Anstatt iwwer zousätzlech Themen am-Déift ze droen, loosst mech Iech eng Lëscht vu Ressourcen ubidden fir Iech ze hëllefen Är Fäegkeeten ze verbesseren:
- Matrices a Linear Algebra: Et kann mat Matrizen schaffen a Basis linear Algebra Operatiounen ausféieren. D'Sprooch ass ähnlech wéi d'NumPy Syntax. Wéi och ëmmer, et ginn bemierkenswäert Differenzen. Fir unzefänken, ënnersicht Matrizen an der Bibliothéik.
- Ausdrock: Et benotzt en Ausdrockbaum, deen eng Bambaséiert Struktur ass, fir Ausdréck ze verfollegen. Op eppes kucken Ausdrock Beem wann Dir méi iwwer hir bannenzeg Aarbecht léiere wëllt.
- Derivaten an Integralen: Et kann dat meescht erreechen wat Dir an enger Aféierungsberechnungsklass léiert (minus d'Denken). Dir kënnt ufänken andeems Dir eis Funktioun kuckt Differenzéierung an SymPy.
- Relatioun mat NumPy: NumPy a SymPy si béid mathematesch-verbonne Bibliothéiken. Si sinn awer wesentlech anescht! NumPy funktionnéiert mat Zuelen, wärend et mat symboleschen Ausdréck funktionnéiert.
- Vereinfachungen: Et ass intelligent genuch fir automatesch Ausdréck ze vereinfachen. Wéi och ëmmer, wann Dir méi feinkorrekt Kontroll iwwer dëst wëllt, kuckt op seng Vereinfachungen.
Konklusioun
SymPy ass eng mächteg Bibliothéik fir symbolesch Mathematik.
Dir kënnt et benotze fir Variablen a Funktiounen ze kreéieren, souwéi mathematesch Aussoen symbolesch ze verlängeren an ze vereinfachen an Equatiounen, Ongläichheeten a souguer Systemer vun Equatiounen / Ongläichheeten ze léisen.
Dir kënnt d'Funktioune souwuel am Text vum Skript schreiwen an direkt am Terminal (oder Jupyter Notizbuch) fir eng séier Bewäertung an eng besser graphesch Duerstellung vun de gemaachte Berechnungen ze kréien.
Sidd Dir prett méi vu SymPy ze entdecken? Loosst eis an de Kommentaren wëssen.
Hannerlooss eng Äntwert