სარჩევი[დამალვა][ჩვენება]
მათემატიკასთან შეხება არ არის, მიუხედავად იმისა, ხართ უნივერსიტეტის სტუდენტი თუ მუშაობთ მონაცემთა მეცნიერებაში.
შეიძლება ითქვას, რომ მონაცემთა მეცნიერება არის გამოყენებითი მათემატიკის/სტატისტიკის ტიპი. NumPy, SciPy, Scikit- ისწავლედა TensorFlow პითონის ბიბლიოთეკებიდან მხოლოდ რამდენიმეა, რომლებიც რაოდენობრივად ეხება მათემატიკას.
თუმცა, არსებობს მხოლოდ ერთი კონკურენტი მათემატიკური სიმბოლოების მკაფიოდ ურთიერთობისთვის: SymPy.
მოდით გავარკვიოთ ყველაფერი SymPy-ის შესახებ.
რა არის SymPy?
SymPy არის პითონის სიმბოლური მათემატიკის ბიბლიოთეკა. ის მიისწრაფვის იყოს სრულფასოვანი კომპიუტერული ალგებრის სისტემა (CAS) და შეინარჩუნოს კოდი რაც შეიძლება საბაზისო იყოს გასაგები და ადვილად გაფართოებადი.
ის სრულად არის დაწერილი პითონში. მისი გამოყენება მარტივია, რადგან ის ეყრდნობა მხოლოდ mpmath-ს, წმინდა პითონის ბიბლიოთეკას თვითნებური მცურავი წერტილის არითმეტიკისთვის.
როგორც ბიბლიოთეკა, ის შეიქმნა მნიშვნელოვანი აქცენტით გამოყენებადობის გათვალისწინებით. გაფართოება გადამწყვეტია მისი აპლიკაციის პროგრამის ინტერფეისის (API) დიზაინში.
შედეგად, ის არ ცდილობს პითონის ენის გაძლიერებას. მიზანია მომხმარებლებმა შეძლონ მისი გამოყენება სხვებთან ერთად პითონის ბიბლიოთეკები მათი მუშაობის პროცესში, იქნება ეს ინტერაქტიულ გარემოში თუ როგორც უფრო დიდი სისტემის დაპროგრამებული კომპონენტი.
SymPy-ს, როგორც ბიბლიოთეკას, აკლია ჩაშენებული გრაფიკა ინტერფეისი (GUI). ბიბლიოთეკა არის:
- უფასო, როგორც მეტყველებასთან, ასევე ლუდთან დაკავშირებით, რადგან ის ლიცენზირებულია BSD ლიცენზიით.
- პითონზე დაფუძნებული: ის მთლიანად შემუშავებულია პითონში და იყენებს პითონს, როგორც მის ენას.
- მსუბუქი, რადგან ის ეყრდნობა მხოლოდ mpmath-ს, სუფთა პითონის ბიბლიოთეკა თვითნებური მცურავი წერტილის არითმეტიკისთვის, რაც მის გამოყენებას მარტივს ხდის.
- შეიძლება ჩაერთოს სხვა პროგრამებში და შეიცვალოს მორგებული ფუნქციებით, გარდა იმისა, რომ გამოიყენება როგორც ინტერაქტიული ინსტრუმენტი.
რატომ გამოვიყენოთ SymPy?
Sage, კომპიუტერული ალგებრის სისტემა, ასევე იყენებს პითონს პროგრამირების ენად. Sage, თავის მხრივ, უზარმაზარია, რომელიც მოითხოვს გიგაბაიტზე მეტის ჩამოტვირთვას. მას აქვს სიმსუბუქის უპირატესობა.
გარდა იმისა, რომ კომპაქტურია, მას არ გააჩნია სხვა დამოკიდებულებები, გარდა პითონისა, რაც საშუალებას იძლევა გამოიყენოს იგი პრაქტიკულად ყველგან.
გარდა ამისა, Sage და SymPy-ის მიზნები არ არის იგივე. Sage მიისწრაფვის იყოს სრულფასოვანი მათემატიკური სისტემა და ის ამას აკეთებს ყველა ძირითადი ღია კოდის მათემატიკური სისტემის ერთში გაერთიანებით.
როდესაც იყენებთ Sage ფუნქციას, როგორიცაა ინტეგრირება, ის იწვევს ერთ-ერთ ღია კოდის პაკეტს, რომელიც შეიცავს. სინამდვილეში, ის ჩაშენებულია Sage-ში. SymPy, თავის მხრივ, მიისწრაფვის იყოს დამოუკიდებელი სისტემა, მასში დანერგილი ყველა ფუნქციით.
მისი ფუნქციონირების შესაძლებლობა, როგორც ბიბლიოთეკა, მნიშვნელოვანი მახასიათებელია. ბევრი კომპიუტერული ალგებრის სისტემა განკუთვნილია ინტერაქტიულ გარემოში გამოსაყენებლად, მაგრამ მათი ავტომატიზაცია ან გაფართოება რთულია.
მისი გამოყენება შესაძლებელია ინტერაქტიულად Python-ში ან იმპორტირებული თქვენს Python პროგრამაში. მას ასევე აქვს API-ები, რომ ადვილად გააფართოვოთ იგი თქვენი საკუთარი რუტინებით.
SymPy-ის ინსტალაცია
უბრალოდ გამოიყენეთ ქვემოთ მოცემული ბრძანება თქვენს გარემოში დასაყენებლად.
SymPy სიმბოლოები
დავიწყოთ ახლავე! მისი ფუნდამენტური ობიექტი სიმბოლოა. SymPy-ში შეგიძლიათ შექმნათ სიმბოლო x წერით:
ზემოთ მოცემული კოდი ქმნის სიმბოლო x. მასში არსებული სიმბოლოები მიზნად ისახავს მათემატიკური სიმბოლოების მიბაძვას, რომლებიც წარმოადგენენ უცნობ მნიშვნელობებს.
შედეგად, შემდეგი გაანგარიშება ნაჩვენებია ქვემოთ:
როგორც ზემოთ იყო ნაჩვენები, სიმბოლო x ფუნქციონირებს ანალოგიურად უცნობი რაოდენობით. თუ გსურთ ბევრი სიმბოლოს გაკეთება, დაწერეთ ისინი შემდეგნაირად:
თქვენ შექმენით ორი სიმბოლო, y და z, ამ შემთხვევაში ერთსა და იმავე მომენტში. ამ სიმბოლოების დამატება, გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა შესაძლებელია:
SymPy ფუნქციები
1. sympify() ფუნქცია
sympify() მეთოდი გარდაქმნის თვითნებურ გამონათქვამს SymPy გამოხატულებად. ის გარდაქმნის სტანდარტულ პითონის ობიექტებს, როგორიცაა მთელი რიცხვები.
სტრიქონები გარდაიქმნება მათ გამონათქვამებად, ისევე როგორც მთელ რიცხვებად და ა.შ.
2. evalf() ფუნქცია
ეს ფუნქცია აფასებს მითითებულ ციფრულ გამონათქვამს 100 ციფრამდე მცურავი წერტილის სიზუსტით.
ფუნქცია დამატებით იღებს ლექსიკონის ობიექტს სიმბოლოების რიცხვითი მნიშვნელობებით, როგორც ქვე არგუმენტი. განვიხილოთ შემდეგი ფრაზა:
მცურავი წერტილის სიზუსტე ნაგულისხმევად დაყენებულია 15 ციფრზე. თუმცა, ეს შეიძლება შეიცვალოს ნებისმიერ რიცხვზე 1-დან 100-მდე.
შემდეგი განტოლება ფასდება 20 ციფრის სიზუსტით.
3. Lambdify() ფუნქცია
Lambdify არის ფუნქცია, რომელიც გარდაქმნის მის გამონათქვამებს პითონის ფუნქციებად. evalf() მეთოდი არაეფექტურია გამოხატვის შეფასებისას მნიშვნელობების ფართო დიაპაზონში.
Lambdify მუშაობს ლამბდა ფუნქციის მსგავსად, გარდა იმისა, რომ ის თარგმნის SymPy სახელებს მოწოდებული ციფრული ბიბლიოთეკის სახელებზე, რომელიც ზოგადად არის NumPy.
ნაგულისხმევად, Lambdify გამოიყენება მათემატიკის სტანდარტული ბიბლიოთეკის განხორციელებისთვის.
მისი მახასიათებლებია;
ბიბლიოთეკის რამდენიმე ყველაზე მნიშვნელოვანი ფუნქცია აქ არის ჩამოთვლილი; ბევრი სხვა არ შედის, მაგრამ შეგიძლიათ შეამოწმოთ ისინი აქ დაწკაპუნებით.
1. ძირითადი შესაძლებლობები
- ფუნდამენტური არითმეტიკა: +, -, *, / და ** ოპერატორები მხარდაჭერილია (ძალა)
- მრავალწევრი გაფართოება
- მთელი რიცხვები, რაციონალური და ათწილადები თვითნებური სიზუსტით
- ტრიგონომეტრიული, ჰიპერბოლური და ექსპონენციალური ფუნქციები, ფესვები, ლოგარითმები, აბსოლუტური მნიშვნელობა, სფერული ჰარმონიები, ფაქტორები და გამა ფუნქციები, ზეტა ფუნქციები, პოლინომები და სპეციალური ფუნქციები
- სიმბოლოები, რომლებიც არაკომუტაციურია
- შესატყვისი ნიმუშები
2. კალკულუსი
- ინტეგრაცია: ეს მეთოდი იყენებს გაფართოებულ Risch-Norman ევრისტიკას
- დიფერენციაცია.
- ლიმიტის ფუნქციები
- ლორენტ ტეილორის სერია
3. მრავალხმიანები
- გრობნერის ფონდები
- ნაწილობრივი წილადების დაშლა
- გაყოფა, gcd შედეგები არის ძირითადი არითმეტიკის მაგალითები.
4. კომბინატორიკა
- პერმუტაციები
- გრეის და პრუფერის კოდები
- კომბინაციები, ტიხრები, ქვეჯგუფები
- მრავალწახნაგოვანი, რუბიკი, სიმეტრიული და სხვა პერმუტაციის ჯგუფები
5. დისკრეტული მათემატიკა
- შეჯამებები
- ლოგიკური გამონათქვამები
- ბინომალური კოეფიციენტები
- პუნქტების თეორია
პროგრამები
1. შენობის კალკულატორი
2. კომპიუტერული ალგებრული სისტემები
სხვა კომპიუტერული ალგებრის სისტემებისგან განსხვავებით, თქვენ ხელით უნდა გამოაცხადოთ მასში სიმბოლური ცვლადები Symbol() ფუნქციის გამოყენებით.
3. კალკულუსი
სიმბოლური გამოთვლითი სისტემის შესაძლებლობა, რომ სიმბოლურად გააკეთოს ყველა სახის გამოთვლა, არის მისი მთავარი ძალა.
მას შეუძლია დებულებების გამარტივება, სიმბოლურად, წარმოებულების, ინტეგრალების და ლიმიტების გამოთვლა, განტოლებების ამოხსნა, მატრიცებთან ურთიერთქმედება და ბევრი სხვა რამის გაკეთება.
მადის ასამაღლებლად, აქ არის სიმბოლური ძალაუფლების გემო.
კიდევ რა შეგიძლიათ გააკეთოთ SymPy-ით?
იმის ნაცვლად, რომ სიღრმისეულად ვიფიქროთ დამატებით საკითხებზე, ნება მომეცით მოგაწოდოთ რესურსების სია, რათა დაგეხმაროთ თქვენი უნარების გაუმჯობესებაში:
- მატრიცები და ხაზოვანი ალგებრა: მას შეუძლია მატრიცებთან მუშაობა და ძირითადი ხაზოვანი ალგებრის ოპერაციების შესრულება. ენა NumPy-ის სინტაქსის მსგავსია. თუმცა, შესამჩნევი განსხვავებებია. დასაწყისისთვის, გამოიძიეთ მატრიცები ბიბლიოთეკაში.
- გამოთქმა: იგი იყენებს გამოხატვის ხეს, რომელიც ხეზე დაფუძნებული სტრუქტურაა, რათა თვალყური ადევნოს გამონათქვამებს. Შეხედე გამოხატვის ხეები თუ გსურთ გაიგოთ მეტი მათი შინაგანი მუშაობის შესახებ.
- წარმოებულები და ინტეგრალები: მას შეუძლია შეასრულოს უმეტესი რამ, რასაც ისწავლით გაანგარიშების შესავალი გაკვეთილზე (გამოკლებული აზროვნება). შეგიძლიათ დაიწყოთ ჩვენი ფუნქციის დათვალიერებით დიფერენციაცია SymPy-ში.
- NumPy-თან ურთიერთობა: NumPy და SymPy ორივე მათემატიკასთან დაკავშირებული ბიბლიოთეკებია. ისინი, მიუხედავად ამისა, არსებითად განსხვავდებიან! NumPy მუშაობს რიცხვებთან, ხოლო სიმბოლური გამონათქვამებით.
- გამარტივებები: საკმარისად ინტელექტუალურია გამონათქვამების ავტომატურად გასამარტივებლად. თუმცა, თუ გსურთ ამაზე უფრო წვრილმარცვლოვანი კონტროლი, შეხედეთ მას გამარტივებები.
დასკვნა
SymPy არის ძლიერი ბიბლიოთეკა სიმბოლური მათემატიკისთვის.
თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ იგი ცვლადების და ფუნქციების შესაქმნელად, ასევე სიმბოლურად გააფართოვოთ და გაამარტივოთ მათემატიკური დებულებები და ამოხსნათ განტოლებები, უტოლობები და განტოლებათა/უტოლობების სისტემებიც კი.
თქვენ შეგიძლიათ ჩაწეროთ ფუნქციები როგორც სკრიპტის ტექსტში, ასევე პირდაპირ ტერმინალში (ან იუპიტერის ნოუთბუქები) სწრაფი შეფასებისა და შესრულებული გამოთვლების უკეთესი გრაფიკული გამოსახულების მისაღებად.
მზად ხართ შეისწავლოთ მეტი SymPy? შეგვატყობინეთ კომენტარებში.
დატოვე პასუხი