Sterkur rammi Bayesískrar tölfræði hefur orðið mikið notaður í mörgum greinum, þar á meðal vélanámi.
Bayesísk tölfræði býður upp á sveigjanlega og líkindaaðferð til ályktunar, öfugt við klassíska tölfræði, sem fer eftir ákveðnum breytum og punktmati.
Það gerir okkur kleift að taka tillit til núverandi þekkingar og breyta skoðunum okkar þegar nýjar upplýsingar koma í ljós.
Bayesísk tölfræði gefur okkur getu til að leggja upplýstari dóma og draga áreiðanlegri ályktanir með því að samþykkja óvissu og nýta líkindadreifingu.
Bayesískar nálganir veita sérstakt sjónarhorn til að búa til líkan af flóknum tengingum, stjórna takmörkuðum gögnum og takast á við offitun í samhengi við vél nám.
Við munum skoða innri virkni Bayesískrar tölfræði í þessari grein, sem og notkun þess og ávinning á sviði vélanáms.
Nokkur lykilhugtök í Bayesískri tölfræði eru almennt notuð í vélanámi. Við skulum athuga þann fyrsta; Monte Carlo aðferð.
Monte Carlo aðferð
Í Bayesískri tölfræði eru Monte Carlo tækni nauðsynlegar og þær hafa mikilvægar afleiðingar fyrir vélanámsforrit.
Monte Carlo felur í sér að búa til slembiúrtak frá líkindadreifingum til að nálgast flókna útreikninga eins og heiltölur eða aftari dreifingu.
Monte Carlo aðferðin veitir áhrifaríka nálgun til að meta áhugamagn og kanna hávídd færibreyturými með því að taka endurtekið sýni úr áhugadreifingu og miða niðurstöður.
Byggt á tölfræðilegum uppgerðum hjálpar þessi tækni rannsakendum að leggja upplýsta dóma, mæla óvissu og draga fram traustar niðurstöður.
Notkun Monte Carlo fyrir árangursríkan útreikning
Til að reikna út aftari dreifingu í Bayesískri tölfræði þarf oft flóknar heildir.
Skilvirk nálgun þessara samþætta sem Monte Carlo tæknin veitir gerir okkur kleift að kanna aftari dreifingu á skilvirkan hátt.
Þetta skiptir sköpum í vélanámi, þar sem flókin líkön og hávídd færibreyturými eru algengur viðburður.
Með því að meta á áhrifaríkan hátt áhugaverðar breytur eins og væntingargildi, súlurit og jaðarsetningar með Monte Carlo tækni, erum við betur í stakk búin til að skoða gögnin og draga ályktanir af þeim.
Að taka sýni úr aftari dreifingu
Í Bayesian ályktun er sýnataka úr aftari dreifingu mikilvægt skref.
Hæfni til að taka sýnishorn af bakhliðinni skiptir sköpum í vélanámsforritum, þar sem við reynum að læra af gögnum og búa til spár.
Monte Carlo aðferðir bjóða upp á margs konar sýnatökuaðferðir frá handahófskenndri dreifingu, þar með talið aftari.
Þessar nálganir, sem fela í sér öfugsnúningsaðferð, samsetningaraðferð, höfnunaraðferð og marktektarúrtak, gera okkur kleift að draga dæmigerð sýni úr bakhliðinni, sem gerir okkur kleift að skoða og skilja óvissuna sem tengist líkönunum okkar.
Monte Carlo í vélanámi
Monte Carlo reiknirit eru almennt notuð í vélanámi til að nálgast dreifingu að aftan, sem felur í sér óvissu líkanstærða miðað við gögn.
Monte Carlo tækni gerir kleift að mæla óvissu og meta magn af áhuga, svo sem væntingargildum og frammistöðuvísum líkana, með sýnatöku úr aftari dreifingu.
Þessi sýni eru notuð í ýmsum námsaðferðum til að búa til spár, framkvæma líkanaval, mæla flókið líkan og framkvæma Bayesískar ályktanir.
Ennfremur veitir Monte Carlo tæknin fjölhæfan ramma til að takast á við hávídd færibreyturými og flókin líkön, sem gerir kleift að kanna hraða dreifingu að aftan og öfluga ákvarðanatöku.
Að lokum er Monte Carlo tækni mikilvæg í vélanámi vegna þess að þær auðvelda óvissumælingar, ákvarðanatöku og ályktanir byggðar á aftari dreifingu.
Markov keðjur
Markov keðjur eru stærðfræðilíkön sem notuð eru til að lýsa stokastískum ferlum þar sem ástand kerfis á tilteknu augnabliki ræðst aðeins af fyrra ástandi þess.
Markov keðja, í einföldum orðum, er röð af tilviljunarkenndum atburðum eða ástandi þar sem líkurnar á að skipta úr einu ástandi í annað eru skilgreindar af líkindum sem kallast umbreytingarlíkur.
Markov keðjur eru notaðar í eðlisfræði, hagfræði og tölvunarfræði og þær gefa sterkan grunn til að rannsaka og líkja eftir flóknum kerfum með líkindahegðun.
Markov keðjur eru nátengdar vélanámi vegna þess að þær gera þér kleift að líkana og meta breytileg tengsl og búa til sýni úr flóknum líkindadreifingum.
Markov keðjur eru notaðar í vélanámi fyrir forrit eins og gagnaaukning, raðlíkanagerð og kynslóðalíkön.
Vélanámsaðferðir geta fanga undirliggjandi mynstur og tengsl með því að byggja og þjálfa Markov keðjulíkön á gögnum sem fylgst hafa með, sem gerir þau gagnleg fyrir forrit eins og talgreiningu, náttúrulega málvinnslu og tímaraðargreiningu.
Markov keðjur eru sérstaklega mikilvægar í Monte Carlo tækni, sem gerir ráð fyrir skilvirkri sýnatöku og nálgun ályktunar í Bayesískt vélanám, sem miðar að því að spá fyrir um dreifingu að aftan miðað við gögn sem mælst hafa.
Nú er annað mikilvægt hugtak í Bayesian Statistics að búa til handahófskenndar tölur fyrir handahófskennda dreifingu. Við skulum sjá hvernig það hjálpar til við vélanám.
Myndun handahófsnúmera fyrir handahófskenndar dreifingar
Fyrir margvísleg verkefni í vélanámi er getu til að framleiða handahófskenndar tölur úr handahófskenndri dreifingu nauðsynleg.
Tvær vinsælar aðferðir til að ná þessu markmiði eru inversion algrím og samþykki-höfnun reiknirit.
Inversion Reiknirit
Við getum fengið tilviljunarkenndar tölur úr dreifingu með þekktu uppsafnaða dreifingarfalli (CDF) með því að nota inversion algrím.
Við getum breytt samræmdum slembitölum í slembitölur með viðeigandi dreifingu með því að snúa CDF við.
Þessi nálgun er viðeigandi fyrir vélanámsforrit sem kalla á sýnatöku úr vel þekktum dreifingum þar sem hún er áhrifarík og almennt við hæfi.
Samþykki-höfnunaralgrím
Þegar hefðbundið reiknirit er ekki tiltækt er samþykkis-höfnunaralgrímið fjölhæf og áhrifarík aðferð til að búa til handahófskenndar tölur.
Með þessari nálgun eru handahófskenndar heiltölur samþykktar eða hafnar á grundvelli samanburðar við umslagsfall. Það virkar sem framlenging á samsetningarferlinu og er nauðsynlegt til að framleiða sýni úr flóknum dreifingum.
Í vélanámi er samþykkis-höfnunaralgrímið sérstaklega mikilvægt þegar tekist er á við fjölvíddarmál eða aðstæður þar sem bein greiningaraðferð er óframkvæmanleg.
Notkun í raunveruleikanum og áskoranir
Að finna viðeigandi umslagsaðgerðir eða nálganir sem auka markdreifinguna er nauðsynlegt fyrir báðar aðferðir til að virka í raun.
Þetta krefst oft ítarlegrar skilnings á eiginleikum dreifingarinnar.
Einn mikilvægur þáttur sem þarf að taka með í reikninginn er samþykkishlutfallið, sem mælir virkni reikniritsins.
Vegna þess hve dreifingin er flókin og víddarbölvunin getur samþykkt-höfnunaraðferðin engu að síður orðið erfið í hávíddarmálum. Það þarf aðrar aðferðir til að takast á við þessi vandamál.
Að auka vélanám
Fyrir verkefni eins og gagnaaukning, líkanauppsetningu og óvissuáætlanir, krefst vélanám að búa til handahófskenndar heiltölur úr handahófskenndri dreifingu.
Vélarannsóknarreiknirit getur valið sýnishorn úr ýmsum dreifingum með því að nota öfugsnúnings- og samþykkis-höfnunaraðferðir, sem gerir kleift að sveigjanlegri líkangerð og aukinn árangur.
Í Bayesískum vélanámi, þar sem oft þarf að meta dreifingu aftan á með sýnatöku, eru þessar aðferðir mjög gagnlegar.
Nú skulum við halda áfram að öðru hugtaki.
Kynning á ABC (Approximate Bayesian Computation)
Approximate Bayesian Computation (ABC) er tölfræðileg aðferð sem notuð er þegar reiknað er út líkindafallið, sem ákvarðar líkurnar á því að verða vitni að gögnum gefnar líkanfæribreytur, er krefjandi.
Í stað þess að reikna út líkindafallið notar ABC hermir til að framleiða gögn úr líkaninu með öðrum breytugildum.
Hermdu og athuguðu gögnin eru síðan borin saman og færibreytustillingar sem búa til sambærilegar eftirlíkingar eru geymdar.
Hægt er að búa til gróft mat á aftari dreifingu breytanna með því að endurtaka þetta ferli með miklum fjölda hermuna, sem gerir ráð fyrir Bayesískri ályktun.
ABC hugtakið
Kjarnahugtak ABC er að bera saman hermagögn sem mynduð eru af líkaninu við gögn sem sjást án þess að reikna beinlínis líkindaaðgerðina.
ABC virkar með því að koma á fjarlægð eða mismunamælikvarða á milli athugaðra og hermagagna.
Ef fjarlægðin er minni en ákveðinn þröskuldur eru færibreytugildin sem notuð eru til að búa til tengdar uppgerð talin sanngjörn.
ABC býr til nálgun á aftari dreifingu með því að endurtaka þetta samþykki-höfnunarferli með mismunandi færibreytugildum, og sýnir trúverðug færibreytugildi miðað við gögnin sem fram komu.
ABC vélanám
ABC er notað í vélanámi, sérstaklega þegar ályktun sem byggir á líkum er erfið vegna flókinna eða reikningslega dýrra líkana. ABC er hægt að nota fyrir margs konar forrit, þar á meðal val á gerðum, mat á færibreytum og myndun líkanagerðar.
ABC í vélanámi gerir rannsakendum kleift að draga ályktanir um færibreytur líkans og velja bestu módelin með því að bera saman líkön og raunveruleg gögn.
Vélarannsóknarreiknirit getur fengið innsýn í líkanaóvissu, framkvæmt líkanasamanburð og búið til spár byggðar á mældum gögnum með því að nálgast aftari dreifingu í gegnum ABC, jafnvel þegar líkindamat er dýrt eða óframkvæmanlegt.
Niðurstaða
Að lokum, Bayesian tölfræði veitir öflugan ramma fyrir ályktanir og líkanagerð í vélanámi, sem gerir okkur kleift að fella fyrri upplýsingar, takast á við óvissu og ná áreiðanlegum niðurstöðum.
Monte Carlo aðferðir eru nauðsynlegar í Bayesískri tölfræði og vélanámi vegna þess að þær leyfa skilvirka könnun á flóknum færibreyturýmum, mati á áhugaverðum gildum og sýnatöku úr aftari dreifingu.
Markov keðjur auka getu okkar til að lýsa og líkja eftir líkindakerfum og að framleiða tilviljunarkenndar tölur fyrir mismunandi dreifingu gerir kleift að búa til sveigjanlegri líkanagerð og betri frammistöðu.
Að lokum, Approximate Bayesian Computation (ABC) er gagnleg tækni til að framkvæma erfiða líkindaútreikninga og framleiða Bayesian dóma í vélanámi.
Við getum þróað skilning okkar, bætt líkön og fellt menntaða dóma á sviði vélanáms með því að nýta þessar meginreglur.
Skildu eftir skilaboð