Lub hauv paus muaj zog ntawm Bayesian txheeb cais tau siv dav hauv ntau yam kev qhuab qhia, suav nrog kev kawm tshuab.
Bayesian cov txheeb cais muaj ib txoj hauv kev hloov pauv tau thiab qhov yuav tshwm sim ntawm qhov kev xav, sib piv rau cov kev txheeb cais classic, uas nyob ntawm qhov teeb meem thiab qhov kwv yees kwv yees.
Nws ua rau peb coj mus rau hauv tus account qhov kev paub uas twb muaj lawm thiab hloov kho peb cov kev xav thaum cov ntaub ntawv tshiab tuaj txog.
Bayesian cov txheeb cais muab peb lub peev xwm los txiav txim siab paub ntau ntxiv thiab kos cov lus xaus kom ntseeg tau ntau dua los ntawm kev lees txais qhov tsis paub tseeb thiab siv qhov muaj feem cuam tshuam.
Bayesian txoj hauv kev muab qhov kev pom tshwj xeeb rau kev tsim qauv kev sib txuas nyuaj, tswj cov ntaub ntawv txwv, thiab cuam tshuam nrog overfitting hauv cov ntsiab lus ntawm tshuab kev kawm.
Peb yuav saib cov haujlwm sab hauv ntawm Bayesian cov txheeb cais hauv tsab xov xwm no, nrog rau nws cov kev siv thiab cov txiaj ntsig hauv kev kawm tshuab.
Qee lub ntsiab lus tseem ceeb hauv Bayesian cov txheeb cais feem ntau siv hauv Machine Learning. Cia peb kuaj thawj tus; Txoj Kev Monte Carlo.
Txoj Kev Monte Carlo
Hauv Bayesian cov txheeb cais, Monte Carlo cov txheej txheem yog qhov tseem ceeb, thiab lawv muaj qhov cuam tshuam tseem ceeb rau kev siv tshuab kev kawm.
Monte Carlo entails tsim random qauv los ntawm qhov yuav faib faib mus rau kwv yees cov xam nyuaj xws li integrals los yog posterior distributions.
Lub Monte Carlo Method muab txoj hauv kev zoo rau kev kwv yees kom muaj nuj nqis ntawm kev txaus siab thiab tshawb nrhiav qhov chaw siab-dimensional parameter los ntawm kev rov ua piv txwv los ntawm kev faib cov paj thiab qhov nruab nrab ntawm qhov kev tshawb pom.
Raws li kev txheeb cais simulations, cov txheej txheem no pab cov neeg tshawb nrhiav kom paub cov kev txiav txim siab, ntsuas qhov tsis paub tseeb, thiab muab cov txiaj ntsig zoo.
Siv Monte Carlo rau kev xam zoo
Kev suav cov kev faib tawm tom qab hauv Bayesian cov txheeb cais feem ntau yuav tsum muaj kev sib xyaw ua ke.
Qhov kev kwv yees ua tau zoo ntawm cov kev sib txuam no muab los ntawm cov txheej txheem Monte Carlo ua rau peb tshawb nrhiav qhov kev faib tawm tom qab tau zoo.
Qhov no yog qhov tseem ceeb hauv kev kawm tshuab, qhov twg cov qauv nyuaj thiab qhov chaw siab-dimensional parameter yog ib qho tshwm sim.
Los ntawm kev kwv yees qhov sib txawv ntawm kev txaus siab zoo li qhov kev cia siab, histograms, thiab marginalizations siv Monte Carlo cov tswv yim, peb tau zoo dua los tshuaj xyuas cov ntaub ntawv thiab kos cov lus xaus los ntawm nws.
Siv ib qho piv txwv los ntawm Kev Tshaj Tawm Tom Qab
Hauv Bayesian inference, piv txwv los ntawm kev faib tawm tom qab yog ib kauj ruam tseem ceeb.
Lub peev xwm los ua piv txwv los ntawm cov ntawv tom qab yog qhov tseem ceeb hauv kev siv tshuab kev kawm, qhov uas peb sim kawm los ntawm cov ntaub ntawv thiab tsim kev kwv yees.
Cov txheej txheem Monte Carlo muab ntau yam qauv piv txwv los ntawm kev faib tawm tsis ncaj ncees, suav nrog cov tom qab.
Cov txheej txheem no, uas suav nrog cov txheej txheem inversion, kev sib xyaw ua ke, txoj kev tsis lees paub, thiab qhov tseem ceeb sampling, pab kom peb tshem tawm cov qauv piv txwv los ntawm lub posterior, tso cai rau peb los tshuaj xyuas thiab nkag siab txog qhov tsis paub tseeb cuam tshuam nrog peb cov qauv.
Monte Carlo hauv Machine Learning
Monte Carlo algorithms feem ntau yog siv rau hauv kev kawm tshuab kom kwv yees qhov kev faib tawm tom qab, uas encapsulate qhov tsis paub tseeb ntawm cov qauv tsis tau muab cov ntaub ntawv pom.
Monte Carlo cov tswv yim pab kom ntsuas qhov tsis paub tseeb thiab kev kwv yees ntawm qhov ntau ntawm cov paj, xws li cov txiaj ntsig kev cia siab thiab cov qauv ntsuas kev ua tau zoo, los ntawm kev ua piv txwv los ntawm kev faib tawm tom qab.
Cov qauv no yog siv rau hauv ntau txoj kev kawm los tsim kev kwv yees, ua qauv xaiv, ntsuas cov qauv nyuaj, thiab ua tiav Bayesian inference.
Tsis tas li ntawd, Monte Carlo cov tswv yim muab ntau lub hauv paus rau kev soj ntsuam nrog qhov chaw siab ntawm qhov chaw thiab cov qauv nyuaj, tso cai rau kev tshawb nrhiav kev faib tawm sai sai thiab kev txiav txim siab zoo.
Hauv kev xaus, Monte Carlo cov tswv yim tseem ceeb hauv kev kawm tshuab vim tias lawv pab txhawb kev ntsuas tsis meej, kev txiav txim siab, thiab kev xav raws li kev faib tawm tom qab.
Markov Chains
Markov chains yog cov qauv lej uas siv los piav txog cov txheej txheem stochastic uas lub xeev ntawm ib lub sijhawm tshwj xeeb tsuas yog txiav txim los ntawm nws lub xeev dhau los.
Lub Markov saw, nyob rau hauv cov lus yooj yooj yim, yog ib theem zuj zus ntawm random txheej xwm los yog lub xeev nyob rau hauv uas yuav muaj feem ntawm kev hloov ntawm ib lub xeev mus rau lwm lub yog txhais los ntawm ib tug txheej ntawm probabilities hu ua kev hloov probabilities.
Markov chains yog siv nyob rau hauv physics, economics, thiab computer science, thiab lawv muab lub hauv paus muaj zog rau kev kawm thiab simulating complex systems nrog probabilistic cwj pwm.
Markov chains muaj kev sib raug zoo nrog kev kawm tshuab vim tias lawv tso cai rau koj los ua qauv thiab ntsuas qhov sib txawv ntawm kev sib raug zoo thiab tsim cov qauv los ntawm cov kev faib tawm nyuaj.
Markov chains tau ua hauj lwm hauv kev kawm tshuab rau cov ntawv thov xws li cov ntaub ntawv augmentation, ua qauv ua qauv, thiab tsim qauv tsim.
Cov txheej txheem kev kawm tshuab tuaj yeem ntes cov qauv hauv qab thiab kev sib raug zoo los ntawm kev tsim thiab kev cob qhia Markov saw qauv ntawm cov ntaub ntawv pom, ua rau lawv muaj txiaj ntsig zoo rau cov ntawv thov xws li kev paub txog kev hais lus, kev ua cov lus ntuj, thiab kev tshawb xyuas lub sijhawm.
Markov chains yog ib qho tseem ceeb tshwj xeeb tshaj yog nyob rau hauv Monte Carlo cov tswv yim, tso cai rau kom muaj txiaj ntsig sampling thiab approximation inference nyob rau hauv Bayesian tshuab kev kawm, uas lub hom phiaj los kwv yees tom qab kev faib tawm muab cov ntaub ntawv soj ntsuam.
Tam sim no, muaj lwm lub tswv yim tseem ceeb hauv Bayesian Statistics yog tsim cov lej random rau kev faib tawm ncaj ncees. Cia peb saib seb nws yuav pab tau li cas rau kev kawm tshuab.
Random Number Generation for Arbitrary Distributions
Rau ntau yam dej num hauv kev kawm tshuab, lub peev xwm los tsim cov lej random los ntawm kev faib khoom ncaj ncees yog qhov tseem ceeb.
Ob txoj kev nrov rau kev ua tiav lub hom phiaj no yog qhov kev hloov pauv algorithm thiab kev lees txais-tsis lees paub algorithm.
Inversion Algorithm
Peb tuaj yeem tau txais cov lej sib txawv los ntawm kev faib khoom nrog kev paub txog kev faib khoom sib faib (CDF) siv cov txheej txheem inversion.
Peb tuaj yeem hloov cov lej tsis sib xws rau hauv cov lej suav nrog qhov tsim nyog faib los ntawm thim rov qab CDF.
Txoj hauv kev no yog tsim nyog rau cov ntawv thov kev kawm tshuab uas hu rau cov qauv los ntawm cov kev faib tawm uas paub zoo vim tias nws siv tau zoo thiab feem ntau siv tau.
Txais-Rejection Algorithm
Thaum tsis muaj cov algorithm ib txwm muaj, qhov kev lees paub-tsis lees paub algorithm yog ntau yam thiab siv tau zoo ntawm kev tsim cov lej random.
Nrog rau txoj hauv kev no, random integers raug lees txais lossis tsis lees paub raws li kev sib piv rau lub hnab ntawv muaj nuj nqi. Nws ua haujlwm raws li kev txuas ntxiv ntawm cov txheej txheem kev sib xyaw thiab yog qhov tseem ceeb rau kev tsim cov qauv los ntawm kev faib khoom sib txawv.
Hauv kev kawm tshuab, qhov kev lees txais-kev tsis lees paub algorithm yog qhov tseem ceeb tshwj xeeb tshaj yog thaum cuam tshuam nrog ntau qhov teeb meem lossis cov xwm txheej uas cov txheej txheem kev txheeb xyuas ncaj qha cuam tshuam tsis zoo.
Kev siv hauv Lub Neej tiag tiag thiab kev sib tw
Nrhiav lub hnab ntawv tsim nyog ua haujlwm lossis kwv yees uas ua rau lub hom phiaj faib loj yog tsim nyog rau ob txoj hauv kev los ua kom tau zoo.
Qhov no feem ntau xav tau kev nkag siab zoo ntawm cov khoom ntawm kev faib khoom.
Ib qho tseem ceeb uas yuav tsum tau coj mus rau hauv tus account yog qhov kev lees paub, uas ntsuas cov algorithm qhov ua tau zoo.
Vim qhov nyuaj ntawm kev faib tawm thiab qhov kev foom tsis zoo, qhov kev lees txais-tsis lees paub txoj hauv kev tuaj yeem, txawm li cas los xij, ua teeb meem hauv cov teeb meem loj. Lwm txoj hauv kev yuav tsum tau daws cov teeb meem no.
Txhim kho Machine Learning
Rau cov dej num xws li cov ntaub ntawv augmentation, qauv teeb tsa, thiab kev kwv yees tsis paub tseeb, kev kawm tshuab yuav tsum tau tsim cov lej sib txawv los ntawm kev faib tawm tsis raug.
Tshuab kev kawm algorithms tuaj yeem xaiv cov qauv los ntawm ntau qhov kev faib tawm los ntawm kev siv cov kev hloov pauv thiab kev lees txais-tsis lees paub, tso cai rau kev ua qauv yooj yim dua thiab txhim kho kev ua tau zoo.
Hauv Bayesian kev kawm tshuab, qhov twg tom qab kev faib tawm feem ntau yuav tsum tau kwv yees los ntawm cov qauv, cov kev qhia no pab tau zoo heev.
Tam sim no, cia peb mus rau lwm lub tswv yim.
Taw qhia rau ABC (Kwv yees Bayesian Computation)
Approximate Bayesian Computation (ABC) yog ib txoj hauv kev txheeb cais siv thaum xam qhov muaj feem cuam tshuam, uas txiav txim siab qhov tshwm sim ntawm kev ua pov thawj cov ntaub ntawv muab cov qauv ntsuas, yog qhov nyuaj.
Hloov chaw ntawm kev suav qhov yuav ua tau, ABC siv simulations los tsim cov ntaub ntawv los ntawm cov qauv nrog lwm qhov kev ntsuas qhov tseem ceeb.
Cov ntaub ntawv simulated thiab pom tau muab sib piv, thiab cov kev teeb tsa parameter uas tsim cov simulation sib piv tau khaws cia.
Kev kwv yees ntxhib ntawm qhov kev faib tawm tom qab ntawm qhov tsis tuaj yeem tsim los ntawm kev rov ua cov txheej txheem no nrog ntau tus simulations, tso cai rau Bayesian inference.
ABC Concept
Lub tswv yim tseem ceeb ntawm ABC yog los sib piv cov ntaub ntawv simulated tsim los ntawm tus qauv rau kev soj ntsuam cov ntaub ntawv yam tsis tau suav qhov tseeb ntawm qhov yuav ua tau.
ABC ua haujlwm los ntawm kev tsim qhov kev ncua deb lossis qhov sib txawv ntawm cov ntaub ntawv pom thiab simulated.
Yog tias qhov kev ncua deb tsawg dua li qhov chaw pib, qhov ntsuas qhov tseem ceeb siv los tsim cov kev sim sib txuas tau xav tias tsim nyog.
ABC tsim ib qho kev kwv yees ntawm qhov kev faib tawm tom qab los ntawm kev rov ua qhov kev lees txais-tsis lees paub nrog cov nqi sib txawv, uas qhia cov txiaj ntsig tsis zoo uas tau muab cov ntaub ntawv pom.
Machine Learning's ABCs
ABC yog siv nyob rau hauv kev kawm tshuab, tshwj xeeb tshaj yog thaum muaj feem cuam tshuam raws li qhov kev xav tau nyuaj vim yog cov qauv nyuaj lossis kev suav nrog cov qauv kim. ABC tuaj yeem siv rau ntau yam kev siv suav nrog kev xaiv tus qauv, ntsuas ntsuas ntsuas, thiab kev tsim qauv tsim qauv.
ABC hauv kev kawm tshuab cia cov kws tshawb fawb kos cov kev xav txog cov qauv tsis zoo thiab xaiv cov qauv zoo tshaj plaws los ntawm kev sib piv simulated thiab cov ntaub ntawv tiag.
Tshuab kev kawm algorithms tuaj yeem tau txais kev nkag siab txog cov qauv tsis paub meej, ua cov qauv sib piv, thiab tsim cov kev kwv yees raws li cov ntaub ntawv tau pom los ntawm kwv yees qhov kev faib tawm tom qab ntawm ABC, txawm tias qhov kev ntsuam xyuas yuav kim lossis tsis muaj peev xwm.
xaus
Thaum kawg, Bayesian cov txheeb cais muab lub hauv paus muaj zog rau kev xav thiab ua qauv hauv kev kawm tshuab, tso cai rau peb suav nrog cov ntaub ntawv dhau los, daws qhov tsis paub tseeb, thiab ncav cuag cov txiaj ntsig uas ntseeg tau.
Cov txheej txheem Monte Carlo yog qhov tseem ceeb hauv Bayesian kev txheeb cais thiab kev kawm tshuab vim tias lawv tso cai rau kev tshawb nrhiav qhov nyuaj ntawm qhov tsis sib xws, kwv yees qhov txiaj ntsig ntawm kev txaus siab, thiab piv txwv los ntawm kev xa tawm tom qab.
Markov chains nce peb lub peev xwm los piav qhia thiab simulate probabilistic systems, thiab tsim cov lej sib txawv rau kev faib khoom sib txawv tso cai rau kev ua qauv yooj yim dua thiab ua haujlwm zoo dua.
Thaum kawg, kwv yees kwv yees Bayesian Computation (ABC) yog cov txheej txheem tseem ceeb rau kev ua cov kev suav nyuaj thiab tsim cov kev txiav txim siab Bayesian hauv kev kawm tshuab.
Peb tuaj yeem txhim kho peb txoj kev nkag siab, txhim kho cov qauv, thiab txiav txim siab kev kawm hauv kev kawm tshuab los ntawm kev siv cov ntsiab lus no.
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