કમ્પ્યુટર વિજ્ઞાન એ એલ્ગોરિધમ્સ અને ડેટા સ્ટ્રક્ચર્સની જટિલતાઓને સમજવા વિશે છે.
તમારી પાસે આઇટમ્સની સૂચિ છે જેને સૉર્ટ કરવાની જરૂર છે, પરંતુ તમારી પાસે વધુ જટિલ સૉર્ટિંગ અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરવા માટે સમય અથવા સંસાધનો નથી.
નિવેશ સૉર્ટિંગ એ સૌથી સરળ સોર્ટિંગ અલ્ગોરિધમ્સમાંનું એક છે, પરંતુ તે મોટી સૂચિઓ માટે ધીમું હોઈ શકે છે.
સરળ અમલીકરણ અને સમજણએ આ પદ્ધતિને પ્રોગ્રામરોમાં પ્રિય બનાવી છે. તે નાની સૂચિઓ માટે અથવા જ્યારે તમને ઝડપી ઉકેલની જરૂર હોય ત્યારે તે યોગ્ય છે.
આ બ્લોગ પોસ્ટમાં, અમે નિવેશ સૉર્ટિંગની સમય જટિલતા જોઈશું. આ અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ એરેને સૉર્ટ કરવા માટે થાય છે, અને તેનો રનટાઇમ O(n2). આનો અર્થ એ છે કે સમયની જટિલતા એરેના કદ સાથે વધે છે.
જો કે, આ અલ્ગોરિધમ અન્ય સૉર્ટિંગ અલ્ગોરિધમ્સ, જેમ કે ક્વિકસોર્ટ કરતાં ઘણી વખત ઝડપી હોઈ શકે છે.
ચાલો નિવેશ સૉર્ટિંગ કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તેના પર નજીકથી નજર કરીએ!
નિવેશ સૉર્ટ અલ્ગોરિધમ શું છે?
એક સમયે એક ઘટક, નિવેશ સૉર્ટ એક સૉર્ટેબલ એરે બનાવે છે, જેને વારંવાર સૂચિ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
ઉદાહરણ તરીકે, કમ્પાઇલર જેવા જટિલ કોમ્પ્યુટર પ્રોગ્રામ્સમાં સોર્ટિંગ લાગુ કરવામાં આવે છે, જ્યાં પ્રોગ્રામના અર્થઘટન માટે ટોકન્સનો ક્રમ મહત્વપૂર્ણ છે.
નિવેશ સૉર્ટ કેવી રીતે કાર્ય કરે છે?
જ્યારે આપણે એરેને સૉર્ટ કરવા માટે નિવેશ સૉર્ટનો ઉપયોગ કરીએ છીએ, ત્યારે એલ્ગોરિધમ સૂચિમાં સૌથી નાની વસ્તુ શોધીને અને તેને યોગ્ય સ્થિતિમાં દાખલ કરીને શરૂ થાય છે.
તે પછી પછીની સૌથી નાની વસ્તુ શોધે છે અને તેને યોગ્ય સ્થિતિમાં દાખલ કરે છે, અને તેથી વધુ.
એલ્ગોરિધમ સૂચિમાંથી લૂપ કરીને કાર્ય કરે છે, દરેક આઇટમની તેની પહેલાં આવતી એક સાથે સરખામણી કરે છે.
જો વસ્તુઓ ખોટા ક્રમમાં હોય, તો અલ્ગોરિધમ તેમને સ્વેપ કરે છે. તે પછી તે જોવા માટે તપાસે છે કે શું સૂચિ સૉર્ટ છે, અને જો તે છે, તો અલ્ગોરિધમ સમાપ્ત થાય છે.
વ્યવહારમાં, નિવેશ સૉર્ટ ઘણીવાર કોડની કેટલીક લાઇનનો ઉપયોગ કરીને લાગુ કરવામાં આવે છે, જે તેને નાના એરેને સૉર્ટ કરવા માટે લોકપ્રિય પસંદગી બનાવે છે. જો કે, આ અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરતી વખતે સમયની જટિલતાને ધ્યાનમાં લેવી જોઈએ.
ઉદાહરણ:
નિવેશ સૉર્ટિંગ કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તેનું અહીં એક ઉદાહરણ છે. અમે નીચેની એરેનો ઉપયોગ કરીશું:
1, 2, 3, 4, 5, 6
અલ્ગોરિધમ સૂચિમાં સૌથી નાની વસ્તુ શોધવાથી શરૂ થાય છે, જે 1 છે. તે પછી તેને યોગ્ય સ્થાન, પ્રથમ સ્થાનમાં દાખલ કરે છે. તે પછી પછીની સૌથી નાની વસ્તુ શોધે છે, જે 2 છે. તે તેને સાચી સ્થિતિમાં દાખલ કરે છે, જે બીજી સ્થિતિ છે.
તે પછી પછીની સૌથી નાની વસ્તુ શોધે છે, જે 3 છે. તે તેને સાચી સ્થિતિમાં દાખલ કરે છે, જે ત્રીજી સ્થિતિ છે.
તે પછી પછીની સૌથી નાની વસ્તુ શોધે છે, જે 4 છે. તે તેને સાચી સ્થિતિમાં દાખલ કરે છે, જે ચોથું સ્થાન છે, વગેરે. સૂચિ હવે સૉર્ટ છે!
અમે ઉદાહરણ પરથી જોઈ શકીએ છીએ કે સૂચિને સૉર્ટ કરવા માટે અલ્ગોરિધમ છ સરખામણીઓ અને અદલાબદલી લે છે. આ એટલા માટે છે કારણ કે તે n લે છે2 n વસ્તુઓની સૂચિને સૉર્ટ કરવા માટે સરખામણી અને અદલાબદલી. આ કિસ્સામાં, n=6.
નિવેશ સૉર્ટ સમયની જટિલતાને કેવી રીતે સુધારવી?
જ્યારે નિવેશ સૉર્ટનો રનટાઇમ O(n2), તેને વધુ સારા સોર્ટિંગ અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરીને સુધારી શકાય છે, જેમ કે ક્વિકસોર્ટ.
Quicksort પાસે O(n log n) રનટાઈમ છે, જે O(n.) કરતા વધુ ઝડપી છે2).
જો કે, કેટલાક કિસ્સાઓમાં, નિવેશ સૉર્ટિંગ ક્વિકસોર્ટ કરતાં ઝડપી હોઈ શકે છે.
ઉદાહરણ તરીકે, જો સૂચિ પહેલેથી જ ક્રમમાં છે, તો નિવેશ સૉર્ટિંગ ક્વિકસોર્ટ કરતાં ઓછો સમય લેશે.
વ્યવહારમાં, નિવેશ સૉર્ટ ઘણીવાર કોડની કેટલીક લાઇનનો ઉપયોગ કરીને લાગુ કરવામાં આવે છે, જે તેને નાના એરેને સૉર્ટ કરવા માટે લોકપ્રિય પસંદગી બનાવે છે.
જો કે, આ અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરતી વખતે સમયની જટિલતાને ધ્યાનમાં લેવી જોઈએ.
સમયની જટિલતાઓ
સૌથી ખરાબ કેસની જટિલતા O(n2):
સમયની જટિલતા એરેના કદ સાથે વધે છે. તે એન લે છે2 n વસ્તુઓની સૂચિને સૉર્ટ કરવા માટે સરખામણી અને અદલાબદલી.
ઉદાહરણ તરીકે, જો અમારી પાસે 1000 કદની એરે હોય, તો એરેને સૉર્ટ કરવા માટે એલ્ગોરિધમ 1,000,000 સરખામણીઓ અને સ્વેપ લેશે.
શ્રેષ્ઠ કેસ જટિલતા O(n):
સમય જટિલતા ઇનપુટ એરેના કદ જેટલી જ છે. આઈ
n વસ્તુઓની સૂચિને સૉર્ટ કરવા માટે t સરખામણી અને અદલાબદલી લે છે. ઉદાહરણ તરીકે, માપ 5 ની એરેને ધ્યાનમાં લો. એરેને સૉર્ટ કરવા માટે અલ્ગોરિધમ પાંચ સરખામણીઓ અને સ્વેપ લેશે.
સરેરાશ કેસ જટિલતા O(n2):
સમય જટિલતા આ કિસ્સામાં સૌથી ખરાબ અને શ્રેષ્ઠ કેસ જટિલતાઓ વચ્ચે છે.
તે એન લે છે2 n વસ્તુઓની સૂચિને સૉર્ટ કરવા માટે સરખામણી અને અદલાબદલી.
આમ, નિવેશ સૉર્ટિંગ એ સ્થિર સૉર્ટિંગ અલ્ગોરિધમ છે.
શા માટે નિવેશ સૉર્ટ સ્થિર છે?
નિવેશ સૉર્ટ સ્થિર છે કારણ કે તે ઇનપુટ એરેમાં સમાન તત્વોનો ક્રમ સાચવે છે.
ડેટા પુનઃપ્રાપ્તિ અથવા નાણાકીય વિશ્લેષણ જેવી ઘણી એપ્લિકેશનો માટે આ મહત્વપૂર્ણ છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો આપણી પાસે સંખ્યાઓની બે યાદીઓ છે અને આપણે તેમની સરખામણી કરવા માંગીએ છીએ, તો આપણે એ સુનિશ્ચિત કરવાની જરૂર છે કે તત્વોનો ક્રમ સાચવેલ છે.
જો સૂચિઓ સૉર્ટ કરવામાં આવી નથી, તો અમે તેમની સચોટ સરખામણી કરીશું નહીં.
એક જવાબ છોડો