Tha frèam làidir staitistig Bayesian air a chleachdadh gu farsaing ann an iomadh cuspair, a’ toirt a-steach ionnsachadh innealan.
Tha staitistig Bayesian a’ tabhann dòigh sùbailte agus probabilistic de cho-dhùnadh, an taca ri staitistig clasaigeach, a tha an urra ri paramadairean suidhichte agus tuairmsean puing.
Bheir e comas dhuinn aire a thoirt don eòlas a th’ againn mu thràth agus ar beachdan atharrachadh nuair a thig fiosrachadh ùr am follais.
Bheir staitistig Bayesian dhuinn an comas breithneachaidhean nas fiosraichte a dhèanamh agus co-dhùnaidhean nas earbsaiche a tharraing le bhith a’ gabhail ri mì-chinnt agus a’ cleachdadh sgaoilidhean coltachd.
Tha dòighean-obrach Bayesian a’ toirt seachad sealladh sònraichte airson a bhith a’ modaladh cheanglaichean iom-fhillte, a’ riaghladh dàta cuibhrichte, agus a’ dèiligeadh ri cus uidheamachadh ann an co-theacsa ionnsachadh innealan.
Bheir sinn sùil air obrachadh a-staigh staitistig Bayesian san artaigil seo, a bharrachd air na cleachdaidhean agus na buannachdan aige ann an raon ionnsachadh innealan.
Tha cuid de phrìomh bhun-bheachdan ann an staitistig Bayesian air an cleachdadh gu cumanta ann an Ionnsachadh Inneal. Feuch sinn a 'chiad fhear; Dòigh Monte Carlo.
Dòigh Monte Carlo
Ann an staitistig Bayesian, tha dòighean Monte Carlo riatanach, agus tha buaidh chudromach aca air tagraidhean ionnsachadh innealan.
Tha Monte Carlo a’ toirt a-steach a bhith a’ cruthachadh sampallan air thuaiream bho sgaoilidhean coltachd gu tuairmsean iom-fhillte mar in-ghabhail no sgaoilidhean posterior.
Tha Modh Monte Carlo a’ toirt seachad dòigh-obrach èifeachdach airson tuairmse a dhèanamh air na tha de dh’ ùidh ann agus a’ sgrùdadh raointean paramadair àrd-mheudach le bhith a’ samplachadh a-rithist is a-rithist bho sgaoileadh ùidh agus a’ toirt tuairmse air na co-dhùnaidhean.
Stèidhichte air samhlaidhean staitistigeil, tha an dòigh seo a’ cuideachadh luchd-rannsachaidh gus breithneachaidhean fiosraichte a dhèanamh, mì-chinnt a thomhas, agus co-dhùnaidhean cruaidh fhaighinn.
A 'cleachdadh Monte Carlo airson àireamhachadh èifeachdach
Gu tric bidh feum air iom-fhillteachd iom-fhillte gus an cuairteachadh posterior ann an staitistig Bayesian a thomhas.
Tha an tuairmse èifeachdach de na h-innealan sin air an toirt seachad le innleachd Monte Carlo a’ toirt cothrom dhuinn sgrùdadh èifeachdach a dhèanamh air an cuairteachadh posterior.
Tha seo deatamach ann an ionnsachadh innealan, far a bheil modalan toinnte agus àiteachan paramadair àrd-mheudach cumanta.
Le bhith a’ toirt tuairmse èifeachdach air caochladairean ùidh leithid luachan dùil, histograman, agus iomaill a’ cleachdadh dòighean Monte Carlo, tha sinn nas uidheamaichte airson an dàta a sgrùdadh agus co-dhùnaidhean a dhèanamh bhuaithe.
A’ gabhail sampall bhon Posterior Distribution
Ann an co-dhùnadh Bayesian, tha samplachadh bhon sgaoileadh posterior na cheum cudromach.
Tha an comas sampall bhon posterior deatamach ann an tagraidhean ionnsachadh innealan, far am feuchaidh sinn ri ionnsachadh bho dhàta agus gus ro-innse a ghineadh.
Tha modhan Monte Carlo a 'tabhann caochladh ro-innleachdan samplachaidh bho sgaoilidhean neo-riaghailteach, a' gabhail a-steach an posterior.
Tha na dòighean-obrach sin, a tha a’ toirt a-steach an dòigh tionndaidh, an dòigh sgrìobhaidh, an dòigh diùltadh, agus samplachadh brìgh, a’ toirt cothrom dhuinn sampallan riochdachail a thoirt a-mach às an posterior, a’ toirt cothrom dhuinn sgrùdadh agus tuigsinn a’ mhì-chinnt co-cheangailte ris na modailean againn.
Monte Carlo ann an Ionnsachadh Inneal
Tha algorithms Monte Carlo air an cleachdadh sa chumantas ann an ionnsachadh innealan gus tuairmsean a dhèanamh air sgaoilidhean posterior, a tha a’ toirt a-steach mì-chinnt mu pharaimearan modail leis an dàta a chaidh fhaicinn.
Tha dòighean Monte Carlo a 'comasachadh mì-chinnt a thomhas agus tuairmse a dhèanamh air meudan ùidh, leithid luachan dùil agus comharran coileanaidh modail, le bhith a' samplachadh bhon sgaoileadh posterior.
Tha na sampallan sin air an cleachdadh ann an grunn dhòighean ionnsachaidh gus ro-innse a dhèanamh, taghadh mhodail a dhèanamh, iom-fhillteachd mhodail a thomhas, agus co-dhùnadh Bayesian a chuir an gnìomh.
A bharrachd air an sin, tha dòighean Monte Carlo a’ toirt seachad frèam ioma-ghnìomhach airson a bhith a’ dèiligeadh ri raointean paramadair àrd-mheudach agus modalan toinnte, a’ ceadachadh sgrùdadh sgaoilidh luath agus co-dhùnaidhean làidir.
Gu crìch, tha dòighean Monte Carlo cudromach ann an ionnsachadh innealan oir bidh iad a’ comasachadh tomhas mì-chinnt, dèanamh cho-dhùnaidhean, agus co-dhùnadh stèidhichte air an cuairteachadh posterior.
slabhraidhean Markov
Tha slabhraidhean Markov nam modalan matamataigeach a thathas a’ cleachdadh airson cunntas a thoirt air pròiseasan stochastic anns a bheil staid siostam aig àm sònraichte air a dhearbhadh a-mhàin leis an t-suidheachadh a bh ’ann roimhe.
Tha slabhraidh Markov, ann am faclan sìmplidh, na shreath de thachartasan air thuaiream no stàitean far a bheil an coltas gun tèid gluasad bho aon stàit gu stàit eile air a mhìneachadh le seata de choltasan ris an canar coltachd gluasaid.
Bithear a’ cleachdadh slabhraidhean Markov ann am fiosaigs, eaconamas, agus saidheans coimpiutaireachd, agus tha iad a’ toirt bunait làidir airson a bhith a’ sgrùdadh agus a’ dèanamh atharrais air siostaman iom-fhillte le giùlan coltach.
Tha dlùth cheangal aig slabhraidhean Markov ri ionnsachadh innealan oir leigidh iad leat dàimhean caochlaideach a mhodaladh agus a mheasadh agus sampallan a chruthachadh bho sgaoilidhean coltachd iom-fhillte.
Tha slabhraidhean Markov air am fastadh ann an ionnsachadh innealan airson tagraidhean leithid àrdachadh dàta, modaladh sreath, agus modaladh ginealach.
Faodaidh dòighean ionnsachaidh inneal pàtrain agus dàimhean bunaiteach a ghlacadh le bhith a’ togail agus a’ trèanadh mhodalan slabhraidh Markov air dàta a chaidh fhaicinn, gan dèanamh feumail airson tagraidhean leithid aithneachadh cainnt, giollachd cànain nàdarra, agus mion-sgrùdadh sreath ùine.
Tha slabhraidhean Markov gu sònraichte cudromach ann an dòighean Monte Carlo, a’ ceadachadh samplachadh èifeachdach agus co-dhùnadh tuairmseach ann an ionnsachadh inneal Bayesian, a tha ag amas air sgaoilidhean posterior a ro-innse leis an dàta a chaidh fhaicinn.
A-nis, tha bun-bheachd cudromach eile ann an Staitistig Bayesian a’ gineadh àireamhan air thuaiream airson sgaoilidhean neo-riaghailteach. Chì sinn mar a tha e a’ cuideachadh le ionnsachadh innealan.
Gineadh àireamh air thuaiream airson sgaoilidhean neo-riaghailteach
Airson measgachadh de ghnìomhan ann an ionnsachadh innealan, tha an comas air àireamhan air thuaiream a thoirt gu buil bho sgaoilidhean neo-riaghailteach riatanach.
Is e dà dhòigh mòr-chòrdte airson an amas seo a choileanadh an algairim tionndaidh agus an algairim gabhail-a-steach.
Algorithm tionndadh
Gheibh sinn àireamhan air thuaiream bho sgaoileadh le gnìomh cuairteachaidh tionalach aithnichte (CDF) a’ cleachdadh an algairim tionndaidh.
Is urrainn dhuinn àireamhan air thuaiream èideadh a thionndadh gu àireamhan air thuaiream leis an sgaoileadh iomchaidh le bhith a’ tionndadh an CDF air ais.
Tha an dòigh-obrach seo iomchaidh airson tagraidhean ionnsachadh inneal a tha ag iarraidh samplachadh bho sgaoilidhean ainmeil leis gu bheil e èifeachdach agus iomchaidh san fharsaingeachd.
Algorithm Glacadh-Rejection
Nuair nach eil algairim àbhaisteach ri fhaighinn, tha an algairim gabhail-a-diùltadh na dhòigh ioma-ghnìomhach agus èifeachdach airson àireamhan air thuaiream a thoirt gu buil.
Leis an dòigh-obrach seo, thathas a’ gabhail ri no a’ diùltadh àireamhan air thuaiream stèidhichte air coimeas ri gnìomh cèis. Tha e ag obair mar leudachadh air a’ phròiseas sgrìobhaidh agus tha e deatamach airson sampallan a dhèanamh bho sgaoilidhean toinnte.
Ann an ionnsachadh innealan, tha an algairim gabhail-a-diùltadh gu sònraichte cudromach nuair a thathar a’ dèiligeadh ri cùisean ioma-thaobhach no suidheachaidhean far a bheil dòigh tionndaidh anailis dìreach neo-phractaigeach.
Cleachdadh ann am fìor bheatha agus dùbhlain
Tha e riatanach a bhith a’ lorg gnìomhan cèis iomchaidh no tuairmsean a tha a’ meudachadh an cuairteachadh targaid airson an dà dhòigh-obrach a choileanadh gu practaigeach.
Bidh seo gu tric a 'feumachdainn tuigse mhionaideach air feartan an t-sgaoilidh.
Is e aon eileamaid chudromach ri thoirt fa-near an co-mheas gabhail, a bhios a’ tomhas èifeachdas an algairim.
Air sgàth cho iom-fhillte 'sa tha an cuairteachadh agus am mallachd meudachd, faodaidh an dòigh-obrach gabhail-a-steach, ge-tà, a bhith na dhuilgheadas ann an cùisean àrd-mheudach. Tha feum air dòighean-obrach eile gus dèiligeadh ris na duilgheadasan sin.
Ag àrdachadh Ionnsachadh Inneal
Airson gnìomhan leithid àrdachadh dàta, suidheachadh mhodail, agus tuairmsean mì-chinnt, feumaidh ionnsachadh innealan a bhith a’ gineadh iomlanan air thuaiream bho sgaoilidhean neo-riaghailteach.
Algairim ionnsachaidh innealan is urrainn dhaibh sampallan a thaghadh bho ghrunn sgaoilidhean le bhith a’ cleachdadh dhòighean tionndaidh agus gabhail-a-steach, a’ ceadachadh modaladh nas sùbailte agus coileanadh nas fheàrr.
Ann an ionnsachadh inneal Bayesian, far am feumar sgaoilidhean posterior a thomhas gu tric le samplachadh, tha na dòighean-obrach sin gu math cuideachail.
A-nis, gluaisidh sinn air adhart gu bun-bheachd eile.
Ro-ràdh do ABC (Tuairisgeul Bayesian Coimpiutaireachd)
Is e dòigh-obrach staitistigeil a th’ ann an tuairmseach Bayesian Computation (ABC) a thathar a’ cleachdadh nuair a thathar a’ tomhas a’ ghnìomh coltas, a tha a’ dearbhadh an coltas gum faicear dàta le paramadairean modail.
An àite a bhith ag obrachadh a-mach a’ ghnìomh coltas, bidh ABC a’ cleachdadh samhlaidhean gus dàta a thoirt a-mach bhon mhodail le luachan paramadair eile.
Thathas an uairsin a’ dèanamh coimeas eadar an dàta samhlachail agus a chaidh fhaicinn, agus thathas a’ cumail shuidheachaidhean paramadair a chruthaicheas samhlaidhean coimeasach.
Faodar tuairmse garbh de chuairteachadh posterior nam paramadairean a thoirt gu buil le bhith ag ath-aithris a ’phròiseas seo le àireamh mhòr de shamhlaidhean, a’ ceadachadh co-dhùnadh Bayesian.
Bun-bheachd ABC
Is e prìomh bhun-bheachd ABC coimeas a dhèanamh eadar dàta samhlachail a chaidh a chruthachadh leis a’ mhodail agus dàta a chaidh fhaicinn gun a bhith a’ dèanamh a’ ghnìomh coltas gu soilleir.
Bidh ABC ag obair le bhith a’ stèidheachadh astar no meatrach eadar-dhealaichte eadar dàta a chaidh fhaicinn agus dàta samhlachail.
Ma tha an t-astar nas lugha na stairsneach sònraichte, thathas den bheachd gu bheil na luachan paramadair a chaidh a chleachdadh gus na samhlaidhean co-cheangailte a thogail reusanta.
Bidh ABC a’ cruthachadh tuairmse air an cuairteachadh posterior le bhith ag ath-aithris a’ phròiseas gabhail-a-steach seo le luachan paramadair eadar-dhealaichte, a’ sealltainn luachan paramadair so-chreidsinneach leis an dàta a chaidh fhaicinn.
Luchdaich a-nuas ABCs ionnsachadh inneal
Tha ABC air a chleachdadh ann an ionnsachadh innealan, gu sònraichte nuair a tha e duilich co-dhùnadh stèidhichte air coltas a bhith air sgàth modalan toinnte no daor a thaobh àireamhachd. Faodar ABC a chleachdadh airson grunn thagraidhean a’ gabhail a-steach taghadh mhodail, tuairmse paramadair, agus modaladh ginealach.
Leigidh ABC ann an ionnsachadh innealan le luchd-rannsachaidh co-dhùnaidhean a dhèanamh mu pharamadairean modail agus na modalan as fheàrr a thaghadh le bhith a’ dèanamh coimeas eadar dàta samhlachail agus fìor.
Algairim ionnsachaidh innealan is urrainn dhaibh seallaidhean fhaighinn air mì-chinnt mhodail, coimeas a dhèanamh de mhodail, agus ro-innse a ghineadh stèidhichte air dàta a chaidh fhaicinn le bhith a’ tuairmseachadh an t-sgaoilidh posterior tro ABC, eadhon nuair a tha measadh coltachd daor no do-dhèanta.
Co-dhùnadh
Mu dheireadh, tha staitistig Bayesian a’ toirt seachad frèam làidir airson co-dhùnadh agus modaladh ann an ionnsachadh innealan, a’ leigeil leinn fiosrachadh a bh’ ann roimhe a thoirt a-steach, dèiligeadh ri mì-chinnt, agus toraidhean earbsach a ruighinn.
Tha modhan Monte Carlo riatanach ann an staitistig Bayesian agus ionnsachadh innealan oir tha iad a’ ceadachadh sgrùdadh èifeachdach a dhèanamh air àiteachan paramadair iom-fhillte, tuairmse air luachan ùidh, agus samplachadh bho sgaoilidhean posterior.
Bidh slabhraidhean Markov ag àrdachadh ar comas air siostaman probabilistic a mhìneachadh agus a shamhlachadh, agus a’ toirt a-mach àireamhan air thuaiream airson diofar sgaoilidhean a’ ceadachadh modaladh nas sùbailte agus coileanadh nas fheàrr.
Mu dheireadh, tha Tuairmse Bayesian Computation (ABC) na dhòigh fheumail airson a bhith a’ coileanadh àireamhachadh duilich de choltas agus a’ toirt a-mach breithneachaidhean Bayesian ann an ionnsachadh innealan.
Is urrainn dhuinn ar tuigse a leasachadh, modalan a leasachadh, agus breithneachaidhean ionnsaichte a dhèanamh ann an raon ionnsachadh innealan le bhith a’ cleachdadh nam prionnsapalan sin.
Leave a Reply