It sterke ramt fan Bayesian statistyk is in soad brûkt wurden yn in protte dissiplines, ynklusyf masine learen.
Bayesian statistyk biedt in fleksibele en probabilistyske metoade fan konklúzje, yn tsjinstelling ta klassike statistiken, dy't ôfhinklik is fan ynstelde parameters en puntskattingen.
It stelt ús yn steat om besteande kennis te rekkenjen en ús opfettingen te feroarjen as nije ynformaasje oan it ljocht komt.
Bayesianske statistiken jouwe ús de kapasiteit om mear ynformeare oardielen te meitsjen en betrouberere konklúzjes te tekenjen troch ûnwissichheid te akseptearjen en kânsferdielingen te brûken.
Bayesianske oanpak jouwe in ûnderskiedend eachpunt foar it modelleren fan yngewikkelde ferbiningen, it behearen fan beheinde gegevens, en it omgean mei overfitting yn 'e kontekst fan masine learen.
Wy sille yn dit artikel de ynderlike wurking fan Bayesianske statistyk besjen, lykas har gebrûk en foardielen op it mêd fan masine learen.
Guon kaaibegripen yn Bayesian statistyk wurde faak brûkt yn Machine Learning. Lit ús de earste kontrolearje; Monte Carlo metoade.
Monte Carlo metoade
Yn Bayesianske statistiken binne Monte Carlo-techniken essinsjeel, en se hawwe wichtige gefolgen foar applikaasjes foar masine-learen.
Monte Carlo omfettet it meitsjen fan willekeurige samples fan kânsferdielingen om yngewikkelde berekkeningen te benaderjen lykas yntegralen of efterútdielingen.
De Monte Carlo-metoade biedt in effektive oanpak foar it skatten fan belangen fan belang en it ferkennen fan heechdiminsjonale parameterromten troch werhelle sampling fan 'e ferdieling fan belang en it gemiddelde fan de befinings.
Op grûn fan statistyske simulaasjes helpt dizze technyk ûndersikers om ynformeare oardielen te meitsjen, ûnwissichheid te kwantifisearjen en solide befinings te heljen.
Monte Carlo brûke foar effektive berekkening
It berekkenjen fan de posterior ferdieling yn Bayesian statistyk freget faak komplekse yntegralen.
De effisjinte approximaasje fan dizze yntegralen levere troch de Monte Carlo-technyk stelt ús yn steat om de efterste ferdieling effisjint te ferkennen.
Dit is krúsjaal yn masine learen, wêr't yngewikkelde modellen en heechdiminsjonale parameterromten in mienskiplik barren binne.
Troch effektyf te skatten fan fariabelen fan belang lykas ferwachtingswearden, histogrammen, en marginalisaasjes mei Monte Carlo-techniken, binne wy better ynrjochte om de gegevens te ûndersykjen en konklúzjes derút te lûken.
Nim in stekproef út 'e posterior ferdieling
Yn Bayesianske konklúzje is sampling fan 'e posterior ferdieling in wichtige stap.
De mooglikheid om te stekken fan 'e efterkant is krúsjaal yn applikaasjes foar masine-learen, wêr't wy besykje te learen fan gegevens en foarsizzingen te generearjen.
Monte Carlo-metoaden biede in ferskaat oan samplingstrategyen fan willekeurige distribúsjes, ynklusyf de efterkant.
Dizze oanpak, dy't de inversjonsmetoade, komposysjemetoade, ôfwizingmetoade, en sampling fan betsjutting omfetsje, kinne ús represintative samples út 'e efterkant ekstrahearje, wêrtroch't wy de ûnwissichheid kinne ûndersiikje en begripe dy't ferbûn binne mei ús modellen.
Monte Carlo yn Machine Learning
Monte Carlo algoritmen wurde oer it generaal brûkt yn masine learen te benaderjen posterior distribúsjes, dy't ynkapsele de ûnwissichheid fan model parameters jûn waarnommen gegevens.
Monte Carlo-techniken meitsje de mjitting fan ûnwissichheid en de skatting fan belangen fan belang, lykas ferwachtingswearden en modelprestaasje-yndikatoaren, troch sampling fan 'e efterste ferdieling.
Dizze samples wurde brûkt yn ferskate learmetoaden om foarsizzingen te produsearjen, modelseleksje út te fieren, modelkompleksiteit te mjitten en Bayesianske konklúzje út te fieren.
Fierder biede Monte Carlo-techniken in alsidige ramt foar it omgean mei hege diminsjonele parameterromten en yngewikkelde modellen, wêrtroch rappe ferkenning fan efterôfdieling en robúste beslútfoarming mooglik is.
Ta beslút, Monte Carlo techniken binne wichtich yn masine learen omdat se fasilitearje ûnwissichheid mjitting, beslútfoarming, en konklúzje basearre op de posterior ferdieling.
Markov Chains
Markov-keatlingen binne wiskundige modellen dy't brûkt wurde om stochastyske prosessen te beskriuwen wêryn de steat fan in systeem op in bepaald momint allinich wurdt bepaald troch syn foarige steat.
In Markov-ketting, yn ienfâldige wurden, is in folchoarder fan willekeurige eveneminten of steaten wêryn de kâns op oergong fan de iene steat nei de oare wurdt definiearre troch in set fan kânsen bekend as oergongskânsen.
Markov-keatlingen wurde brûkt yn natuerkunde, ekonomy en kompjûterwittenskip, en se jouwe in sterke basis foar it studearjen en simulearjen fan yngewikkelde systemen mei probabilistysk gedrach.
Markov keatlingen binne nau ferbûn mei masine learen omdat se tastean jo te modellearjen en evaluearje fariabele relaasjes en meitsje samples út yngewikkelde kâns distribúsjes.
Markov-keatlingen wurde brûkt yn masine-learen foar applikaasjes lykas gegevensfergrutting, sekwinsjemodellering, en generative modellering.
Masine-learentechniken kinne ûnderlizzende patroanen en relaasjes fange troch Markov-kettingmodellen op te bouwen en op te trenen op waarnommen gegevens, wêrtroch't se nuttich binne foar applikaasjes lykas spraakherkenning, natuerlike taalferwurking, en tiidserieanalyse.
Markov keatlingen binne benammen wichtich yn Monte Carlo techniken, wêrtroch effisjinte sampling en approximation konklúzje yn Bayesian masine learen, dat hat as doel om foarsizze posterior distribúsjes jûn waarnommen gegevens.
No is d'r in oar wichtich konsept yn Bayesian Statistics is it generearjen fan willekeurige getallen foar willekeurige distribúsjes. Litte wy sjen hoe't it helpt foar masine learen.
Random Number Generation foar willekeurich distribúsjes
Foar in ferskaat oan taken yn masine learen is de kapasiteit om willekeurige nûmers te produsearjen út willekeurige distribúsjes essensjeel.
Twa populêre metoaden foar it berikken fan dit doel binne it inversion-algoritme en it akseptaasje-ôfwizing-algoritme.
Inversion Algoritme
Wy kinne willekeurige getallen krije fan in ferdieling mei in bekende kumulative distribúsjefunksje (CDF) mei it omkearingsalgoritme.
Wy kinne unifoarme willekeurige getallen omsette yn willekeurige getallen mei de passende ferdieling troch de CDF om te kearen.
Dizze oanpak is passend foar applikaasjes foar masine-learen dy't sampling fan bekende distribúsjes freegje, om't it effektyf en algemien fan tapassing is.
Akseptaasje-ôfwizing Algoritme
As in konvinsjonele algoritme net beskikber is, is it akseptaasje-ôfwizingsalgoritme in alsidige en effektive metoade foar it produsearjen fan willekeurige getallen.
Mei dizze oanpak wurde willekeurige heule getallen akseptearre of ôfwiisd op basis fan fergelikingen mei in envelopfunksje. It funksjonearret as in útwreiding fan it komposysjeproses en is essensjeel foar it produsearjen fan samples út yngewikkelde distribúsjes.
Yn masine learen is it algoritme foar akseptaasje-ôfwizing foaral wichtich by it omgean mei multydiminsjonale problemen as situaasjes wêr't in rjochte analytyske omkearingstechnyk net praktysk is.
Gebrûk yn it echte libben en útdagings
It finen fan passende envelopefunksjes as approximaasjes dy't de doeldistribúsje majoar meitsje is nedich foar beide oanpakken om praktysk út te fieren.
Dit fereasket faak in yngeand begryp fan 'e eigenskippen fan' e distribúsje.
Ien wichtich elemint om te rekkenjen is de akseptaasjeferhâlding, dy't de effektiviteit fan it algoritme mjit.
Troch de kompleksiteit fan de distribúsje en de dimensjesflok kin de oanpak fan akseptaasje-ôfwizing dochs problematysk wurde yn heechdiminsjonale saken. Alternative oanpak binne nedich om dizze problemen oan te pakken.
Ferbetterjen fan Machine Learning
Foar taken lykas gegevensfergrutting, modelopset en ûnwissichheidsskattingen fereasket masinelearen de generaasje fan willekeurige heule getallen út willekeurige distribúsjes.
Masinelearingsalgoritmen kin samples kieze út in ferskaat oan distribúsjes troch gebrûk te meitsjen fan de metoaden foar inversion en akseptaasje-ôfwizing, wêrtroch fleksibeler modellering en ferbettere prestaasjes mooglik is.
Yn Bayesian masine learen, wêr't efterste distribúsjes faak moatte wurde rûsd troch sampling, binne dizze oanpak heul nuttich.
No litte wy nei in oar konsept gean.
Yntroduksje ta ABC (Approximate Bayesian Computation)
Approximate Bayesian Computation (ABC) is in statistyske oanpak brûkt by it berekkenjen fan de kâns funksje, dy't bepaalt de kâns fan tsjûge gegevens jûn model parameters, is útdaagjend.
Yn stee fan in berekkenjen fan de kâns funksje, ABC brûkt simulaasjes foar in produsearje gegevens út it model mei alternative parameter wearden.
De simulearre en waarnommen gegevens wurde dan fergelike, en parameterynstellingen dy't fergelykbere simulaasjes meitsje wurde bewarre.
In rûge skatting fan 'e efterste ferdieling fan' e parameters kin produsearre wurde troch it werheljen fan dit proses mei in grut oantal simulaasjes, wêrtroch Bayesianske konklúzjes mooglik binne.
It ABC-konsept
It kearnkonsept fan ABC is om simulearre gegevens te fergelykjen troch it model mei waarnommen gegevens sûnder eksplisyt de kânsfunksje te berekkenjen.
ABC wurket troch it fêststellen fan in ôfstân of ûngelikensmetrysk tusken waarnommen en simulearre gegevens.
As de ôfstân minder is as in bepaalde drompel, wurdt tocht dat de parameterwearden dy't brûkt wurde om de assosjearre simulaasjes te bouwen ridlik binne.
ABC makket in approximaasje fan 'e efterste ferdieling troch it werheljen fan dit akseptaasje-ôfwizingsproses mei ferskate parameterwearden, en toant plausibele parameterwearden jûn de waarnommen gegevens.
ABC's fan Machine Learning
ABC wurdt brûkt yn masine learen, foaral as op kâns basearre konklúzje lestich is fanwegen yngewikkelde as komputereel djoere modellen. ABC kin brûkt wurde foar in ferskaat oan tapassingen, ynklusyf modelseleksje, parameterskatting, en generative modellering.
ABC yn masine learen lit ûndersikers konklúzjes lûke oer modelparameters en de bêste modellen kieze troch simulearre en werklike gegevens te fergelykjen.
Masinelearingsalgoritmen kin krije ynsjoch yn model ûnwissichheid, útfiere model fergeliking, en generearje foarsizzings basearre op waarnommen gegevens troch approximating de efterste distribúsje fia ABC, sels as de kâns evaluaasje is djoer of ûnmooglik.
Konklúzje
Uteinlik leveret Bayesianske statistiken in robúst ramt foar konklúzjes en modellering yn masine learen, wêrtroch't wy eardere ynformaasje kinne opnimme, omgean mei ûnwissichheid en betroubere resultaten berikke.
Monte Carlo-metoaden binne essensjeel yn Bayesian statistyk en masine learen, om't se it effisjinte ferkenning fan yngewikkelde parameterromten, skatting fan wearden fan belang, en sampling út efterste distribúsjes mooglik meitsje.
Markov-keatlingen fergrutsje ús kapasiteit om probabilistyske systemen te beskriuwen en te simulearjen, en it produsearjen fan willekeurige getallen foar ferskate distribúsjes makket fleksibeler modellering en bettere prestaasjes mooglik.
Uteinlik is Approximate Bayesian Computation (ABC) in nuttige technyk foar it útfieren fan drege kânsberekkeningen en it produsearjen fan Bayesianske oardielen yn masine learen.
Wy kinne ús begryp ûntwikkelje, modellen ferbetterje en opliede oardielen meitsje op it mêd fan masine learen troch dizze prinsipes te brûken.
Leave a Reply