Силната рамка на байесовската статистика се използва широко в много дисциплини, включително машинно обучение.
Бейсовата статистика предлага гъвкав и вероятностен метод за извод, за разлика от класическата статистика, която зависи от зададени параметри и точкови оценки.
Позволява ни да вземем предвид съществуващите знания и да променим възгледите си, когато нова информация излезе наяве.
Бейсовата статистика ни дава възможност да правим по-информирани преценки и да правим по-надеждни заключения, като приемаме несигурността и използваме вероятностни разпределения.
Байесовите подходи предоставят отличителна гледна точка за моделиране на сложни връзки, управление на ограничени данни и справяне с пренастройването в контекста на машинно обучение.
Ще разгледаме вътрешната работа на байесовата статистика в тази статия, както и нейните употреби и ползи в областта на машинното обучение.
Някои ключови понятия в байесовската статистика обикновено се използват в машинното обучение. Нека проверим първия; Метод Монте Карло.
Метод Монте Карло
В байесовската статистика техниките на Монте Карло са от съществено значение и имат важни последици за приложенията за машинно обучение.
Монте Карло включва създаване на произволни извадки от вероятностни разпределения за приближаване на сложни изчисления като интеграли или постериорни разпределения.
Методът Монте Карло осигурява ефективен подход за оценка на количествата, които представляват интерес, и изследване на пространства с параметри с големи размери чрез многократно вземане на проби от разпределението, което представлява интерес, и осредняване на резултатите.
Въз основа на статистически симулации, тази техника помага на изследователите да правят информирани преценки, да определят количествено несигурността и да извличат солидни констатации.
Използване на Монте Карло за ефективно изчисление
Изчисляването на задното разпределение в байесовата статистика често изисква сложни интеграли.
Ефективното приближение на тези интеграли, осигурено от техниката Монте Карло, ни позволява ефективно да изследваме задното разпределение.
Това е от решаващо значение при машинното обучение, където сложните модели и пространствата с параметри с големи размери са често срещано явление.
Чрез ефективно оценяване на променливи, които представляват интерес, като очаквани стойности, хистограми и маргинализации, използвайки техниките на Монте Карло, ние сме по-добре подготвени да изследваме данните и да правим заключения от тях.
Вземане на проба от задното разпределение
В байесовия извод вземането на проби от задното разпределение е важна стъпка.
Възможността за вземане на проби от задната е от решаващо значение в приложенията за машинно обучение, където се опитваме да се учим от данни и да генерираме прогнози.
Методите на Монте Карло предлагат различни стратегии за вземане на проби от произволни разпределения, включително задните.
Тези подходи, които включват метод на инверсия, метод на композиция, метод на отхвърляне и вземане на проби за значимост, ни позволяват да извлечем представителни проби от задната част, което ни позволява да изследваме и разберем несигурността, свързана с нашите модели.
Монте Карло в машинното обучение
Алгоритмите на Монте Карло обикновено се използват в машинното обучение за приближаване на постериорни разпределения, които капсулират несигурността на параметрите на модела при дадени наблюдавани данни.
Техниките Монте Карло дават възможност за измерване на несигурността и оценка на количествата, представляващи интерес, като очаквани стойности и показатели за ефективност на модела, чрез вземане на проби от задното разпределение.
Тези проби се използват в различни методи на обучение за създаване на прогнози, извършване на избор на модел, измерване на сложността на модела и изпълнение на байесов извод.
Освен това, техниките на Монте Карло осигуряват гъвкава рамка за работа с пространства с параметри с големи размери и сложни модели, което позволява бързо изследване на задното разпределение и стабилно вземане на решения.
В заключение, техниките на Монте Карло са важни в машинното обучение, защото улесняват измерването на несигурността, вземането на решения и изводите въз основа на последващото разпределение.
Марковски вериги
Веригите на Марков са математически модели, които се използват за описание на стохастични процеси, при които състоянието на дадена система в определен момент се определя само от нейното предишно състояние.
Веригата на Марков, с прости думи, е поредица от случайни събития или състояния, при които вероятността за преминаване от едно състояние в друго се определя от набор от вероятности, известни като вероятности за преход.
Веригите на Марков се използват във физиката, икономиката и компютърните науки и осигуряват силна основа за изучаване и симулиране на сложни системи с вероятностно поведение.
Веригите на Марков са тясно свързани с машинното обучение, защото ви позволяват да моделирате и оценявате променливи връзки и да създавате проби от сложни вероятностни разпределения.
Веригите на Марков се използват в машинното обучение за приложения като увеличаване на данни, моделиране на последователности и генеративно моделиране.
Техниките за машинно обучение могат да уловят основните модели и връзки чрез изграждане и обучение на верижни модели на Марков върху наблюдавани данни, което ги прави полезни за приложения като разпознаване на реч, обработка на естествен език и анализ на времеви серии.
Веригите на Марков са особено важни в техниките на Монте Карло, като позволяват ефикасно вземане на проби и извод за приближение в байесовото машинно обучение, което има за цел да предскаже постериорни разпределения при дадени наблюдавани данни.
Сега има друга важна концепция в Bayesian Statistics е генерирането на произволни числа за произволни разпределения. Нека видим как това помага за машинното обучение.
Генериране на случайни числа за произволни разпределения
За различни задачи в машинното обучение капацитетът за създаване на произволни числа от произволни разпределения е от съществено значение.
Два популярни метода за постигане на тази цел са алгоритъмът за инверсия и алгоритъмът за приемане-отхвърляне.
Алгоритъм за инверсия
Можем да получим произволни числа от разпределение с известна кумулативна функция на разпределение (CDF), като използваме алгоритъма за инверсия.
Можем да преобразуваме еднакви произволни числа в произволни числа с подходящо разпределение, като обърнем CDF.
Този подход е подходящ за приложения за машинно обучение, които изискват вземане на проби от добре познати дистрибуции, тъй като е ефективен и общоприложим.
Алгоритъм за приемане-отхвърляне
Когато не е наличен конвенционален алгоритъм, алгоритъмът за приемане и отхвърляне е многофункционален и ефективен метод за създаване на произволни числа.
С този подход произволните цели числа се приемат или отхвърлят въз основа на сравнения с обвиваща функция. Той функционира като разширение на процеса на съставяне и е от съществено значение за производството на проби от сложни разпределения.
В машинното обучение алгоритъмът за приемане-отхвърляне е особено важен, когато се работи с многоизмерни проблеми или ситуации, при които техниката на директна аналитична инверсия е непрактична.
Използване в реалния живот и предизвикателства
Намирането на подходящи обвиващи функции или приближения, които мажоризират целевото разпределение, е необходимо за практическото изпълнение на двата подхода.
Това често налага задълбочено разбиране на свойствата на разпределението.
Един важен елемент, който трябва да се вземе предвид, е коефициентът на приемане, който измерва ефективността на алгоритъма.
Поради сложността на разпределението и проклятието на размерността, подходът на приемане-отхвърляне може все пак да стане проблематичен при проблеми с големи измерения. Необходими са алтернативни подходи за справяне с тези проблеми.
Подобряване на машинното обучение
За задачи като увеличаване на данните, настройка на модела и оценки на несигурността, машинното обучение изисква генериране на произволни цели числа от произволни разпределения.
Алгоритми за машинно обучение може да избира проби от различни разпределения чрез използване на методите за инверсия и приемане-отхвърляне, което позволява по-гъвкаво моделиране и подобрена производителност.
При байесовото машинно обучение, където постериорните разпределения често трябва да бъдат оценени чрез вземане на проби, тези подходи са много полезни.
Сега нека преминем към друга концепция.
Въведение в ABC (приблизително байесово изчисление)
Приблизителното байесово изчисление (ABC) е статистически подход, използван при изчисляването на функцията на вероятността, която определя вероятността да се наблюдават данни, дадени параметри на модела, е предизвикателство.
Вместо да изчислява функцията на вероятността, ABC използва симулации, за да генерира данни от модела с алтернативни стойности на параметрите.
След това симулираните и наблюдаваните данни се сравняват и настройките на параметрите, които създават сравними симулации, се запазват.
Груба оценка на задното разпределение на параметрите може да бъде получена чрез повтаряне на този процес с голям брой симулации, което позволява байесов извод.
Концепцията ABC
Основната концепция на ABC е да сравнява симулирани данни, генерирани от модела, с наблюдавани данни, без изрично да изчислява функцията на вероятността.
ABC работи, като установява показател за разстояние или разлика между наблюдаваните и симулираните данни.
Ако разстоянието е по-малко от определен праг, стойностите на параметрите, използвани за конструиране на свързаните симулации, се считат за разумни.
ABC създава приближение на задното разпределение чрез повтаряне на този процес на приемане-отхвърляне с различни стойности на параметри, показвайки правдоподобни стойности на параметри, като се имат предвид наблюдаваните данни.
Азбуката на машинното обучение
ABC се използва в машинното обучение, особено когато изводите, базирани на вероятности, са трудни поради сложни или изчислително скъпи модели. ABC може да се използва за различни приложения, включително избор на модел, оценка на параметри и генеративно моделиране.
ABC в машинното обучение позволява на изследователите да правят изводи относно параметрите на модела и да избират най-добрите модели чрез сравняване на симулирани и действителни данни.
Алгоритми за машинно обучение може да получи представа за несигурността на модела, да извърши сравнения на модела и да генерира прогнози въз основа на наблюдавани данни чрез приближаване на постериорното разпределение чрез ABC, дори когато оценката на вероятността е скъпа или невъзможна.
Заключение
И накрая, байесовската статистика осигурява стабилна рамка за изводи и моделиране в машинното обучение, което ни позволява да включим предишна информация, да се справим с несигурността и да постигнем надеждни резултати.
Методите на Монте Карло са от съществено значение в байесовската статистика и машинното обучение, тъй като позволяват ефективно изследване на сложни параметрични пространства, оценка на стойностите, които представляват интерес, и вземане на проби от постериорни разпределения.
Веригите на Марков увеличават капацитета ни да описваме и симулираме вероятностни системи, а производството на произволни числа за различни разпределения позволява по-гъвкаво моделиране и по-добра производителност.
И накрая, приблизителното байесово изчисление (ABC) е полезна техника за извършване на трудни изчисления на вероятността и създаване на байесови преценки в машинното обучение.
Можем да развием нашето разбиране, да подобрим моделите и да направим обосновани преценки в областта на машинното обучение, като използваме тези принципи.
Оставете коментар