Bayes statistikasının güclü çərçivəsi maşın öyrənməsi də daxil olmaqla bir çox fənlərdə geniş istifadə edilmişdir.
Bayes statistikası müəyyən edilmiş parametrlərdən və nöqtə təxminlərindən asılı olan klassik statistikadan fərqli olaraq çevik və ehtimala əsaslanan nəticə çıxarma metodu təklif edir.
Bu, bizə mövcud bilikləri nəzərə almağa və yeni məlumatlar ortaya çıxanda fikirlərimizi dəyişdirməyə imkan verir.
Bayes statistikası bizə qeyri-müəyyənliyi qəbul edərək və ehtimal paylamalarından istifadə etməklə daha əsaslı mühakimə yürütmək və daha etibarlı nəticələr çıxarmaq imkanı verir.
Bayesian yanaşmaları mürəkkəb əlaqələri modelləşdirmək, məhdud məlumatların idarə edilməsi və kontekstdə həddindən artıq uyğunlaşma ilə məşğul olmaq üçün fərqli baxış bucağı təqdim edir. maşın təlim.
Bu məqalədə Bayes statistikasının daxili işlərinə, həmçinin maşın öyrənməsi sahəsində istifadə və faydalarına baxacağıq.
Bayes statistikasındakı bəzi əsas anlayışlar Maşın Öyrənməsində adətən istifadə olunur. Birincisini yoxlayaq; Monte Karlo metodu.
Monte Karlo metodu
Bayesian statistikasında Monte Karlo texnikaları vacibdir və onların maşın öyrənmə tətbiqləri üçün mühüm təsirləri var.
Monte Karlo inteqrallar və ya posterior paylanmalar kimi mürəkkəb hesablamaları təxmini etmək üçün ehtimal paylamalarından təsadüfi nümunələr yaratmağı nəzərdə tutur.
Monte Karlo Metodu, maraqların paylanmasından dəfələrlə nümunə götürərək və tapıntıların orta hesabını çıxarmaqla, maraq kəmiyyətlərini təxmin etmək və yüksək ölçülü parametr fəzalarını araşdırmaq üçün effektiv yanaşma təmin edir.
Statistik simulyasiyalara əsaslanaraq, bu texnika tədqiqatçılara əsaslandırılmış mühakimə yürütməyə, qeyri-müəyyənliyin kəmiyyətini müəyyənləşdirməyə və əsaslı nəticələr əldə etməyə kömək edir.
Effektiv hesablama üçün Monte Karlodan istifadə
Bayes statistikasında posterior paylanmanın hesablanması çox vaxt mürəkkəb inteqrallar tələb edir.
Monte Karlo texnikası ilə təmin edilən bu inteqralların səmərəli yaxınlaşması bizə posterior paylanmanı səmərəli şəkildə araşdırmağa imkan verir.
Bu, mürəkkəb modellərin və yüksək ölçülü parametr boşluqlarının adi hal olduğu maşın öyrənməsində çox vacibdir.
Monte Karlo üsullarından istifadə edərək gözlənti dəyərləri, histoqramlar və marginallaşmalar kimi maraq dəyişənlərini effektiv şəkildə qiymətləndirməklə biz məlumatları araşdırmaq və ondan nəticə çıxarmaq üçün daha yaxşı təchiz olunmuşuq.
Posterior paylamadan nümunə götürmək
Bayesian nəticədə, posterior paylamadan nümunə götürmə mühüm addımdır.
Məlumatlardan öyrənməyə və proqnozlar yaratmağa çalışdığımız maşın öyrənmə tətbiqlərində arxadan nümunə götürmə qabiliyyəti çox vacibdir.
Monte Karlo üsulları arxa da daxil olmaqla ixtiyari paylanmalardan müxtəlif seçmə strategiyaları təklif edir.
İnversiya metodunu, kompozisiya metodunu, rədd etmə metodunu və əhəmiyyət nümunəsini özündə cəmləşdirən bu yanaşmalar bizə modellərimizlə bağlı qeyri-müəyyənliyi araşdırmaq və dərk etmək imkanı verən posteriordan reprezentativ nümunələri çıxarmağa imkan verir.
Maşın Öyrənməsində Monte Karlo
Monte Karlo alqoritmləri ümumiyyətlə maşın öyrənməsində müşahidə edilən məlumatlarla model parametrlərinin qeyri-müəyyənliyini əhatə edən posterior paylanmaları təxmin etmək üçün istifadə olunur.
Monte Karlo üsulları qeyri-müəyyənliyin ölçülməsinə və gözlənti dəyərləri və model performans göstəriciləri kimi maraq kəmiyyətlərinin təxmininə arxa paylamadan nümunə götürməklə imkan verir.
Bu nümunələr proqnozlar hazırlamaq, model seçimini həyata keçirmək, model mürəkkəbliyini ölçmək və Bayesian nəticə çıxarmaq üçün müxtəlif öyrənmə üsullarında istifadə olunur.
Bundan əlavə, Monte Karlo texnikaları yüksək ölçülü parametr fəzaları və mürəkkəb modellərlə işləmək üçün çox yönlü bir çərçivə təmin edir, sürətli posterior paylama kəşfiyyatına və möhkəm qərar qəbul etməyə imkan verir.
Nəticə olaraq, Monte Karlo texnikaları maşın öyrənməsində vacibdir, çünki onlar qeyri-müəyyənliyin ölçülməsini, qərarların qəbul edilməsini və posterior paylanma əsasında nəticə çıxarmağı asanlaşdırır.
Markov zəncirləri
Markov zəncirləri, müəyyən bir anda sistemin vəziyyətinin yalnız əvvəlki vəziyyəti ilə müəyyən edildiyi stoxastik prosesləri təsvir etmək üçün istifadə olunan riyazi modellərdir.
Markov zənciri, sadə sözlə, bir vəziyyətdən digərinə keçid ehtimalının keçid ehtimalları kimi tanınan ehtimallar toplusu ilə müəyyən edildiyi təsadüfi hadisələrin və ya vəziyyətlərin ardıcıllığıdır.
Markov zəncirləri fizika, iqtisadiyyat və kompüter elmlərində istifadə olunur və onlar ehtimal davranışı olan mürəkkəb sistemlərin öyrənilməsi və simulyasiyası üçün güclü zəmin yaradır.
Markov zəncirləri maşın öyrənməsi ilə sıx bağlıdır, çünki onlar dəyişən münasibətləri modelləşdirməyə və qiymətləndirməyə və mürəkkəb ehtimal paylamalarından nümunələr yaratmağa imkan verir.
Markov zəncirləri məlumatların artırılması, ardıcıllığın modelləşdirilməsi və generativ modelləşdirmə kimi tətbiqlər üçün maşın öyrənməsində istifadə olunur.
Maşın öyrənmə üsulları müşahidə edilən məlumatlar üzərində Markov zənciri modellərini qurmaq və öyrətməklə əsas nümunələri və əlaqələri ələ keçirə bilər ki, bu da onları nitqin tanınması, təbii dilin işlənməsi və zaman sıralarının təhlili kimi tətbiqlər üçün faydalı edir.
Markov zəncirləri Monte-Karlo texnikalarında xüsusilə vacibdir, Bayesian maşın öyrənməsində səmərəli seçmə və yaxınlaşma nəticəsinə imkan verir ki, bu da müşahidə edilən məlumatların arxa paylamalarını proqnozlaşdırmaq məqsədi daşıyır.
İndi Bayes Statistikasında başqa bir vacib konsepsiya var ki, ixtiyari paylanmalar üçün təsadüfi ədədlər yaradır. Gəlin onun maşın öyrənməsinə necə kömək etdiyini görək.
İxtiyari paylanmalar üçün təsadüfi ədədlərin yaradılması
Maşın öyrənməsində müxtəlif tapşırıqlar üçün ixtiyari paylamalardan təsadüfi ədədlər istehsal etmək qabiliyyəti vacibdir.
Bu məqsədə çatmaq üçün iki məşhur üsul inversiya alqoritmi və qəbul-rədd alqoritmidir.
İnversiya alqoritmi
İnversiya alqoritmindən istifadə edərək məlum məcmu paylama funksiyası (CDF) olan paylamadan təsadüfi ədədlər əldə edə bilərik.
CDF-i tərsinə çevirməklə, vahid təsadüfi ədədləri müvafiq paylanma ilə təsadüfi ədədlərə çevirə bilərik.
Bu yanaşma effektiv və ümumiyyətlə tətbiq oluna bildiyi üçün tanınmış paylamalardan nümunə götürməyi tələb edən maşın öyrənmə tətbiqləri üçün uyğundur.
Qəbul-Rədd Alqoritmi
Adi alqoritm mövcud olmadıqda, qəbul-rədd etmə alqoritmi təsadüfi ədədlərin istehsalının çox yönlü və effektiv üsuludur.
Bu yanaşma ilə təsadüfi tam ədədlər zərf funksiyası ilə müqayisə əsasında qəbul edilir və ya rədd edilir. O, kompozisiya prosesinin uzantısı kimi fəaliyyət göstərir və mürəkkəb paylamalardan nümunələr hazırlamaq üçün vacibdir.
Maşın öyrənməsində qəbul-rədd etmə alqoritmi çoxölçülü məsələlər və ya düz analitik inversiya texnikasının praktiki olmadığı vəziyyətlərlə məşğul olduqda xüsusilə vacibdir.
Real Həyatda və Problemlərdə İstifadə
Müvafiq zərf funksiyalarının və ya hədəf paylanmasını əsaslandıran təxminlərin tapılması hər iki yanaşmanın praktiki olaraq yerinə yetirilməsi üçün zəruridir.
Bu, çox vaxt paylamanın xüsusiyyətlərinin hərtərəfli başa düşülməsini tələb edir.
Nəzərə alınmalı vacib elementlərdən biri alqoritmin effektivliyini ölçən qəbul nisbətidir.
Bölmənin mürəkkəbliyi və ölçülülük lənətinə görə, qəbul-rədd yanaşması yüksək ölçülü məsələlərdə problem yarada bilər. Bu problemləri həll etmək üçün alternativ yanaşmalar tələb olunur.
Maşın Öyrənmənin Təkmilləşdirilməsi
Məlumatların artırılması, modelin qurulması və qeyri-müəyyənlik təxminləri kimi tapşırıqlar üçün maşın öyrənməsi ixtiyari paylanmalardan təsadüfi tam ədədlərin yaradılmasını tələb edir.
Maşın öyrənmə alqoritmləri daha çevik modelləşdirmə və təkmilləşdirilmiş performansa imkan verən inversiya və qəbul-rədd üsullarından istifadə etməklə müxtəlif paylamalardan nümunələr seçə bilər.
Posterior paylanmaların tez-tez seçmə yolu ilə qiymətləndirilməli olduğu Bayesian maşın öyrənməsində bu yanaşmalar çox faydalıdır.
İndi keçək başqa konsepsiyaya.
ABC-yə giriş (Təxmini Bayes hesablaması)
Təxmini Bayes hesablaması (ABC) ehtimal funksiyasının hesablanması zamanı istifadə olunan statistik yanaşmadır və model parametrləri ilə verilən məlumatların çətin olduğunun şahidi olma ehtimalını müəyyən edir.
Ehtimal funksiyasını hesablamaq əvəzinə, ABC alternativ parametr dəyərləri ilə modeldən məlumat yaratmaq üçün simulyasiyalardan istifadə edir.
Sonra simulyasiya edilmiş və müşahidə edilən məlumatlar müqayisə edilir və müqayisə edilə bilən simulyasiyalar yaradan parametr parametrləri saxlanılır.
Parametrlərin posterior paylanmasının təxmini qiymətləndirilməsi bu prosesi çox sayda simulyasiya ilə təkrarlamaqla istehsal edilə bilər ki, bu da Bayesian nəticəsinə imkan verir.
ABC konsepsiyası
ABC-nin əsas konsepsiyası, ehtimal funksiyasını açıq şəkildə hesablamadan model tərəfindən yaradılan simulyasiya edilmiş məlumatları müşahidə edilən məlumatlarla müqayisə etməkdir.
ABC müşahidə və simulyasiya edilmiş məlumatlar arasında məsafə və ya fərqlilik metrikasını təyin etməklə işləyir.
Məsafə müəyyən hədddən azdırsa, əlaqəli simulyasiyaların qurulması üçün istifadə olunan parametr dəyərləri ağlabatan hesab edilir.
ABC bu qəbul-rəddetmə prosesini müxtəlif parametr qiymətləri ilə təkrarlamaqla, müşahidə edilən verilənləri nəzərə alaraq ağlabatan parametr dəyərlərini göstərməklə posterior paylanmanın təxminisini yaradır.
Maşın Öyrənməsinin ABC-ləri
ABC maşın öyrənməsində, xüsusən də mürəkkəb və ya hesablama baxımından bahalı modellər səbəbindən ehtimala əsaslanan nəticə çıxarmaq çətin olduqda istifadə olunur. ABC model seçimi, parametrlərin qiymətləndirilməsi və generativ modelləşdirmə də daxil olmaqla müxtəlif tətbiqlər üçün istifadə edilə bilər.
Maşın öyrənməsində ABC tədqiqatçılara model parametrləri haqqında nəticə çıxarmağa və simulyasiya edilmiş və faktiki məlumatları müqayisə edərək ən yaxşı modelləri seçməyə imkan verir.
Maşın öyrənmə alqoritmləri hətta ehtimalın qiymətləndirilməsi bahalı və ya qeyri-mümkün olduqda belə, model qeyri-müəyyənliyi ilə bağlı anlayışlar əldə edə, model müqayisələrini həyata keçirə və ABC vasitəsilə posterior paylanmaya yaxınlaşaraq müşahidə edilən məlumatlar əsasında proqnozlar yarada bilər.
Nəticə
Nəhayət, Bayes statistikası maşın öyrənməsində nəticə çıxarmaq və modelləşdirmə üçün möhkəm çərçivə təqdim edir, bizə əvvəlki məlumatları daxil etməyə, qeyri-müəyyənliklə məşğul olmağa və etibarlı nəticələr əldə etməyə imkan verir.
Monte Karlo metodları Bayes statistikası və maşın öyrənməsində vacibdir, çünki onlar mürəkkəb parametr fəzalarının səmərəli araşdırılmasına, maraq doğuran dəyərlərin qiymətləndirilməsinə və posterior paylanmalardan nümunə götürülməsinə imkan verir.
Markov zəncirləri ehtimal sistemlərini təsvir etmək və təqlid etmək qabiliyyətimizi artırır və müxtəlif paylamalar üçün təsadüfi ədədlərin istehsalı daha çevik modelləşdirməyə və daha yaxşı performansa imkan verir.
Nəhayət, Təxmini Bayes hesablaması (ABC) çətin ehtimal hesablamalarını yerinə yetirmək və maşın öyrənməsində Bayesian mühakimələrini çıxarmaq üçün faydalı bir texnikadır.
Biz bu prinsiplərdən istifadə etməklə anlayışımızı inkişaf etdirə, modelləri təkmilləşdirə və maşın öyrənməsi sahəsində savadlı mühakimə yürütə bilərik.
Cavab yaz